2022年9月多校入學(xué)統(tǒng)一檢測(cè)卷高三年級(jí)數(shù)學(xué)(文科)注意事項(xiàng): .1.考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘,滿分150分。2. 請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上答題(在本試卷上答題無效)。一、單選題(共60分)1.設(shè)集合A=,B=,則AB=A. {2}           B. {2,3}            C. {3,4}           D. {2,3,4}2.已知復(fù)數(shù),若,則A.            B.2            C.                  D. 33.已知向量、,則“存在實(shí)數(shù)λ ,使得”"是、共線”的A.充分不必要條件  B.必要不充分條件  C.充要條件    D.既不充分也不必要條件4.在2022北京冬奧會(huì)開幕式上,二十四節(jié)氣倒計(jì)時(shí)驚艷亮相，與節(jié)氣相配的14句古詩詞，將中國人獨(dú)有的浪漫傳達(dá)給了全世界.我國古代天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載:一年有二十四個(gè)節(jié)氣,每個(gè)節(jié)氣的晷長(zhǎng)損益相同,即太陽照射物體影子的長(zhǎng)度增長(zhǎng)或減少的量相同,周而復(fù)始(晷是按照日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,晷長(zhǎng)即為所測(cè)量影子的長(zhǎng)度),二十四節(jié)氣及晷長(zhǎng)變化如圖所示,已知雨水的晷長(zhǎng)為9.5尺,立冬的晷長(zhǎng)為10.5尺,則大雪所對(duì)的晷長(zhǎng)為A. 11.5尺            B. 12.5尺           C.13.5尺 .           D. 14.5尺5.函數(shù)的大致圖象是6.從4名男生和2名女生中任選2人參加志愿者活動(dòng), 則選中的2人都是男生的概率為A. 0.8            B. 0.6             C.0.4              D. 0.27.在?ABC中,若b=3,c=2,B=45°,則此三角形解的情況為(     )A.無解           B.兩解            C.一解               D.解的個(gè)數(shù)不能確定8. 7.我國明朝數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》里有一道聞名世界的題目: “一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)更無爭(zhēng),小僧三人分一個(gè),大小和尚各幾丁?”如圖所示的程序框圖反映了對(duì)此題的一.個(gè)求解算法,則輸出的n=A. 25            B.45              C.55                 D.759.如圖所示是某幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為A.         B.       C.     D. 10.已知，滿足, ,, 則A.              B.             C.                D. 11.已知,點(diǎn)P是拋物線C:y2=4x.上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P向y軸作垂線,垂足記為點(diǎn)N,點(diǎn)M(3,4),則的最小值是A.          B.            C.             D. 12.已知實(shí)數(shù)a，b,滿足,則A. a>b> 2          B. b>a>2           C. a<b< 2         D. b<a< 2二、填空題(共20分)13.曲線在點(diǎn)(-2,-1 )處的切線方程為_______________。14.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為6，其側(cè)面積，則該圓錐的體積為___________。15.已知F是橢圓C1: 的右焦點(diǎn),A為橢圓C1的下頂點(diǎn)，雙曲線C2:,與橢圓C1共焦點(diǎn),若直線AF與雙曲線C2的一條漸近線平行,C1、C2的離心率分別為e1、e2,則的最小值為_________________。16.已知函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____________________。三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答。第22,23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。(一)必考題:共60分。17.在?ABC中,角A 、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c, (1)求角A;(2)若 ,求?ABC面積的最大值.     18.2021年4月22日,一則“清華大學(xué)要求從2019級(jí)學(xué)生開始,游泳達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)才能畢業(yè)”的消息在體育界和教育界引起了巨大反響.游泳作為一項(xiàng)重要的求生技能和運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目受到很多人的喜愛.其實(shí),已有不少高校將游泳列為必修內(nèi)容.某中學(xué)為了解2020屆高三學(xué)生的性別和喜愛游泳是否有關(guān),對(duì)100名高三學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:已知在這100人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為(1)請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整;(2)判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān).     19. (12分)多面體ABCDE中, ?BCD與△CDE均為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形, ?ABC為腰長(zhǎng)為的等腰三角形,平面CDE⊥平面BCD,平面ABC⊥平面BCD,F為BC的中點(diǎn).(1 )求證:AF//平面ECD;(2 )求多面體ABCDE的體積. 20.已知P為橢圓 (a>b>0)上一點(diǎn),F1，F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn), ,且橢圓離心率為(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過F1的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,求?AF1C面積的最大值   21.已知函數(shù) (1)若在(0,+∞)上僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.   （二）選考題(請(qǐng)考生在22~-23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分)22.已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為.(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;(2)已知直線1與曲線C相交于P、Q兩點(diǎn),點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(-1,0),求.    23.已知函數(shù).(1)當(dāng)t=2時(shí),求的解集;(2)若存在實(shí)數(shù)x,使得成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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