?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。
4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．如圖，在中，D、E分別在邊AB、AC上，，交AB于F，那么下列比例式中正確的是　　

A． B． C． D．
2．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)C在正方形AEFG的邊AE上，AB＝2，AE＝，則點(diǎn)G 到BE的距離是（ 　　）

A． B． C． D．
3．如圖，為的直徑，為上兩點(diǎn)，若，則的大小為（　?。?br />
A．60° B．50° C．40° D．20°
4．若一組數(shù)據(jù)1、、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則不可能是下列選項(xiàng)中的（ ）
A．0 B．2.5 C．3 D．5
5．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．2x﹣y=3 B．x2+=2 C．x2+1=x2﹣1 D．x（x﹣1）=0
6． “單詞的記憶效率”是指復(fù)習(xí)一定量的單詞，一周后能正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的比值.右圖描述了某次單詞復(fù)習(xí)中四位同學(xué)的單詞記憶效率與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的情況，則這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)最多的是( )

A． B． C． D．
7．計(jì)算±的值為（　?。?br /> A．±3 B．±9 C．3 D．9
8．不等式組的解集是 (　　)
A．x＞－1 B．x＞3
C．－1＜x＜3 D．x＜3
9．下列選項(xiàng)中，能使關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有實(shí)數(shù)根的是（　?。?br /> A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)=0 C．c＞0 D．c=0
10．如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（　?。?br />
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．若xay與3x2yb是同類項(xiàng)，則ab的值為_(kāi)____．
12．已知圓錐的底面半徑為3cm，側(cè)面積為15πcm2，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角 °．
13．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率是 ．
14．如圖是一位同學(xué)設(shè)計(jì)的用手電筒來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖．點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，測(cè)得AB＝2米，BP＝3米，PD＝15米，那么該古城墻的高度CD是_____米．

15．如圖，點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E.若△BDE的面積為1，則k =________

16．?dāng)?shù)據(jù)5，6，7，4，3的方差是 ．
17．點(diǎn)A（x1，y1）、B（x1，y1）在二次函數(shù)y=x1﹣4x﹣1的圖象上，若當(dāng)1＜x1＜1，3＜x1＜4時(shí)，則y1與y1的大小關(guān)系是y1_____y1．（用“＞”、“＜”、“=”填空）
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，再?gòu)牡姆秶鷥?nèi)選取一個(gè)你最喜歡的值代入，求值．
19．（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BFDE是平行四邊形．
20．（8分）閱讀下列材料，解答下列問(wèn)題：
材料1．把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫分解因式．如果把整式的乘法看成一個(gè)變形過(guò)程，那么多項(xiàng)式的因式分解就是它的逆過(guò)程．
公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一種基本方法．如對(duì)于二次三項(xiàng)式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式將它分解成（a+b）2的形式，我們稱a2+2ab+b2為完全平方式．但是對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式，就不能直接應(yīng)用完全平方了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使其配成完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：
x2+2ax﹣3a2
＝x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2
＝（x+a）2﹣（2a）2
＝（x+3a）（x﹣a）
材料2．因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1
解：將“x+y”看成一個(gè)整體，令x+y＝A，則
原式＝A2+2A+1＝（A+1）2
再將“A”還原，得：原式＝（x+y+1）2．
上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見(jiàn)的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)材料1，把c2﹣6c+8分解因式；
（2）結(jié)合材料1和材料2完成下面小題：
①分解因式：（a﹣b）2+2（a﹣b）+1；
②分解因式：（m+n）（m+n﹣4）+3．
21．（10分）今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估，將各連鎖店按照評(píng)估成績(jī)分成了A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
評(píng)估成績(jī)n（分）

評(píng)定等級(jí)

頻數(shù)

90≤n≤100

A

2

80≤n＜90

B



70≤n＜80

C

15

n＜70

D

6

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）求m的值；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求B等級(jí)所在扇形的圓心角的大?。唬ńY(jié)果用度、分、秒表示）
（3）從評(píng)估成績(jī)不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營(yíng)銷經(jīng)驗(yàn)，求其中至少有一家是A等級(jí)的概率．

22．（10分）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h＝10t﹣5t1．小球飛行時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？最大高度是多少？小球飛行時(shí)間t在什么范圍時(shí)，飛行高度不低于15m？

23．（12分）2018年4月12日上午，新中國(guó)歷史上最大規(guī)模的海上閱兵在南海海域隆重舉行，中國(guó)人解放軍海軍多艘戰(zhàn)艦、多架戰(zhàn)機(jī)和1萬(wàn)余名官兵參加了海上閱兵式，已知戰(zhàn)艦和戰(zhàn)機(jī)總數(shù)是124，戰(zhàn)數(shù)的3倍比戰(zhàn)機(jī)數(shù)的2倍少8.問(wèn)有多少艘戰(zhàn)艦和多少架戰(zhàn)機(jī)參加了此次閱兵.
24．（14分）如圖①，AB是⊙O的直徑，CD為弦，且AB⊥CD于E，點(diǎn)M為上一動(dòng)點(diǎn)（不包括A，B兩點(diǎn)），射線AM與射線EC交于點(diǎn)F．
（1）如圖②，當(dāng)F在EC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：∠AMD＝∠FMC．
（2）已知，BE＝2，CD＝1．
①求⊙O的半徑；
②若△CMF為等腰三角形，求AM的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、C
【解析】
根據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)找準(zhǔn)線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷．
【詳解】
A、∵EF∥CD，DE∥BC，∴，，∵CE≠AC，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵EF∥CD，DE∥BC，∴，，∴，∵AD≠DF，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵EF∥CD，DE∥BC，∴，，∴，故本選項(xiàng)正確；
D、∵EF∥CD，DE∥BC，∴，，∴，∵AD≠DF，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線分線段成比例的運(yùn)用及平行于三角形一邊的直線截其它兩邊，所得的新三角形與原三角形相似的定理的運(yùn)用，在解答時(shí)尋找對(duì)應(yīng)線段是關(guān)健．
2、A
【解析】
根據(jù)平行線的判定，可得AB與GE的關(guān)系，根據(jù)平行線間的距離相等，可得△BEG與△AEG的關(guān)系，根據(jù)根據(jù)勾股定理，可得AH與BE的關(guān)系，再根據(jù)勾股定理，可得BE的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式，可得G到BE的距離．
【詳解】
連接GB、GE，

由已知可知∠BAE=45°．
又∵GE為正方形AEFG的對(duì)角線，
∴∠AEG=45°．
∴AB∥GE．
∵AE=4，AB與GE間的距離相等，
∴GE=8，S△BEG＝S△AEG＝SAEFG＝1．
過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AE于點(diǎn)H，
∵AB=2，
∴BH＝AH＝．
∴HE＝3．
∴BE＝2．
設(shè)點(diǎn)G到BE的距離為h．
∴S△BEG＝?BE?h＝×2×h＝1．
∴h＝．
即點(diǎn)G到BE的距離為．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了幾何變換綜合題．涉及正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，等積式及四點(diǎn)共圓周的知識(shí)，綜合性強(qiáng)．解題的關(guān)鍵是運(yùn)用等積式及四點(diǎn)共圓的判定及性質(zhì)求解．
3、B
【解析】
根據(jù)題意連接AD，再根據(jù)同弧的圓周角相等，即可計(jì)算的的大小.
【詳解】
解：連接，

∵為的直徑，
∴．
∵，
∴，
∴．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查圓弧的性質(zhì)，同弧的圓周角相等,這是考試的重點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.
4、C
【解析】
解：這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)為：（1+a+2+1+4）÷5=（a+10）÷5=0.2a+2，
（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為a，1，2，1，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，
∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，符合排列順序．
（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，a，2，1，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，
∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，不符合排列順序．
（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，2，a，1，4，中位數(shù)是a，平均數(shù)是0.2a+2，
∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=a，解得a=2.5，符合排列順序．
（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，2，1，a，4，中位數(shù)是1，平均數(shù)是0.2a+2，
∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=1，解得a=5，不符合排列順序．
（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，2，1，4，a，中位數(shù)是1，平均數(shù)是0.2a+2，
∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=1，解得a=5；符合排列順序；
綜上，可得：a=0、2.5或5，∴a不可能是1．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．
5、D
【解析】
試題解析：含有兩個(gè)未知數(shù),不是整式方程,C沒(méi)有二次項(xiàng).
故選D.
點(diǎn)睛：一元二次方程需要滿足三個(gè)條件：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，整式方程.
6、C
【解析】
分析:在四位同學(xué)中，M同學(xué)單詞記憶效率最高，但是復(fù)習(xí)的單詞最少，T同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多，但是他的單詞記憶效率最低，N,S兩位同學(xué)的單詞記憶效率基本相同，但是S同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多，這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)最多的應(yīng)該是S.
詳解：在四位同學(xué)中，M同學(xué)單詞記憶效率最高，但是復(fù)習(xí)的單詞最少，T同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多，但是他的單詞記憶效率最低，N,S兩位同學(xué)的單詞記憶效率基本相同，但是S同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多，這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)最多的應(yīng)該是S.
故選C.
點(diǎn)睛：考查函數(shù)的圖象，正確理解題目的意思是解題的關(guān)鍵.
7、B
【解析】
∵（±9）2=81，
∴±±9.
故選B.
8、B
【解析】
根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集．
【詳解】
，
解不等式①，得x＞-1，
解不等式②，得x＞1，
由①②可得，x＞1，
故原不等式組的解集是x＞1．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法．
9、D
【解析】
試題分析：根據(jù)題意得a≠1且△=，解得且a≠1．觀察四個(gè)答案，只有c＝1一定滿足條件，故選D．
考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的定義．
10、D
【解析】
根據(jù)E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論分別畫(huà)出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.
【詳解】
E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論如下：
由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β
∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，
∴∠AE1C=β-α
過(guò)點(diǎn)E2作AB的平行線，由AB∥CD，
可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β
∴∠AE2C=α+β
由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β
∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，
∴∠AE3C=α-β
由AB∥CD，可得
∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，
∴∠AE4C=360°-α-β
∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故選D.

【點(diǎn)睛】
此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、2
【解析】
試題解析：∵xay與3x2yb是同類項(xiàng)，
∴a=2，b=1，
則ab=2.
12、1
【解析】
試題分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式S=πrl得出圓錐的母線長(zhǎng)，再結(jié)合扇形面積即可求出圓心角的度數(shù)．
解：∵側(cè)面積為15πcm2，
∴圓錐側(cè)面積公式為：S=πrl=π×3×l=15π，
解得：l=5，
∴扇形面積為15π=，
解得：n=1，
∴側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是1度．
故答案為1．
考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．
13、．
【解析】
試題分析：畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的結(jié)果數(shù)為9，所以“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率==．故答案為．
考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．
14、10
【解析】
首先證明△ABP∽△CDP，可得=，再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案．
【詳解】
如圖，

由題意可得：∠APE=∠CPE，
∴∠APB=∠CPD，
∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠ABP=∠CDP=90°，
∴△ABP∽△CDP，
∴=，
∵AB=2米，BP=3米，PD=15米，
∴=，
解得：CD=10米.
故答案為10.
【點(diǎn)睛】
本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的應(yīng)用.
15、1
【解析】
分析：設(shè)D（a，），利用點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)得到B（2a，），則E（2a，），然后利用三角形面積公式得到?a?（-）=1，最后解方程即可．
詳解：設(shè)D（a，），
∵點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)，
∴B（2a，），
∴E（2a，），
∵△BDE的面積為1，
∴?a?（-）=1，解得k=1．
故答案為1．
點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)解析式的應(yīng)用，根據(jù)解析式設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合矩形的性質(zhì)并利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征確定三角形的兩邊長(zhǎng)，進(jìn)而結(jié)合三角形的面積公式列出方程求解，可確定參數(shù)k的取值．
16、1
【解析】
先求平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式S1=[（x1-）1+（x1-）1+…+（xn-）1]計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵=（5+6+7+4+3）÷5=5，
∴數(shù)據(jù)的方差S1=×[（5-5）1+（6-5）1+（7-5）1+（4-5）1+（3-5）1]=1．
故答案為：1.
考點(diǎn)：方差．
17、＜
【解析】
先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出拋物線的開(kāi)口方向及對(duì)稱軸，根據(jù)圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)距離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近來(lái)判斷縱坐標(biāo)的大?。?br /> 【詳解】
由二次函數(shù)y=x1-4x-1=（x-1）1-5可知，其圖象開(kāi)口向上，且對(duì)稱軸為x=1，
∵1＜x1＜1，3＜x1＜4，
∴A點(diǎn)橫坐標(biāo)離對(duì)稱軸的距離小于B點(diǎn)橫坐標(biāo)離對(duì)稱軸的距離，
∴y1＜y1．
故答案為＜．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、原式=，把x=2代入的原式=1.
【解析】
試題分析：先對(duì)原分式的分子、分母進(jìn)行因式分解，然后按順序進(jìn)行乘除法運(yùn)算、加減法運(yùn)算，最后選取有意義的數(shù)值代入計(jì)算即可.
試題解析：原式= =
當(dāng)x=2時(shí)，原式=1
19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；
【解析】
（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等的性質(zhì)，即可證得∠A=∠C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定△ABE≌△CDF．
（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF．根據(jù)對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形．
【詳解】
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AB=CD，
在△ABE和△CDF中，∵AB=CD，∠A=∠C，AE=CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC．
∵AE=CF，∴AD﹣AE=BC﹣CF，即DE=BF．
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
20、（1）(c-4)(c-2)；（2）①（a-b+1）2；②（m+n-1）（m+n-3）.
【解析】
（1）根據(jù)材料1，可以對(duì)c2-6c+8分解因式；
（2）①根據(jù)材料2的整體思想可以對(duì)（a-b）2+2（a-b）+1分解因式；
②根據(jù)材料1和材料2可以對(duì)（m+n）（m+n-4）+3分解因式．
【詳解】
（1）c2-6c+8
=c2-6c+32-32+8
=（c-3）2-1
=（c-3+1）（c-3+1）
=(c-4)(c-2)；
（2）①（a-b）2+2（a-b）+1
設(shè)a-b=t，
則原式=t2+2t+1=（t+1）2，
則（a-b）2+2（a-b）+1=（a-b+1）2；
②（m+n）（m+n-4）+3
設(shè)m+n=t，
則t（t-4）+3
=t2-4t+3
=t2-4t+22-22+3
=（t-2）2-1
=（t-2+1）（t-2-1）
=（t-1）（t-3），
則（m+n）（m+n-4）+3=（m+n-1）（m+n-3）．
【點(diǎn)睛】
本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以根據(jù)材料中的例子對(duì)所求的式子進(jìn)行因式分解．
21、（1）25；（2）8°48′；（3）．
【解析】
試題分析：（1）由C等級(jí)頻數(shù)為15除以C等級(jí)所占的百分比60%，即可求得m的值；（2）首先求得B等級(jí)的頻數(shù)，繼而求得B等級(jí)所在扇形的圓心角的大??；（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其中至少有一家是A等級(jí)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
試題解析：（1）∵C等級(jí)頻數(shù)為15，占60%，
∴m=15÷60%=25；
（2）∵B等級(jí)頻數(shù)為：25﹣2﹣15﹣6=2，
∴B等級(jí)所在扇形的圓心角的大小為：×360°=28.8°=28°48′；
（3）評(píng)估成績(jī)不少于80分的連鎖店中，有兩家等級(jí)為A，有兩家等級(jí)為B，畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，其中至少有一家是A等級(jí)的有10種情況，
∴其中至少有一家是A等級(jí)的概率為：=．
考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹(shù)狀圖法．
22、（1）小球飛行時(shí)間是1s時(shí)，小球最高為10m；(1) 1≤t≤3.
【解析】
（1）將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式可得最值；
（1）畫(huà)圖象可得t的取值．
【詳解】
（1）∵h(yuǎn)＝﹣5t1+10t＝﹣5（t﹣1）1+10，
∴當(dāng)t＝1時(shí)，h取得最大值10米；
答：小球飛行時(shí)間是1s時(shí)，小球最高為10m；
（1）如圖，

由題意得：15＝10t﹣5t1，
解得：t1＝1，t1＝3，
由圖象得：當(dāng)1≤t≤3時(shí)，h≥15，
則小球飛行時(shí)間1≤t≤3時(shí)，飛行高度不低于15m．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，主要考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，以及利用二次函數(shù)圖象求不等式，并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
23、有48艘戰(zhàn)艦和76架戰(zhàn)機(jī)參加了此次閱兵.
【解析】
設(shè)有x艘戰(zhàn)艦，y架戰(zhàn)機(jī)參加了此次閱兵，根據(jù)題意列出方程組解答即可.
【詳解】
設(shè)有x艘戰(zhàn)艦，y架戰(zhàn)機(jī)參加了此次閱兵，
根據(jù)題意，得，
解這個(gè)方程組，得 ，
答：有48艘戰(zhàn)艦和76架戰(zhàn)機(jī)參加了此次閱兵.
【點(diǎn)睛】
此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出等量關(guān)系進(jìn)行解答.
24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）2；②1或
【解析】
（1）想辦法證明∠AMD＝∠ADC，∠FMC＝∠ADC即可解決問(wèn)題；
（2）①在Rt△OCE中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；
②分兩種情形討論求解即可.
【詳解】
解：（1）證明：如圖②中，連接AC、AD．

∵AB⊥CD，
∴CE＝ED，
∴AC＝AD，
∴∠ACD＝∠ADC，
∵∠AMD＝∠ACD，
∴∠AMD＝∠ADC，
∵∠FMC+∠AMC＝110°，∠AMC+∠ADC＝110°，
∴∠FMC＝∠ADC，
∴∠FMC＝∠ADC，
∴∠FMC＝∠AMD．
（2）解：①如圖②﹣1中，連接OC．設(shè)⊙O的半徑為r．

在Rt△OCE中，∵OC2＝OE2+EC2，
∴r2＝（r﹣2）2+42，
∴r＝2．
②∵∠FMC＝∠ACD＞∠F，
∴只有兩種情形：MF＝FC，F(xiàn)M＝MC．
如圖③中，當(dāng)FM＝FC時(shí)，易證明CM∥AD，
∴，
∴AM＝CD＝1．

如圖④中，當(dāng)MC＝MF時(shí)，連接MO，延長(zhǎng)MO交AD于H．

∵∠MFC＝∠MCF＝∠MAD，∠FMC＝∠AMD，
∴∠ADM＝∠MAD，
∴MA＝MD，
∴，
∴MH⊥AD，AH＝DH，
在Rt△AED中，AD＝，
∴AH＝，
∵tan∠DAE＝，
∴OH＝，
∴MH＝2+，
在Rt△AMH中，AM＝．
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓的綜合題：熟練掌握與圓有關(guān)的性質(zhì)、圓的內(nèi)接正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；靈活利用全等三角形的性質(zhì)；會(huì)利用面積的和差計(jì)算不規(guī)則幾何圖形的面積．

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