第3節(jié)　電磁感應(yīng)中的電路與圖象問題-2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)對(duì)點(diǎn)講解與練習(xí)（通用版）

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?第九章 電磁感應(yīng)
第3節(jié)　電磁感應(yīng)中的電路與圖象問題
考點(diǎn)一　電磁感應(yīng)中的電路問題
【知識(shí)梳理】
1．電磁感應(yīng)與電路知識(shí)的關(guān)系圖

2．分析電磁感應(yīng)電路問題的基本思路

【命題突破】
命題點(diǎn)1　金屬棒平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定的情形
1．如圖，由某種粗細(xì)均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中．一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)過程PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計(jì)摩擦．在PQ從靠近ad處向bc滑動(dòng)的過程中(　　 )
A．PQ中電流先增大后減小
B．PQ兩端電壓先減小后增大
C．PQ上拉力的功率先減小后增大
D．線框消耗的電功率先減小后增大
【解析】　設(shè)PQ左側(cè)電路的電阻為Rx，則右側(cè)電路的電阻為3R－Rx，所以外電路的總電阻為R外＝，外電路電阻先增大后減小，所以路端電壓先增大后減小，所以B錯(cuò)誤；電路的總電阻先增大后減小，再根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得PQ中的電流，I＝先減小后增大，故A錯(cuò)誤；由于導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，拉力等于安培力，即F＝BIL，拉力的功率P＝BILv，故先減小后增大，所以C正確；外電路的總電阻R外＝，最大值為R，小于導(dǎo)體棒的電阻R，又外電阻先增大后減小，由電源的輸出功率與外電阻的關(guān)系圖象可知，線框消耗的電功率先增大后減小，故D錯(cuò)誤．

【答案】　C
命題點(diǎn)2　金屬棒平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化的情形
2.如圖所示，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab是一段長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的均勻?qū)Ь€，ac和bc的電阻不計(jì)，ac長(zhǎng)度為.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有一段長(zhǎng)度為，電阻為的均勻?qū)w棒MN架在導(dǎo)線框上，開始時(shí)緊靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑動(dòng)，滑動(dòng)中始終與ac平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸，當(dāng)MN滑過的距離為時(shí)，導(dǎo)線ac中的電流為多大？方向如何？

【解析】　MN滑過的距離為時(shí)，它與bc的接觸點(diǎn)為P，等效電路圖如圖所示

由幾何關(guān)系可知MP長(zhǎng)度為，MP中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
E＝BLv，MP段的電阻r＝R
MacP和MbP兩電路的并聯(lián)電阻為r并＝R＝R
由歐姆定律，PM中的電流I＝
ac中的電流Iac＝I，
解得Iac＝
根據(jù)右手定則，MP中的感應(yīng)電流的方向由P流向M，所以電流Iac的方向由a流向c.
【答案】　　由a流向c
命題點(diǎn)3　感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)來源為轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線的金屬圓盤或金屬棒
3．半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長(zhǎng)為r、電阻為R的均勻金屬棒AB置于圓導(dǎo)軌上面，BA的延長(zhǎng)線通過圓導(dǎo)軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示，整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向豎直向下．在兩環(huán)之間接阻值為R的定值電阻和電容為C的電容器．金屬棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸．下列說法正確的是(　　)
A．金屬棒中電流從B流向A
B．金屬棒兩端電壓為Bωr2
C．電容器的M板帶負(fù)電
D．電容器所帶電荷量為CBωr2
【解析】　根據(jù)右手定則可知金屬棒中電流從B流向A，選項(xiàng)A正確；金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E＝Br＝Bωr2，切割磁感線的金屬棒相當(dāng)于電源，金屬棒兩端電壓相當(dāng)于電源的路端電壓，因而U＝E＝Bωr2，選項(xiàng)B正確；金屬棒A端相當(dāng)于電源正極，電容器M板帶正電，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由C＝可得電容器所帶電荷量為Q＝CBωr2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
【答案】　AB
4．半徑為a的圓環(huán)電阻不計(jì)，放置在垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，環(huán)內(nèi)有一導(dǎo)體棒電阻為r，可以繞環(huán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，將電阻R、開關(guān)S連接在環(huán)和棒的O端，將電容器極板水平放置，并聯(lián)在R和開關(guān)S兩端，如圖所示．
(1)開關(guān)S斷開，極板間有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子恰好靜止，試判斷OM的轉(zhuǎn)動(dòng)方向和角速度的大?。?br /> (2)當(dāng)S閉合時(shí)，該帶電粒子以g的加速度向下運(yùn)動(dòng)，則R是r的幾倍？


【解析】　(1)由于粒子帶正電，故電容器上極板帶負(fù)電，根據(jù)右手定則可知，OM應(yīng)繞O點(diǎn)沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，粒子受力平衡，則mg＝q，E＝Ba2ω
當(dāng)S斷開時(shí)，U＝E，解得ω＝ .
(2)當(dāng)S閉合時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律：
mg－＝m·g
U′＝·R
解得＝3.
【答案】　(1)　(2)3
命題點(diǎn)4　感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)來源為磁通量(磁感應(yīng)強(qiáng)度)變化
5．如圖甲所示的電路中，電阻R1＝R，R2＝2R，單匝圓形金屬線圈半徑為r2，圓心為O，線圈導(dǎo)線的電阻為R，其余導(dǎo)線的電阻不計(jì)．半徑為r1(r1L)的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場(chǎng)方向豎直向下．導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)．t＝0時(shí)導(dǎo)線框的右邊恰與磁場(chǎng)的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過磁場(chǎng)區(qū)域．下列v-t圖象中，可能正確描述上述過程的是(　　)


【解析】　線框進(jìn)入和離開磁場(chǎng)時(shí)，安培力的作用都是阻礙線框運(yùn)動(dòng)，使線框速度減小，由E＝BLv、I＝及F＝BIL＝ma可知安培力減小，加速度減小，當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后穿過線框的磁通量不再變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，不再產(chǎn)生安培力，線框做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D正確．
【答案】　D
3．如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，在金屬線框的下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，MN和M′N′是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直．現(xiàn)金屬線框由距MN的某一高度從靜止開始下落，圖乙是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的v-t圖象．已知金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，圖象中坐標(biāo)軸上所標(biāo)出的v1、v2、v3、t1、t2、t3、t4均為已知量(下落過程中線框abcd始終在豎直平面內(nèi)，且bc邊始終水平)．根據(jù)題中所給條件，以下說法正確的是(　　)
A．可以求出金屬線框的邊長(zhǎng)
B．線框穿出磁場(chǎng)時(shí)間(t4－t3)等于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)間(t2－t1)
C．線框穿出磁場(chǎng)與進(jìn)入磁場(chǎng)過程所受安培力方向相同
D．線框穿出磁場(chǎng)與進(jìn)入磁場(chǎng)過程產(chǎn)生的焦耳熱相等
【解析】　根據(jù)題圖乙分析可知，t3～t4時(shí)間內(nèi)線框做勻速直線運(yùn)動(dòng)，線框的邊長(zhǎng)為l＝v3(t4－t3)，選項(xiàng)A正確．由于線框離開磁場(chǎng)時(shí)的速度v3大于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的平均速度，因此線框穿出磁場(chǎng)時(shí)間小于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)間，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．線框穿出磁場(chǎng)與進(jìn)入磁場(chǎng)過程所受安培力方向都是豎直向上的，選項(xiàng)C正確．線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)減少的重力勢(shì)能和穿出磁場(chǎng)時(shí)減少的重力勢(shì)能相等．線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)減少的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為線框的動(dòng)能，另一部分轉(zhuǎn)化為焦耳熱，即mgLQ1.線框勻速穿出磁場(chǎng)，穿出磁場(chǎng)時(shí)減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，即mgl＝Q2，由此可見Q1