第五講 分數百分數應用題課前自測1.    2. 甲、乙兩人勻速繞圓形跑道相向跑步，出發(fā)點分別在圓直徑的兩端。如果他們同時出發(fā)，并在甲跑完70米時第一次相遇，在乙跑一圈還差80米時兩人第二次相遇，則跑道有多長？  3. 晚上8時剛過不一會兒小華開始做作業(yè)，一看鐘表，時針與分針正好成一條直線。做完作業(yè)再看鐘表，還不到9時，而且分針與時針恰好重合。小華做作業(yè)用了多長時間?  4. 在下圖中AB，AC的長度是15，BC的長度是9.把BC折過去與AC重合，B點落在E點上，求三角形ADE與三角形ABC面積之比. 知識導圖分數百分數應用題①     數形結合思想   ④變中求定思想②     量率對應思想    ⑤假設思想③     轉化思想        ⑥方程思想經濟問題①利潤折扣問題②利息問題③稅率問題濃度問題①     稀釋、加濃、濃縮（找不變量）②     混合（方程、十字交叉法） 分數百分數重點題型精講利用數形結合思想解題例題1. 一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，還剩下22千克。原來這桶油有多少千克?  練習1. 耕地承包戶王大爺家的倉庫里有一批化肥，第一天用去總重量的，第二天用去2噸，還剩下總重量的；這批化肥原有多少噸？   練習2. 修路隊修一條公路，已經修了全長的40%，正好比沒修的少1500米，這條公路長多少米?    練習3.某化肥廠四月份計劃生產一批化肥，實際上上旬完成了計劃的，中旬完成了剩下計劃的60%，下旬生產了40噸，結果超額了，這個廠四月份計劃生產化肥多少噸? 多個”單位1“解題思路例題2. 福星小學四年級學生比三年級多25％，五年級學生比四年級少10％，已知五年級學生比三年級多30人，那么三、四、五年級各有學生多少人？  練習2.兄弟三人，老大的年齡比老二的年齡大20%，老二的年齡比老三的年齡大20%。問老大比老三的年齡大百分之幾？  利用轉化思想解題例題3. 有兩袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米重量的恰好與第二袋大米重量的相等。則兩袋大米各重多少干克?  練習1. 某班學生有54人，男生人數的75%和女生人數的80%都參加了課外興趣小組，而未參加課外興趣小組的男女生人數正好相等，這個班男、女生各有多少人？    利用變中求定思想解題例題4. 小明看一本課外讀物，讀了幾天后，已讀的頁數是剩下頁數的，后來他又讀了20頁，這時已讀的頁數是剩下頁效的，這本課外讀物共有多少頁?   練習1. 實驗小學有一個實驗班，人數少于50人，三好學生人數占全班人數的40%，再增加幾個三好學生，三好學生就是全班人數的?   練習2. 兄弟兩人各有一些錢，其中弟弟的錢數是哥哥的80%，若弟弟給哥哥4元，則弟弟的錢數是哥哥的，求兄弟兩人原來各有多少錢？   練習3. 有兩桶水，一桶8升，一桶13升，往兩個桶加進去相同的水后，兩桶的水之比是5：7，那么每桶加進去的水是多少升？    練習4. A、B兩種商品的價格比是7：4，如果它們的價格分別上漲40元，那么它們的價格比是5：3。兩種商品原來的價格各是多少元？  利用假設思想解題例題5. 甲、乙兩班共有96人，選出甲班人數的和乙班人數的，組成22人的數學興趣小組，問甲、乙兩班原來各有多少人?  練習1. 某商場有“長虹”牌和“海爾”牌液晶電視機共75臺，售出“長虹”牌電視機的和“海爾”牌電視機的后，兩種電視機共剩下42臺.那么，原來兩種電視機各有多少臺?  練習2. 有一塊菜地和一塊麥地，菜地的和麥地的放在一起是13公頃，麥地的和菜地的放在一起是12公頃，那么菜地有多少公頃? 用方程解決問題例題6. 學校圖書館新買了文藝書和連環(huán)畫共126本，文藝書本數的比連環(huán)畫的少7本，圖書館新買文藝書和連環(huán)畫各多少本?  練習1. 把一個正方形的一邊減少 20％，另一邊增加2米，得到一個長方形.它與原來的正方形面積相等.問正方形的面積是多少？   練習2. 幸福外國語學校今年招生的錄取人數是報考人數的20%，錄取的男生占招主總數的.如果從男生中撥出25個名額給女生，那么男生還比女生多2人.今年報考外國語學校的有多少人?    經濟問題例題1. 某商品按定價賣出可得利潤960元，若按定價70%出售，則虧損831元。問該商品的成本是多少？    練習1.一臺空調進價是5000元，加二成五出售，利潤是多少元？售價是多少元？   練習2.甲、乙兩種商品成本總共 200元。甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價。后來兩種商品都按定價的九折銷售，結果仍獲利27.7元。問甲商品的成本是多少元？   例題2. 2011年9月1日起實施的《中華人民共和國個人所得稅》規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應納稅所得額。此項稅款按下表累加計算：全月應納稅所得額稅率不超過1500元的部分3%超過1500元到4500元的部分10%超過4500元到9000元的部分20%……(納稅款=應納稅所得額×對應的稅率)按此規(guī)定解答下列問題：(1)   如果小麗的媽媽本月工資為6000元，那么她本月應納稅多少元。  (2)如果小杰的爸爸三月份應繳交所得稅款395元，那么他三月份的工資、薪金是多少元。  練習1.我們國家規(guī)定，公民月收入在5000元以上的要繳納個人所得稅，超出1500元以內的部分納稅3%，超出1500至4500元的部分納稅10%；超出4500元至9000元的部分納稅20%，泡泡的爸爸5月稅前收入12000元，他5月應繳納個人所得稅多少錢？6月份泡泡爸爸繳納個人所得稅1145元，那么他6月份的稅后工資是多少元？   例題3.爸爸有10萬元，下面是兩種理財方式：一種是買銀行的1年期理財產品，年收益率為4%，每年到期后連本帶息繼續(xù)買下一年的理財產品；另一種是買2年期國債，年利率為3.8%。2年后，兩種理財方式的收益各是多少?哪種理財方式的收益更大?  練習1. 李阿姨購買了25000元某公司一年期債券，到期后李阿姨共得到本息和26500元。債券的年利率是多少？  練習2. 設年利率為0.034，某人存入銀行2000元，3年后得到利息多少元？本利和為多少元？ 濃度問題例題1. 要把30克含鹽16%的鹽水稀釋成含鹽15%的鹽水，須加水多少克？  練習1. 要把濃度為95％的酒精600克，稀釋成濃度為75％的消毒酒精，需要加入多少克蒸餾水？  例題2. 要從含鹽12.5%的鹽水40千克中蒸去多少水分才能制出含鹽20%的鹽水？   練習1.有濃度為2.5%的鹽水210克,為了制成濃度為3.5%的鹽水,從中要蒸發(fā)掉多少克水？   練習2. 100千克剛采下的鮮蘑菇含水量為99%，稍微晾曬后，含水量下降到98%，那么這100千克的蘑菇現在還有多少千克呢？    例題3. 有含鹽8%的鹽水40千克，要配制成含鹽20%的鹽水，須加鹽多少千克？   練習1. 有含糖量為7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？   例題4. 把濃度為25%的40千克鹽水與濃度為10%的60千克鹽水混合在一起，混合后的鹽水的濃度是多少？    練習1. 在濃度為50%的100克鹽水中，再加入多少克濃度為5%的鹽水，就可得到濃度為15%的鹽水？  練習2. 從裝滿100克80％的鹽水中倒出40克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪拌后再倒出40克鹽水，然后再用清水將杯加滿。如此反復三次后，杯中鹽水的濃度是多少？   隨堂鞏固1. 某商店進了一批筆記本，按 30％的利潤定價.當售出這批筆記本的 80％后，為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價的一半出售.問銷完后商店實際獲得的利潤百分數是多少？  2. 將20%的鹽水與5%的鹽水混合，配成15%的鹽水600克，需要20%的鹽水和5%的鹽水各多少克？   3．一項工程甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要12天完成，甲的工作效率比乙多百分之幾？  4.某班有學生48人，女生占全班的37.5％，后來又轉來女生若干人，這時人數恰好是占全班人數的40％，問轉來幾名女生？    5.有兩堆煤共136噸，某廠從甲堆中取走30％，從乙堆中取走10噸，這時乙堆剩下的煤恰好比甲堆剩下的多，甲、乙兩堆原來各有多少噸煤？   6.銀行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。如果甲乙二人同時各存入1萬元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙直接存五年期。五年后二人同時取出，那么，誰的收益多？多多少元？      7.自2006年1月1日以來，國家頒布了新的個人所得稅征收方法。按照規(guī)定：每月的個人收入超過1600元的部分，應按照5%的稅率繳納個人所得稅。（1)張小明的爸爸本月工資是2100元，他應該繳納個人所得稅多少元？(2)如果劉星的爸爸本月繳納個人所得稅是24元，張小明的爸爸與劉星的爸爸相比較，哪個人的工資高？劉星的爸爸本月工資是多少元？         

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