1.能畫出三角函數(shù)的圖象.2.了解三角函數(shù)的周期性、奇偶性、最大(小)值.3.借助圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[0,2π]上，正切函數(shù)在 上的性質(zhì).
LUOSHIZHUGANZHISHI
1.用“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖(1)在正弦函數(shù)y＝sin x，x∈[0,2π]的圖象中，五個關(guān)鍵點(diǎn)是：(0,0)， ， ， ，(2π，0).(2)在余弦函數(shù)y＝cs x，x∈[0,2π]的圖象中，五個關(guān)鍵點(diǎn)是：(0,1)， ， ， ，(2π，1).
2.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中k∈Z)
[2kπ－π，2kπ]
[2kπ，2kπ＋π]
1.對稱性與周期性(1)正弦曲線、余弦曲線相鄰兩對稱中心、相鄰兩對稱軸之間的距離是 個周期，相鄰的對稱中心與對稱軸之間的距離是 個周期.(2)正切曲線相鄰兩對稱中心之間的距離是半個周期.2.奇偶性若f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω≠0)，則(1)f(x)為偶函數(shù)的充要條件是φ＝ ＋kπ(k∈Z).(2)f(x)為奇函數(shù)的充要條件是φ＝kπ(k∈Z).
判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)(1)正切函數(shù)y＝tan x在定義域內(nèi)是增函數(shù).(　　)(2)已知y＝ksin x＋1，x∈R，則y的最大值為k＋1.(　　)(3)y＝sin|x|是偶函數(shù).(　　)(4)若非零實(shí)數(shù)T是函數(shù)f(x)的周期，則kT(k是非零整數(shù))也是函數(shù)f(x)的周期.(　　)
1.若函數(shù)y＝2sin 2x－1的最小正周期為T，最大值為A，則A.T＝π，A＝1 B.T＝2π，A＝1C.T＝π，A＝2 D.T＝2π，A＝2
TANJIUHEXINTIXING
三角函數(shù)的定義域和值域
(2)函數(shù)y＝sin x－cs x＋sin xcs x的值域?yàn)開________________.
設(shè)t＝sin x－cs x，
當(dāng)t＝1時，ymax＝1；
要使函數(shù)有意義，必須使sin x－cs x≥0.利用圖象，在同一坐標(biāo)系中畫出[0,2π]上y＝sin x和y＝cs x的圖象，如圖所示.
∴cs x∈[0,1].
(1)三角函數(shù)定義域的求法求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上是構(gòu)造簡單的三角不等式(組)，常借助三角函數(shù)的圖象來求解.(2)三角函數(shù)值域的不同求法①把所給的三角函數(shù)式變換成y＝Asin(ωx＋φ)的形式求值域.②把sin x或cs x看作一個整體，轉(zhuǎn)換成二次函數(shù)求值域.③利用sin x±cs x和sin xcs x的關(guān)系轉(zhuǎn)換成二次函數(shù)求值域.
由題意，f(－x)＝cs (－x)－cs (－2x)＝cs x－cs 2x＝f(x)，所以該函數(shù)為偶函數(shù)，
三角函數(shù)的周期性、奇偶性、對稱性
C中，函數(shù)f(x)＝cs|x|＝cs x的周期為2π，故C不正確；
D中，f(x)＝sin|x|＝ 由正弦函數(shù)圖象知，在x≥0和x0)的周期為 ，函數(shù)y＝Atan(ωx＋φ)(ω>0)的周期為 求解.
∵f(x)＝Acs(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0

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