www.ks5u.com秘密★啟用前[考試時間：2020年4月13日15：00～17：00]九市聯(lián)考·內(nèi)江市高2020屆第二次模擬考試數(shù)學(xué)(文史類)(考試時間：120分鐘試卷滿分：150分)注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A＝{x|y＝}，B＝{－2，－1，0，1，2，3}，則A∩B＝A.{－2，－1，0，1，2}     B.{0，1，2，3}     C.{1，2，3}     D.{2，3}2.若i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z＝－sin－icos，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限3.“實數(shù)x>1”是“log2x>0”的A.充分不必要條件     B.必要不充分條件     C.充要條件     D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，ω>0，|φ|<)的圖象如圖，則此函數(shù)表達式為A.f(x)＝3sin(2x＋)     B.f(x)＝3sin(x＋)C.f(x)＝3sin(2x－)     D.f(x)＝3sin(x－)5.已知m，n是兩條不重合的直線，α是一個平面，則下列命題中正確的是A.若m//α，n//α，則m//n      B.若m//α，nα，則m//nC.若m⊥n，m⊥α，則n//α     D.若m⊥α，n//α，則m⊥n6.已知實數(shù)x，y滿足約束條件，則z＝2x＋y的最大值為A.－1     B.2     C.7     D.87.已知a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC＋csinA＝b＋c，則A＝A.     B.     C.     D.8.《周易》是我國古代典籍，用“卦”描述了天地世間萬象變化。右圖是一個八卦圖，包含乾、坤、震、巽、坎、離、艮、兌八卦(每一卦由三個爻組成，其中“”表示一個陽爻，“”表示一個陰爻)。若從含有兩個及以上陽爻的卦中任取兩卦，這兩卦的六個爻中恰有兩個陰爻的概率為A.     B.     C.     D.9.如圖，平面四邊形ACBD中，AB⊥BC，AB⊥DA，AB＝AD＝1，BC＝，現(xiàn)將△ABD沿AB翻折，使點D移動至點P，且PA⊥AC，則三棱錐P－ABC的外接球的表面積為A.8π      B.6π      C.4π     D.10.設(shè)F1，F2是雙曲線C：的左，右焦點，O是坐標(biāo)原點，過點F2作C的一條漸近線的垂線，垂足為P。若|PF1|＝|OP|，則C的離心率為A.     B.     C.2     D.311.函數(shù)f(x)＝ax－2與g(x)＝ex的圖象上存在關(guān)于直線y＝x對稱的點，則a的取值范圍是A.(－∞，]     B.(－∞，]     C.(－∞，e]     D.(－∞，e2]12.已知拋物線C：y2＝4x和點D(2，0)，直線x＝ty－2與拋物線C交于不同兩點A，B，直線BD與拋物線C交于另一點E。給出以下判斷：①直線OB與直線OE的斜率乘積為－2；②AE//y軸；③以BE為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線相切其中，所有正確判斷的序號是A.①②③     B.①②     C.①③     D.②③二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知平面向量a＝(m，2)，b＝(1，3)，且b⊥(a－b)，則向量a與b的夾角的大小為      。14.某中學(xué)舉行了一次消防知識競賽，將參賽學(xué)生的成績進行整理后分為5組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖，記圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五組，已知第二組的頻數(shù)是80，則成績在區(qū)間[80，100]的學(xué)生人數(shù)是          。15.已知sin(α＋)＝，且<a<，則cosα的值為          。16.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'(x)。若x>0時，f'(x)<2x，則不等式f(2x)>f(1)＋4x2－1的解集是          。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(本小題滿分12分)某商場為改進服務(wù)質(zhì)量，隨機抽取了200名進場購物的顧客進行問卷調(diào)查。調(diào)查后，就顧客“購物體驗”的滿意度統(tǒng)計如下：(1)是否有97.5%的把握認(rèn)為顧客購物體驗的滿意度與性別有關(guān)?(2)若在購物體驗滿意的問卷顧客中按照性別分層抽取了6人發(fā)放價值100元的購物券。若在獲得了100元購物券的6人中隨機抽取2人贈其紀(jì)念品，求獲得紀(jì)念品的2人中僅有1人是女顧客的概率。附表及公式：。18.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}滿足a1＝1，公差d>0，等比數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，b2＝a2，b3＝a5。(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；(2)若數(shù)列{cn}滿足＝an＋1，求{cn}的前n項和Sn。19.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，△PAD是邊長為2的正三角形，PC＝，E為線段AD的中點。(1)求證：平面PBC⊥平面PBE；(2)是否存在滿足(x>0)的點F，使得VB－PAE＝VD－PFB?若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由。20.(本小題滿分12分)已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點O，其短半軸長為1，一個焦點坐標(biāo)為(1，0)，點A在橢圓C上，點B在直線y＝上，且OA⊥OB。(1)證明：直線AB與圓x2＋y2＝1相切；(2)求△AOB面積的最小值。21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝ex－xlnx＋ax，f'(x)為f(x)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)f'(x)在x＝x0處取得最小值。(1)求證：lnx0＋x0＝0；(2)若x≥x0時，f(x)≥1恒成立，求a的取值范圍。(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。22.(本小題滿分10分)選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點A在曲線C2：ρsinθ＝1上，點B在曲線C3：θ＝－(ρ>0)上，且△AOB為正三角形。(1)求點A，B的極坐標(biāo)；(2)若點P為曲線C1上的動點，M為線段AP的中點，求|BM|的最大值。23.(本小題滿分10分)選修4－5：不等式選講已知函數(shù)f(x)＝|2x＋1|。(1)解不等式：f(x)＋f(x－2)≤6；(2)求證：f(x＋a2)－f(x－1)≤|x＋2a2＋3|＋|x＋2a－a2|。           

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