1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”S=ah．例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），則“水平底”a=5，“鉛垂高”h=4，“矩面積”S=ah=1．若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三點(diǎn)的“矩面積”為18，則t的值為（ ）
A．﹣3或7 B．﹣4或6 C．﹣4或7 D．﹣3或6
3．不等式2x﹣1＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下面運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．（2a）2=2a2C．x2+x2=x4D．|a|=|﹣a|
5．如圖，點(diǎn)D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則cs∠OBD＝( )
A．B．C．D．
6．下列事件中，屬于必然事件的是（ ）
A．三角形的外心到三邊的距離相等
B．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心
C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是 180°
D．拋一枚硬幣，落地后正面朝上
7．已知一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是（ ）
A．k≠2B．k＞2C．0＜k＜2D．0≤k＜2
8．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)3?a2＝a6B．（a3）2＝a5C．（ab2）3＝ab6D．a(chǎn)+2a＝3a
9．當(dāng)函數(shù)y=（x-1）2-2的函數(shù)值y隨著x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．x為任意實(shí)數(shù)
10．計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．1B．﹣1C．1﹣xD．
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．函數(shù)自變量x的取值范圍是 _____.
12．某物流倉(cāng)儲(chǔ)公司用如圖A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)物品，已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等，設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x kg物品，列出關(guān)于x的方程為_____．
13．若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是 ．
14．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=1．在邊AB上取一點(diǎn)O，使BO=BC，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′（點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A′、B′、C′、），那么△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積是_________．
15．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8 cm、圓心角為120°的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為________．
16．將直線y=x沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為_________，這兩條直線間的距離為_____．
17．在一個(gè)不透明的口袋中，有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球、一個(gè)白球，它們除顏色不同之外其它完全相同，現(xiàn)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率是_____．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）已知PA與⊙O相切于點(diǎn)A，B、C是⊙O上的兩點(diǎn)
（1）如圖①，PB與⊙O相切于點(diǎn)B，AC是⊙O的直徑若∠BAC＝25°；求∠P的大小
（2）如圖②，PB與⊙O相交于點(diǎn)D，且PD＝DB，若∠ACB＝90°，求∠P的大小
19．（5分）如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測(cè)角儀AB，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：）．
20．（8分）甲班有45人，乙班有39人．現(xiàn)在需要從甲、乙班各抽調(diào)一些同學(xué)去參加歌詠比賽．如果從甲班抽調(diào)的人數(shù)比乙班多1人，那么甲班剩余人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍．請(qǐng)問從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少參加歌詠比賽？
21．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，DG⊥AC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：直線FG是⊙O的切線；
（2）若AC=10，csA=，求CG的長(zhǎng)．
22．（10分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，將它的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比稱為點(diǎn)的“理想值”，記作．如的“理想值”．
（1）①若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的“理想值”等于_______；
②如圖，，的半徑為1．若點(diǎn)在上，則點(diǎn)的“理想值”的取值范圍是_______．
（2）點(diǎn)在直線上，的半徑為1，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)都有，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3），是以為半徑的上任意一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，畫出滿足條件的最大圓，并直接寫出相應(yīng)的半徑的值．（要求畫圖位置準(zhǔn)確，但不必尺規(guī)作圖）
23．（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣6x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值，并求此時(shí)方程的根．
24．（14分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，BC的延長(zhǎng)線于過點(diǎn)A的直線相交于點(diǎn)E，且∠B=∠EAC．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）過點(diǎn)C作CG⊥AD，垂足為F，與AB交于點(diǎn)G，若AG?AB=36，tanB=，求DF的值
參考答案
一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、A
【解析】
分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來，選出符合條件的選項(xiàng)即可．
詳解：
由①得，x≤1，
由②得，x>-1，
故此不等式組的解集為：-1

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