2021六安舒城中學(xué)高二下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（文）試題含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

舒城中學(xué)2020—2021學(xué)年度第二學(xué)期開學(xué)考高二文數(shù) 時(shí)間：120分鐘分值：150分單選題（每題5分，總共60分) 1．已知集合，，則（） A． B． C． D． 2．等差數(shù)列中，是前項(xiàng)和，若，則= （） A． B． C． D． 3．已知橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的離心率為（） A． B． C． D． 4．下列函數(shù)中，在區(qū)間上為減函數(shù)的是（） A. B. C. D. 5．已知向量，滿足，，則（） A．4 B．3 C．2 D．0 6．設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線方程垂直于直線為，則（） A．0 B．1 C．2 D．3 7．直線，互相平行的一個(gè)充分條件是（） A．，都平行于同一個(gè)平面 B．，與同一個(gè)平面所成的角相等 C．平行于所在的平面 D．，都垂直于同一個(gè)平面 8．在中，角所對的邊分別為，若，b1，，則（） A．1 B． C． D．2 舒中高二開學(xué)考文數(shù) 第1頁（共4頁） 9．定義運(yùn)算為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的值，則的值為（） 10．函數(shù)在內(nèi)有極小值，則（） A． B． C． D． 11．過點(diǎn)的直線與圓有公共點(diǎn)，則直線的傾斜角的取值范圍是（） A． B． C． D． 12．設(shè)、、是定義域?yàn)榈娜齻€(gè)函數(shù)，對于命題：= 1 \* GB3①若、、均為增函數(shù)，則、、中至少有一個(gè)增函數(shù)；= 2 \* GB3②若、、均是以為周期的函數(shù)，則、、均是以為周期的函數(shù)，下列判斷正確的是（） A．= 1 \* GB3①和= 2 \* GB3②均為真命題 B．= 1 \* GB3①和= 2 \* GB3②均為假命題 C．= 1 \* GB3①為真命題，= 2 \* GB3②為假命題 D．= 1 \* GB3①為假命題，= 2 \* GB3②為真命題填空題(每題5分，總共20分) 13．若滿足約束條件則的最大值為 . 14．如圖，正方體的棱長為1，為線段上的一點(diǎn)，則三棱錐的體積為__________. 舒中高二開學(xué)考文數(shù) 第2頁（共4頁）若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，那么的取值范圍是．在中，角所對的邊分別為，，的平分線交于點(diǎn)，且，則的最小值為．三、解答題 17．（本題滿分10分）已知函數(shù). （1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間的最值. 18．（本題滿分12分）近年來，我國許多省市霧霾天氣頻發(fā)，為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識，某市面向全市征召名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護(hù)宣傳組織現(xiàn)把該組織的成員按年齡分成5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第組有70人．（1）求該組織的人數(shù)；（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動，然后在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第3組至少有一名志愿者被抽中的概率．舒中高二開學(xué)考文數(shù) 第3頁（共4頁）舒中高二開學(xué)考文數(shù) 第4頁（共4頁） 19．（本題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差是1，且，，成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和． 20．（本題滿分12分）如圖，已知多面體，，，均垂直于平面，，，，．（1）證明：⊥；（2）求直線與平面所成的角的正弦值． 21．（本題滿分12分）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，．（1）求的方程；（2）求過點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程． 22．（本題滿分12分）已知函數(shù). （1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案

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