長(zhǎng)沙市一中教育集團(tuán)2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題卷考試時(shí)間：2021年11月4日  14：00-16：00注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)先將自己的姓名、班級(jí)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)清楚；2．必須在答卷上答題，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；3．答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題號(hào)后面的答題提示；4．請(qǐng)注意卷面，保持字體工整、筆跡清晰、卷面清潔；5．答卷上不準(zhǔn)使用涂改液、涂改膠和貼紙；6．本試卷時(shí)量120分鐘，滿分120分一、選擇題（3分×12=36分，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)）1. 《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”意思：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果溫度上升3℃，記作+3℃，那么溫度下降2℃記作（       ）A +3℃ B. +2℃ C. ℃ D. ℃【1題答案】【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的意義，表示相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)表示，得出答案．【詳解】解：根據(jù)正負(fù)數(shù)表示的意義得，如果溫度上升3℃，記作+3℃，那么溫度下降2℃記作℃，故選：D．【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的意義，具有相反意義的量一個(gè)用正數(shù)表示，則與之相反的量就用負(fù)數(shù)表示．2. 下列5個(gè)數(shù)中：，0，2.003 0003，，．有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（       ）A 2 B. 3 C. 4 D. 5【2題答案】【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義逐個(gè)判斷每個(gè)數(shù)是否為有理數(shù)．【詳解】解：有理數(shù)有，0，2.003 0003，，共4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的概念，如果一個(gè)數(shù)是小數(shù)，它是否屬于有理數(shù)，就看它是否能化成分?jǐn)?shù)的形式，所有的有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式，因而屬于有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分?jǐn)?shù)形式，因而不屬于有理數(shù)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3. 數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖，若數(shù)b滿足，則b的值不可能是（       ）A.  B.  C. 0 D. 2【3題答案】【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上a的位置和判斷即可；【詳解】解：∵，∴，∴b的值不可能是2；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上數(shù)的大小比較，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．4. 下列計(jì)算正確的是（       ）A.  B. C.  D. 【4題答案】【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可判斷．【詳解】A、，故計(jì)算錯(cuò)誤；B、，故計(jì)算錯(cuò)誤；C、，故計(jì)算錯(cuò)誤；D、，故計(jì)算正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的四則運(yùn)算，掌握四則運(yùn)算的運(yùn)算法則是關(guān)鍵，另外要注意運(yùn)算符號(hào)．5. 下列各組代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的是（       ）A. 與 B. 與 C. 與 D. 與【5題答案】【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】解：A.相同字母的指數(shù)不同，故A不是同類項(xiàng)；B. 字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B是同類項(xiàng)；
C. 字母不同，故C不是同類項(xiàng)；D.字母不同，故D不是同類項(xiàng)．
故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同．6. 2021年2月25日，中國(guó)宣布脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利．中國(guó)的發(fā)展使世界各國(guó)廣泛受益，我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)，連接沿線各國(guó)人民夢(mèng)想，致力于實(shí)現(xiàn)沿線國(guó)家的共同發(fā)展和共同富裕，世界銀行報(bào)告顯示，共建“一帶一路”將幫助760萬(wàn)人擺脫極端貧困，3200萬(wàn)人擺脫中度貧困．下面用科學(xué)記數(shù)法表示760萬(wàn)正確的是（       ）A.  B.  C.  D. 【6題答案】【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般書(shū)寫(xiě)格式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】760萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)，從而完成求解．7. 用四舍五入法，把7.844 6精確到百分位，取得的近似數(shù)是（       ）A. 7.8 B. 7.84 C. 7.845 D. 7.85【7題答案】【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以寫(xiě)出把7.844 6精確到百分位的近似數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：由題意得，7.844 6≈7.84 (精確到百分位)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)的定義．8. 如果，那么m的取值范圍是（       ）A.  B.  C.  D. 【8題答案】【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求解即可．【詳解】解：∵，是非負(fù)數(shù)，∴是非負(fù)數(shù)，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確絕對(duì)值的非負(fù)性．9. 下列判斷中正確的是（       ）A. 多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為2 B. 不是整式C. 單項(xiàng)式的次數(shù)是5 D. 是二次三項(xiàng)式【9題答案】【答案】C【解析】【分析】根據(jù)整式的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．【詳解】解：∵多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵是整式∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵單項(xiàng)式的次數(shù)是5∴選項(xiàng)C正確；∵是三次三項(xiàng)式∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義，從而完成求解．10. 按照如圖所示的操作步驟，若輸入值為，則輸出的值為（       ）A. 0 B. 4 C. 60 D. 24【10題答案】【答案】C【解析】【分析】根據(jù)給出的程序框圖計(jì)算即可；【詳解】解：由題意得：當(dāng)輸入為時(shí)，，；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與程序框圖有關(guān)的有理數(shù)運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．11. 當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為4，則當(dāng)時(shí)，的值是（       ）A.  B.  C. 4 D. 6【11題答案】【答案】B【解析】【分析】把代入代數(shù)式，再把代入，可得到含有27p+3q的式子，直接解答即可．【詳解】解：當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式=27p+3q－1=4，即27p+3q=5，所以當(dāng)x=?3時(shí)，代數(shù)式=?27p?3q－1=?(27p+3q)－1=?5－1=，故選：B．【點(diǎn)睛】考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是掌握整體代入法在解題中的應(yīng)用．12. 中國(guó)文化博大精深，漢字文化是中國(guó)古代文化流傳下來(lái)的一份珍貴遺產(chǎn)．下列圖形都是由同樣大小的圓點(diǎn)和線段按照一定的規(guī)律排列組成的篆書(shū)簡(jiǎn)化“漢”字，其中，圖①中共有12個(gè)圓點(diǎn)，圖②中共有18個(gè)圓點(diǎn)，圖③中共有25個(gè)圓點(diǎn)，圖④中共有33個(gè)圓點(diǎn)，…，依此規(guī)律，則圖⑨中共有圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（       ）A. 63 B. 75 C. 88 D. 102【12題答案】【答案】C【解析】【分析】觀察并比較每?jī)蓚€(gè)相鄰的“漢字”的相同與不同之處，得出每?jī)蓚€(gè)相鄰的“漢字”中后一個(gè)“漢字”前半部分與前一個(gè)“漢字”的前半部分圓點(diǎn)數(shù)量相等，后一個(gè)“漢字”后半部分與前一個(gè)“漢字”的后半部分頂部加上圖案序號(hào)多2個(gè)圓點(diǎn)與底部添加2個(gè)圓點(diǎn)，進(jìn)而解決該題．【詳解】設(shè)圖①中圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為，圖②中圓點(diǎn)個(gè)數(shù)，圖③中圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為，圖④中圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為，，以此類推，圖⑨中圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形觀察規(guī)律寫(xiě)出表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（3分×6=18分）13. 的值為_(kāi)_______．【13題答案】【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘方的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解．14. 單項(xiàng)式的系數(shù)是________．【14題答案】【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)即可得出答案．【詳解】解：，單項(xiàng)式的系數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．15. 購(gòu)買(mǎi)3個(gè)單價(jià)為a元的面包和4瓶單價(jià)為b元的牛奶，所需錢(qián)數(shù)為_(kāi)_______元．【15題答案】【答案】##【解析】【分析】根據(jù)題意單價(jià)乘以數(shù)量等于所需錢(qián)數(shù)列出代數(shù)式即可．【詳解】購(gòu)買(mǎi)3個(gè)單價(jià)為a元的面包和4瓶單價(jià)為b元的牛奶，所需錢(qián)數(shù)為元．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．16. 若單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則其和為_(kāi)_________．【16題答案】【答案】【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，然后再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與和仍為單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴，，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，以及同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確求出m、n的值．17. 若m、n互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，，則代數(shù)式的值為_(kāi)_______．【17題答案】【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)的定義、絕對(duì)值運(yùn)算求出，分和代入代數(shù)式中求解即可．【詳解】解：由題意可知：，∴當(dāng)時(shí)，=，當(dāng)時(shí)，=，綜上，代數(shù)式的值為18，故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值、相反數(shù)的定義、倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記定義和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．18. 定義新運(yùn)算：，例如：，那么當(dāng)時(shí)，________．【18題答案】【答案】【解析】【分析】由新運(yùn)算定義，將從內(nèi)向外依次化簡(jiǎn)，然后求解即可．【詳解】解：∵ ∴又∵∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查定義新運(yùn)算，能夠根據(jù)新運(yùn)算的計(jì)算原則化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19. 計(jì)算：（1）（2）（3）（4）【19題答案】【答案】（1）；（2）4；（3）；（4）7【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（3）（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算，先進(jìn)行乘方計(jì)算，然后進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后計(jì)算加減【詳解】（1）（2）（3）（4）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x和y滿足：．【20題答案】【答案】，2．【解析】【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x和y的值，繼而代入求值可得．【詳解】解：∵∴，，∴，，∴原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．21. 有理數(shù)a、b、c的位置如圖所示，且．（1）填空：a+b      0；a+c      0；      0；      0．（2）化簡(jiǎn)式子：．【21題答案】【答案】（1）=，<，>，<；（2）b．【解析】【分析】（1）利用數(shù)軸a、b、c的位置，進(jìn)而得出各式的符號(hào)；（2）利用數(shù)軸a、b、c的位置，進(jìn)而得出各式的符號(hào)再去絕對(duì)值得出即可．【詳解】解：（1）根據(jù)圖中有理數(shù)a、b、c的位置和，可得：，且， ∴，，，，故答案是：=，<，>，<；（2）根據(jù)圖中有理數(shù)a、b、c的位置和，可得：，，，，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減法等知識(shí)，根據(jù)數(shù)軸得出各式的符號(hào)是解題關(guān)鍵．22. “滴滴”司機(jī)李師傅國(guó)慶節(jié)某一天下午以湘雅醫(yī)院為出發(fā)地在南北方向的芙蓉路上營(yíng)運(yùn)，共連續(xù)運(yùn)載十批乘客．若規(guī)定向南為正，向北為負(fù)．李師傅營(yíng)運(yùn)十批乘客里程如下：（單位：千米）+9、、、+12、、+10、、、+4、．（1）將最后一批乘客送到目的地時(shí)，李師傅在湘雅醫(yī)院的南面還是北面？距離多少千米？（2）若出租車(chē)每公里耗油量為m升，則這輛出租車(chē)這天下午耗油多少升？（3）若“滴滴”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)8元（不超過(guò)3千米），超過(guò)3千米，超過(guò)部分每千米2元（不足1千米按1千米計(jì)費(fèi)）．則李師傅在這天下午一共收入多少元？【22題答案】【答案】（1）北面，29千米；（2）99m升；（3）218元【解析】【分析】（1）將題中數(shù)據(jù)直接相加，根據(jù)得出答案的正負(fù)來(lái)判斷李師傅的位置；（2）將題中數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加，得出答案根據(jù)每公里耗油量為m升，即可得出答案；（3）按題中收費(fèi)方式算出十批乘客的費(fèi)用和即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意：規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，則將最后一批乘客送到目的地時(shí)距離湘雅醫(yī)院的距離為：，∴將最后一批乘客送到目的地時(shí)，李師傅在湘雅醫(yī)院的北面，距離多少千米；（2）十批乘客共行走的路程為：（千米），則則這輛出租車(chē)這天下午耗油：升；（3）第一批乘客費(fèi)用：元，第二批乘客費(fèi)用：元，第三批乘客費(fèi)用：元，第四批乘客費(fèi)用：元，第五批乘客費(fèi)用：元，第六批乘客費(fèi)用：元，第七批乘客費(fèi)用：元，第八批乘客費(fèi)用：元，第九批乘客費(fèi)用：元，第十批乘客費(fèi)用：元，則十批乘客總費(fèi)用為：元，則李師傅在這天下午一共收入元．【點(diǎn)睛】此題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．23. （1）如圖1所示，陰影部分由兩個(gè)直角三角形組成，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S．（2）請(qǐng)你求出當(dāng)，，時(shí)，S的值．（3）在第（2）問(wèn)的條件下，增加一個(gè)半圓的陰影，如圖2所示，求整個(gè)陰影部分的面積S1的值．（取3.14，結(jié)果精確到0.1）【23題答案】【答案】（1）；（2）8；（3）9.6【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，得陰影部分的兩個(gè)直角三角形底邊長(zhǎng)總和，再根據(jù)三角形面積公式計(jì)算，即可得到答案；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，根據(jù)代數(shù)式和有理數(shù)混合運(yùn)算的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案（3）根據(jù)題意，得半圓的半徑，再根據(jù)代數(shù)式、有理數(shù)乘方運(yùn)算的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，陰影部分的兩個(gè)直角三角形底邊長(zhǎng)總和為： ∴陰影部分的面積S；（2）∵，，∴；（3）根據(jù)題意，得半圓的半徑為： ∴半圓面積∴．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式、有理數(shù)運(yùn)算的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握代數(shù)式、有理數(shù)混合運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解．24. 將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…，排成如下圖的數(shù)表，用圖中所示的正方形框可任意框出9個(gè)數(shù)，正方形框可任意移動(dòng)，正方形框最中間的數(shù)叫做中心數(shù)，如下圖的中心數(shù)為21，（1）設(shè)正方形框的中心數(shù)為15，則框中9個(gè)奇數(shù)之和為        ；（2）設(shè)正方形框的中心數(shù)為a，則框中9個(gè)奇數(shù)之和用含a的代數(shù)式表示為       ．這說(shuō)明能被正方形框框中的9個(gè)奇數(shù)之和一定是自然數(shù)p的奇數(shù)倍，這個(gè)自然數(shù)p是       ．（3）已知被正方形框框中的9個(gè)奇數(shù)之和為4689，則正方形框的中心數(shù)是多少？這個(gè)中心數(shù)落第幾行第幾列？說(shuō)說(shuō)你的理由．【24題答案】【答案】（1）135；（2）9a，9；（3）中心數(shù)是521，這個(gè)中心數(shù)落第44行第3列，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)圖示可得9個(gè)數(shù)，求和即可；（2）設(shè)正方形框的中心數(shù)為a，被正方形框住的9個(gè)數(shù)中相鄰的相差2，上下行相差12，分別表示出另外8個(gè)數(shù)，求和即可；（3）結(jié)合（2）可得出a，再根據(jù)數(shù)陣排列得出結(jié)論即可．【詳解】解：（1）∵正方形框的中心數(shù)為15，∴另外8個(gè)數(shù)分別為：1，3，5，13，17，25，27，29，∴1+3+5+13+15+17+25+27+29=135故答案為：135；（2）設(shè)正方形框的中心數(shù)為a，則另外 8個(gè)數(shù)分別為：a-12，a-14，a-10，a-2，a+2，a+12，a+10，a+14∴(a-12)+(a-14)+(a-10)+a+(a-2)+(a+2)+(a+12)+(a+10)+(a+14)= a-12+a-14+a-10+a+a-2+a+2+a+12+a+10+a+14=9a;∵ ∴p=9故答案為，9a，9；（3）設(shè)中心數(shù)為a，由（2）得， 解得， ∴中心數(shù)是521521÷12=43?5，即中心數(shù)521在第44行，第44行第1個(gè)數(shù)為：43，第2 個(gè)數(shù)517+2=519；第3 個(gè)數(shù)是519+2=521；∴中心數(shù)521在第44行，第3 列【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．此題注意結(jié)合數(shù)的排列規(guī)律發(fā)現(xiàn)左右和上下相鄰兩個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系，從而完成解答．25. 【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為8．【綜合運(yùn)用】（1）填空：A，B兩點(diǎn)間的距離AB=       ，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為       ；（2）若M為該數(shù)軸上的一點(diǎn)，且滿足MA+MB=12，求點(diǎn)M所表示的數(shù)；（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，Q到達(dá)A點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回B點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)后，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（）．當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)間距離為4．【25題答案】【答案】（1）10，3；（2）或9；（3）t為2s或s或6s時(shí)，P，Q兩點(diǎn)間距離為4【解析】【分析】（1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；（2）設(shè)點(diǎn)M所表示的數(shù)為x，分和和 三種情況討論即可；（3）分情況討論，當(dāng)P，Q未相遇時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為 ，點(diǎn)Q表示的數(shù)為 ，則，求解即可；當(dāng)P，Q相遇后，點(diǎn)Q在向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，，求解即可；當(dāng)P，Q相遇后，點(diǎn)Q在向點(diǎn)B返回時(shí)，點(diǎn)Q表示的數(shù)為 ，點(diǎn)P表示的數(shù)為 ， ，求解即可．【詳解】解：（1）A、B兩點(diǎn)間的距離AB＝|?2?8|＝10，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為：＝3．故答案是：10，3；（2）設(shè)點(diǎn)M所表示的數(shù)為x，∴ ，當(dāng) 時(shí)， ，∴ ，當(dāng)時(shí)，MA+MB= ，無(wú)解，當(dāng)時(shí)，MA+MB= ，解得： ，綜上，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-3或9．（3）當(dāng)P，Q未相遇時(shí)， ，點(diǎn)P表示的數(shù)為 ，點(diǎn)Q表示的數(shù)為 ，∴ ，∴ ，當(dāng)P，Q相遇后， ，點(diǎn)Q在向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，，∴ ，當(dāng)P，Q相遇后，點(diǎn)Q在向點(diǎn)B返回時(shí)， ，點(diǎn)Q表示的數(shù)為 ，點(diǎn)P表示的數(shù)為 ，∴ ，∴ ，綜上，t為2s或s或6s時(shí)，P，Q兩點(diǎn)間距離為4．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用應(yīng)用和數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的移動(dòng)與點(diǎn)所表示的數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．
   

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