?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．二次函數(shù)y＝3（x﹣1）2+2，下列說法正確的是（　?。?br /> A．圖象的開口向下
B．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）
C．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小
D．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）
2．拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩．節(jié)約一粒米的帳：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國一年就可以節(jié)省斤，這些糧食可供9萬人吃一年．“”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A． B． C． D．.
3．根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，北京市近五年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2017年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示，根據(jù)以上信息，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A．2013年至2017年北京市國民生產(chǎn)總值逐年增加
B．2017年第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為5 320億元
C．2017年比2016年的國民生產(chǎn)總值增加了10%
D．若從2018年開始，每一年的國民生產(chǎn)總值比前一年均增長10%，到2019年的國民生產(chǎn)總值將達(dá)到33 880億元
4．對(duì)于兩組數(shù)據(jù)A，B，如果sA2＞sB2，且，則（　?。?br /> A．這兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)相同 B．?dāng)?shù)據(jù)B的波動(dòng)小一些
C．它們的平均水平不相同 D．?dāng)?shù)據(jù)A的波動(dòng)小一些
5．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)3?a2=a6 B．（2a）3=6a3
C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．3a2﹣a2=2a2
6．﹣0.2的相反數(shù)是（　?。?br /> A．0.2 B．±0.2 C．﹣0.2 D．2
7．一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°（如圖），連續(xù)四條邊的長依次為 1，3，3，2，則這個(gè)六邊形的周長是（　　）

A．13 B．14 C．15 D．16
8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=1．點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)．過點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

A． B．
C． D．
9．如圖，在正方形ABCD中，AB＝，P為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥AC交折線A﹣D﹣C于點(diǎn)Q，設(shè)AP＝x，△APQ的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象正確的是（　?。?br />
A． B．
C． D．
10．為了紀(jì)念物理學(xué)家費(fèi)米，物理學(xué)界以費(fèi)米（飛米）作為長度單位．已知1飛米等于0.000000000000001米，把0.000000000000001這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．1×10﹣15 B．0.1×10﹣14 C．0.01×10﹣13 D．0.01×10﹣12
11．在圓錐、圓柱、球、正方體這四個(gè)幾何體中，主視圖不可能是多邊形的是（ ）
A．圓錐 B．圓柱 C．球 D．正方體
12．等式組的解集在下列數(shù)軸上表示正確的是（??? ）．
A．?????????? B．
C．????? D．
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，則 ______ ．
14．在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BD：DC=1：2，如果設(shè)=， =，那么等于__（結(jié)果用、的線性組合表示）．
15．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： =_________
16．如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l：y=x于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3；…．按此作法進(jìn)行下去，則的長是_____．

17．大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP>PB），如果AB的長度為10cm，那么PB的長度為__________cm．

18．有5張背面看上去無差別的撲克牌，正面分別寫著5，6，7，8，9，洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取2張，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的概率是__．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)，且與軸交于，直線是拋物線的對(duì)稱軸，過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）若直線和直線、軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式；
（3）點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，與直線和軸都相切，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
20．（6分）如圖，在中，，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，，垂足為，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

21．（6分）在“植樹節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學(xué)校植樹活動(dòng)，規(guī)則如下：在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)完全相同的小球，分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5，那么小王去，否則就是小李去．用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；小李說：“這種規(guī)則不公平”，你認(rèn)同他的說法嗎？請(qǐng)說明理由．
22．（8分）西安匯聚了很多人們耳熟能詳?shù)年兾髅朗常钊A和王濤同時(shí)去選美食，李華準(zhǔn)備在“肉夾饃（A）、羊肉泡饃（B）、麻醬涼皮（C）、（biang）面（D）”這四種美食中選擇一種，王濤準(zhǔn)備在“秘制涼皮（E）、肉丸胡辣湯（F）、葫蘆雞（G）、水晶涼皮（H）”這四種美食中選擇一種．
（1）求李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率；
（2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率．
23．（8分）已知，關(guān)于 x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+3＝0 有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．
24．（10分）如圖，點(diǎn)A．F、C．D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且
AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，
（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當(dāng)AF為何值時(shí)，四邊形BCEF是菱形．
25．（10分）在中，，以為直徑的圓交于，交于.過點(diǎn)的切線交的延長線于．求證：是的切線．

26．（12分）如圖，點(diǎn)A在∠MON的邊ON上，AB⊥OM于B，AE=OB，DE⊥ON于E，AD=AO，DC⊥OM于C．求證：四邊形ABCD是矩形；若DE=3，OE=9，求AB、AD的長.

27．（12分）端午節(jié)“賽龍舟，吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．節(jié)日期間，小邱家包了三種不同餡的粽子，分別是：紅棗粽子（記為A），豆沙粽子（記為B），肉粽子（記為C），這些粽子除了餡不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的媽媽給一個(gè)白盤中放入了兩個(gè)紅棗粽子，一個(gè)豆沙粽子和一個(gè)肉粽子；給一個(gè)花盤中放入了兩個(gè)肉粽子，一個(gè)紅棗粽子和一個(gè)豆沙粽子．
根據(jù)以上情況，請(qǐng)你回答下列問題：假設(shè)小邱從白盤中隨機(jī)取一個(gè)粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是多少？若小邱先從白盤里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子，再從花盤里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求小邱取到的兩個(gè)粽子中一個(gè)是紅棗粽子、一個(gè)是豆沙粽子的概率．



參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、B
【解析】
由拋物線解析式可求得其開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值及增減性，則可判斷四個(gè)選項(xiàng)，可求得答案．
【詳解】
解：A、因?yàn)閍＝3＞0，所以開口向上，錯(cuò)誤；
B、頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），正確；
C、當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x增大而增大，錯(cuò)誤；
D、圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），錯(cuò)誤；
故選：B．
【點(diǎn)睛】
考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y＝a（x﹣h）2+k中，對(duì)稱軸為x＝h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．
2、C
【解析】
用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．
【詳解】
32400000=3.24×107元．
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．
3、C
【解析】
由條形圖與扇形圖中的數(shù)據(jù)及增長率的定義逐一判斷即可得.
【詳解】
A、由條形圖知2013年至2017年北京市國民生產(chǎn)總值逐年增加，此選項(xiàng)正確；
B、2017年第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為28000×19%＝5 320億元，此選項(xiàng)正確；
C、2017年比2016年的國民生產(chǎn)總值增加了，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、若從2018年開始，每一年的國民生產(chǎn)總值比前一年均增長10%，到2019年的國民生產(chǎn)總值將達(dá)到2800×（1+10%）2＝33 880億元，此選項(xiàng)正確；
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖得出具體數(shù)據(jù).
4、B
【解析】
試題解析：方差越小，波動(dòng)越小.

數(shù)據(jù)B的波動(dòng)小一些.
故選B.
點(diǎn)睛：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
5、D
【解析】
試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加求解求解；
根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘求解；
根據(jù)完全平方公式求解；
根據(jù)合并同類項(xiàng)法則求解．
解：A、a3?a2=a3+2=a5，故A錯(cuò)誤；
B、（2a）3=8a3，故B錯(cuò)誤；
C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C錯(cuò)誤；
D、3a2﹣a2=2a2，故D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與公式并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．
6、A
【解析】
根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.
【詳解】
負(fù)數(shù)的相反數(shù)是它的絕對(duì)值，所以﹣0.2的相反數(shù)是0.2.故選A.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.
7、C
【解析】
解:如圖所示，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點(diǎn)G、H、I．

因?yàn)榱呅蜛BCDEF的六個(gè)角都是120°，
所以六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°．
所以都是等邊三角形．
所以



所以六邊形的周長為3+1+4+2+2+3=15；
故選C．
8、D
【解析】
解：當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，∵∠A=30°，AP=x，∴PQ=xtan30°=，∴y=×AP×PQ=×x×=x2；
當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時(shí)，如下圖所示：

∵AP=x，AB=1，∠A=30°，∴BP=1﹣x，∠B=60°，∴PQ=BP?tan60°=（1﹣x），∴ =AP?PQ= = ，∴該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下．故選D．
點(diǎn)睛：本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點(diǎn)Q在BC上這種情況．
9、B
【解析】
∵在正方形ABCD中, AB=，
∴AC＝4，AD＝DC＝，∠DAP＝∠DCA＝45o，
當(dāng)點(diǎn)Q在AD上時(shí)，PA＝PQ，
∴DP=AP=x,
∴S＝ ；
當(dāng)點(diǎn)Q在DC上時(shí)，PC＝PQ
CP＝4－x,
∴S＝；
所以該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下,
故選B.
【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點(diǎn)Q在AP、DC上這兩種情況．
10、A
【解析】
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答.
【詳解】
解：把這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故選：．
【點(diǎn)睛】
此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握小于0的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示法是解題的關(guān)鍵.
11、C
【解析】
【分析】根據(jù)各幾何體的主視圖可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行討論即可作出判斷.
【詳解】A. 圓錐的主視圖可以是三角形也可能是圓，故不符合題意；
B. 圓柱的主視圖可能是長方形也可能是圓，故不符合題意；
C. 球的主視圖只能是圓，故符合題意；
D. 正方體的主視圖是正方形或長方形（中間有一豎），故不符合題意，
故選C.
【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖——主視圖，明確主視圖是從物體正面看得到的圖形是關(guān)鍵.
12、B
【解析】
【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出每個(gè)不等式的解集，對(duì)比即可得.
【詳解】，
解不等式①得，x>-3，
解不等式②得，x≤2，
在數(shù)軸上表示①、②的解集如圖所示，

故選B.
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、-1
【解析】
先把點(diǎn)（1，6）代入反比例函數(shù)y=，求出k的值，進(jìn)而可得出反比例函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)（m，-3）代入即可得出m的值．
【詳解】
解：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，6），
∴6=，解得k=6，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=．
∵點(diǎn)（m，-3）在此函數(shù)圖象上上，
∴-3=，解得m=-1．
故答案為-1．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
14、
【解析】
根據(jù)三角形法則求出即可解決問題；
【詳解】
如圖，

∵=， =，
∴=+=-，
∵BD=BC，
∴=．
故答案為．
【點(diǎn)睛】
本題考查平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考?？碱}型．
15、2（x+）（x-）．
【解析】
先提取公因式2后，再把剩下的式子寫成x2-（）2，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解．
【詳解】
2x2-6=2（x2-3）=2（x+）（x-）．
故答案為2（x+）（x-）．
【點(diǎn)睛】
本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．
16、
【解析】
【分析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，得出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)，再根據(jù)弧長公式計(jì)算即可求解，．
【詳解】直線y=x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），
以原O為圓心，OB1長為半徑畫弧x軸于點(diǎn)A2，OA2=OB1，
OA2==4，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4，0），
這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（4，4），故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（8，0），B3（8，8）
以此類推便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（22019，0），
則的長是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，弧長的計(jì)算，解題的關(guān)鍵找出點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題.
17、（15﹣5）
【解析】
先利用黃金分割的定義計(jì)算出AP，然后計(jì)算AB-AP即得到PB的長．
【詳解】
∵P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），
∴AP=AB=×10=5﹣5，
∴PB=AB﹣PA=10﹣（5﹣5）=（15﹣5）cm．
故答案為（15﹣5）．
【點(diǎn)睛】
本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．其中AC=AB．
18、
【解析】
列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求概率．
【詳解】
解：列表如下：

5
6
7
8
9
5
﹣﹣﹣
（6、5）
（7、5）
（8、5）
（9、5）
6
（5、6）
﹣﹣﹣
（7、6）
（8、6）
（9、6）
7
（5、7）
（6、7）
﹣﹣﹣
（8、7）
（9、7）
8
（5、8）
（6、8）
（7、8）
﹣﹣﹣
（9、8）
9
（5、9）
（6、9）
（7、9）
（8、9）
﹣﹣﹣
所有等可能的情況有20種，其中恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的情況有8種，
則P（恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)）=
故答案為.
【點(diǎn)睛】
此題考查了列表法與樹狀圖法，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（1）；（2）；（3）或．
【解析】
（1）根據(jù)圖象經(jīng)過M（1，0）和N（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于D（0，3），可利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)直線AB與拋物線的對(duì)稱軸和x軸圍成的三角形面積為6，得出AC，BC的長，得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；
（3）利用三角形相似求出△ABC∽△PBF，即可求出圓的半徑，即可得出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
【詳解】
（1）拋物線的圖象經(jīng)過，，，
把，，代入得：

解得：，
拋物線解析式為；
（2）拋物線改寫成頂點(diǎn)式為，
拋物線對(duì)稱軸為直線，
∴對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為
，
，
設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，，
則，
，
∴
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，
設(shè)直線解析式為：，
把，代入得：，
解得：，
直線解析式為：．
(3)①∵當(dāng)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，⊙P與直線AB和x軸都相切，
設(shè)⊙P與AB相切于點(diǎn)F，與x軸相切于點(diǎn)C，如圖1；

∴PF⊥AB，AF=AC，PF=PC，
∵AC=1+2=3，BC=4，
∴AB==5，AF=3，
∴BF=2，
∵∠FBP=∠CBA，
∠BFP=∠BCA=90，
∴△ABC∽△PBF，
∴，
∴，
解得：，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，)；
②設(shè)⊙P與AB相切于點(diǎn)F，與軸相切于點(diǎn)C，如圖2：

∴PF⊥AB，PF=PC，
∵AC=3，BC=4， AB=5，
∵∠FBP=∠CBA，
∠BFP=∠BCA=90，
∴△ABC∽△PBF，
∴，
∴，
解得：，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，-6)，
綜上所述，與直線和都相切時(shí)，
或．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)綜合題，涉及到用待定系數(shù)法求一函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的解析式及相似三角形的判定和性質(zhì)、切線的判定和性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．
20、DG∥BC，理由見解析
【解析】
由垂線的性質(zhì)得出CD∥EF，由平行線的性質(zhì)得出∠2=∠DCE，再由已知條件得出∠1=∠DCE，即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：DG∥BC，理由如下：
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠DCE，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCE，
∴DG∥BC．
【點(diǎn)睛】
本題考查平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，證明∠1=∠DCE是解題關(guān)鍵．
21、（1）；（2）規(guī)則是公平的；
【解析】
試題分析：（1）先利用畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可；
（2）分別計(jì)算出小王和小李去植樹的概率即可知道規(guī)則是否公平．
試題解析：（1）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出的球上的數(shù)字之和小于6的情況有9種，
所以P（小王）=；
（2）不公平，理由如下：
∵P（小王）=，P（小李）=，≠，
∴規(guī)則不公平．
點(diǎn)睛：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
22、（1）；（2）見解析.
【解析】
（1）直接根據(jù)概率的意義求解即可；
（2）列出表格，再找到李華和王濤同時(shí)選擇的美食都是涼皮的情況數(shù)，利用概率公式即可求得答案．
【詳解】
解：（1）李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率為；
（2）列表得：

E
F
G
H
A
AE
AF
AG
AH
B
BE
BF
BG
BH
C
CE
CF
CG
CH
D
DE
DF
DG
DH
由列表可知共有16種情況，其中李華和王濤選擇的美食都是涼皮的結(jié)果數(shù)為2，
所以李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率為=．
【點(diǎn)睛】
本題涉及樹狀圖或列表法的相關(guān)知識(shí)，難度中等，考查了學(xué)生的分析能力．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
23、0≤k≤且 k≠1．
【解析】
根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零、被開方數(shù)非負(fù)及根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于 k 的一元一次不等式組，解之即可求出 k 的取值范圍．
【詳解】
解：∵關(guān)于 x 的一元二次方程（k﹣1）x2+x+3＝0 有實(shí)數(shù)根，
∴2k≥0，k-1≠0，Δ=()2-43(k-1)≥0，
解得：0≤k≤且 k≠1．
∴k 的取值范圍為 0≤k≤且 k≠1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了根的判別式、二次根式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零、被開方數(shù)非負(fù)及根的判別式△≥0，列出關(guān)于 k 的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?

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