第Ⅰ卷（選擇題共40分）
一、單項(xiàng)選擇題（每題4分，共40分.每題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題意）
1. 關(guān)于某物體受迫振動(dòng)的共振曲線，下列判斷正確的是（ ）
A. 物體的固有頻率等于f0
B. 物體做受迫振動(dòng)時(shí)的頻率等于f0
C. 物體做受迫振動(dòng)時(shí)振幅相同則頻率必相同
D. 為避免共振發(fā)生應(yīng)該讓驅(qū)動(dòng)力的頻率靠近f0
【答案】A
【解析】
【詳解】A．由題圖可知，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率為f0時(shí)，受迫振動(dòng)物體的振幅達(dá)到最大，此時(shí)物體的固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率f0，故A正確；
B．物體做受迫振動(dòng)時(shí)，只有當(dāng)發(fā)生共振時(shí)頻率才是f0，即物體做受迫振動(dòng)的頻率不一定等于f0，故B錯(cuò)誤；
C．物體做受迫振動(dòng)時(shí)振幅相同，頻率不一定相同，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)產(chǎn)生共振的條件可知，為避免共振發(fā)生應(yīng)該讓驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離f0，故D錯(cuò)誤。
故選A。
2. 如圖所示的演示裝置，一根張緊的水平繩上掛著五個(gè)單擺，其中A、E擺長相同，先使A擺動(dòng)，其余各擺也擺動(dòng)起來，可以發(fā)現(xiàn)振動(dòng)穩(wěn)定后（ ）
A. 各擺固有周期均相同
B. 各擺振動(dòng)的周期均與A擺相同
C C擺振幅最大
D. B擺振動(dòng)周期最小
【答案】B
【解析】
【分析】
【詳解】A．根據(jù)單擺的周期公式
可知，各擺的固有周期與擺長有關(guān)，所以A與E的固有周期相同，其他的不同，A錯(cuò)誤；
B．由于受迫振動(dòng)的周期與驅(qū)動(dòng)力的周期相同，所以各擺振動(dòng)的周期均與A擺相同，B正確；
C．根據(jù)受迫振動(dòng)的特點(diǎn)，當(dāng)單擺做受迫振動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的周期與固有周期相等時(shí)發(fā)生共振，其中E發(fā)生共振，振幅最大，C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)單擺的周期公式
可知，擺長越長，周期越小，所以C擺的周期最小，D錯(cuò)誤。
故選B。
3. 籃球運(yùn)動(dòng)員接傳來的籃球時(shí)，通常要先伸出兩臂迎球，手觸到球瞬間順勢后引．這樣可以減小
A. 球?qū)κ至Φ臎_量B. 球?qū)κ值牧Φ拇笮?br>C. 球的動(dòng)量變化量D. 球的動(dòng)能變化量
【答案】B
【解析】
【詳解】球?qū)κ值牧Φ臎_量，不變，A錯(cuò)誤；籃球運(yùn)動(dòng)員接傳來的籃球時(shí)，通常要先伸出兩臂迎球，手觸到球瞬間順勢后引，增加了手與球間的相互作用力時(shí)間，根據(jù)可知，減小了球?qū)κ值牧Φ拇笮?，B正確；根據(jù)動(dòng)量變化可知，動(dòng)量變化量相同，C錯(cuò)誤；球的動(dòng)能變化量，相同，故D錯(cuò)誤．
4. 超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)利奇馬于2019年8月10日1時(shí)45分許在我國浙江省溫嶺市城南鎮(zhèn)沿海登陸，登陸時(shí)其中心附近最大風(fēng)力達(dá)到16級(jí)（52 m/s），對(duì)固定建筑物破壞程度非常巨大。請你根據(jù)所學(xué)物理知識(shí)推算固定建筑物所受風(fēng)力（空氣的壓力）與風(fēng)速（空氣流動(dòng)速度）大小關(guān)系。假設(shè)某一建筑物垂直風(fēng)速方向的受力面積為S，風(fēng)速大小為v，空氣吹到建筑物上后速度瞬間減為零，空氣密度為ρ，風(fēng)力F與風(fēng)速大小v關(guān)系式為（ ）
A. F＝ρSvB. F＝ρSv2C. F＝ρSv3D. F＝ρSv3
【答案】B
【解析】
【詳解】設(shè)風(fēng)與建筑物的作用時(shí)間為t，則在該時(shí)間內(nèi)，與建筑物作用的空氣質(zhì)量為
根據(jù)動(dòng)量定理得
解得
F＝ρSv2
5. 有一條窄長小船?？吭诤叴a頭，某同學(xué)想用一個(gè)卷尺粗略測定它的質(zhì)量．他首先使船平行碼頭自由停泊，輕輕從船尾上船，走到船頭后停下來，然后輕輕下船，用卷尺測出船后退的距離為d，船長為L，已知他自身的質(zhì)量為m，則船的質(zhì)量M為
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】根據(jù)題意，人從船尾走到船頭過程中，動(dòng)量守恒，則有
Mv0=mv
即
Md=m（L－d）
解得船的質(zhì)量為
A. ，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B. ，與結(jié)論相符，選項(xiàng)B正確；
C. ，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D. ，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
6. 裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖所示，將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)，在一定時(shí)間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡諧運(yùn)動(dòng)，若取豎直向上為正方向，則以下描述試管振動(dòng)的圖像中可能正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【詳解】試管在豎直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置是在重力與浮力相平衡的位置，取豎直向上為正方向，開始計(jì)時(shí)時(shí)向上提起的距離，就是其偏離平衡位置的位移，在平衡位置上方為正向最大位移，之后位移—時(shí)間關(guān)系圖像是余弦曲線。
故選D。
7. 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，下列敘述正確的是（ ）
A. 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為4Hz
B. 在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是10cm
C. 在和兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等
D. 在和兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度相同
【答案】C
【解析】
【詳解】A．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為T=4s，所以振動(dòng)頻率為
故A錯(cuò)誤；
B．因?yàn)?br>所以在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是
故B錯(cuò)誤；
CD．根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)圖像的對(duì)稱性可知，在和兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的位移大小相同，速度大小相同、方向相反，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
8. 高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對(duì)人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動(dòng))．此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時(shí)間安全帶對(duì)人的平均作用力大小為( )
A. ＋mgB. －mg
C. ＋mgD. －mg
【答案】A
【解析】
【分析】
【詳解】在安全帶對(duì)人有拉力的瞬間時(shí)，人做自由落體運(yùn)動(dòng)，此過程機(jī)械能守恒，故有
即在產(chǎn)生拉力瞬間速度為
之后人在安全帶的作用下做變速運(yùn)動(dòng)，末速度為零，設(shè)向上為正方向，則根據(jù)動(dòng)量定理可得
聯(lián)立解得
故選A。
【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明確物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，然后對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)過程和全程列式求解，注意運(yùn)用動(dòng)量定理前要先規(guī)定正方向。
9. 關(guān)于單擺，下列說法正確的是（ ）
A. 將單擺由沈陽移至廣州，單擺周期變小
B. 將單擺擺角從4°改為2°，單擺的周期變小
C. 當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，擺球的速度最大
D. 當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，受到的合力為零
【答案】C
【解析】
【詳解】A．將單擺由沈陽移至廣州，因重力加速度減小，根據(jù)
可知，單擺周期變大，A錯(cuò)誤；
B．單擺的周期與擺角無關(guān)，將單擺的擺角從4°改為2°，單擺的周期不變，B錯(cuò)誤；
CD．當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，擺球的速度最大，有向心加速度，所受合力不為零，C正確，D錯(cuò)誤；
故選C。
10. A、B兩球沿同一直線運(yùn)動(dòng)并發(fā)生正碰，如圖所示為兩球碰撞前、后的位移隨時(shí)間變化的圖像，a、b分別為A、B兩球碰前的位移隨時(shí)間變化的圖線，c為碰撞后兩球共同運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的圖線，若A球質(zhì)量是，則由圖像判斷下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 碰撞前、后A球的動(dòng)量變化量為6kg·m/s
B. 碰撞時(shí)A球?qū)球的沖量為－6N·s
C. A、B兩球碰撞前的總動(dòng)量為3kg·m/s
D. 碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能為10J
【答案】D
【解析】
【詳解】A．x-t圖像的斜率表示速度，所以碰撞前、后，A球的速度分別為
所以碰撞前、后A球的動(dòng)量變化量為
故A錯(cuò)誤；
B．碰撞前B球的速度為
設(shè)B球質(zhì)量為m′，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有
解得
根據(jù)動(dòng)量定理可知，碰撞時(shí)A球?qū)球的沖量為
故B錯(cuò)誤；
C． A、B兩球碰撞前的總動(dòng)量為
故C錯(cuò)誤；
D．碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能為
故D正確。
故選D。
第Ⅱ卷（非選擇題，共60分）
二、非選擇題：共5題，共60分.其中第12題~第15題解答時(shí)請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計(jì)算時(shí)，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位.
11. 如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。
（1）下列器材選取或?qū)嶒?yàn)操作符合實(shí)驗(yàn)要求的是________。
A．可選用半徑不同的兩小球
B．選用兩球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1>m2
C．小球m1每次必須從斜軌同一位置釋放
D．需用秒表測定小球在空中飛行的時(shí)間
（2）實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過僅測量________（填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決這個(gè)問題。
A．小球開始釋放的高度h
B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H
C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程
（3）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將入射球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測量平拋射程OP。然后把被碰小球m2靜止放在軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復(fù)。
還要完成的必要步驟是__________。（填選項(xiàng)前的符號(hào)）
A．用天平測量兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2
B．測量小球m1開始釋放高度h
C．測量拋出點(diǎn)距地面的高度H
D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N
E．測量平拋射程OM、ON
（4）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為__________________[用（2）中測量的量表示]；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)該滿足的表達(dá)式為______________[用（2）中測量的量表示]。
【答案】 ①. BC ②. C ③. ADE ④. m1·OP＝m1·OM＋m2·ON ⑤.
【解析】
【分析】
【詳解】(1)[1] A．為保證碰撞在同一條水平線上，所以兩個(gè)小球的半徑要相等。故A錯(cuò)誤；
B．為保證入射小球不反彈，入射小球的質(zhì)量應(yīng)比被碰小球質(zhì)量大。故B正確；
C．小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，它們在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，所以入射球必須從同一高度釋放。故C正確；
D．小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相等的，所以不需要測量時(shí)間。故D錯(cuò)誤。
故選BC
(2)[2]小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由
知
即小球的下落時(shí)間相同，則由
知初速度可用平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程來表示，故C正確，AB錯(cuò)誤。
故選C。
(3)[3]本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的是m1·OM＋m2·ON＝m1·OP，因此要測量兩個(gè)小球的質(zhì)量m1和m2以及它們的水平射程OM和ON，而要確定水平射程，應(yīng)先分別確定兩個(gè)小球落地的平均落點(diǎn)，沒有必要測量小球m1開始釋放的高度h和拋出點(diǎn)距地面的高度H。故應(yīng)完成的步驟是ADE。
(4)[4]根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，落地高度相同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，設(shè)落地時(shí)間為t，則
，，
而動(dòng)量守恒表達(dá)式是：m1v0＝m1v1＋m2v2
若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則需要驗(yàn)證表達(dá)式m1·OP＝m1·OM＋m2·ON即可。
[5]若為彈性碰撞，則碰撞前后系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有
即滿足關(guān)系式
12. 按如圖裝置利用單擺測量重力加速度。實(shí)驗(yàn)中測得擺線長度為，擺球直徑為，擺球完成次全振動(dòng)所需時(shí)間為，取，求當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮。ūＡ?位有效數(shù)字）
【答案】
【解析】
【分析】
【詳解】擺球的振動(dòng)的周期為
擺長為
根據(jù)
解得
13. 如圖所示，光滑水平桌面上一只質(zhì)量為5.0kg的保齡球，撞上一只原來靜止，質(zhì)量為1.5kg的球瓶。此后球瓶以3.0m/s的速度向前飛出，而保齡球以2.0m/s的速度繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它們相互作用的時(shí)間為0.05s。求：
（1）碰撞前保齡球的速度；
（2）碰撞時(shí)保齡球與球瓶間的相互作用力的大?。?br>（3）通過計(jì)算判斷該碰撞是否為彈性碰撞。
【答案】（1）；（2）；（3）不是彈性碰撞
【解析】
【詳解】（1）設(shè)碰撞前保齡球的速度為v1，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有
解得
（2）設(shè)碰撞時(shí)保齡球與球瓶間的相互作用力的大小為F，對(duì)球瓶根據(jù)動(dòng)量定理有
解得
（3）保齡球和球瓶組成的系統(tǒng)初、末動(dòng)能分別為
因?yàn)?，所以該碰撞不是彈性碰撞?br>14. 如圖甲所示，輕彈簧上端固定，下端系一質(zhì)量為m=0.1kg的小球，小球靜止時(shí)彈簧伸長量為10cm?，F(xiàn)使小球在豎直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)，從小球在最低點(diǎn)釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)，小球相對(duì)平衡位置的位移x隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2。
（1）寫出小球相對(duì)平衡位置的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系式；
（2）求出小球在0～15s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總路程和15s時(shí)刻所在的位置；
（3）小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長量為8cm，求此時(shí)小球加速度的大小。
【答案】（1） ；（2）30cm，在平衡位置；（3）2m/s2
【解析】
【詳解】（1）由振動(dòng)圖象可知振子的振幅
A=2cm
周期
T=4s
則
則小球相對(duì)平衡位置的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系式為
（2）因?yàn)?br>則小球在0～15s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總路程為
t=15s時(shí)刻小球的位置坐標(biāo)
x=0
即小球在平衡位置處。
（3）小球靜止時(shí)處于平衡狀態(tài)，有
解得
根據(jù)牛頓第二定律
解得
15. 如圖所示，一質(zhì)量的木板B靜止于光滑水平面上，物塊A質(zhì)量，停在木板B的左端。質(zhì)量的小球用長的輕繩懸掛在固定點(diǎn)O上，將輕繩拉直至水平位置后，由靜止釋放小球，小球在最低點(diǎn)與物塊A發(fā)生碰撞后反彈，反彈所能達(dá)到的最大高度為，物塊A與小球可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，已知物塊A、木板B間的動(dòng)摩擦因數(shù)，。
（1）求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊A碰撞前瞬間，小球的速度大??；
（2）求小球與物塊A碰撞后瞬間，物塊A的速度大?。?br>（3）為使物塊A、木板B達(dá)到共同速度前物塊A不滑離木板，木板B至少為多長？
【答案】（1）；（2）；（3）1m
【解析】
【詳解】（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊A碰撞前瞬間，設(shè)小球的速度大小為v1，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有
解得
（2）小球與物塊A碰撞后瞬間，設(shè)小球的速度大小為v2，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有
解得
小球與物塊A碰撞后瞬間，設(shè)物塊A的速度大小為vA，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有
解得
（3）假設(shè)物塊A和木板B達(dá)到共同速度為v時(shí)，A恰好滑至B的右端，此時(shí)木板B的長度最短，設(shè)為l，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有
解得
根據(jù)功能關(guān)系有
解得

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