2018浙江省11月普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學真題含答案

這是一份2018浙江省11月普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學真題含答案
www.ks5u.com 2018年11月份浙江學考真題 一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分。每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分。） 1.已知集合A＝｛1，2，3，4｝，B＝｛1，3，5｝，則A∩B＝ A．｛1，2，3，4，5｝ B.｛1，3，5｝ C.｛1，4｝ D.｛1，3｝ 2.函數(shù)的最小正周期是 A. B. C.π D.2π 3.計算 A. B. C. D. 4.直線經(jīng)過點 A.（1，0） B.（0，1） C. D. 5.函數(shù)的定義域是 A. B. C.[0，2] D.（2，2） 6.對于空間向量a＝（1，2，3），b＝（λ，4，6）.若，則實數(shù)λ＝ A.-2 B.-1 C.1 D.2 7.漸近線方程為的雙曲線方程是 A. B. C. D. 8.若實數(shù)x，y滿足，則y的最大值是 A.1 B.2 C.3 D.4 9.某簡單幾何體的三視圖（俯視圖為等邊三角形）如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm3）為 A.18 B. C. D. （第9題圖） 10.關于x的不等式的解集是 A. B. C. ∪ D.[-1，2] 11.下列命題中為假命題的是 A.垂直于同一直線的兩個平面平行 B.垂直于同一平面的兩條直線平行 C.平行于同一直線的兩條直線平行 D.平行于同一平面的兩條直線平行 12.等差數(shù)列的公差為d，前n項和為，若，則當取得最大值時，n＝ A.4 B.5 C.6 D.7 13.對于實數(shù)a，b，則“a＜b＜0”是“”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 14.已知函數(shù)y＝f（x）的定義域是R，值域為[-1，2]，則值域也為[-1，2]的函數(shù)是 A. B. C. D. 15.函數(shù)（）的圖像不可能是 A. B. C. D. 16.若實數(shù)a，b滿足ab＞0，則的最小值為 A.8 B.6 C.4 D.2 17.如圖，在同一平面內(nèi)，A，B為兩個不同的定點，圓A和圓B的半徑都為r，射線AB交圓A于點P，過P作圓A的切線l，當r（）變化時，l與圓B的公共點的軌跡是 A.圓 B.橢圓 C.雙曲線的一支 D.拋物線 （第17題圖） 18 如圖，四邊形ABCD為矩形，沿AB將△ADC翻折成.設二面角的平面角為，直線與直線BC所成角為，直線與平面ABC所成角為，當為銳角時，有 A. B. C. D. （第18題圖） 二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分） 19.已知函數(shù)則 ▲ ； ▲ . 20.已知O為坐標原點，B與F分別為橢圓的上頂點與右焦點，若,則該橢圓的離心率是 ▲ . 21.已知數(shù)列滿足：，則 ▲ . 22.如圖，O是坐標原點，圓O的半徑為1，點A（-1，0），B（1，0），點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，圓O上按逆時針方向運動.若點P的速度大小是點Q的兩倍，則在點P運動一周的過程中，的最大值是 ▲ . （第22題圖） 三、解答題（本大題共3小題，共31分.） 23.（本題10分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且， （Ⅰ）求角B的大??； （Ⅱ）若a＝c＝2，求△ABC的面積； （Ⅲ）求sinA＋sinC的取值范圍. 24.（本題10分）已知拋物線C：的焦點是F，準線是l， （Ⅰ）寫出F的坐標和l的方程； （Ⅱ）已知點P（9，6），若過F的直線交拋物線C于不同兩點A，B（均與P不重合），直線PA，PB分別交l于點M，N.求證：MF⊥NF. （第24題圖） 25.（本題11分）已知函數(shù). （Ⅰ）當a＝1時，寫出的單調(diào)遞增區(qū)間（不需寫出推證過程）； （Ⅱ）當x＞0時，若直線y＝4與函數(shù)的圖像交于A，B兩點，記，求的最大值； （Ⅲ）若關于x的方程在區(qū)間（1，2）上有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍. 一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分。每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分。） 二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分） 19.0;2 20. 21. 22.2 三、解答題（本大題共3小題，共31分.） 23.（Ⅰ）由. ， 得 ， 所以 B＝60°. （Ⅱ）由（Ⅰ）得 . （Ⅲ）由題意得 . 因為 0°＜A＜120°， 所以 . 故所求的取值范圍是. 24.（Ⅰ）由題意得 F的坐標為 （1，0）； l的方程是 x＝－1. （Ⅱ）設，AB的直線方程為 （m是實數(shù)）， 代入，得 ， 于是 . 由P（9，6），得 ， 直線PA方程為 ， 令x＝－1，得 . 所以 .故MF⊥NF. 25.（Ⅰ）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為 . （Ⅱ）因為x＞0，所以 （i）當a＞4時， y＝f（x）的圖像與直線y＝4沒有交點； （ii）當a＝4或a＝0時， y＝f（x）的圖像與直線y＝4只有一個交點； （iii）當0＜a＜4時， 0＜g（a）＜4； (iv)當a＜0時， 由 得 , 解得 ； 由 ， 得 解得 . 所以 . 故的最大值是4. （Ⅲ）要使關于x的方程 （*） 有兩個不同的實數(shù)根，則 . （i） 當a＞1時， 由（*）得 ， 所以 ，不符合題意； （ii）當0＜a＜4時， 由（*）得 ， 其對稱軸，不符合題意； （iii）當a＜0，且a－1時， 由（*）得 ， 又因 ， 所以 a＜－1. 所以 函數(shù)在是增函數(shù)， 要使直線與函數(shù)圖像在（1，2）內(nèi)有兩個交點， 則 ， 只需 解得 . 綜上所述，a的取值范圍為. 題號123456789答案DCBAADBBC題號101112131415161718答案CDCABACDB