雅禮中學(xué)2023屆高三月考試卷（一）物理本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共10頁(yè)。時(shí)量75分鐘，滿分100分。一、單選題（本題共6小題，每小題4分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1. 下列關(guān)于構(gòu)建物理模型及物理思想，表述正確是（　　）A. 力學(xué)中，將物體看成質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)用了極限思想法B. 伽利略研究力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系時(shí)，利用了實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法C. 力的分解與合成，運(yùn)用了等效替代法D. 位移、速度、加速度的定義，都是運(yùn)用比值定義法得出【答案】C【解析】【詳解】A．力學(xué)中，將物體看成質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)用了理想模型法，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．伽利略研究力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系時(shí)，利用了理想實(shí)驗(yàn)方法，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．力的分解與合成，運(yùn)用了等效替代法，選項(xiàng)C正確；D．速度、加速度的定義均采用了比值定義，但位移不是，故D錯(cuò)誤。故選C。2. 高速公路的ETC電子收費(fèi)系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長(zhǎng)度是識(shí)別區(qū)起點(diǎn)到自動(dòng)欄桿的水平距離．某汽車以21.6km/h的速度勻速進(jìn)入識(shí)別區(qū)，ETC天線用了0.3s的時(shí)間識(shí)別車載電子標(biāo)簽，識(shí)別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機(jī)發(fā)現(xiàn)自動(dòng)欄桿沒有抬起，于是采取制動(dòng)剎車，汽車剛好沒有撞桿．已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.7s，剎車的加速度大小為5m/s2，則該ETC通道的長(zhǎng)度約為（　?。?/span>A. 4.2m B. 6.0m C. 7.8m D. 9.6m【答案】D【解析】【詳解】汽車的速度21.6km/h＝6m/s，汽車在前0.3s+0.7s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為：x1＝v0（t1+t2）＝6×（0.3+0.7）＝6m，隨后汽車做減速運(yùn)動(dòng)，位移為：3.6m，所以該ETC通道的長(zhǎng)度為：L＝x1+x2＝6+3.6＝9.6m，故ABC錯(cuò)誤，D正確【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是明確汽車的兩段運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，然后合理選擇公式．3. 我國(guó)的石橋世界聞名，如圖，某橋由六塊形狀完全相同的石塊組成，其中石塊1、6固定，2、5質(zhì)量相同為m，3、4質(zhì)量相同為，不計(jì)石塊間的摩擦，則為（    ）
 A.  B.  C. 1 D. 2【答案】D【解析】【詳解】六塊形狀完全相同的石塊圍成半圓對(duì)應(yīng)的圓心角為，每塊石塊對(duì)應(yīng)的圓心角為，對(duì)第塊石塊受力分析如圖結(jié)合力的合成可知對(duì)第2塊和第三塊石塊整體受力分析如圖
 解得故選D。4. 質(zhì)量為1kg 的小物塊，在t=0時(shí)刻以5m/s 的初速度從斜面底端A  點(diǎn)滑上傾角為53°的斜面，0.7s 時(shí)第二次 經(jīng)過斜面上的B  點(diǎn)，若小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則AB間的距離為（　　）（已知 ，，）A.  B. C.  D. 【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)牛頓第二定律，物塊上滑時(shí)：ma=mgsin53°+μmgcos53°得a＝gsin53°+μgcos53°＝10m/s2物體下滑時(shí)ma′=mgsin53°-μmgcos53°得a′＝gsin53°?μgcos53°=6m/s2物體上滑到速度為零的時(shí)間上滑的距離則下滑到B點(diǎn)所用時(shí)間t′=0.7s-0.5=0.2s通過的位移 故AB間的距離xAB＝x?x′＝1.25?0.12＝1.13m故選B。5. 100多年前愛因斯坦預(yù)言了引力波的存在，幾年前科學(xué)家探測(cè)到黑洞合并引起的引力波。雙星的運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生引力波的來(lái)源之一，在宇宙中有一雙星系統(tǒng)由P、Q兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線的某一點(diǎn)只在二者間的萬(wàn)有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得P星的周期為T，P、Q兩顆星的距離為l，P、Q兩顆星的軌道半徑之差為（P星的軌道半徑大于Q星的軌道半徑），引力常量為G，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A. 兩顆星的質(zhì)量之差為B. 兩顆星的線速度大小之差的絕對(duì)值為C. QP兩顆星的質(zhì)量之比為D. QP兩顆星的運(yùn)動(dòng)半徑之比為【答案】C【解析】【詳解】D．雙星系統(tǒng)靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，角速度大小相等，則周期相等，所以Q星的周期為T；根據(jù)題意可知rP+rQ=l，解得：，則Q、P兩顆星的運(yùn)動(dòng)半徑之比，故D正確，不符合題意；A．雙星系統(tǒng)靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，則有：解得，則Q、P兩顆星的質(zhì)量差為故A正確，不符合題意；B．Q、P兩顆星的線速度大小之差的絕對(duì)值為故B正確，不符合題意；C．Q、P兩顆星的質(zhì)量之比為故C錯(cuò)誤，符合題意。故選C。6. 如圖所示，某樓頂為玻璃材料的正四面體。一擦子由智能擦玻璃機(jī)器人牽引，在外側(cè)面由A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到BO的中點(diǎn)D。已知擦子與玻璃間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則運(yùn)動(dòng)過程中擦子受的牽引力與其重力的比值為（　?。?/span>A.  B.  C.  D. 【答案】A【解析】分析】【詳解】設(shè)ABO平面與水平面的夾角為，做AB中點(diǎn)E，設(shè)AB=2a，則設(shè)垂直于ABC所在平面，且在ABC所在平面內(nèi)，則可得則將重力分解成沿平面和垂直于平面，平面上受力分析如圖f在OA方向，可知，有解得故選A。二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。）7. 建造一條能通向太空的電梯（如圖甲所示），是人們長(zhǎng)期的夢(mèng)想。材料的力學(xué)強(qiáng)度是材料眾多性能中被人們極為看重的一種性能，目前已發(fā)現(xiàn)的高強(qiáng)度材料碳納米管的抗拉強(qiáng)度是鋼的100倍，密度是其，這使得人們有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空電梯”。圖乙中r為航天員到地心的距離，R為地球半徑，圖像中的圖線A表示地球引力對(duì)航天員產(chǎn)生的加速度大小與r的關(guān)系，圖線B表示航天員由于地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的向心加速度大小與r的關(guān)系，關(guān)于相對(duì)地面靜止在不同高度的航天員，地面附近重力加速度g取，地球自轉(zhuǎn)角速度，地球半徑。下列說法正確的有（　　）
 A. 隨著r增大，航天員受到電梯艙的彈力減小B. 航天員在處的線速度等于第一宇宙速度C. 圖中為地球同步衛(wèi)星的軌道半徑D. 電梯艙停在距地面高度為的站點(diǎn)時(shí)，艙內(nèi)質(zhì)量的航天員對(duì)水平地板的壓力為零【答案】CD【解析】【詳解】ABC．電梯艙內(nèi)的航天員始終與地球一起同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)r =R時(shí)電梯中的航天員受到萬(wàn)有引力和電梯的彈力
 第一宇宙速度只有萬(wàn)有引力提供向心力，即上式中FN=0時(shí)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，即
 因此航天員在r=R處的線速度小于第一宇宙速度；當(dāng)r增大時(shí)，航天員受到電梯艙的彈力FN減小，當(dāng)r繼續(xù)增大，直到引力產(chǎn)生的加速度和向心加速度相等時(shí)，即引力完全提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，圖中即為r0所示半徑，有
 當(dāng)r繼續(xù)增大，航天員受到電梯艙的彈力FN將反向增大，此時(shí)滿足
 所以隨著r從小于r0到大于r0逐漸增大的過程中，航天員受到電梯艙的彈力先減小為零后反向增大，故AB錯(cuò)誤，C正確。D．此時(shí)引力完全提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，FN為零，則
 又根據(jù)地表加速度
 解得
 即距離地面高度
 故D正確。故選CD。8. 2022年2月4日，北京冬奧會(huì)盛大開幕。跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)的重要競(jìng)技項(xiàng)目。如圖所示，一名跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出。該運(yùn)動(dòng)員兩次試滑分別在斜坡上的M、N兩點(diǎn)著陸，已知，斜坡與水平面的夾角為，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員（含裝備）可視為質(zhì)點(diǎn)。則該運(yùn)動(dòng)員兩次試滑（　　）A. 著陸在M，N點(diǎn)時(shí)速度的方向一定相同 B. 著陸在M，N點(diǎn)時(shí)動(dòng)能之比為C. 著陸在M，N點(diǎn)兩過程時(shí)間之比為 D. 著陸在M、N點(diǎn)兩過程離斜坡面最遠(yuǎn)距離之比為【答案】AC【解析】【詳解】A．運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)水平飛出，做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平飛出的初速度為v0，在斜坡上的落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為L，運(yùn)動(dòng)員落到斜坡上時(shí)，則有可知運(yùn)動(dòng)員落到斜坡上時(shí)，水平分速度與豎直分速度滿足θ角不變，可知著陸在M、N點(diǎn)時(shí)的速度方向相同，A正確；B．運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)到落到斜坡M點(diǎn)，豎直方向的速度為根據(jù)得水平方向的速度為，則運(yùn)動(dòng)員落到斜坡上時(shí)的動(dòng)能有 又解得著陸在M、N點(diǎn)時(shí)動(dòng)能之比為1：2，B錯(cuò)誤；C．由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，在豎直方向有解得運(yùn)動(dòng)時(shí)間又可知著陸在M、N點(diǎn)兩過程時(shí)間之比為1：，C正確；D．運(yùn)動(dòng)員在O點(diǎn)的速度v0分解為沿斜坡方向的分速度和沿垂直斜坡方向的分速度v2，則有由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得離斜坡面最遠(yuǎn)距離為由題意可知，在水平方向有在豎直方向有則有兩次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度關(guān)系有因此離斜坡面最遠(yuǎn)距離之比是1：2，D錯(cuò)誤。故選AC。9. 我國(guó)越野滑雪隊(duì)在河北承德雪上項(xiàng)目室內(nèi)訓(xùn)練基地，利用工作起來(lái)似巨型“陀螺”的圓盤滑雪機(jī)模擬一些特定的訓(xùn)練環(huán)境和場(chǎng)景，其轉(zhuǎn)速和傾角（與水平面的最大夾角達(dá)）根據(jù)需要可調(diào)。一運(yùn)動(dòng)員的某次訓(xùn)練過程簡(jiǎn)化為如圖模型：圓盤滑雪機(jī)繞垂直于盤面的固定轉(zhuǎn)軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離為處的運(yùn)動(dòng)員（保持如圖滑行姿勢(shì)，可看成質(zhì)點(diǎn)）與圓盤始終保持相對(duì)靜止，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為，與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤面與水平面的夾角為，g取，已知。則下列說法正確的是（　?。?/span>
 A. 運(yùn)動(dòng)員隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，可能只受到兩個(gè)力的作用B. 的最大值約為C. 取不同數(shù)值時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)受到的摩擦力一定隨的增大而增大D. 運(yùn)動(dòng)員由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中摩擦力對(duì)其所做的功約為【答案】D【解析】【詳解】A．當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在圓盤最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)受到摩擦力沿斜面向下，則有當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在圓盤最低點(diǎn)時(shí)，則有且聯(lián)立解得說明運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)受到的摩擦力沿斜面向上，故運(yùn)動(dòng)員隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定始終受到三個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；B．在圓盤最下方，根據(jù)解得故B錯(cuò)誤；C．運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)時(shí)摩擦力一定沿平面向上，由
 得
 受到摩擦力一定隨 ω 的增大而減小，故C錯(cuò)誤；D．運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過程中速度大小不變，動(dòng)能不變，設(shè)、分別為摩擦力做功和重力做功的大小，有故D正確。故選D。10. 如圖所示，與水平面成角的傳送帶正的速度勻速運(yùn)行，A，B兩端相距。現(xiàn)每隔把質(zhì)量的工件（視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶上，在傳送帶的帶動(dòng)下，工件向上運(yùn)動(dòng)，且工件到達(dá)B端時(shí)恰好才在A端放上一個(gè)工件，工件與傳送帶同的動(dòng)摩擦因數(shù)，g取，下列說法正確的是（　?。?/span>
 A. 工件在傳送帶上時(shí)，先受到向上的摩擦力，后不受摩擦力B. 兩個(gè)工件間的最小距離為C 傳送帶上始終有5個(gè)工件D. 滿載時(shí)與空載時(shí)相比，電機(jī)對(duì)傳送帶的牽引力增大了【答案】BD【解析】【詳解】A．工件放到傳送帶時(shí)，工件相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，受到向上的滑動(dòng)摩擦力，工件速度和傳送帶速度相同時(shí)，相對(duì)傳送帶靜止，受到向上的靜摩擦力，故A錯(cuò)誤；B．剛開始加速1s的兩個(gè)工件間距離最小，加速過程由牛頓第二定律可得代入數(shù)據(jù)可得由位移公式代入數(shù)據(jù)可得故B正確；C．工件加速過程所用的時(shí)間為工件加速過程的位移為工件勻速過程的位移為每隔把工件放到傳送帶上，所以勻加速過程放了2個(gè)，勻速過程放了4個(gè)，共6個(gè)，故C錯(cuò)誤；D．滿載時(shí)電機(jī)對(duì)傳送帶的牽引力為故D正確。故選BD。三．實(shí)驗(yàn)題（11題6分，12題10分）11. 某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)研究平拋運(yùn)動(dòng)。如圖1所示，彎曲軌道AB固定在水平桌面上，在離軌道邊緣B不遠(yuǎn)處有一可移動(dòng)的豎直平面abcd，平面中心豎直線標(biāo)有刻度，0刻度線與桌面邊緣平齊。以邊緣B正下方的O點(diǎn)為原點(diǎn)建立水平x軸。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將豎直平面移動(dòng)到x處，從固定立柱處由靜止釋放體積很小的鋼珠，鋼珠從B點(diǎn)離開后擊中中心豎直線某點(diǎn)，記錄刻度值y；改變x，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。（1）研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，下述條件對(duì)減小誤差沒有幫助的是______。 A.彎曲軌道邊緣保持水平B.彎曲軌道盡量光滑C.保持豎直平面abcd與水平面垂直D.使用相同體積但質(zhì)量較大的小鋼珠（2）如圖所示的圖像中，能正確反映y與x的關(guān)系的是_____。 （3）若某次將鋼珠從固定立柱處由靜止釋放，記錄鋼珠擊中中心豎直線的刻度，記為y；將豎直平面向遠(yuǎn)離B方向平移10.00 cm，再次將鋼珠從固定立柱處由靜止釋放，記錄鋼珠擊中中心豎直線的刻度為y1=y+5.02 cm；將豎直平面再向遠(yuǎn)離B方向平移10.00 cm，讓鋼珠從固定立柱處由靜止釋放，記錄鋼珠擊中中心豎直線的刻度為y2=y+19.84 cm。鋼珠的初速度為v0=____m/s。【答案】    ①. B    ②. C    ③. 1.0【解析】【詳解】（1）[1]A．彎曲軌道邊緣保持水平，能保證小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，故對(duì)減小誤差有幫助，故A正確，與題意不符；B．本實(shí)驗(yàn)只需要保證每次小球平拋的初速度相同即可，軌道光滑對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差沒有幫助，故B錯(cuò)誤，與題意相符；C．保持豎直平面abcd與水平面垂直，刻度值y才表示豎直位移，故對(duì)減小誤差有幫助，故C正確，與題意不符；D．使用相同體積但質(zhì)量較大的小鋼珠，能減小空氣阻力的影響，小鋼珠的運(yùn)動(dòng)更接近平拋運(yùn)動(dòng)，故對(duì)減小誤差有幫助，故D正確，與題意不符。故選B。（2）[2]由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得x=v0t，y=gt2聯(lián)立可得可知y與x2成正比。故選C。（3）[3]設(shè)鋼珠水平運(yùn)動(dòng)10 cm運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有Δx=10 cm=v0t，Δy=（y2-y1）-（y1-y）=gt2聯(lián)立解得v0=1.0 m/s。12. 用下列器材測(cè)量小車質(zhì)量M：小車、一端帶有定滑輪的平直軌道、墊塊，細(xì)線、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、頻率為的交流電源、直尺、6個(gè)槽碼。（每個(gè)槽碼的質(zhì)量均為）（1）完成下列實(shí)驗(yàn)步驟中的填空：ⅰ．按圖甲安裝好實(shí)驗(yàn)器材，跨過定滑輪的細(xì)線一端連接在小車上，另一端懸掛著6個(gè)槽碼。改變軌道的傾角，用手輕拔小車，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列_______的點(diǎn)，表明小車沿傾斜軌道勻速下滑：ⅱ．保持軌道傾角不變，取下1個(gè)槽碼（即細(xì)線下端懸掛5個(gè)槽碼），讓小車拖著紙帶沿軌道下滑，根據(jù)紙帶上打的點(diǎn)跡測(cè)出加速度a；ⅲ．試依次減少細(xì)線下端懸掛的槽碼數(shù)量，重復(fù)步驟，ⅳ．以取下槽碼的總個(gè)數(shù)的倒數(shù)為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出關(guān)系圖線。（2）已知重力加速度大小，計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字，請(qǐng)完成下列填空：①下列說法錯(cuò)誤的是_________：A．接通電源后，再將小車從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放B．小車下滑時(shí)，位于定滑輪和小車之間的細(xì)線應(yīng)始終跟傾斜軌道保持平行C．實(shí)驗(yàn)中無(wú)須保證細(xì)線下端懸掛槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量D．若細(xì)線下端懸掛著2個(gè)槽碼，則小車在下滑過程中受到的合外力大小為②某次實(shí)驗(yàn)獲得如圖乙所示的紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則在打“5”點(diǎn)時(shí)小車的速度大小_________，加速大小_________；③寫出隨變化的關(guān)系式_________（用M，m，g，a，n表示）；④測(cè)得關(guān)系圖線的斜率為，則小車質(zhì)量_________。【答案】    ①. 等間距    ②. D    ③. 0.723    ④. 0.820    ⑤.     ⑥. 0.234【解析】【詳解】(1)[1]若小車勻速下滑則a=0，由故紙帶上打出一系列等間距的點(diǎn)。(2) ①[2]A．先接通電源，后釋放小車，小車應(yīng)從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放，故A正確；B．小車下滑時(shí)，為保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，應(yīng)使細(xì)線始終與軌道平行，故B正確；C．由于該實(shí)驗(yàn)每個(gè)槽碼的質(zhì)量已知道，故不需要使質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；D．勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有若細(xì)線下端懸掛著2個(gè)槽碼，整體牛頓第二定律有解得加速度為故D錯(cuò)誤。故選D。②[3][4]根據(jù)圖乙，點(diǎn)5是點(diǎn)4、6的中間時(shí)刻相鄰打點(diǎn)間距差都是相等的，則解得③[5]對(duì)于小車勻速時(shí)有減小n個(gè)槽碼后，對(duì)小車和槽碼分別有則即④[6]由③可得斜率即得四、解答題（13題10分，14題12分，15題18分）13. 足球比賽中，經(jīng)常使用“邊路突破，下底傳中”戰(zhàn)術(shù)，即攻方隊(duì)員帶球沿邊線前進(jìn)，到底線附近進(jìn)行傳中。某足球場(chǎng)長(zhǎng)105m、寬68m，運(yùn)動(dòng)員在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球在地面上的運(yùn)動(dòng)可視為初速度為10m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為。該運(yùn)動(dòng)員踢出足球0.5s后從靜止開始沿邊線方向以的加速度勻加速追趕足球，速度達(dá)到10m/s后以此速度勻速運(yùn)動(dòng)。求：（1）足球剛停下來(lái)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度大小；（2）運(yùn)動(dòng)員踢出足球后，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間能追上足球。【答案】（1）10m/s；（2）5s【解析】【詳解】（1）足球停止的時(shí)間運(yùn)動(dòng)員延遲0.5s，追擊的過程中運(yùn)在動(dòng)員加速的時(shí)間由于因此運(yùn)動(dòng)員的速度為10m/s。（2）足球的位移在前4.5s內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員的位移接下來(lái)運(yùn)動(dòng)員勻速運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間運(yùn)動(dòng)員追上足球的時(shí)間14. 如圖甲所示的陀螺可在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)而不脫落，好像軌道對(duì)它施加了魔法一樣，被稱為“魔力陀螺”。它可等效為一質(zhì)點(diǎn)在圓軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)的模型，如圖乙所示。在豎直面內(nèi)固定的強(qiáng)磁性圓軌道半徑。A、B兩點(diǎn)分別為軌道的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)沿軌道外側(cè)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，圓軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的強(qiáng)磁性引力始終指向圓心O且大小恒為F。質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)由靜止釋放，通過B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為其重力的7倍。質(zhì)點(diǎn)以不同速度通過A點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力與其速度的平方的關(guān)系圖像如圖丙所示，不計(jì)摩擦和空氣阻力，質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量，重力加速度，求：（1）圓軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的強(qiáng)磁性引力F的大??；（2）圖丙中橫、縱坐標(biāo)上的截距x、y的值大小。
 【答案】（1）6N；（2）x=13，y=6.5【解析】【詳解】（1）質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得質(zhì)點(diǎn)通過點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得且聯(lián)立解得（2）質(zhì)點(diǎn)通過A點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得代入數(shù)據(jù)可得當(dāng)時(shí)，可得結(jié)合圖丙可知當(dāng)時(shí)，可得結(jié)合圖丙可知15. 如圖所示，質(zhì)量的平板置于光滑的水平面上，板上最右端放一質(zhì)量可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，平板與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)，距平板左端處有一固定彈性擋板，平板撞上擋板后會(huì)速率反彈。現(xiàn)對(duì)平板施一水平向左的恒力，物塊與平板一起由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度，整個(gè)過程中物塊未離開平板。求：（1）第一次碰撞時(shí)平板的速度大??；（2）第三次碰撞時(shí)物塊離平板右端的距離；（3）物塊最終離木板右端的距離；（4）若將恒力F撤去，調(diào)節(jié)初始狀態(tài)平板左端與擋板的距離L，僅給小物塊一個(gè)水平向左的初速度，使得平板與擋板只能碰撞5次，求L應(yīng)滿足的條件。（假設(shè)平板足夠長(zhǎng)）
 【答案】（1）2m/s；（2）；（3）0.8m；（4）【解析】【詳解】（1）若兩者保持相對(duì)靜止，在恒力作用下一起向左加速，有由于故平板M與m一起勻加速，根據(jù)動(dòng)能定理得（2）平板反彈后，物塊加速度大小向左勻減速運(yùn)動(dòng)，平板加速度大小為經(jīng)時(shí)間達(dá)到共速，由得共同速度為從碰撞到達(dá)共速的過程，設(shè)平板的位移為x1，則之后一起勻加速再次碰撞的速度為，由動(dòng)能定理由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得同理推導(dǎo)可得設(shè)物塊離開平板右端的距離為S，則即第三次碰撞時(shí)物塊離開平板右端的距離為。（3）設(shè)第n次碰撞速度為，經(jīng)過第時(shí)間，達(dá)到第n次共速，之后一起勻加速再次碰撞的速度為，由動(dòng)能定理聯(lián)立以上三式可得同理可推導(dǎo)可得由求和公式（4）由題意，設(shè)每次加速的時(shí)間為t，平板和木塊的加速度都為則平板撞擊擋板的速率根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況分析，前四次撞擊的速度相等且小于木塊的速度且對(duì)小物塊代數(shù)得第五次撞擊擋板的速度小于等于木塊的速度，且滿足代數(shù)得即由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

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