若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
2017-2018學(xué)年湖南省長沙市寧鄉(xiāng)縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]1．（3分）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A． 2．（3分）小芳有兩根長度為4cm和9cm的木條，她想釘一個(gè)三角形木框，桌上有下列長度的幾根木條，她應(yīng)該選擇長度為（ ?。┑哪緱l．A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm【解答】解：對A，∵4+5=9，不符合三角形兩邊之和大于第三邊，故錯(cuò)誤；對B，∵4+3＜9，不符合三角形兩邊之和大于第三邊，故錯(cuò)誤；對C，∵4+9＜17，不符合三角形兩邊之和大于第三邊，故錯(cuò)誤；對D，∵4+9＞12，12﹣9＜4，符合兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊，故正確；故選：D． 3．（3分）已知直角三角形中30°角所對的直角邊為2cm，則斜邊的長為（ ）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm【解答】解：∵直角三角形中30°角所對的直角邊為2cm，∴斜邊的長為2×2=4cm．故選：B． 4．（3分）正n邊形的內(nèi)角和等于1080°，則n的值為（ ?。?/span>A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：由題意可得：[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]（n﹣2）×180°=1080°，解得n=8．故選：B． 5．（3分）等腰三角形的底角為40°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（ ?。?/span>A．40° B．80° C．100° D．100°或40°【解答】解：∵等腰三角形的底角為40°，∴另一底角也為40°，∴頂角為180°﹣40°﹣40°=100°．故選：C．[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK] 6．（3分）如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（ ）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD【解答】解：A、可利用AAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；B、可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；C、利用ASA判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不符合題意；D、SSA不能判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D． 7．（3分）以下敘述中不正確的是（ ）A．等邊三角形的每條高線都是角平分線和中線B．有一內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形C．等腰三角形一定是銳角三角形D．在一個(gè)三角形中，如果兩條邊不相等，那么它們所對的角也不相等；反之，如果兩個(gè)角不相等，那么它們所對的邊也不相等【解答】解：A，正確，符合等邊三角形三線合一性質(zhì)；B，正確，符合等邊三角形的判定；C，不正確，也可能是鈍角或等腰直角三角形；D，正確，符合等邊對等角及等角對等邊的性質(zhì)．故選：C． 8．（3分）如圖，將三角形紙片ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕分別交BC，AB于點(diǎn)D，E．如果AC=5cm，△ADC的周長為17cm，那么BC的長為（ ?。?/span>A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm【解答】解：∵將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，∴AD=BD，∵AC=5cm，△ADC的周長為17cm，∴AD+CD=BC=17﹣5=12（cm）．故選：C． 9．（3分）等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊為（ ?。?/span>A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm【解答】解：當(dāng)腰是3cm時(shí)，則另兩邊是3cm，7cm．而3+3＜7，不滿足三邊關(guān)系定理，因而應(yīng)舍去．當(dāng)?shù)走吺?/span>3cm時(shí)，另兩邊長是5cm，5cm．則該等腰三角形的底邊為3cm．故選：B． 二、填空題（共9小題，每小題3分，滿分27分）10．（3分）如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背后加釘了一根木條，這樣做的道理是 利用三角形的穩(wěn)定性 ．【解答】解：這樣做的道理是利用三角形的穩(wěn)定性． 11．（3分）計(jì)算：a?a3= a4 ．【解答】解：a3?a，=a3+1，[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]=a4．故答案為：a4． 12．（3分）點(diǎn)A（2，﹣1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是?。?/span>2，1） ．【解答】解：點(diǎn)A（2，﹣1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），故答案為：（2，1）． 13．（3分）在△ABC中，∠A=34°，∠B=72°，則與∠C相鄰的外角為 106° ．【解答】解：如圖：∵∠1=∠A+∠B，∠A=34°，∠B=72°，∴∠1=34°+72°=106°，故答案為：106°． 14．（3分）若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 9 ．【解答】解：∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°，∴它的外角是：180°﹣140°=40°，360°÷40°=9．故答案為：9． 15．（3分）如圖，AB∥CE，BF交CE于點(diǎn)D，DE=DF，∠F=20°，則∠B的度數(shù)為 40° ．【解答】解：∵DE=DF，∠F=20°，∴∠E=∠F=20°，∴∠CDF=∠E+∠F=40°，∵AB∥CE，∴∠B=∠CDF=40°，故答案為：40°． 16．（3分）如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A=∠D，請補(bǔ)充一個(gè)條件，使△AOB≌△DOC，你補(bǔ)充的條件是 AB=CD（答案不唯一） （填出一個(gè)即可）．【解答】解：AB=CD，理由是：∵在△AOB和△DOC中∴△AOB≌△DOC（AAS），故答案為：AB=CD（答案不唯一）． 17．（3分）當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的一半時(shí)，我們稱此三角形為“半角三角形”，其中α稱為“半角”．如果一個(gè)“半角三角形”的“半角”為20°，那么這個(gè)“半角三角形”的最大內(nèi)角的度數(shù)為 120° ．【解答】解：∵α=20°，∴β=2α=40°，∴最大內(nèi)角的度數(shù)=180°﹣20°﹣40°=120°．故答案為：120°． 18．（3分）如圖：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，則DF等于 4 ．【解答】解：作DG⊥AC，垂足為G．∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE，∵∠DAE=∠ADE=15°，∴∠DAE=∠ADE=∠BAD=15°，∴∠DEG=15°×2=30°，∴ED=AE=8，∴在Rt△DEG中，DG=DE=4，∴DF=DG=4．故答案為：4． 三、解答題（共8小題，滿分66分）19．（8分）已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求證：△ABC≌△DEF．【解答】證明：∵AF=DC，∴AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）． 20．（8分）如圖，已知：點(diǎn)B，C，F，E在同一直線上，∠1=∠2，BF=EC，AB∥DE． 求證：AB=DE．【解答】證明：∵AB∥DE，∴∠E=∠B，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．∴AB=DE． 21．（8分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，AE=BE．（1）求∠B的度數(shù)．（2）如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面積．【解答】解：（1）∵DE⊥AB且AE=BE，∴AD=BD，∴∠B=∠DAE，∵AD是△ABC的角平分線，∴∠DAE=∠DAC，∴∠B=∠DAE=∠DAC，∵∠C=90°，∴∠B+∠DAE+∠DAC=90°，∴∠B=30°；（2）∵∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，在Rt△ACD與Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AE=BE，∴AB=2AE=2×3=6，∴S△ABD=AB?DE=×6×2=6cm2． 22．（8分）a，b分別代表鐵路和公路，點(diǎn)M、N分別代表蔬菜和雜貨批發(fā)市場．現(xiàn)要建中轉(zhuǎn)站O點(diǎn)，使O點(diǎn)到鐵路、公路距離相等，且到兩市場距離相等．請用尺規(guī)畫出O點(diǎn)位置（不寫作法，保留作圖痕跡）．【解答】解：點(diǎn)O或點(diǎn)O′就是所求的點(diǎn)． [來源:學(xué)科網(wǎng)]23．（8分）如圖，已知AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB∥DC，OA=OB．求證：OC=OD．【解答】證明：∵AB∥DC，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∵OA=OB，∴∠A=∠B，∴∠C=∠D，∴OC=OD． 24．（8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A（﹣2，2），點(diǎn)B（﹣3，﹣1），點(diǎn)C（﹣1，1）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．（2）求出△A1B1C1的面積．【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（2，2）； （2）△A1B1C1的面積為：2×3﹣×1×1﹣×2×2﹣×1×3=2 25．（10分）如圖，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，連接EF，EF與AD交于點(diǎn)G，求證：AD垂直平分EF．【解答】證明；∵AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，∠EAD=∠FAD，在△AED和△AFD中，，∴△AED≌△AFD（AAS），∴AE=AF，又∵DE=DF，∴AD是EF的垂直平分線，即AD垂直平分EF． 26．（8分）Rt△ABC中，∠ABC=90°，在直線AB上取一點(diǎn)M，使AM=BC，過點(diǎn)A作AE⊥AB且AE=BM，連接EC，再過點(diǎn)A作AN∥EC，交直線CM、CB于點(diǎn)F、N．（1）如圖1，若點(diǎn)M在線段AB邊上時(shí)，求∠AFM的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)M在線段BA的延長線上時(shí)，且∠CMB=15°，求∠AFM的度數(shù)．【解答】解：（1）連接EM．∵AE⊥AB，∴∠EAM=∠B=90°．在△AEM與△BMC中，，∴△AEM≌△BMC（SAS）．∴∠AEM=∠BMC，EM=MC．∵∠AEM+∠AME=90°，∴∠BMC+∠AME=90．∴∠EMC=90°．∴△EMC是等腰直角三角形．∴∠MCE=45°∵AN∥CE，∴∠AFM=∠MCE=45°； 解：（2）如圖2，連接ME．同（1）△AEM≌△BMC（SAS），則EM=MC，∠MEA=∠CMB=15°．又∵∠MEA+∠EMA=90°，∴∠EMC=60°，∴△EMC是等邊三角形，∴∠ECM=60°，∵AN∥CE∴∠AFM+∠ECM=180°，∴∠AFM=120°．
相關(guān)試卷
湖南省長沙市寧鄉(xiāng)縣成功塘中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）：
這是一份湖南省長沙市寧鄉(xiāng)縣成功塘中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（含答案），共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
初中數(shù)學(xué)9上2017-2018學(xué)年湖南省長沙市寧鄉(xiāng)縣上期末模擬數(shù)學(xué)試卷含答案解析含答案：
這是一份初中數(shù)學(xué)9上2017-2018學(xué)年湖南省長沙市寧鄉(xiāng)縣上期末模擬數(shù)學(xué)試卷含答案解析含答案，共17頁。試卷主要包含了計(jì)算等內(nèi)容，歡迎下載使用。
初中數(shù)學(xué)8下2017-2018學(xué)年山西農(nóng)大附中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含答案含答案：
這是一份初中數(shù)學(xué)8下2017-2018學(xué)年山西農(nóng)大附中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含答案含答案，共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
相關(guān)試卷 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
- 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
- 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
- 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
期中專區(qū)
- 精品推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
- 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
- 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
- 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
- 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
二維碼已過期
刷新
微信掃碼，快速注冊
手機(jī)號注冊
注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
注冊成功
-
0
資料籃
-
在線客服
官方
微信添加在線客服
獲取1對1服務(wù)
-
官方微信
官方
微信關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號
打開微信就能找資料
-
賽課定制
賽課
定制添加在線客服
獲取1對1定制服務(wù)
-
職稱咨詢
職稱
咨詢添加在線客服
獲取1V1專業(yè)指導(dǎo)服務(wù)
-
免費(fèi)福利
返回
頂部
頂部