專(zhuān)題二十二總體、樣本與抽樣方法（A卷·基礎(chǔ)鞏固）-【中職專(zhuān)用】高二數(shù)學(xué)同步單元測(cè)試AB卷（高教版·基礎(chǔ)模塊下冊(cè)）

這是一份專(zhuān)題二十二總體、樣本與抽樣方法（A卷·基礎(chǔ)鞏固）-【中職專(zhuān)用】高二數(shù)學(xué)同步單元測(cè)試AB卷（高教版·基礎(chǔ)模塊下冊(cè)），文件包含專(zhuān)題二十二總體樣本與抽樣方法A卷·基礎(chǔ)鞏固解析版docx、專(zhuān)題二十二總體樣本與抽樣方法A卷·基礎(chǔ)鞏固原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共17頁(yè)， 歡迎下載使用。
10.3 總體、樣本 與抽樣方法（A卷·基礎(chǔ)鞏固）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________滿(mǎn)分：100分   考試時(shí)間：100分鐘題號(hào)一二三總分得分    注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）評(píng)卷人  得  分   一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．要了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中任意抽取40臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，在這個(gè)問(wèn)題中，40是（       ）．A．個(gè)體 B．總體 C．樣本容量 D．總體的一個(gè)樣本【答案】C【解析】要了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中任意抽取40臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，則在這個(gè)問(wèn)題中，40是樣本容量，故選：C．2．某地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男、女生視力情況差異不大，為了解該地區(qū)中小學(xué)生的視力情況，最合理的抽樣方法是（       ）A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣        B．按性別分層隨機(jī)抽樣     C．按學(xué)段分層隨機(jī)抽樣    D．其他抽樣方法【答案】C【解析】因?yàn)槟车貐^(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，男、女生視力情況差異不大，然而學(xué)段的視力情況有較大差異，則應(yīng)按學(xué)段分層抽樣，故選：.3．為了了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為50的樣本，則分段的間隔為（      ）A．20 B．25 C．40 D．50【答案】A【解析】分段的間隔為，故選：A.4．某高中學(xué)校高二和高三年級(jí)共有學(xué)生人，為了解該校學(xué)生的視力情況，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從三個(gè)年級(jí)中抽取一個(gè)容量為的樣本，其中高一年級(jí)抽取人，則高一年級(jí)學(xué)生人數(shù)為（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】設(shè)高一年級(jí)學(xué)生人數(shù)為，因?yàn)閺娜齻€(gè)年級(jí)中抽取一個(gè)容量為的樣本，且高一年級(jí)抽取人，所以從高二和高三年級(jí)抽取人，則，解得，即高一年級(jí)學(xué)生人數(shù)為，故選：B.5．某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人，為了解該年級(jí)學(xué)生的體重狀況，從男生中隨機(jī)抽取25人，從女生中隨機(jī)抽取20人進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法是（       ）A．分層隨機(jī)抽樣          B．抽簽法            C．隨機(jī)數(shù)法           D．其他隨機(jī)抽樣【答案】A【解析】從男生500人中抽取25人，從女生400人中抽取20人，抽取的比例相同，因此用的是分層隨機(jī)抽樣，故選：A．6．從編號(hào)為1~120的商品中利用系統(tǒng)抽樣的方法抽8件進(jìn)行質(zhì)檢，若所抽樣本中含有編號(hào)66的商品，則下列編號(hào)一定被抽到的是（       ）A．111 B．52 C．37 D．8【答案】A【解析】120件商品中抽8件，故，因?yàn)楹芯幪?hào)66的商品被抽到，故其他能被抽到的是，當(dāng)時(shí)，，其他三個(gè)選項(xiàng)均不合要求，故選：A．7．下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（       ）A．從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個(gè)點(diǎn)作為樣本B．可口可樂(lè)公司從倉(cāng)庫(kù)的1000瓶可樂(lè)中一次性抽取20瓶進(jìn)行質(zhì)量檢查C．從10個(gè)手機(jī)中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)10個(gè)手機(jī)已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽?。?/span>D．某連隊(duì)從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士參加搶險(xiǎn)救災(zāi)【答案】C【解析】A：從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個(gè)點(diǎn)作為樣本，因?yàn)槠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求的總體的數(shù)量有限不符，故A不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；B：可口可樂(lè)公司從倉(cāng)庫(kù)的1000瓶可樂(lè)中一次性抽取20瓶進(jìn)行質(zhì)量檢查，因?yàn)槭且淮涡猿槿?，不?/span>不放回地逐一抽取，故不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；C：從10個(gè)手機(jī)中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)10個(gè)手機(jī)已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽?。虾?jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義：從有限的總體中不放回的逐一抽取，故是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；D：某連隊(duì)從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士參加搶險(xiǎn)救災(zāi)，因?yàn)槌槌龅氖?/span>“最優(yōu)秀”的戰(zhàn)士，不是隨機(jī)抽取，故不是隨機(jī)抽樣.8．采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為40的樣本，高一年級(jí)被抽取10人，高三年級(jí)被抽取5人，高二年級(jí)共有250人，則這個(gè)學(xué)校共有高中學(xué)生（       ）A．人 B．人 C．人 D．人【答案】B【解析】設(shè)這個(gè)學(xué)校共有高中學(xué)生人，高二年抽取的學(xué)生有人，，解得：，故選：B.9．為了估計(jì)某甲魚(yú)養(yǎng)殖基地池塘中甲魚(yú)的數(shù)量，養(yǎng)殖人員隨機(jī)捕捉20只甲魚(yú)，做好標(biāo)記，然后放回池塘中，一周后，再次隨機(jī)捕捉100只甲魚(yú)，其中有標(biāo)記的甲魚(yú)共4只，則估計(jì)池塘中甲魚(yú)的總數(shù)為（       ）A．400 B．450 C．500 D．550【答案】C【解析】設(shè)池塘中甲魚(yú)的總數(shù)為，則由題意得，解得，故選：C.10．要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：（1）某社區(qū)有100戶(hù)高收入家庭，210戶(hù)中等收入家庭，90戶(hù)低收入家庭，從中抽取100戶(hù)調(diào)查有關(guān)消費(fèi)購(gòu)買(mǎi)力的某項(xiàng)指標(biāo)；（2）從某中學(xué)高一年級(jí)的10名體育特長(zhǎng)生中抽取3人調(diào)查學(xué)習(xí)情況；應(yīng)采用的抽樣方法分別是（       ）A．（1）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，（2）用分層隨機(jī)抽樣       B．（1）（2）都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C．（1）用分層隨機(jī)抽樣，（2）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣       D．（1）（2）都用分層隨機(jī)抽樣【答案】C【解析】因?yàn)橛嘘P(guān)消費(fèi)購(gòu)買(mǎi)力的某項(xiàng)指標(biāo)受家庭收入的影響，而社區(qū)家庭收入差距明顯，所以①用分層抽樣；從10名體育特長(zhǎng)生中抽取3人調(diào)查學(xué)習(xí)情況，個(gè)體之間差別不大，且總體和樣本容量較小，所以②用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，故選：C.第Ⅱ卷（非選擇題）評(píng)卷人  得  分   二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分．11．調(diào)研班級(jí)全部同學(xué)的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，這里的個(gè)體是         .【答案】班中每名同學(xué)在該次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)【解析】題中研究的對(duì)象是每名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，因此個(gè)體是班中每名同學(xué)在該次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)．故答案為：班中每名同學(xué)在該次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī).12．教育部為了了解某地區(qū)學(xué)生的午餐情況，在該地區(qū)的30個(gè)學(xué)校中每校抽取了50名學(xué)生做問(wèn)卷調(diào)查．此次調(diào)查的樣本容量為            ．【答案】1500【解析】由題意得樣本容量為，故答案為：1500．13．期中考試后，班主任想了解全班學(xué)生的成績(jī)情況．已知班級(jí)中共40名學(xué)生，期中考試考了語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、歷史、政治、生物、地理共9門(mén)學(xué)科．在這個(gè)調(diào)查中，總體的容量是             .【答案】40【解析】本次調(diào)查是為了了解全班學(xué)生的成績(jī)情況，因此總體是全班每一名學(xué)生的成績(jī)情況，總體的容量為40，故答案為：40．14．某中學(xué)高一?高二?高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為1200?1000?800，為迎接春季運(yùn)動(dòng)會(huì)的到來(lái)，根據(jù)要求，按照年級(jí)人數(shù)進(jìn)行分層抽樣，抽選出30名志愿者，則高一年級(jí)應(yīng)抽選的人數(shù)為            .????????????? 【答案】12【解析】按照年級(jí)人數(shù)進(jìn)行分層抽樣，抽選出30名志愿者，則高一年級(jí)應(yīng)抽選的人數(shù)為人，故答案為：12.15．將某班的60名學(xué)生編號(hào)為01，02，…，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，且隨機(jī)抽得的第一個(gè)號(hào)碼為02，則抽得的最大號(hào)碼是          ．【答案】50【解析】60÷5=12，則抽得的最大號(hào)碼為02+12×4=50，故答案為：50．16．從個(gè)體數(shù)為的總體中抽出一個(gè)樣本量是的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是，則的值是           .【答案】【解析】由題意可知，從個(gè)體數(shù)為的總體中抽出一個(gè)樣本量是的樣本，則每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是，又每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是，所以，得，故答案為：.17．從含有500個(gè)個(gè)體的總體中，一次性地抽出25個(gè)個(gè)體，假定其中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，那么，總體中某個(gè)個(gè)體被抽到的概率為           .【答案】【解析】因?yàn)閺暮?/span>500個(gè)個(gè)體的總體中，一次性地抽出25個(gè)個(gè)體，其中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，所以總體中某個(gè)個(gè)體被抽到的概率為，故答案為：.18．將車(chē)行的30輛大巴車(chē)編號(hào)為01，02，…，30，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為3的樣本，且在某組隨機(jī)抽得的一個(gè)號(hào)碼為08，則剩下的兩個(gè)號(hào)碼依次是           .（按號(hào)碼從小到大排列）【答案】18，28【解析】由于從30輛大巴車(chē)中抽取3輛車(chē)，故分組的間距為10，又第一組的號(hào)碼為08，所以其它兩個(gè)號(hào)碼依次是18，28，故答案為：18，28.評(píng)卷人  得  分   三、解答題：本題共6小題，共46分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟.19．（6分）為了了解新教材實(shí)施后某高中400名學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)能力的提高情況，進(jìn)行了一次測(cè)驗(yàn)，從中抽取了50名學(xué)生的成績(jī)．指出這個(gè)問(wèn)題中的總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．【答案】總體是400名學(xué)生的成績(jī)；個(gè)體是每名學(xué)生的成績(jī)；樣本是50名學(xué)生的成績(jī)；樣本容量為50【解析】解：在這個(gè)問(wèn)題中，總體是400名學(xué)生的成績(jī)；個(gè)體是每位學(xué)生的成績(jī)；樣本是50名學(xué)生的成績(jī)；樣本容量為50． 20．（6分）某總體的容量為100，其中帶有標(biāo)記的有60個(gè)．現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽出一個(gè)容量為20的樣本，試估計(jì)抽取到帶有標(biāo)記的個(gè)體個(gè)數(shù)．【答案】12【解析】解：由題意得：總體中帶有標(biāo)記的所占比例為，故樣本中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)估計(jì)由個(gè)． 21．（8分）已知某校甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者人數(shù)分別為240，160，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取7名同學(xué)去某敬老院參加獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)．應(yīng)從甲，乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者中分別抽取多少人．【答案】分別抽取3人，2人，2人【解析】解：甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者人數(shù)的比例為240：160：：2：2，所以7名同學(xué)中，從甲年級(jí)的學(xué)生志愿者中應(yīng)抽取人，從乙年級(jí)的學(xué)生志愿者中應(yīng)抽取人，從丙年級(jí)的學(xué)生志愿者中應(yīng)抽取人．故應(yīng)從甲，乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者中分別抽取3人，2人，2人． 22．（8分）假設(shè)一個(gè)總體有5個(gè)個(gè)體，分別記為a，b，c，d，e采用逐個(gè)不放回抽取樣本的方法，從中抽取一個(gè)容量為2的樣本，這樣的樣本共有多少種可能？寫(xiě)出全部可能的樣本．【答案】10種，全部可能的樣本見(jiàn)解析.【解析】解：全部可能的樣本為：，共10種可能的樣本． 23．（8分）在體育課體測(cè)1000 m跑步中，大多學(xué)生跑得氣喘吁吁且成績(jī)不理想．體育老師說(shuō)：“看來(lái)，我們年級(jí)的學(xué)生體能方面問(wèn)題比較大，需要加強(qiáng)訓(xùn)練．”請(qǐng)你從統(tǒng)計(jì)的角度來(lái)討論下面的問(wèn)題：（1）在這個(gè)情境中，總體和樣本分別是什么；（2）你同意體育老師的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)答案見(jiàn)解析；(2)同意，理由見(jiàn)解析.【解析】解：(1)總體是同年級(jí)的每一名學(xué)生在體測(cè)1000 m中的成績(jī)表現(xiàn)情況(或者該體育老師所任教的班級(jí)的全體學(xué)生在體測(cè)1000 m中的成績(jī)表現(xiàn)情況)，樣本是參與該次1000 m體測(cè)的每一名學(xué)生的成績(jī)表現(xiàn)情況．(2)同意，1000 m體測(cè)成績(jī)要求是國(guó)家根據(jù)同齡人群的身體表現(xiàn)設(shè)定的一個(gè)集體標(biāo)準(zhǔn)，或者說(shuō)是一個(gè)根據(jù)以往同齡人1000 m體測(cè)成績(jī)產(chǎn)生的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，這個(gè)統(tǒng)計(jì)量可以作為判斷某些個(gè)體或群體在總體中的相對(duì)情況，即如果低于這個(gè)值，可以認(rèn)定體能方面存在問(wèn)題. （10分）某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生3000名，各年段男、女學(xué)生人數(shù)如下表 高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)女生523男生487490已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二女生的概率為0.17，（1）問(wèn)高二年段女生有多少名；（2）現(xiàn)對(duì)各年段采用分層抽樣的方法，在全校抽取300名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在高三年段抽取多少名學(xué)生.【答案】(1)510人；（2）99人.【解析】解：（1），即高二年段有510名女生．（2），抽樣比：故高三年級(jí)應(yīng)該抽取人．