?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．已知圓錐的側面積為10πcm2，側面展開圖的圓心角為36°，則該圓錐的母線長為（　　）
A．100cm B．cm C．10cm D．cm
2．下列四個式子中，正確的是（　?。?br /> A． =±9 B．﹣ =6 C．（）2=5 D．=4
3．如圖，△ABC中，DE∥BC，，AE＝2cm，則AC的長是（　?。?br />
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
4．某區(qū)10名學生參加市級漢字聽寫大賽，他們得分情況如上表：那么這10名學生所得分數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
人數(shù)
3
4
2
1
分數(shù)
80
85
90
95
A．85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和80
5．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（　?。?br />
A．50° B．40° C．30° D．25°
6．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△由△繞點P旋轉得到，則點P的坐標為（ ）

A．（0， 1） B．（1， -1） C．（0， -1） D．（1， 0）
7．某商品價格為元，降價10％后，又降價10％，因銷售量猛增，商店決定再提價20％，提價后這種商品的價格為（ ）
A．0.96元 B．0.972元 C．1.08元 D．元
8．對于一組統(tǒng)計數(shù)據1，1，6，5，1．下列說法錯誤的是（　?。?br /> A．眾數(shù)是1 B．平均數(shù)是4 C．方差是1.6 D．中位數(shù)是6
9．若點A（a，b），B（，c）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且﹣1＜c＜0，則一次函數(shù)y＝（b﹣c）x+ac的大致圖象是（　　）
A． B．
C． D．
10．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若∠B＝130°，則∠AOC的大小是（　　）

A．130° B．120° C．110° D．100°
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．如圖，正方形ABCD邊長為3，以直線AB為軸，將正方形旋轉一周．所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長是_____．

12．如圖是“已知一條直角邊和斜邊作直角三角形”的尺規(guī)作圖過程

已知：線段a、b，
求作：.使得斜邊AB＝b，AC＝a
作法：如圖.
（1）作射線AP，截取線段AB＝b；
（2）以AB為直徑，作⊙O；
（3）以點A為圓心，a的長為半徑作弧交⊙O于點C；
（4）連接AC、CB.即為所求作的直角三角形.
請回答：該尺規(guī)作圖的依據是______.
13．將直角邊長為5cm的等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉15°后，得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是_____cm1．

14．一元二次方程x（x﹣2）=x﹣2的根是_____．
15．用不等號“＞”或“＜”連接：sin50°_____cos50°．
16．我國古代數(shù)學著作《九章算術》卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則差4錢．問有多少人，物品的價格是多少？設有人，則可列方程為__________．
17．如圖，二次函數(shù)y=a（x﹣2）2+k（a＞0）的圖象過原點，與x軸正半軸交于點A，矩形OABC的頂點C的坐標為（0，﹣2），點P為x軸上任意一點，連結PB、PC．則△PBC的面積為_____．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為AD上兩點，AE=EF=FD，連接BE、CF并延長，交于點G， GB=GC．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（1）若△GEF的面積為1．
①求四邊形BCFE的面積；
②四邊形ABCD的面積為　 　．

19．（5分）已知關于的二次函數(shù)
（1）當時，求該函數(shù)圖像的頂點坐標.
（2）在（1）條件下，為該函數(shù)圖像上的一點，若關于原點的對稱點也落在該函數(shù)圖像上，求的值
（3）當函數(shù)的圖像經過點（1，0）時，若是該函數(shù)圖像上的兩點，試比較與的大小.
20．（8分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線經過A、C兩點，與AB邊交于點D．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．
①求S關于m的函數(shù)表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；
②當S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．

21．（10分）某工程隊承擔了修建長30米地下通道的任務，由于工作需要，實際施工時每周比原計劃多修1米，結果比原計劃提前1周完成．求該工程隊原計劃每周修建多少米？
22．（10分）如圖，已知點A，B，C在半徑為4的⊙O上，過點C作⊙O的切線交OA的延長線于點D．
（Ⅰ）若∠ABC=29°，求∠D的大小；
（Ⅱ）若∠D=30°，∠BAO=15°，作CE⊥AB于點E，求：
①BE的長；
②四邊形ABCD的面積．

23．（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．
24．（14分）某同學報名參加學校秋季運動會，有以下 5 個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用 A1、A2、A3 表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用 T1、T2 表示）．該同學從 5 個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率 P 為 ；該同學從 5 個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率 P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；該同學從 5 個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率 P2 為 ．



參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、C
【解析】
圓錐的側面展開圖是扇形，利用扇形的面積公式可求得圓錐的母線長．
【詳解】
設母線長為R，則
圓錐的側面積==10π，
∴R=10cm，
故選C．
【點睛】
本題考查了圓錐的計算，熟練掌握扇形面積是解題的關鍵.
2、D
【解析】
A、表示81的算術平方根；B、先算-6的平方，然后再求?的值；C、利用完全平方公式計算即可；D、=．
【詳解】
A、＝9，故A錯誤；
B、-=?=-6，故B錯誤；
C、()2=2+2+3=5+2，故C錯誤；
D、==4，故D正確．
故選D．
【點睛】
本題主要考查的是實數(shù)的運算，掌握算術平方根、平方根和二次根式的性質以及完全平方公式是解題的關鍵．
3、C
【解析】
由∥可得△ADE∽△ABC，再根據相似三角形的性質即可求得結果.
【詳解】
∵∥
∴△ADE∽△ABC
∴
∵
∴AC=6cm
故選C.
考點：相似三角形的判定和性質
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母在對應位置上.
4、B
【解析】
根據眾數(shù)及平均數(shù)的定義，即可得出答案.
【詳解】
解：這組數(shù)據中85出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是85；平均數(shù)= （80×3+85×4+90×2+95×1）=85.5.
故選：B.
【點睛】
本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識，掌握各部分的概念是解題關鍵.
5、A
【解析】
由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．
【詳解】
如圖，

∵∠1=40°，
∴∠3=∠1=40°，
∴∠2=90°-40°=50°．
故選A．
【點睛】
此題考查了平行線的性質．利用兩直線平行，同位角相等是解此題的關鍵．
6、B
【解析】
試題分析：根據網格結構，找出對應點連線的垂直平分線的交點即為旋轉中心.
試題解析：由圖形可知，

對應點的連線CC′、AA′的垂直平分線過點（0，-1），根據旋轉變換的性質，點（1，-1）即為旋轉中心.
故旋轉中心坐標是P（1，-1）
故選B.
考點：坐標與圖形變化—旋轉.
7、B
【解析】
提價后這種商品的價格=原價×（1-降低的百分比）（1-百分比）×（1+增長的百分比），把相關數(shù)值代入求值即可．
【詳解】
第一次降價后的價格為a×（1-10%）=0.9a元，
第二次降價后的價格為0.9a×（1-10%）=0.81a元，
∴提價20%的價格為0.81a×（1+20%）=0.972a元，
故選B．
【點睛】
本題考查函數(shù)模型的選擇與應用，考查列代數(shù)式，得到第二次降價后的價格是解決本題的突破點；得到提價后這種商品的價格的等量關系是解決本題的關鍵．
8、D
【解析】
根據中位數(shù)、眾數(shù)、方差等的概念計算即可得解.
【詳解】
A、這組數(shù)據中1都出現(xiàn)了1次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據的眾數(shù)為1，此選項正確；
B、由平均數(shù)公式求得這組數(shù)據的平均數(shù)為4，故此選項正確；
C、S2= [（1﹣4）2+（1﹣4）2+（6﹣4）2+（5﹣4）2+（1﹣4）2]=1.6，故此選項正確；
D、將這組數(shù)據按從大到校的順序排列，第1個數(shù)是1，故中位數(shù)為1，故此選項錯誤；
故選D．
考點：1.眾數(shù)；2.平均數(shù)；1.方差；4.中位數(shù).
9、D
【解析】
將，代入，得，，然后分析與的正負，即可得到的大致圖象.
【詳解】
將，代入，得，，
即，．
∴．
∵，∴，∴．
即與異號．
∴．
又∵，
故選D．
【點睛】
本題考查了反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征，一次函數(shù)的圖像與性質，得出與的正負是解答本題的關鍵.
10、D
【解析】
分析：先根據圓內接四邊形的性質得到 然后根據圓周角定理求
詳解：∵
∴
∴
故選D.
點睛：考查圓內接四邊形的性質, 圓周角定理，掌握圓內接四邊形的對角互補是解題的關鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、1．
【解析】
分析：所得圓柱的主視圖是一個矩形，矩形的寬是3，長是2．
詳解：矩形的周長=3+3+2+2=1.
點睛：本題比較容易，考查三視圖和學生的空間想象能力以及計算矩形的周長．
12、等圓的半徑相等，直徑所對的圓周角是直角，三角形定義
【解析】
根據圓周角定理可判斷△ABC為直角三角形．
【詳解】
根據作圖得AB為直徑，則利用圓周角定理可判斷∠ACB=90°，從而得到△ABC滿足條件．
故答案為：等圓的半徑相等，直徑所對的圓周角是直角，三角形定義．
【點睛】
本題考查了作圖﹣復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了圓周角定理．
13、
【解析】
∵等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉15°后得到△AB′C′，
∵∠CAC′=15°，
∴∠C′AB=∠CAB﹣∠CAC′=45°﹣15°=30°，AC′=AC=5，
∴陰影部分的面積=×5×tan30°×5=．
14、1或1
【解析】
移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可得答案．
【詳解】
x（x﹣1）=x﹣1，
x（x﹣1）﹣（x﹣1）=0，
（x﹣1）（x﹣1）=0，
x﹣1=0，x﹣1=0，
x1=1，x1=1，
故答案為：1或1．
【點睛】
本題考查了解一元二次方程的應用，能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解此題的關鍵．
15、＞
【解析】
試題解析：∵cos50°=sin40°，sin50°＞sin40°，
∴sin50°＞cos50°．
故答案為＞．
點睛：當角度在0°～90°間變化時，
①正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?br /> ②余弦值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?；
③正切值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減?。?br /> 16、
【解析】
根據每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則差4錢，可以列出相應的方程，本題得以解決
【詳解】
解：由題意可設有人,
列出方程：
故答案為
【點睛】
本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．
17、4
【解析】
根據二次函數(shù)的對稱性求出點A的坐標，從而得出BC的長度，根據點C的坐標得出三角形的高線，從而得出答案．
【詳解】
∵二次函數(shù)的對稱軸為直線x=2， ∴點A的坐標為(4，0)，∵點C的坐標為(0，－2)，
∴點B的坐標為(4，－2)， ∴BC=4，則．
【點睛】
本題主要考查的是二次函數(shù)的對稱性，屬于基礎題型．理解二次函數(shù)的軸對稱性是解決這個問題的關鍵．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1）證明見解析；（1）①16；②14；
【解析】
（1）根據平行四邊形的性質得到AD∥BC，AB=DC，AB∥CD于是得到BE=CF，根據全等三角形的性質得到∠A=∠D，根據平行線的性質得到∠A+∠D=180°，由矩形的判定定理即可得到結論；
（1）①根據相似三角形的性質得到，求得△GBC的面積為18，于是得到四邊形BCFE的面積為16；
②根據四邊形BCFE的面積為16，列方程得到BC?AB=14，即可得到結論．
【詳解】
（1）證明：∵GB=GC，
∴∠GBC=∠GCB，
在平行四邊形ABCD中，
∵AD∥BC，AB=DC，AB∥CD，
∴GB-GE=GC-GF，
∴BE=CF，
在△ABE與△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF，
∴∠A=∠D，
∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，
∴∠A=∠D=90°，
∴四邊形ABCD是矩形；
（1）①∵EF∥BC，
∴△GFE∽△GBC，
∵EF=AD，
∴EF=BC，
∴，
∵△GEF的面積為1，
∴△GBC的面積為18，
∴四邊形BCFE的面積為16，；
②∵四邊形BCFE的面積為16，
∴（EF+BC）?AB=×BC?AB=16，
∴BC?AB=14，
∴四邊形ABCD的面積為14，
故答案為：14．
【點睛】
本題考查了相似三角形的判定和性質，矩形的判定和性質，圖形面積的計算，全等三角形的判定和性質，證得△GFE∽△GBC是解題的關鍵．
19、（1） ，頂點坐標（1，-4）；（2）m=1；（3）①當a＞0時，y2＞y1 ，②當a＜0時，y1＞y2 .
【解析】
試題分析：
（1）把a=2，b=4代入并配方，即可求出此時二次函數(shù)圖象的頂點坐標；
（2）由題意把（m，t）和（-m，-t）代入（1）中所得函數(shù)的解析式，解方程組即可求得m的值；
（3）把點（1，0）代入可得b=a-2，由此可得拋物線的對稱軸為直線：，再分a>0和a0時，，，
∵此時，且拋物線開口向上，
∴中，點B距離對稱軸更遠，
∴y10時，y1

相關試卷

浙江省鎮(zhèn)海區(qū)五校聯(lián)考2021-2022學年中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析：

這是一份浙江省鎮(zhèn)海區(qū)五校聯(lián)考2021-2022學年中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析，共19頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，點A，下列命題是真命題的是等內容，歡迎下載使用。

2022年湖北省鄂州市五校中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析：

這是一份2022年湖北省鄂州市五校中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析，共22頁。試卷主要包含了不等式組的解集在數(shù)軸上表示為等內容，歡迎下載使用。

2022屆湖北省襄陽陽光校中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析：

這是一份2022屆湖北省襄陽陽光校中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析，共20頁。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2021-2022學年福建省廈門市音樂校中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析

2021-2022學年福建省廈門市音樂校中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析
2022屆湖北省孝感市八校聯(lián)誼中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析

2022屆湖北省孝感市八校聯(lián)誼中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析
2022屆湖北省武漢市外國語校中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析

2022屆湖北省武漢市外國語校中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析
2021-2022學年浙江省紹興越城區(qū)五校聯(lián)考中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析

2021-2022學年浙江省紹興越城區(qū)五校聯(lián)考中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部