機密★啟用前（新高考卷）華大新高考聯(lián)盟2021屆高三3月教學質(zhì)量測評數(shù)    學本試題卷共4頁，22題。全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。 注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設集合A={y丨y=}，B={x丨（3x－4）（x+1）>0}，則A∩（CRB）=A.    B.   C.    D.2.若復數(shù)z滿足丨z-2-3i丨=5，則復數(shù)z的共軛復數(shù)不可能為A.5－7i    B.－2－6i    C.5+2i    D.2－8i3.設a=15，b=30，c=35，則A.a<b<c    B.b<a<c    C.c<b<a    D.b<c<a4.小學數(shù)學在“認識圖形”這一章節(jié)中，一般從生活實物入手，抽象出數(shù)學圖形，在學生正確認識圖形特征的基礎上，通過習題幫助學生辦認所學圖形；例如在小學數(shù)學課本中有這樣一個2×1的方格表（如圖所示），它由2個單位小方格組成，其中每個小方格均為正方形；若在這2×1方格表的6個頂點中任取2個頂點，則這2個頂點構成的線段長度不超過的概率為A.    B.    C.    D.5.圓C1：與圓C2：的公切線條數(shù)為A.1     B.2     C.3     D.46.若sin170°+tan10°=，則實數(shù)的值為 A.    B.    C.    D.7.已知雙曲線C：（a>0，b>0）的左、右焦點分別為F1，F2231過雙曲線C上的一點M作兩條漸近線的垂線，垂足分別為A，B，若，則雙曲線C的離心率為A.    B.    C.    D.8.已知△ABC中，AB=2BC=4，AC=，點M在線段AC上除A，C的位置運動，現(xiàn)沿BM進行翻折，使得線段AB上存在一點N，滿足CN⊥平面ABM；若NB>恒成立，則實數(shù)的最大值為A.1      B.    C.2     D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。根據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，我國2010~2019年研究生在校女生人數(shù)及所占比重如圖所示，則下列說法正確的是A.2010~2019年，我國研究生在校女生人數(shù)逐漸增加B.可以預測2020年，我國研究生在校女生人數(shù)將不低于144萬C.2017年我國研究生在校女生人數(shù)少于男生人數(shù)D.2019年我國研究生在?？?cè)藬?shù)不超過285萬10.已知邊長為4的正方形ABCD231的對角線的交點為O，以O為圓心，6為半徑作圓；若點E在圓O上運動，則A.   B.C.  D.11.已知函數(shù)了=sin（+）（>0）在[0，2π]231上有且僅有6個零點，則實數(shù)的值可能為A.      B.     C.3      D.12.已知函數(shù)=xlnx+ax，則下列說法正確的是A若a=1，則曲線y=在（e，f（e））處的切線與3x－y=0相互平行B函數(shù)在[1，4]上單調(diào)遞増的必要不充分條件是a－1－ln4C.記函數(shù)的最小值為（a），則（a）aD若a=2，kZ，使得在x（2，+）恒成立，則k的最大值為3三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知函數(shù)，則曲線y=在（0，f（0））處的切線方程為       。14.已知正方體ABCD—A1B1C1D1的體積為27，點E，F分別是線段BC，CC1的中點，點G在四邊形BCC1B1內(nèi)運動（含邊界），若直線A1G與平面AEFwqpweq無交點，則正方體的外接球表面積為          ，線段CG的取值范圍為       。15.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a10=32，S5=55，則Sn=       。16.已知點M在拋物線C：y2=4x上運動，圓過點（5，0），（2，），（3，-2），過點M引直線，與圓相切，切點分別為P，Q，則的取值范圍為       。 四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（10分）在①；②；③這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，求△ABC的面積。問題：已知△ABC中，角A，B，Cwqpweq所對的邊分別為a，b，c，且sinC=2sinB，b=2，       ？注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分。 18.（12分）已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3=，S3==。（1）求數(shù)列{an}wqpweq的通項公式；（2）若an>0，求數(shù)列{}的前n項和Tn。 19.（12分）已知四棱錐S—ABCD如圖所示，其中△SAB，△SBC均為等邊三角形，二面角A—BS—C為直二面角，點M為線段BC的中點，點N是線段SD上靠近D的三等分點，BC∥平面SAD.（1）求證：AD⊥SM；（2）若AD=BC，求直線AN與平面BNC所成角的正弦值.   20.（12分）在某媒體上有這樣一句話：買車一時爽，一直養(yǎng)車一直爽，講的是盲目買車的人最終會成為一個不折不扣的車奴；其實，買車之后的花費主要由加油費、車費、保險費、保養(yǎng)費、維修費等幾部分構成；為了了解新車車主5年以來的花費，打破年輕人買車的恐懼感，研究人員在2016年對A地區(qū)購買新車的400名車主進行跟蹤調(diào)查，并將他們5年以來的新車花費統(tǒng)計如下表所示：5年花費（萬元）[3，5）[5，7）[7，9）[9，11）[11，13）[13，15]人數(shù)wqpweq60100120406020（1）求這400名車主5年新車花費的平均數(shù)以及方差（同一區(qū)間的花費用區(qū)間的中點值替代）；（2）以頻率估計概率，假設A地區(qū)2016年共有100000名新車車主，若所有車主5年內(nèi)新車花費可視為服從正態(tài)分布N（），分別為（1）中的平均數(shù)以及方差，試估計2016年新車車主5年以來新車花費在[5.2，13.6）的人數(shù)；（3）以頻率估計概率，若從2016年A地區(qū)所有的新車車主中隨機抽取4人，記花費在[9，15]的人數(shù)為X，求X的分布列以及數(shù)學期望.參考數(shù)據(jù)：1.4；若隨機變量服從正態(tài)分布N（），則P（）=0.6826，P（）=0.9544，P（）=0.9974. 21.（12分）已知橢圓C：的右焦點為F，過點F的直線l與橢圓C交于A，B兩點.（1）若直線l的傾斜角為45°，求|AB|的值；（2）記橢圓C的右頂點為D，若點M（9，yM），N（9，yN）分別在直線AD，BD上，求證：FM⊥FN. 22.（12分）已知函數(shù)，其中m>0（1）若函數(shù)有2個極值點，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若關于x的方程=a僅有1個實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍.  
  

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