江蘇省鹽城市東臺(tái)實(shí)驗(yàn)2021-2022學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析

這是一份江蘇省鹽城市東臺(tái)實(shí)驗(yàn)2021-2022學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析，共21頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，下列式子成立的有個(gè)，的整數(shù)部分是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．已知⊙O的半徑為5，弦AB=6，P是AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧的中點(diǎn)，若△POC為直角三角形，則PB的長(zhǎng)度（　?。?br /> A．1 B．5 C．1或5 D．2或4
2．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（　　）

A．a(chǎn)＜﹣1 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．a(chǎn)+b＜0
3．已知：如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)G、D，若△AGC的周長(zhǎng)為31cm，AB=20cm，則△ABC的周長(zhǎng)為（　?。?br />
A．31cm B．41cm C．51cm D．61cm
4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是　　
A． B． C． D．
5．如圖所示，的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則的值為（　?。?br />
A． B． C． D．
6．已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E為BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BA的長(zhǎng)為半徑畫圓，交BC于點(diǎn)F，再以點(diǎn)C為圓心，CE的長(zhǎng)為半徑畫圓，交CD于點(diǎn)G，則S1-S2＝（　　）

A．6 B． C．12﹣π D．12﹣π
7．下列式子成立的有( )個(gè)
①﹣的倒數(shù)是﹣2
②(﹣2a2)3＝﹣8a5
③()＝﹣2
④方程x2﹣3x+1＝0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根
A．1 B．2 C．3 D．4
8．關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的取值是　　

A．0 B． C． D．
9．如圖，直線y＝kx+b與x軸交于點(diǎn)(﹣4，0)，則y＞0時(shí)，x的取值范圍是(　　)

A．x＞﹣4 B．x＞0 C．x＜﹣4 D．x＜0
10．的整數(shù)部分是(　　)
A．3 B．5 C．9 D．6
11．下列所述圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．線段 B．等邊三角形 C．正方形 D．平行四邊形
12．如圖，的三邊的長(zhǎng)分別為20，30，40，點(diǎn)O是三條角平分線的交點(diǎn)，則等于（　 ?。?br />
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： =_________
14．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，位似中心點(diǎn)是點(diǎn)O，，則＝_____．

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（0，2），（-1，0），將線段AB沿x軸的正方向平移，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為B'（2，0），則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為___．

16．一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為______．

17．如圖，如果四邊形ABCD中，AD＝BC＝6，點(diǎn)E、F、G分別是AB、BD、AC的中點(diǎn)，那么△EGF面積的最大值為_____．

18．的相反數(shù)是_____，倒數(shù)是_____，絕對(duì)值是_____
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）為進(jìn)一步深化基教育課程改革，構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系，某學(xué)校自主開發(fā)了A書法、B閱讀，C足球，D器樂四門校本選修課程供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機(jī)會(huì)均等．學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門課程，請(qǐng)寫出所有可能的選法；若學(xué)生小明和小剛各計(jì)劃送修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？
20．（6分）計(jì)算：|﹣1|﹣2sin45°+﹣
21．（6分）如圖，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，點(diǎn)E在BC上．
求證：△ABC≌△ADE；（2）求證：∠EAC＝∠DEB．
22．（8分）如圖，在中，，且，，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，連結(jié)，．

（1）求證：；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，的值最大？并求此時(shí)的值．
23．（8分）如圖所示，已知，試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由.

24．（10分）已知拋物線y＝ax2+（3b+1）x+b﹣3（a＞0），若存在實(shí)數(shù)m，使得點(diǎn)P（m，m）在該拋物線上，我們稱點(diǎn)P（m，m）是這個(gè)拋物線上的一個(gè)“和諧點(diǎn)”．
（1）當(dāng)a＝2，b＝1時(shí)，求該拋物線的“和諧點(diǎn)”；
（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，拋物線上恒有兩個(gè)不同的“和諧點(diǎn)”A、B．
①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
②若點(diǎn)A，B關(guān)于直線y＝﹣x﹣（+1）對(duì)稱，求實(shí)數(shù)b的最小值．
25．（10分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表
分組
頻數(shù)
1.2≤x＜1.6
a
1.6≤x＜2.0
12
2.0≤x＜2.4
b
2.4≤x＜2.8
10
請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：表中a=　 　，b=　 　，樣本成績(jī)的中位數(shù)落在　 　范圍內(nèi)；請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？

26．（12分）如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，DC⊥BC于C點(diǎn)，AE⊥BD于E，且DB＝DA．求證：AE＝CD．

27．（12分）如圖，已知?ABCD．作∠B的平分線交AD于E點(diǎn)。（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；若?ABCD的周長(zhǎng)為10，CD=2，求DE的長(zhǎng)。




參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
由點(diǎn)C是劣弧AB的中點(diǎn)，得到OC垂直平分AB，求得DA=DB=3，根據(jù)勾股定理得到OD==1，若△POC為直角三角形，只能是∠OPC=90°，則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PD=2，于是得到結(jié)論．
【詳解】
∵點(diǎn)C是劣弧AB的中點(diǎn)，
∴OC垂直平分AB，
∴DA=DB=3，
∴OD=，
若△POC為直角三角形，只能是∠OPC=90°，
則△POD∽△CPD，
∴，
∴PD2=4×1=4，
∴PD=2，
∴PB=3﹣2=1，
根據(jù)對(duì)稱性得，
當(dāng)P在OC的左側(cè)時(shí)，PB=3+2=5，
∴PB的長(zhǎng)度為1或5.

故選C．
【點(diǎn)睛】
考查了圓周角，弧，弦的關(guān)系，勾股定理，垂徑定理，正確左側(cè)圖形是解題的關(guān)鍵．
2、C
【解析】
直接利用a，b在數(shù)軸上的位置，進(jìn)而分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析得出答案．
【詳解】
選項(xiàng)A，從數(shù)軸上看出，a在﹣1與0之間，
∴﹣1＜a＜0，
故選項(xiàng)A不合題意；
選項(xiàng)B，從數(shù)軸上看出，a在原點(diǎn)左側(cè)，b在原點(diǎn)右側(cè)，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0，
故選項(xiàng)B不合題意；
選項(xiàng)C，從數(shù)軸上看出，a在b的左側(cè)，
∴a＜b，
即a﹣b＜0，
故選項(xiàng)C符合題意；
選項(xiàng)D，從數(shù)軸上看出，a在﹣1與0之間，
∴1＜b＜2，
∴|a|＜|b|，
∵a＜0，b＞0，
所以a+b＝|b|﹣|a|＞0，
故選項(xiàng)D不合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的四則運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小.
3、C
【解析】
∵DG是AB邊的垂直平分線，
∴GA=GB，
△AGC的周長(zhǎng)=AG+AC+CG=AC+BC=31cm，又AB=20cm，
∴△ABC的周長(zhǎng)=AC+BC+AB=51cm，
故選C.
4、D
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.
【詳解】
解：A. 是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；
B. 不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；
C. 是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；
D. 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故符合題意．
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.
5、B
【解析】
連接CD，求出CD⊥AB，根據(jù)勾股定理求出AC，在Rt△ADC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出即可．
【詳解】
解：連接CD（如圖所示），設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為，
∵BD=CD==，∠DBC=∠DCB=45°，
∴，
在中，，，則．

故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理，銳角三角形函數(shù)的定義，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形．
6、D
【解析】
根據(jù)題意可得到CE=2，然后根據(jù)S1﹣S2 =S矩形ABCD-S扇形ABF-S扇形GCE，即可得到答案
【詳解】
解：∵BC＝4，E為BC的中點(diǎn)，
∴CE＝2，
∴S1﹣S2＝3×4﹣ ，
故選D．
【點(diǎn)睛】
此題考查扇形面積的計(jì)算，矩形的性質(zhì)及面積的計(jì)算.
7、B
【解析】
根據(jù)倒數(shù)的定義，冪的乘方、二次根式的混合運(yùn)算法則以及根的判別式進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：①﹣的倒數(shù)是﹣2，故正確；
②(﹣2a2)3＝﹣8a6，故錯(cuò)誤；
③(-)＝﹣2，故錯(cuò)誤；
④因?yàn)椤鳎?﹣3)2﹣4×1×1＝5＞0，所以方程x2﹣3x+1＝0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故正確．
故選B．
【點(diǎn)睛】
考查了倒數(shù)的定義，冪的乘方、二次根式的混合運(yùn)算法則以及根的判別式，屬于比較基礎(chǔ)的題目，熟記計(jì)算法則即可解答．
8、D
【解析】
首先根據(jù)不等式的性質(zhì)，解出x≤，由數(shù)軸可知，x≤-1，所以=-1，解出即可；
【詳解】
解：不等式，
解得x