2023河南省洛平許濟聯(lián)考高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測理數(shù)試題含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

洛平許濟2022—2023學(xué)年第一次質(zhì)量檢測高三理科數(shù)學(xué)注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12個小題,每小題5分,共 60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1. 已知集合, 則A. (1,2) B. (2,3) C. (1,3) D. 2. 已知為虛數(shù)單位, 復(fù)數(shù)滿足, 則復(fù)數(shù)的虛部為A. B. C. D. 3. 已知. 若為真, 則實數(shù)的取值范圍為A. (-2,0] B. (-2,0) C. [-2,0] D. [-2,0)4. 已知曲線在點處的切線與直線垂直, 則實數(shù)的值為A. B. C. D. 5. 已知函數(shù), 當(dāng)時,的最大值為A. B. C. D. 6. 已知函數(shù)這四個函數(shù)的都分圖象如圖所示, 則函數(shù) 對應(yīng)的圖象依次是 A. ①③②④ B. ③②①④ C. ①④③② D. ③④①② 7. 過拋物線的焦點且傾斜角為的直線與拋物線交于兩點, 則以為直徑的圓的方程是A. B. C. D. 8. 在中,, 點在線段上且與端點不重合, 若, 則的最大值為A. B. C. D. 9. 已知菱形的邊長為是的中點, 沿將折起至的位置, 使, 則下列結(jié)論中錯誤的是A. 平面平面 B. 平面平面C. 平面平面 D. 平面平面10. 已知數(shù)列的通項公式為, 若對于任意正整數(shù), 都有 , 則實數(shù)的取值范圍是A. (-1,3) B. [-1,3] C. (-3,1) D. [-3,1]11. 把函數(shù)的圖象向左平移個單位,再將得到的曲線上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍, 縱坐標(biāo)不變, 得到函數(shù)的圖象.若函數(shù)的圖象與直線在上至少有 3 個交點, 則正數(shù)的取值范圍是A. B. C. D. 12. 已知橢圓的離心率為分別是橢圓的左、右焦點,點在橢圓上且在以為直徑的圓上. 線段與軸交于點,, 則的面積為A. B. C. D. 二、填空題: 本題共 4 個小題,每小題 5 分,共 20 分。13. 雙曲線的漸近線的方程為_____.14. 已知函數(shù)的周期為8，且滿足，則_____.15. 三棱錐的外接球的表面積為是該球的直徑,是邊長為的正三角形, 則三棱錐的體積為_____.16. 已知函數(shù), 當(dāng)關(guān)于的方程的不同實數(shù)根的個數(shù)最多時, 實數(shù)的取值范圍是_____.三、解答題: 共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第題為必考題,每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題, 考生根據(jù)要求作答。 (一) 必考題: 共 60 分。17.（12 分)在銳角中, 角所對的邊分別為. 已知.(1) 求;(2) 求的取值范圍.18.（12 分)已知等比數(shù)列的前項和為.(1) 求數(shù)列的通項公式;(2) 在和之間插入個數(shù), 使這個數(shù)組成一個公差為的等差數(shù)列, 在數(shù)列中是否存在 3 項 (其中是公差不為 0 的等差數(shù)列) 成等比數(shù)列? 若存在,求出這 3 項; 若不存在, 請說明理由.19. (12 分)如圖, 四面體中,是的中點.(1) 當(dāng)在線段上移動時, 判斷與是否垂直,并說明理由;(2) 若, 試確定點在線段上的位置, 使與平面所成角的正弦值為.20.（12 分)已知橢圓的右焦點為, 離心率為, 上頂點為.(1) 求橢圓的方程;(2) 過點的直線與橢圓交于兩點, 與軸交于點, 若, , 判斷是否為定值?并說明理由.21. (12 分)已知函數(shù).(1) 討論函數(shù)的單調(diào)性;(2) 若, 證明: 當(dāng)時,.(二) 選考題: 共 10 分。請考生在第22 、23題中任選一題作答。如果多做,則按所做的第一題計分。22. [選修 4-4: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程] (10 分)在直角坐標(biāo)系中, 直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)), 曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).(1) 求直線與曲線的普通方程,并說明是什么曲線?(2) 設(shè)是直線與曲線的公共點, 點的坐標(biāo)為(1,0), 求的值.23. [選修 1-5: 不等式選講] (10 分)已知函數(shù).(1) 求不等式的解集;(2) 設(shè)函數(shù)的最小值為, 且正實數(shù)滿足, 求證: .