初中數(shù)字七上2017-2018學(xué)年安徽省阜陽市潁上縣西部片區(qū)五校聯(lián)考（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

這是一份初中數(shù)字七上2017-2018學(xué)年安徽省阜陽市潁上縣西部片區(qū)五校聯(lián)考（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷，共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2017-2018學(xué)年安徽省阜陽市潁上縣西部片區(qū)五校聯(lián)考七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷
　
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）
1．（4分）（2017秋?潁上縣月考）﹣2的絕對值的相反數(shù)是（　?。?br /> A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
2．（4分）（2017秋?潁上縣月考）2015年全國教育經(jīng)費執(zhí)行情況統(tǒng)計公告發(fā)布，全國教育經(jīng)費總投入為32806億元，“32806億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．3.2806×1011 B．3.2806×1012 C．3.2806×1013 D．3.2806×1014
3．（4分）（2017秋?潁上縣月考）若a＜0，則3a+5|a|等于（　?。?br /> A．8a B．﹣8a C．﹣2a D．2a
4．（4分）（2017秋?潁上縣月考）若﹣2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項，則m+n的值是（　?。?br /> A．2 B．0 C．﹣1 D．1
5．（4分）（2015秋?邵陽期末）若方程（m﹣3）x|m|﹣2=3yn+1+4是二元一次方程，則m，n的值分別為（　?。?br /> A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，0
6．（4分）（2012?重慶）已知關(guān)于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，則a的值為（　?。?br /> A．2 B．3 C．4 D．5
7．（4分）（2017秋?潁上縣月考）如果方程組的解是方程3x﹣5y﹣28=0的一個解，則a的值為（　?。?br /> A．3 B．2 C．7 D．6
8．（4分）（2017秋?潁上縣月考）關(guān)于多項式3x2﹣2x3y﹣4x﹣1，下列說法正確的是（　?。?br /> A．它是三次四項式 B．它的最高次項是﹣2x3y
C．它的常數(shù)項是1 D．它的一次項系數(shù)是4
9．（4分）（2015?大慶）某品牌自行車1月份銷售量為100輛，每輛車售價相同．2月份的銷售量比1月份增加10%，每輛車的售價比1月份降低了80元．2月份與1月份的銷售總額相同，則1月份的售價為（　　）
A．880元 B．800元 C．720元 D．1080元
10．（4分）（2008?菏澤）某書店把一本新書按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%．若該書的進價為21元，則標(biāo)價為（　　）
A．26元 B．27元 C．28元 D．29元
　
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11．（5分）（2013秋?灤縣期中）已知P是數(shù)軸上的一點﹣4，把P點向左移動3個單位后再向右移1個單位長度，那么P點表示的數(shù)是　 　．
12．（5分）（2017秋?潁上縣月考）如圖，按此規(guī)律，第n行的最后一個數(shù)字為　 ?。?br />
13．（5分）（2016秋?天橋區(qū)期末）的系數(shù)是　 　，次數(shù)是　 ?。?br /> 14．（5分）（2017秋?潁上縣月考）已知a是整數(shù)，且a比0大，比10小，請你設(shè)法找出a的一些數(shù)值，使關(guān)于x的方程1﹣ax=﹣5的解是偶數(shù)，你找出的整數(shù)a的值是　 　．
　
三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15．（8分）（2017秋?潁上縣月考）計算：﹣24+×[﹣6+（﹣4）2]÷（﹣5）+（﹣1）2015．
16．（8分）（2017秋?潁上縣月考）化簡：5（x2y﹣3x）﹣2（x﹣2x2y）+20x．
　
四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17．（8分）（2015秋?大觀區(qū)校級期末）解方程：﹣=1．
18．（8分）（2015?赤峰）解二元一次方程組：．
　
五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19．（10分）（2017秋?潁上縣月考）已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，當(dāng)x=3，y=﹣時，求2A﹣B的值．
20．（10分）（2017秋?潁上縣月考）|a+3|+（b﹣2）2=0，求ab的值．
　
六、（本題滿分12分）
21．（12分）（2015秋?金堂縣期末）某學(xué)校班主任暑假帶領(lǐng)該班三好學(xué)生去旅游，甲旅行社說：“如果教師買全票一張，其余學(xué)生享受半價優(yōu)惠；”乙旅行社說：“教師在內(nèi)全部按票價的6折優(yōu)惠；”若全部票價是240元；
（1）如果有10名學(xué)生，應(yīng)參加哪個旅行社，并說出理由；
（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時，兩家旅行社收費一樣多？
　
七、（本題滿分12分）
22．（12分）（2017秋?潁上縣月考）已知A=3x2﹣ax+6x﹣2，B=﹣3x2+4ax﹣7，若A+B的值不含x項，求a的值．
　
八、（本題滿分14分）
23．（14分）（2014春?桑植縣期末）某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠有三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．
（1）若商場同時購進兩種不同型號的電視機50臺，正好花去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；
（2）某商場銷售一臺甲、乙、丙電視機，分別可獲利150元，200元，250元，為使獲利最多，應(yīng)選擇上述哪種進貨方案？
　

2017-2018學(xué)年安徽省阜陽市潁上縣西部片區(qū)五校聯(lián)考七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
　
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）
1．（4分）（2017秋?潁上縣月考）﹣2的絕對值的相反數(shù)是（　　）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解|﹣2|，然后根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)果．
【解答】解：﹣2的絕對值是2，2的相反數(shù)是﹣2．
故選：A．
【點評】此題考查了絕對值和相反數(shù)，相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．
　
2．（4分）（2017秋?潁上縣月考）2015年全國教育經(jīng)費執(zhí)行情況統(tǒng)計公告發(fā)布，全國教育經(jīng)費總投入為32806億元，“32806億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．3.2806×1011 B．3.2806×1012 C．3.2806×1013 D．3.2806×1014
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．
【解答】解：將32806億用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.2806×1012．
故選：B．
【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
　
3．（4分）（2017秋?潁上縣月考）若a＜0，則3a+5|a|等于（　　）
A．8a B．﹣8a C．﹣2a D．2a
【分析】根據(jù)a的取值范圍，先化簡絕對值，再計算出最后的結(jié)果．
【解答】解：因為a＜0
∴|a|=﹣a
∴3a+5|a|
=3a﹣5a
=﹣2a
故選：C．
【點評】本題考查了絕對值的化簡．正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．
　
4．（4分）（2017秋?潁上縣月考）若﹣2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項，則m+n的值是（　?。?br /> A．2 B．0 C．﹣1 D．1
【分析】根據(jù)同類項的意義，可得答案．
【解答】解：由題意，得
m=n+2，2m+n=4，
解得m=2，n=0，
m+n=2，
故選：A．
【點評】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．
　
5．（4分）（2015秋?邵陽期末）若方程（m﹣3）x|m|﹣2=3yn+1+4是二元一次方程，則m，n的值分別為（　　）
A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，0
【分析】二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．
【解答】解：由（m﹣3）x|m|﹣2=3yn+1+4是二元一次方程，得
，解得，
故選：B．
【點評】本題考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．
　
6．（4分）（2012?重慶）已知關(guān)于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，則a的值為（　?。?br /> A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程，解關(guān)于a的一元一次方程即可．
【解答】解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，
∴2×2+a﹣9=0，
解得a=5．
故選：D．
【點評】本題考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比較簡單．
　
7．（4分）（2017秋?潁上縣月考）如果方程組的解是方程3x﹣5y﹣28=0的一個解，則a的值為（　　）
A．3 B．2 C．7 D．6
【分析】把a看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知方程計算即可求出a的值．
【解答】解：，
①+②得：2x=6a，即x=3a，
①﹣②得：2y=﹣2a，即y=﹣a，
把x=3a，y=﹣a代入3x﹣5y﹣28=0得：9a+5a=28，
解得：a=2．
故選：B．
【點評】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
　
8．（4分）（2017秋?潁上縣月考）關(guān)于多項式3x2﹣2x3y﹣4x﹣1，下列說法正確的是（　　）
A．它是三次四項式 B．它的最高次項是﹣2x3y
C．它的常數(shù)項是1 D．它的一次項系數(shù)是4
【分析】直接利用多項式的有關(guān)定義分析得出答案．
【解答】解：A、多項式3x2﹣2x3y﹣4x﹣1，是四次四項式，故此選項錯誤；
B、它的最高次項是﹣2x3y，故此選項正確；
C、它的常數(shù)項是﹣1，故此選項錯誤；
D、它的一次項系數(shù)是﹣4，故此選項錯誤；
故選：B．
【點評】此題主要考查了多項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．
　
9．（4分）（2015?大慶）某品牌自行車1月份銷售量為100輛，每輛車售價相同．2月份的銷售量比1月份增加10%，每輛車的售價比1月份降低了80元．2月份與1月份的銷售總額相同，則1月份的售價為（　?。?br /> A．880元 B．800元 C．720元 D．1080元
【分析】設(shè)1月份每輛車售價為x元，則2月份每輛車的售價為（x﹣80）元，依據(jù)“2月份的銷售量比1月份增加10%，每輛車的售價比1月份降低了80元．2月份與1月份的銷售總額相同”列出方程并解答．
【解答】解：設(shè)1月份每輛車售價為x元，則2月份每輛車的售價為（x﹣80）元，
依題意得 100x=（x﹣80）×100×（1+10%），
解得x=880．
即1月份每輛車售價為880元．
故選：A．
【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意得到“2月份每輛車的售價”和“2月份是銷售總量”是解題的突破口．
　
10．（4分）（2008?菏澤）某書店把一本新書按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%．若該書的進價為21元，則標(biāo)價為（　?。?br /> A．26元 B．27元 C．28元 D．29元
【分析】根據(jù)題意，實際售價=進價+利潤．九折即標(biāo)價的90%；可得一元一次的關(guān)系式，求解可得答案．
【解答】解：設(shè)標(biāo)價是x元，根據(jù)題意則有：0.9x=21（1+20%），
解可得：x=28，
故選：C．
【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．
　
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11．（5分）（2013秋?灤縣期中）已知P是數(shù)軸上的一點﹣4，把P點向左移動3個單位后再向右移1個單位長度，那么P點表示的數(shù)是　﹣6?。?br /> 【分析】根據(jù)向左為減，向右為加的原則列式得出移動后點P所表示的數(shù)．
【解答】解：﹣4﹣3+1=﹣6，
則P點表示的數(shù)是﹣6；
故答案為：﹣6．
【點評】本題考查了數(shù)軸，比較簡單，根據(jù)數(shù)軸上的點右邊的比左邊的大，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決此題．
　
12．（5分）（2017秋?潁上縣月考）如圖，按此規(guī)律，第n行的最后一個數(shù)字為　3n﹣2?。?br />
【分析】每一行的最后一個數(shù)字分別是1，4，7，10…，易得第n行的最后一個數(shù)字為1+3（n﹣1）=3n﹣2．
【解答】解：∵每一行的最后一個數(shù)分別是1，4，7，10…，
∴第n行的最后一個數(shù)字為1+3（n﹣1）=3n﹣2，
故答案為3n﹣2．
【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)字的排列規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律解決問題．
　
13．（5分）（2016秋?天橋區(qū)期末）的系數(shù)是　﹣　，次數(shù)是　4?。?br /> 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．
【解答】解：根據(jù)單項式定義得：的系數(shù)是﹣，次數(shù)是：3+1=4．
故答案為：﹣，4．
【點評】此題考查了單項式的有關(guān)定義．此題比較簡單，注意確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．
　
14．（5分）（2017秋?潁上縣月考）已知a是整數(shù)，且a比0大，比10小，請你設(shè)法找出a的一些數(shù)值，使關(guān)于x的方程1﹣ax=﹣5的解是偶數(shù)，你找出的整數(shù)a的值是　1，2，3，6?。?br /> 【分析】表示出方程的解，由a的范圍根據(jù)解為偶數(shù)確定出a的值即可．
【解答】解：方程整理得：2﹣ax=﹣10（a≠0），
解得：x=，
由0＜a＜10，x是偶數(shù)，得到a=1，2，3，6，
故答案為：1，2，3，6．
【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
　
三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15．（8分）（2017秋?潁上縣月考）計算：﹣24+×[﹣6+（﹣4）2]÷（﹣5）+（﹣1）2015．
【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算順序和運算法則計算可得．
【解答】解：原式=﹣16+×10×（﹣）﹣1
=﹣16﹣1﹣1
=﹣18．
【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．
　
16．（8分）（2017秋?潁上縣月考）化簡：5（x2y﹣3x）﹣2（x﹣2x2y）+20x．
【分析】先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可．
【解答】解：5（x2y﹣3x）﹣2（x﹣2x2y）+20x
=5x2y﹣15x﹣2x+4x2y+20x
=（5x2y+4x2y）+（﹣15x﹣2x+20x）
=9x2y+3x．
【點評】本題考查了整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則和合并同類項的法則．
　
四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17．（8分）（2015秋?大觀區(qū)校級期末）解方程：﹣=1．
【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．
【解答】解：去分母得：2x+2﹣x+2=6，
解得：x=2．
【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．
　
18．（8分）（2015?赤峰）解二元一次方程組：．
【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．
【解答】解：，
①×2+②得：7x=14，即x=2，
把x=2代入①得：y=﹣3，
則方程組的解為．
【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
　
五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19．（10分）（2017秋?潁上縣月考）已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，當(dāng)x=3，y=﹣時，求2A﹣B的值．
【分析】先根據(jù)2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2）化簡可得，再將x、y的值代入計算即可．
【解答】解：2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2）
=6x2+6y2﹣10xy﹣2xy+3y2﹣4x2
=2x2﹣12xy+9y2，
當(dāng)x=3、y=﹣時，
原式=2×9﹣12×3×（﹣）+9×
=18+12+1
=31．
【點評】本題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運算順序和運算法則．
　
20．（10分）（2017秋?潁上縣月考）|a+3|+（b﹣2）2=0，求ab的值．
【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．
【解答】解：由題意得，a+3=0，b﹣2=0，
解得a=﹣3，b=2，
所以，ab=（﹣3）2=9．
【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．
　
六、（本題滿分12分）
21．（12分）（2015秋?金堂縣期末）某學(xué)校班主任暑假帶領(lǐng)該班三好學(xué)生去旅游，甲旅行社說：“如果教師買全票一張，其余學(xué)生享受半價優(yōu)惠；”乙旅行社說：“教師在內(nèi)全部按票價的6折優(yōu)惠；”若全部票價是240元；
（1）如果有10名學(xué)生，應(yīng)參加哪個旅行社，并說出理由；
（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時，兩家旅行社收費一樣多？
【分析】（1）應(yīng)據(jù)題意分別計算出甲乙旅行社的收費，再選擇合適的旅社；
甲旅行社的收費=1老師的票+10個半價學(xué)生票；乙旅行社的收費=師生11人的全票打六折；
（2）可以設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，根據(jù)（1）中等量關(guān)系，求解即可．
【解答】解：（1）甲旅行社的收費為：240×10×0.5+240=1440元；
乙旅行社的收費為：240×（10+1）×0.6=1584元；
∵1584＞1440，
∴選擇甲旅社合適．
答：如果有10名學(xué)生，應(yīng)參加甲旅行社．
（2）設(shè)當(dāng)學(xué)生人數(shù)為x人時，兩家旅行社收費一樣多，則可得：
240×x×0.5+240=240（x+1）×0.6，
解得：x=4．
答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)是4人時，兩家旅行社收費一樣多．
【點評】本題考查了列代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出代數(shù)式或方程，再求解．
　
七、（本題滿分12分）
22．（12分）（2017秋?潁上縣月考）已知A=3x2﹣ax+6x﹣2，B=﹣3x2+4ax﹣7，若A+B的值不含x項，求a的值．
【分析】根據(jù)題意列出算式，根據(jù)去括號法則、合并同類項法則計算即可．
【解答】解：A+B=（3x2﹣ax+6x﹣2）+（﹣3x2+4ax﹣7）
=3x2﹣ax+6x﹣2﹣3x2+4ax﹣7
=（3a+6）x﹣9，
由題意得，3a+6=0，
解得，a=﹣2．
【點評】本題考查的是整式的加減運算，掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．
　
八、（本題滿分14分）
23．（14分）（2014春?桑植縣期末）某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠有三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．
（1）若商場同時購進兩種不同型號的電視機50臺，正好花去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；
（2）某商場銷售一臺甲、乙、丙電視機，分別可獲利150元，200元，250元，為使獲利最多，應(yīng)選擇上述哪種進貨方案？
【分析】（1）根據(jù)題意可設(shè)進甲x臺進乙y臺進丙（50﹣x﹣y）臺，列式為1500x+2100y+2500（50﹣x﹣y）=90000，化簡得5x+2y=175，根據(jù)x，y的實際意義得到x≥25，根據(jù)題意可知取x=25時，y=25，丙=0和x=35，y=0，丙=15這兩種方案．
（2）根據(jù)題意列出利潤的關(guān)系式：利潤=8125﹣225X，利用函數(shù)的單調(diào)性可得最大利潤時x=25，y=25，丙=0．
【解答】解：①設(shè)進甲x臺進乙（50﹣x）臺，
1500x+2100（50﹣x）=90000；
∴x=25；
∴設(shè)進甲25臺進乙25臺．
②設(shè)進甲x臺進丙（50﹣x）臺
1500x+2500（50﹣x）=90000；
∴x=35；
設(shè)進甲35臺進丙15臺．
③設(shè)進乙x臺進丙（50﹣x）臺
2100x+2500（50﹣x）=90000；
∴x=87.5（舍）
所以選擇有2種方案．方案一：甲種25臺，乙種25臺；方案二：甲種35臺，丙種15臺；
（2）利潤應(yīng)為：方案一：25×150+25×200=8750元，
方案二：35×150+15×250=9000元，
∵9000元＞8750元，∴方案二獲利多，
購買甲種電視機35臺，丙種電視機15臺獲利最多．所以應(yīng)選擇方案二．
【點評】主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解．注意要根據(jù)自變量的實際范圍確定函數(shù)的最值．