廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023屆高三第一次階段考試（數(shù)學(xué)）2022年10月一?單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知集合，則（）A.  B.  C.  D. 2. 已知實(shí)數(shù)，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則“對(duì)任意的，都有”是“是函數(shù)的一個(gè)周期”的（）A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件C充要條件 D. 既不充分也不必要條件3. “不積跬步，無(wú)以至千里：不積小流，無(wú)以成江海.”，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，前進(jìn)不止一小點(diǎn).今日距離明年高考還有242天，我們可以把看作是每天的“進(jìn)步”率都是1%，高考時(shí)是；而把看作是每天“退步”率都是1%.高考時(shí)是.若“進(jìn)步”的值是“退步”的值的100倍，大約經(jīng)過(guò)（）天（參考數(shù)據(jù)：）A. 200天 B. 210天 C. 220天 D. 230天4. 記，則（）A.  B. C.  D. 5. 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 56. 已知函數(shù)，給出四個(gè)函數(shù)①|(zhì)f（x）|，②f（-x），③f（|x|），④-f（-x），又給出四個(gè)函數(shù)的大致圖象，則正確的匹配方案是（    ）A. 甲-②，乙-③，丙-④，丁-① B. 甲-②，乙-④，丙-①，丁-③C. 甲-④，乙-②，丙-①，丁-③ D. 甲-①，乙-④，丙-③，丁-②7. 設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間有極值點(diǎn)，則取值范圍為（）A.  B.  C.  D. 8. 對(duì)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.  B. C.  D. 二?多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）A. B. 數(shù)列是公比為等比數(shù)列C. 若，則數(shù)列的前2023項(xiàng)和為D. 若，則數(shù)列的前項(xiàng)和為10. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且滿足，當(dāng)時(shí)，.則下列說(shuō)法正確的是（）A. B. 當(dāng)時(shí)，的取值范圍為C. 為奇函數(shù)D. 方程僅有4個(gè)不同實(shí)數(shù)解11. 若過(guò)點(diǎn)最多可作出條直線與函數(shù)的圖象相切，則（）A. B. 當(dāng)時(shí)，的值不唯一C. 可能等于D. 當(dāng)時(shí)，的取值范圍是12. 關(guān)于函數(shù)下列說(shuō)法正確的是（）A. 方程的解只有一個(gè)B. 方程解有五個(gè)C. 方程的解有五個(gè)D. 方程的解有3個(gè)三?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是____________.14. 函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，則的最小值為_________．15. 設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線重合，則實(shí)數(shù)b的最大值為______.16. 牛頓選代法又稱牛頓—拉夫遜方法，它是牛頓在世紀(jì)提出一種在實(shí)數(shù)集上近似求解方程根的一種方法．具體步驟如下：設(shè)是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，任意選取作為的初始近似值，過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，設(shè)與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，并稱為的次近似值；過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，設(shè)與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，稱為的次近似值．一般的，過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，記與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，并稱為的次近似值．設(shè)的零點(diǎn)為，取，則的次近似值為_____；設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)積為．若任意恒成立，則整數(shù)的最小值為_____．四?解答題（本題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟）17. 已知集合（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18. 已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有，當(dāng)時(shí)，，且（1）判斷的奇偶性；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；（3）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19. 已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足，，其中n∈N*．（1）分別求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．20. 設(shè)函數(shù)（?為常數(shù)）.（1）討論?的單調(diào)性；（2）若函數(shù)?有兩個(gè)不相同的零點(diǎn)?，證明:?.21. 已知數(shù)列滿足，，令，設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和．（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)正項(xiàng)數(shù)列滿足，求證：．22. 已知函數(shù)，.（1）若在區(qū)間上不單調(diào)，求a的取值范圍；（2）若不等式對(duì)恒成立，求a的取值范圍.
廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023屆高三第一次階段考試（數(shù)學(xué)）2022年10月一?單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二?多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分）【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】ACD【12題答案】【答案】AC三?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】    ①.     ②. 四?解答題（本題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）；（2）或.【18題答案】【答案】（1）奇函數(shù)，理由見(jiàn)解析；（2）最大值為；（3）或.【19題答案】【答案】（1），且；（2）且.【20題答案】【答案】（1）在?上單調(diào)遞減，?上單調(diào)遞增.（2）證明見(jiàn)解析【21題答案】【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）（3）證明見(jiàn)解析【22題答案】【答案】（1）（2）
 

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