?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（ ）
A． B． C． D．
2．如圖，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是（）

A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1
3．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是(　　)
A． B．
C． D．
4．已知電流I（安培）、電壓U（伏特）、電阻R（歐姆）之間的關(guān)系為，當(dāng)電壓為定值時(shí)，I關(guān)于R的函數(shù)圖象是（ ）
A． B． C． D．
5．下列四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（　　）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
6．在3，0，－2，－ 四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．3 B．0 C．－2 D．－
7．一元二次方程的根的情況是（ ）
A．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根
8．已知實(shí)數(shù)a＜0，則下列事件中是必然事件的是（　?。?br /> A．a(chǎn)+3＜0 B．a(chǎn)﹣3＜0 C．3a＞0 D．a(chǎn)3＞0
9．矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（　?。?br /> A．對(duì)角相等 B．對(duì)角線互相平分
C．對(duì)角線相等 D．對(duì)邊相等
10．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時(shí)輪船所在位置B與燈塔P之間的距離為( )

A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里
11．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，則∠P=（　?。?

A．90°-α B．90°+ α C． D．360°-α
12．如圖,已知點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是(　　)

A．48 B．60
C．76 D．80
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．8的立方根為_______.
14．點(diǎn)(1，–2)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O 的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是_____．
15．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B；點(diǎn)Q是以C（0，﹣1）為圓心、1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，過Q點(diǎn)的切線交線段AB于點(diǎn)P，則線段PQ的最小是______．

16．長城的總長大約為6700000m，將數(shù)6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為______
17．不等式組的解集是 _____________.
18．如圖，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，連接BD與AM，AN分別交于E，F(xiàn)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有_____．
①M(fèi)N=BM+DN
②△CMN的周長等于正方形ABCD的邊長的兩倍；
③EF1=BE1+DF1；
④點(diǎn)A到MN的距離等于正方形的邊長
⑤△AEN、△AFM都為等腰直角三角形．
⑥S△AMN=1S△AEF
⑦S正方形ABCD：S△AMN=1AB：MN
⑧設(shè)AB=a，MN=b，則≥1﹣1．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）車輛經(jīng)過潤揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，4個(gè)收費(fèi)通道 A．B、C、D中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過．一輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇 A通道通過的概率是 ；求兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過的概率．
20．（6分）觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律：
第一個(gè)等式：=1，第二個(gè)等式： =2，第三個(gè)等式：=3…
請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題：直接寫出第四個(gè)等式；猜想第n個(gè)等式（用n的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的．
21．（6分）如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．
（1）觀察猜想
圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 ??；
（2）探究證明
把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝4，AB＝10，請直接寫出△PMN面積的最大值．

22．（8分）如圖，在建筑物M的頂端A處測得大樓N頂端B點(diǎn)的仰角α=45°，同時(shí)測得大樓底端A點(diǎn)的俯角為β=30°．已知建筑物M的高CD=20米，求樓高AB為多少米？（≈1.732，結(jié)果精確到0.1米）

23．（8分）如圖，AB是圓O的直徑，AC是圓O的弦，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，若∠A=∠D，CD=2．
（1）求∠A的度數(shù)．
（2）求圖中陰影部分的面積．

24．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點(diǎn)，∠APD=30°．
求證：DP是⊙O的切線；若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．
25．（10分）網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對(duì)12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：
（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了　　人；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中18﹣23歲部分的圓心角的度數(shù)是　?。?br /> （4）據(jù)報(bào)道，目前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請估計(jì)其中12﹣23歲的人數(shù)
26．（12分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C，D兩點(diǎn)，與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，且，，，作軸于E點(diǎn)．
求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；
求的面積；
根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍．

27．（12分）將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4 的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．
從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是_____；先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是 4 的倍數(shù)的概率．



參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、B
【解析】
試題分析：根據(jù)題意得△=32﹣4m＞0，
解得m＜．
故選B．
考點(diǎn)：根的判別式．
點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．
2、B
【解析】
∵觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1，2，…，n，
右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2，，…，，
下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2，，…，，
∴最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.
故選B．
【點(diǎn)睛】
考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
3、A
【解析】
分別求出各個(gè)不等式的解集，再求出這些解集的公共部分并在數(shù)軸上表示出來即可．
【詳解】

由①，得x≥2，
由②，得x＜1，
所以不等式組的解集是：2≤x＜1．
不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：
．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是解一元一次不等式組．熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
4、C
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：∵，電壓為定值，
∴I關(guān)于R的函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象在第一象限，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查反比例函數(shù)的圖像，掌握圖像性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
5、D
【解析】
解：①正方體的主視圖與左視圖都是正方形；
②球的主視圖與左視圖都是圓；
③圓錐主視圖與左視圖都是三角形；
④圓柱的主視圖和左視圖都是長方形；
故選D．
6、C
【解析】
根據(jù)比較實(shí)數(shù)大小的方法進(jìn)行比較即可．根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可求解．
【詳解】
因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值較大的數(shù)反而較小,
所以,
所以最小的數(shù)是,
故選C.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?br /> 7、D
【解析】
試題分析：△=22-4×4=-12

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