2020臨夏中學高二下學期期末考試數(shù)學（文）試題含答案

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班級： 姓名： 學號： 考場： ………………○……○……○……○……○……○……○……○……裝……○……○……○……訂……○……○……○……線……○……○……○……○……○………… ………… …………6……………… 班級： 姓名： 學號： ………………○……○……○……○……○……○……裝……○……○……○……訂……○……○……○……線……○……○……○……○……○………… ………… …………6……………… 甘肅省臨夏中學2019—2020學年第二學期期末考試試卷 年級：高二 科目：文科數(shù)學 座位號 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分． 1.已知集合，，則（ ） A. B. C. D. 2.若復數(shù)滿足，則（ ） A. B. C. D. 3.九連環(huán)是中國最杰出的益智游戲.九連環(huán)有九個相互連接的環(huán)組成，這九個環(huán)套在一個中空的長形柄中，九連環(huán)的玩法就是要將這九個環(huán)從柄上解下來，規(guī)則如下：如果要解下(或安上)第n環(huán)，則第號環(huán)必須解下(或安上)，往前的都要解下(或安上)才能實現(xiàn).記解下n連環(huán)所需的最少移動步數(shù)為，已知，，，則解六連環(huán)最少需要移動圓環(huán)步數(shù)為（ ） A. 42 B. 85 C. 256 D. 341 4.已知向量，若與共線，則||＝（ ） A. B. C. D. 5.已知：，：，則是的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 6.數(shù)列中，首項，且點在直線上，則數(shù)列的前項和 等于（ ） A. B. C. D. 7.已知是兩條不重合的直線，是兩個不重合的平面，則下列命題中，錯誤的是（ ） A. 若，則 B. 若，則 C. 若，則 D. 若，則或 8．如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值（ ） 10 B. 12 C. 13 D. 9 9.已知函數(shù)，則大致圖象為（ ） A. B. C. D. 10.若雙曲線（，）的一條漸近線被圓截得的弦長為2，則雙曲線的離心率為（ ） A. B. C. D. 11.已知數(shù)列的通項公式是，其中 的部分圖像如圖所示，為數(shù)列的前項和，則的值為（ ） A. B. C. D. 12.不等式解集中有且僅含有兩個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分． 13.命題“?x＞0，x2+x＞1”的否定是_____． 14.已知實數(shù)滿足，則的最大值為_______. 15.設是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x恒有，當時，，則_______. 16.已知四面體P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2ACAB，若四面體P﹣ABC的體積為，則該球的體積為_____． 三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17.（12分）在銳角△ABC中，，， （1）求角A； （2）求△ABC的周長l的范圍. 18.（12分）手機支付也稱為移動支付，是指允許移動用戶使用其移動終端（通常是手機）對所消費的商品或服務進行賬務支付的一種服務方式.繼卡類支付、網(wǎng)絡支付后，手機支付儼然成為新寵.某金融機構(gòu)為了了解移動支付在大眾中的熟知度，對15-65歲的人群隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查的問題是“你會使用移動支付嗎？”其中，回答“會”的共有100個人，把這100個人按照年齡分成5組，然后繪制成如圖所示的頻率分布表和頻率分布直方圖. （1）求； （2）從第l，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第l，3，4組抽取的人數(shù)； （3）在（2）抽取的6人中再隨機抽取2人，求所抽取的2人來自同一個組的概率. 19.（12分）如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，，，，O為與的交點，E為棱上一點. （1）證明：平面平面； （2）若平面，求三棱錐的體積. 20.（12分）已知橢圓C1：x2＝1（a＞1）與拋物線C2：x2＝4y有相同焦點F1． （1）求橢圓C1的標準方程； （2）已知直線l1過橢圓C1的另一焦點F2，且與拋物線C2相切于第一象限的點A，設平行l(wèi)1的直線l交橢圓C1于B，C兩點，當△OBC面積最大時，求直線l的方程． 21. （12分）已知函數(shù). （1）若曲線與直線相切，求實數(shù)的值； （2）若不等式在定義域內(nèi)恒成立，求實數(shù)的取值范圍. 22.（10分）在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)） （1）求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程； （2）直線與軸、軸分別交于，兩點，設點為上的一點，求的面積的最小值. 組數(shù)第l組第2組第3組第4組第5組分組頻數(shù)203630104