2021天水甘谷縣四中高三上學(xué)期第二次檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題含答案

這是一份2021天水甘谷縣四中高三上學(xué)期第二次檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題含答案，共8頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
甘谷四中2020—2021學(xué)年第一學(xué)期高三第二次檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（理） 第I卷（選擇題）一、選擇題（每小題5分，共60分）1．已知集合, 則∪（  ）A.      B.        C.          D.2．命題“對(duì)任意x∈R，都有”的否定為（　?。?/span>A．存在x0∈R，使得       B．對(duì)任意x∈R，使得C．存在x0∈R，都有       D．不存在x∈R，使得3．使“”成立的一個(gè)充分不必要條件是  （    ） A．   B．     C． D．4．若集合，，那么集合 的真子集有（   ）  A．3個(gè)       B．6個(gè)         C．8個(gè)     D．9個(gè)5．函數(shù)的圖象大致為（   ）  6．若定義運(yùn)算（*b）=則函數(shù)（）的值域是（    ）   A．（-∞，+∞）  B．[1，+∞)  C．（0．＋∞）  D．（0，1 ]7．  ，則（    ）A．     B．      C．        D．8．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（    ）A．    B．    C．   D．9． A．       B．      C．        D．                                 10． 已知，， ，則（   ） A．        B.         C.        D. 11.已知偶函數(shù)，滿足且時(shí)，則的解的個(gè)數(shù)是（   ）A．4           B．5          C．6         D．7   12．已知定義在上的函數(shù)，是其導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則不等式的解集是  （   ）A．       B．        C．        D． 第II卷（非選擇題） 二、填空題（每小題5分，共20分）13． __________．           14．化簡(jiǎn)的結(jié)果是__________．15．若集合，若，,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．     16．設(shè)函數(shù)，函數(shù)，若對(duì)于任意的，總存在，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____．三、解答題（滿分70分）17．（本小題滿分10分）設(shè)命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：不等式對(duì)任意的恒成立.若“且”為假，“或”為真，求的取值范圍.    18．（本小題滿分12分）已知集合，集合.（1）若，求集合；（2）已知，且“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.    19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，若為定義在R上的奇函數(shù)，則（1）求證：在R上為增函數(shù)；（2）若為實(shí)數(shù)，解關(guān)于的不等式：   20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）化函數(shù)為的形式；（2）設(shè)，且，求．   21．（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.     22.（本小題滿分12分）已知 函數(shù)．（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）設(shè)，求在上的最大值；（3）試證明：對(duì)，不等式恒成立．                甘谷四中2020—2021學(xué)年第一學(xué)期高三第二次檢測(cè)數(shù)學(xué)答案（理） 一、選擇題（每小題5分，共60分）1D 2A 3B 4C   5A 6D 7C 8D   9B 10A 11B 12C12，構(gòu)造函數(shù)，利用單調(diào)遞增。二、填空題（每小題5分，共20分） 13,       14，，   15,      16．   15，由轉(zhuǎn)化為，分和求解。16，轉(zhuǎn)化為在上.，在單調(diào)遞減；在時(shí)，單調(diào)遞增.，在上的最小值為，直線， 當(dāng)時(shí)，，顯然不符合題意；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，的最小值為，則，與矛盾；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，的最小值為，則，即，符合題意.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是.17．（本小題滿分10分）解：∵在上單調(diào)遞增   ∴         …………………2分 又不等式對(duì)任意的恒成立當(dāng)時(shí)，不等式可化為，符合題意當(dāng)時(shí)，    ∴ ……………………4分            ∵“且”為假，“或”為真   ∴、中一真一假. ……………………6分⑴若“真假”，則              ……………………8分  ⑵若“假真”，則   ……………………10分         綜上，的取值范圍是.          ……………………12分18．（本小題滿分12分）（1）；（2）解析：(1)時(shí)，= .   …………………………4分∴.                         ………………………6分(2)    ∵∴，∴又，∴.        ……………………8分∵“”是“”的必要不充分條件，∴，……………………10分∴  或    解得：                                  ……………………12分19．（本小題滿分12分）解  （1）由奇函數(shù)得f(0)=0得              ……………………2分                                      設(shè)，則，  所以，在R上為增函數(shù)。          ……………………5分               （2）因?yàn)?/span>在R上為增函數(shù)，所以，     ……………………6分               當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，   ； 當(dāng)時(shí)，        ……………………12分                                            20．（本小題滿分12分）解析：（1）                   ……………3分  ，    ∴                         ……………………6分                   （2），  ……………………8分                  由可知，，，     ……………………10分                      ∴．         ……………………12分                   21．（本小題滿分12分）（1） ，      ……………………2分由題意在時(shí)恒成立，即在時(shí)恒成立，即，        ……………………4分當(dāng)時(shí)，取得最大值8，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是 …………5分（2）當(dāng)時(shí)，可變形為令，則   在，，單調(diào)遞減，在，，單調(diào)遞增，………………8分∴，又     ∵方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴ 即 …10分 ， 得.   實(shí)數(shù)的取值范圍是    ……………………12分22.（本小題滿分12分）（１）， ∵，令得得，∵當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)∴函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。    ……………………4分（2）由（１）知函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故①當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，∴＝.②當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，∴＝③當(dāng)，即時(shí)，     ……………………8分（3）由（1）知當(dāng)時(shí)，∴在上恒有，即且僅當(dāng)時(shí)“＝”成立∴對(duì)任意的恒有∵且令x=∴即對(duì)，不等式恒成立．          ……………………12分