赤峰二中2020級(jí)高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1 已知集合，，則（    ）A.  B.  C.  D. 2. 若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（    ）A 第一象限     B. 第二象限     C. 第三象限     D. 第四象限3. 設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（    ）A.  B.  C.  D. 4. 已知，且，則向量夾角的余弦值為（    ）A.  B.  C.  D. 5. 已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列，則公差為（    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. 已知函數(shù)的部分圖像如下圖所示，則函數(shù)的解析式可能是（    ）A.  B. C.  D. 7. 函數(shù)，（其中，，） 其圖象如圖所示，為了得到的圖象，可以將的圖象（    ）A. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度8. 若，則（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 49. 如圖所示，的面積為，其中，AD為BC邊上的高，M為AD的中點(diǎn)，若，則的值為（    ）A.  B.  C.  D. 10. 已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最大值，則（    ）A.  B.  C.  D. 11. 已知函數(shù)，設(shè)甲：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，乙：取值范圍是，則甲是乙的（    ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件12. 已知，，且，則（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．13. 已知向量，，若，則______．14. 若等比數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，且a10a11+a9a12=2e5，則lna1+lna2+…+lna20=___________.15. 若點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的最小距離為___________.16. 已知函數(shù)存在唯一的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23為選做題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17. 在中，分別為角的對(duì)邊，，且，.（1）求角大小.（2）為邊上一點(diǎn)，，且__________，求的面積.（從①為的平分線，②為的中點(diǎn)，兩個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在上面的橫線上并作答.如果都選，以選①計(jì)分.）18. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，．（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．19. 如圖，在四棱錐中，平面底面，，，，．（1）證明：；（2）求與平面所成的角的正弦值．20. 平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到定直線的距離，是它與定點(diǎn)的距離的兩倍.（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，（直線不與軸垂直）.其中，直線交曲線于，兩點(diǎn)，直線交曲線于，兩點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，若直線，，的斜率，，構(gòu)成等差數(shù)列，求的值.21. 已知函數(shù)在處的切線平行于x軸（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（1）討論函數(shù)單調(diào)性；（2）若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的值．（二）選考題：滿分10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與曲線交于不同的A，B兩點(diǎn)，證明：為定值．23. 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若，求的取值范圍

赤峰二中2020級(jí)高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】A二、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】50【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23為選做題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．【17題答案】【答案】（1）    （2）【18題答案】【答案】（1）詳見(jiàn)解析；    （2）【19題答案】【答案】（1）證明見(jiàn)解析    （2）【20題答案】【答案】（1）    （2）【21題答案】【答案】（1）的遞增區(qū)間是，，遞減區(qū)間是；    （2）1.（二）選考題：滿分10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．【22題答案】【答案】（1）；；    （2）證明見(jiàn)解析.【23題答案】【答案】（1）    （2）
 
 

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