第五單元數(shù)據(jù)處理5.1 扇形統(tǒng)計(jì)圖【基礎(chǔ)鞏固】一、選擇題1．如圖，果園種植的蘋果樹、桃樹和梨樹總共2600棵，其中蘋果樹有（  ）棵。A．442 B．858 C．13002．植樹活動(dòng)中，挖坑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的75%，抬水的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的25%，下面圖形表示正確的是（  ）。A． B． C． D．3．六（2）班要評選一名禮儀標(biāo)兵，評選結(jié)果如表。下面（  ）圖能表示這個(gè)結(jié)果。姓名李明張玲曉欣周偉票數(shù)201064A． B． C． D．4．六年級一班有48名同學(xué)，推選一位數(shù)學(xué)小達(dá)人的結(jié)果如下圖所示，下面統(tǒng)計(jì)圖（  ）能表示出這個(gè)結(jié)果。姓名淘氣笑笑奇思妙想票數(shù)241248A． B． C． D．5．下圖是兩幅扇形統(tǒng)計(jì)圖，下列說法錯(cuò)誤的是（  ）。    A．甲、乙兩班的男生可能一樣多 B．甲班的女生一定比乙班多C．甲班的男生一定比女生多 D．甲班的男生占全班總?cè)藬?shù)的二、填空題6．濤濤家每月各種支出情況如圖，其中還房貸支出1500元。每月總支出(        )元，其他支出(        )元。7．六年級有300名學(xué)生，數(shù)學(xué)第五單元檢測各等級人數(shù)占全班人數(shù)的百分比如圖所示。從圖中可以看出人數(shù)最多等級是________，人數(shù)最少的等級是________人，不及格的人數(shù)有________人。8．某校六年級同學(xué)參加創(chuàng)新作文大賽，所有獲獎(jiǎng)人數(shù)比例如圖。其中獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的有35人，獲得一等獎(jiǎng)的有________人，獲得特等獎(jiǎng)的有________人。9．妙想家12月各項(xiàng)支出情況統(tǒng)計(jì)圖。讀圖后回答。（1）(      )支出最多，(      )支出最少；（2）文化教育支出比購買衣服支出多(      )；（3）12月妙想家總支出5000元，伙食水電是(      )元，其他支出是(      )元。10．新區(qū)某學(xué)校六年級有學(xué)生300人，參加各種興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比如圖所示，根據(jù)如圖算出：歌詠組有_____人，書法組有_____人。【能力提升】三、解答題11．若全班人數(shù)為50人，體育委員組織一次排球比賽，估計(jì)會(huì)有多少人積極參加比賽？  12．下圖是新星小學(xué)六年級學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)圖。六年級共有多少人？  【拓展實(shí)踐】13．某學(xué)校舉辦以“祖國在我心中”為主題的讀書活動(dòng)，為了使活動(dòng)更具有針對性，學(xué)校在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求學(xué)生在“教育類、科技類、國防類、農(nóng)業(yè)類、工業(yè)類”五類書籍中，選取自己最想讀的一種（必選且只選一種），學(xué)校將收集到的調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題。（1）最想讀哪類書的人數(shù)最多？最想讀哪類書的人數(shù)最少？（2）已知最想讀國防類的有72人，那么最想讀教育類的比最想讀科技類的多多少人？    14．中英文實(shí)驗(yàn)學(xué)校五年級有250名同學(xué)，參加課外興趣小組分布情況如下圖。①參加體育興趣小組的同學(xué)比參加音樂小組的同學(xué)多幾分之幾？②參加其它興趣小組的同學(xué)占總數(shù)的幾分之幾？③根據(jù)題目條件自己提出一個(gè)問題，并列式解答。               參考答案1．A【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求出蘋果樹的棵數(shù)占果樹總棵數(shù)的1－50%－33%＝17%。已知蘋果樹、桃樹和梨樹總共2600棵，用2600乘17%即可求出蘋果樹的棵數(shù)。【詳解】2600×（1－50%－33%）＝2600×17%＝442（棵）故答案為：A【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求出蘋果樹占總棵數(shù)的百分之幾是解題的關(guān)鍵。2．C【分析】根據(jù)題意可知，總?cè)藬?shù)是單位“1”，也就是一整個(gè)圓，由于挖坑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的75%，相當(dāng)于挖坑的人數(shù)是整個(gè)圓的，抬水的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的25%，相當(dāng)于抬水的人數(shù)是整個(gè)圓的，由此即可選擇。【詳解】由分析可知，挖坑人數(shù)占了整個(gè)圓的，抬水人數(shù)占了整個(gè)圓的故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的分析，要清楚的知道扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義是解題的關(guān)鍵。3．C【分析】分別計(jì)算出四人的得票率，再根據(jù)得票率進(jìn)行選擇即可。【詳解】總票數(shù)是：20＋10＋6＋4＝40（票）李明：20÷40×100%＝50%張玲：10÷40×100%＝25%曉欣：6÷40×100%＝15%周偉：4÷40×100%＝10%觀察選項(xiàng)可知，C選項(xiàng)能表示這個(gè)結(jié)果。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，求出各自的得票率是解題的關(guān)鍵。4．B【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，分別求出選這四名同學(xué)的票數(shù)所占的百分率，看看與哪個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖相符即可選擇。【詳解】淘氣：24÷48×100%＝0.5×100%＝50%笑笑：12÷48×100%＝0.25×100%＝25%奇思：4÷48×100%≈0.08×100%≈8%妙想：8÷48×100%≈0.17×100%≈17%能表示這個(gè)結(jié)果。故答案為：B。【點(diǎn)睛】抓住這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖一部分50%，一部分25%，另外兩部分約占25%，但是這兩部分不相同這一點(diǎn)來解答。5．B【分析】用一個(gè)圓表示每班的總?cè)藬?shù)，然后用大小不同的扇形分別表示每班男生和女生占總?cè)藬?shù)的百分率。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的意義結(jié)合百分?jǐn)?shù)的意義判斷即可。【詳解】A.每班的總?cè)藬?shù)不一定，所以兩班的男生可能一樣多，此選項(xiàng)正確；B.不知道每班的總?cè)藬?shù)，不能確定兩班女生的人數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.60%＞40%，那么甲班的男生一定比女生多，此選項(xiàng)正確； D.60%＝，此選項(xiàng)正確。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生從扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息進(jìn)行分析的能力，理解百分?jǐn)?shù)的單位1不同是解題的關(guān)鍵。6．5000     500【分析】把濤濤家每月的總支出額看作單位“1”，其中每月還房貸1500元，占總支出的30%，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出總支出，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法求出其他支出。【詳解】1500÷30%＝5000（元）5000×（1－40%－20%－30%）＝5000×10%＝500（元）【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。7．優(yōu)秀     3     3【分析】從圖中可以看出人數(shù)最多等級是優(yōu)秀，人數(shù)最少的等級是不及格；把六年級總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用1減去優(yōu)秀占的百分比，減去及格占的百分比，求出不及格占的百分比；那么不及格的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的“1－74%－25%”，然后用300乘不及格的人數(shù)所占的百分比，就可以求出不及格的人數(shù)。【詳解】從圖中可以看出人數(shù)最多等級是優(yōu)秀；人數(shù)最少的等級是不及格；   300×（1－74%－25%）＝300×（26%－25%）＝300×1%＝3（人）六年級有300名學(xué)生，數(shù)學(xué)第五單元檢測各等級人數(shù)占全班人數(shù)的百分比如圖所示。從圖中可以看出人數(shù)最多等級是優(yōu)秀，人數(shù)最少的等級是3人，不及格的人數(shù)有3人。【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及其相關(guān)的計(jì)算，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵。8．10     5【分析】根據(jù)題意，所有獲獎(jiǎng)人數(shù)為單位“1”，首先根據(jù)獲優(yōu)秀獎(jiǎng)的人數(shù)和分率這個(gè)相互對應(yīng)的量用除法計(jì)算出所有獲獎(jiǎng)人數(shù)，再利用單位“1”減其他獲獎(jiǎng)的分率求出特等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)的分率是多少，最后利用獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)分別乘一等獎(jiǎng)和特等獎(jiǎng)的分率即可解答。【詳解】總獲獎(jiǎng)人數(shù)：35÷35%＝100（人）1－35%－10%－20%－30%＝65%－10%－20%－30%＝35%－30%＝5%一等獎(jiǎng)：100×10%＝10（人）特等獎(jiǎng)：100×5%＝5（人）【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是從圖中讀出數(shù)據(jù)，找出單位“1”，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系求解。9．伙食水電     其他     1%     2250     600【分析】（1）通過觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：根據(jù)各項(xiàng)支出所占總支出的百分比，比較大小可知這個(gè)月支出最多的是伙食水電，支出最少的是其他；（2）通過觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，文化教育支出占總支出的22%，購買衣服支出占總支出的21%，求文化教育支出比購買衣服支出多多少，用減法；（3）把12月妙想家總支出看作單位“1”，12月妙想家總支出5000元，求伙食水電和其他支出，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答。【詳解】（1）伙食水電支出最大，其他支出最少；（2）22%－21%＝1%文化教育支出比購買衣服支出多1%。（3）5000×45%＝2250（元）5000×12%＝600（元）伙食水電是2250元，其他支出是600元。【點(diǎn)睛】此題考查是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。10．120     15【分析】把六年級學(xué)生總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用減法求出書法組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答。【詳解】1－30%－40%－25%＝5%歌詠組：300×40%＝120（人）書法組：300×5%＝15（人）【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。11．9人【分析】把全班學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，喜歡排球的占18%，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。【詳解】50×18%＝9（人）答：估計(jì)會(huì)有9人積極參加比賽。【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。12．500人【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：視力正常的人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的30%，假性近視的人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的32%，近視人數(shù)為190人。把六年級總?cè)藬?shù)看作單位“1”，則近視人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)為（1－30%－32%），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，即可求出全年級的人數(shù)。【詳解】190÷（1－30%－32%）＝190÷38%＝500答：六年級共有500人。【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是從圖中讀出數(shù)據(jù)，找出單位“1”，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系求解。13．（1）教育；工業(yè)；（2）42人【分析】（1）直接比較各百分?jǐn)?shù)的大小即可得出結(jié)論；（2）將總?cè)藬?shù)看成單位“1”，最想讀國防類的占24%，是72人，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義可得總?cè)藬?shù)是72÷24%＝300人。又最想讀教育類的占30%，最想讀科技類的占16%，用總?cè)藬?shù)×各自所占百分率，求出最想讀教育類的、最想讀科技類的人數(shù)，再求差即可。【詳解】（1）30%＞24%＞20%＞16%＞10%答：最想讀教育類書的人數(shù)最多，最想讀工業(yè)書的人數(shù)最少。72÷24%＝300（人）300×30%－300×16%＝90－48＝42（人）答：最想讀教育類的比最想讀科技類的多42人。【點(diǎn)睛】正確提取扇形統(tǒng)計(jì)圖中信息是解題的關(guān)鍵。14．①；②；③見詳解【分析】①用參加體育興趣小組的同學(xué)占五年級總?cè)藬?shù)的分率減去參加音樂小組的同學(xué)占總?cè)藬?shù)的分率即可；②把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用1分別減去參加體育興趣小組的同學(xué)、參加音樂小組的同學(xué)和參加美術(shù)小組的同學(xué)占總?cè)藬?shù)的分率，求出參加其它興趣小組的同學(xué)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾；③提出問題：參加美術(shù)小組的有多少人，用總?cè)藬?shù)乘參加美術(shù)小組的同學(xué)占總?cè)藬?shù)的分率即可。（答案不唯一）【詳解】①－＝－＝答：參加體育興趣小組的同學(xué)比參加音樂小組的同學(xué)多。②1－－－＝1－－－＝答：參加其它興趣小組的同學(xué)占總數(shù)的。③參加美術(shù)小組的有多少人？250×＝70（人）答：參加美術(shù)小組的有70人。【點(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，一定要熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。
 

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1 扇形統(tǒng)計(jì)圖

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