2022-2023學年河北省石家莊市欒城區(qū)石門實驗學校九年級（上）開學數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共16小題，共48分）   為了了解年昆明市九年級學生學業(yè)水平考試的數(shù)學成績，從中隨機抽取了名學生的數(shù)學成績．下列說法正確的是(    )A. 年昆明市九年級學生是總體 B. 每一名九年級學生是個體
C. 名九年級學生是總體的一個樣本 D. 樣本容量是   點在直角坐標系的軸上，則點坐標為(    )A.  B.  ， C.  ， D.    已知是關(guān)于的一元二次方程的一個解，則的值為(    )A.  B.  C.  D.    如圖，矩形的對角線，，則的長度是(    )
 A.  B.  C.  D.    一次函數(shù)，經(jīng)過，，則與的值為(    )A.  B.  C.  D.    用配方法解下列方程，其中應在兩端同時加上的是(    )A.  B.  C.  D.    菱形的周長為，它的一條對角線的長為，則菱形的另一條對角線的長為(    )A.  B.  C.  D.    某超市一月份的營業(yè)額為萬元，三月份時因新冠疫情下降到萬元，若平均每月下降率為，則由題意列方程應為(    )A.  B.
C.  D.    如圖，有一張四邊形紙片，，將它沿折疊，使點落在邊上的點處，點落在點處，若，則的度數(shù)為(    )
 A.  B.  C.  D. 已知正多邊形的一個內(nèi)角等于一個外角的倍，那么這個正多邊形的邊數(shù)為(    )A.  B.  C.  D. 直線：與直線：在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解為(    )
A.  B.  C.  D. 若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍為(    )A. 且 B. 且 C.  D. 如圖，在平行四邊形中，、相交于點，下列結(jié)論：，，，，，正確結(jié)論的個數(shù)是(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個對于函數(shù)，下列說法：函數(shù)圖象經(jīng)過點；隨著的增大而減?。?/span>函數(shù)圖象與軸的交點是；函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形面積是其中正確的有(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個如圖，在正方形中，，分別為，的中點，為對角線上的一個動點，則下列線段的長等于最小值的是(    )A.
B.
C.
D. 如圖，在矩形中，，，動點沿折線從點開始運動到點設(shè)運動的路程為，的面積為，那么與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(    )
A.  B.
C.  D. 二、填空題（本大題共4小題，共12分）函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．如圖所示，直線是一次函數(shù)的圖象．若，則函數(shù)解析式為______．
 已知?，三個頂點坐標為、、，則點坐標為______ ．甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑步米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發(fā)秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離米與甲出發(fā)的時間秒之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點時，甲距終點的距離是______米．三、解答題（本大題共6小題，共60分）解方程：
；
．在一次中學生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績單位：，繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題
參加比賽有名運動員，圖中的值是______，補全條形統(tǒng)計圖；
統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______，平均數(shù)是______；
根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定人進入復賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?/span>的運動員能否進入復賽．
 
如圖，直線與軸交于點，與軸交于點．
求直線的解析式；
若直線上的點在第一象限，且，求點的坐標．
如圖，在菱形中，，，點是邊的中點．點是邊上一動點不與點重合，延長交射線于點，連接、．



求證：四邊形是平行四邊形；
填空：
當的值為______時，四邊形是矩形；
當的值為______時，四邊形是菱形．小米手機越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場，某店經(jīng)營的款手機去年銷售總額為元，今年每部銷售價比去年降低元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少．
今年款手機每部售價多少元？
該店計劃新進一批款手機和款手機共部，且款手機的進貨數(shù)量不超過款手機數(shù)量的兩倍，應如何進貨才能使這批手機獲利最多？
，兩款手機的進貨和銷售價格如表： 款手機款手機進貨價格元銷售價格元今年的銷售價格如圖，在中，，，點以每秒的速度由點向點運動不與點重合，過點作直線，的外角平分線于點，的平分線于點設(shè)運動時間為秒．
發(fā)現(xiàn)：在點的運動過程中，與的關(guān)系是______，請寫出理由．
當時，______．
探究：當______時，四邊形是矩形，并證明你的結(jié)論．
拓展：若點在運動過程中，能使四邊形是正方形，試寫出線段的長度．直接寫出結(jié)論即可

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、年昆明市九年級學生的數(shù)學成績是總體，原說法錯誤，故A選項錯誤；
B、每一名九年級學生的數(shù)學成績是個體，原說法錯誤，故B選項錯誤；
C、名九年級學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，故C選項錯誤；
D、樣本容量是，該說法正確，故D選項正確．
故選D．
根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合選項選出正確答案即可．
本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的知識，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．
 2.【答案】 【解析】解：點在直角坐標系的軸上，
，
解得，
所以，，
所以，點的坐標為．
故選：．
根據(jù)軸上點的縱坐標為列式求出，然后解答即可．
本題考查了點的坐標，熟記軸上點的縱坐標為是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：是方程的解，

．
故選：．
把方程的解代入方程，可以求出字母系數(shù)的值．
本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系數(shù)的值．
 4.【答案】 【解析】解：四邊形是矩形，
，，，
，
，
，
是等邊三角形，
；
故選：．
由矩形的性質(zhì)得出，證明是等邊三角形，得出即可．
本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證出是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：把，代入一次函數(shù)，
得，
解得：．
故選：．
由于一次函數(shù)經(jīng)過，，應用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式．
本題考查用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：由得，不符合題意；
B.由得，所以，不符合題意；
C.由得，符合題意；
D.由得，不符合題意；
故選：．
將二次項系數(shù)化為，再兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方即可．
本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：
四邊形是菱形，周長是，
，，，，
即，
，
，
由勾股定理得：，
即，
，
故選：．
根據(jù)菱形的性質(zhì)得出，，，，求出，根據(jù)勾股定理求出即可．
本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理，能熟記菱形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：菱形的四條邊都相等，菱形的對角線互相垂直且平分．
 8.【答案】 【解析】解：一月份的營業(yè)額為萬元，平均每月下降率為，
二月份的營業(yè)額為萬元，
三月份營業(yè)額為，
可列方程為，
故選：．
三月份營業(yè)額一月份的營業(yè)額平均每月下降率，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
本題考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為，變化后的量為，平均變化率為，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為．
 9.【答案】 【解析】解：，，
，
由折疊的性質(zhì)可得，，
．
故選：．
根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，然后根據(jù)平角的定義求解即可．
本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，折疊的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：設(shè)這個正多邊形的一個外角的度數(shù)為，則其一個內(nèi)角的度數(shù)為，
所以，，
該正多邊形的邊數(shù)是：．
故選：．
本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征以及在同一頂點處的內(nèi)角與外角的和是．
此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識，此題難度不大，方程思想的應用是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：由圖象知：時，直線在直線的上方，
所以的不等式的解為，
故選：．
根據(jù)圖象利用一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可求解．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握利用圖象獲取信息的能力．
 12.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了一元二次方程的定義以及根的判別式，根據(jù)二次項系數(shù)非零及根的判別式，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍．
【解答】
解：關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根，
，
解得：且，
故選：．  13.【答案】 【解析】解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：
平行四邊形的對角線互相平分，則，故正確；
平行四邊形的對角相等，則，故正確；
平行四邊形的鄰角互補，則，故正確；
平行四邊形的對角線互相平分，不一定垂直，故錯誤；
平行四邊形對邊相等，則，故正確；
故選：．
根據(jù)平行四邊形的邊、角、對角線的性質(zhì)對各個選項分別進行判定即可．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：當時，，
函數(shù)的圖象經(jīng)過點，說法正確；
，
隨的增大而減小，說法正確；
當時，，
解得：，
函數(shù)的圖象與軸的交點是，說法正確；
當時，，
函數(shù)的圖象與軸的交點是，
函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形面積，說法正確．
綜上，正確的說法有個．
故選：．
利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可得出函數(shù)的圖象經(jīng)過點；利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可得出隨的增大而減??；利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可得出函數(shù)的圖象與軸的交點是；利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可得出函數(shù)的圖象與軸的交點是，再利用三角形的面積計算公式，可求出函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形面積是．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，逐一分析個說法的正誤是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：如圖，連接，
由，，，可得≌，
，
，
當點，，在同一直線上時，的最小值為長，
此時，由，，，可得≌，
，
最小值等于線段的長，
故選：．
連接，當點，，在同一直線上時，的最小值為長，依據(jù)≌，即可得到最小值等于線段的長．
本題考查的是軸對稱，最短路線問題，根據(jù)題意作出關(guān)于的對稱點是解答此題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】【分析】
本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．
由題意當時，，當時，由此即可判斷．
【解得】
解：由題意當時，，
當時，．
故選：．  17.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得：，
解得：．
故答案為：．
根據(jù)被開方數(shù)大于或等于，分母不等于，可以求出的范圍．
本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍．
 18.【答案】 【解析】解：在中，，則，
把，代入得，解得，
所以函數(shù)解析式為．
故答案為．
先利用勾股定理計算出的長，從而得到點坐標，然后把點和點坐標代入得到關(guān)于、的方程組，再解方程組求出、即可得到一次函數(shù)解析式．
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)；再將自變量的值及與它對應的函數(shù)值的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．
 19.【答案】 【解析】解：如圖所示：設(shè)點的坐標為
?，點，點，點，
，
可得：，，
點

故答案為：．
作出圖形，設(shè)設(shè)點的坐標為，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知點的坐標表示出平行四邊形的四條邊，從而求得答案．
此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)畫出圖形解答．
 20.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了一次函數(shù)的應用，讀懂題目信息，理解并得到乙先到達終點，然后求出甲、乙兩人所用的時間是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)圖象先求出甲、乙的速度，再求出乙到達終點時所用的時間，然后求出乙到達終點時甲所走的路程，最后用總路程甲所走的路程即可得出答案．
【解答】
解：根據(jù)題意得，甲的速度為：米秒，
設(shè)乙的速度為米秒，則，
解得：米秒，
則乙的速度為米秒，
乙到終點時所用的時間為：秒，
此時甲走的路程是：米，
甲距終點的距離是米．
故答案為：．  21.【答案】解：，
，
，
則或，
解得，；
，
，
則，
或，
解得，． 【解析】先移項化為一般式，再利用因式分解法求解即可；
先移項化為一般式，再利用因式分解法求解即可．
本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】       【解析】解：，
即的值是，
故答案為：，
男子跳高運動員有：人，
則的有：人，
補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；
由條形統(tǒng)計圖可知，
這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是，平均數(shù)是：，
故答案為：，，；
初賽成績?yōu)?/span>的運動員能進入復賽，
理由：由條形統(tǒng)計圖可知前名的成績，最低是，故初賽成績?yōu)?/span>的運動員能進入復賽．
根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得的值，根據(jù)的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次參加初賽的人數(shù)，從而可以求得的人數(shù)，進而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；
根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題．
本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
 23.【答案】解：設(shè)直線的解析式為，
直線過點、點，
，
解得，
直線的解析式為．

設(shè)點的坐標為，
，
，
解得，
，
點的坐標是． 【解析】設(shè)直線的解析式為，將點、點分別代入解析式即可組成方程組，從而得到的解析式；
設(shè)點的坐標為，根據(jù)三角形面積公式以及求出的橫坐標，再代入直線即可求出的值，從而得到其坐標．
本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答此題不僅要熟悉函數(shù)圖象上點的坐標特征，還要熟悉三角形的面積公式．
 24.【答案】解：證明：四邊形是菱形，
，
，
又點是邊的中點，
，
在與中

≌，
，
四邊形是平行四邊形；
；
． 【解析】【分析】
本題考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握特殊圖形的判定及性質(zhì)．
利用菱形的性質(zhì)和已知條件可證明四邊形的對邊平行且相等即可；
有可知四邊形是平行四邊形，利用有一個角為直角的平行四邊形為矩形即，所以時即可；
當平行四邊形的鄰邊時，四邊形為菱形，利用已知條件再證明三角形是等邊三角形即可．
【解答】
解：見答案；
當的值為時，四邊形是矩形．理由如下：
平行四邊形是矩形，
，
，
，
又菱形，
，
．
故答案為；
當的值為時，四邊形是菱形．理由如下：
平行四邊形是菱形，
，
又，
是等邊三角形，
．
故答案為．  25.【答案】解：設(shè)今年款手機每部售價元，則去年售價每部為元，
由題意，得，
解得：．
經(jīng)檢驗，是原方程的根，且符合題意．
答：今年款手機每部售價元；

設(shè)今年新進款手機部，則款手機部，獲利元，
由題意，得．
款手機的進貨數(shù)量不超過款手機數(shù)量的兩倍，
，
，
．
，
隨的增大而減?。?/span>
時，最大元．
款手機的數(shù)量為：部．
答：當新進款手機部，款手機部時，這批手機獲利最大． 【解析】設(shè)今年款手機的每部售價元，則去年售價每部為元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；
設(shè)今年新進款手機部，則款手機部，獲利元，由條件表示出與之間的關(guān)系式，由的取值范圍就可以求出的最大值
本題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，一次函數(shù)的解析式的運用，解答時由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)?。?/span>
 26.【答案】     【解析】解：，
理由如下：平分，
，
，
，
，
，
同理可得，，
，
，
故答案為：；
由題意得，當時，，
則，
，，
，
，
，
故答案為：；
探究：當時，四邊形是矩形，
理由如下：，，
當時，四邊形是矩形，
此時，，
時，四邊形是矩形，
故答案為：；
拓展：當四邊形是正方形時，，
平分，
，
．
根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)分別得到，，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到，，等量代換證明結(jié)論；
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)解答；
探究：根據(jù)矩形的判定定理得到時，四邊形是矩形，進而求出，求出；
拓展：根據(jù)正方形的對角線平分一組對角得到，進而得到，根據(jù)勾股定理計算，得到答案．
本題考查的是正方形的性質(zhì)、矩形的判定、平行線的性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，掌握矩形的判定定理、正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 

相關(guān)試卷

2023-2024學年河北省石家莊市藁城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學年河北省石家莊市藁城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析），共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學年河北省石家莊市裕華區(qū)九年級（下）開學數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學年河北省石家莊市裕華區(qū)九年級（下）開學數(shù)學試卷（含解析），共25頁。試卷主要包含了選擇題，三月份共生產(chǎn)機器240臺，設(shè)二，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

河北省石家莊市石門實驗學校2021-2022學年九年級上學期期中數(shù)學試題：

這是一份河北省石家莊市石門實驗學校2021-2022學年九年級上學期期中數(shù)學試題，共24頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實，我們會補償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費重復下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費福利

    免費福利
返回
頂部