1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．如圖，一次函數(shù)y1＝x與二次函數(shù)y2＝ax2＋bx＋c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y＝ax2＋（b－1）x＋c的圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
2．一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．下列四個(gè)命題，正確的有（ ）個(gè)．
①有理數(shù)與無理數(shù)之和是有理數(shù)
②有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)
③無理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)
④無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)．
A．1B．2C．3D．4
4．點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3
5．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使關(guān)于y的分式方程+3=有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)是（ ）
A．5B．4C．3D．2
6．如圖所示：有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．C．D．
7．如果k＜0，b＞0，那么一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過( )
A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限
C．第一、三、四象限D(zhuǎn)．第一、二、四象限
8．下列各數(shù)中，比﹣1大1的是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．﹣3
9．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若邊AC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，連接CD，則△BDC的周長為（ ）
A．8B．9C．5+D．5+
10．的倒數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．拋物線y＝2x2+3x+k﹣2經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），那么k＝_____．
12．化簡(jiǎn)：=_____.
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)（6，0），B的坐標(biāo)（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)（﹣2，4），點(diǎn)M，N分別為四邊形OABC邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O開始，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿O→A→B路線向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從O點(diǎn)開始，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿O→C→B→A路線向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M，N同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0），△OMN的面積為S．則：AB的長是_____，BC的長是_____，當(dāng)t＝3時(shí)，S的值是_____．
14．如圖，甲、乙兩船同時(shí)從港口出發(fā)，甲船以60海里/時(shí)的速度沿北偏東60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小時(shí)后甲船到達(dá)點(diǎn)C，乙船正好到達(dá)甲船正西方向的點(diǎn)B，則乙船的航程為______海里(結(jié)果保留根號(hào)).
15．一個(gè)扇形的弧長是，它的面積是，這個(gè)扇形的圓心角度數(shù)是_____．
16．某一時(shí)刻，測(cè)得一根高1.5m的竹竿在陽光下的影長為2.5m．同時(shí)測(cè)得旗桿在陽光下的影長為30m，則旗桿的高為__________m．
17．分解因式___________
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D，AB，DC的延長線交于點(diǎn)E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若BE=3，CE=3，求圖中陰影部分的面積．
19．（5分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM于點(diǎn)E．求證：△ADE∽△MAB；求DE的長．
20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，切線DE交AC于點(diǎn)E.
（1）求證：∠A=∠ADE；
（2）若AD=8，DE=5，求BC的長．
21．（10分）為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在 組，中位數(shù)在 組；
（2）樣本中，女生身高在E組的有 人，E組所在扇形的圓心角度數(shù)為 ；
（3）已知該校共有男生600人，女生480人，請(qǐng)估讓身高在165≤x＜175之間的學(xué)生約有多少人？
22．（10分）鐵嶺市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種干果銷售量y(千克)與每千克降價(jià)x(元)(0＜x＜20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？該干果每千克降價(jià)多少元時(shí)，商貿(mào)公司獲利最大？最大利潤是多少元？
23．（12分）計(jì)算：.化簡(jiǎn)：.
24．（14分）計(jì)算：（﹣2）0++4cs30°﹣|﹣|．
參考答案
一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、A
【解析】
由一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，得出方程ax2+（b-1）x+c=0有兩個(gè)不相等的根，進(jìn)而得出函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系得出函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c的對(duì)稱軸x=-＞0，即可進(jìn)行判斷．
【詳解】
點(diǎn)P在拋物線上，設(shè)點(diǎn)P（x，ax2+bx+c），又因點(diǎn)P在直線y=x上，
∴x=ax2+bx+c，
∴ax2+（b-1）x+c=0；
由圖象可知一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=ax2+bx+c交于第一象限的P、Q兩點(diǎn)，
∴方程ax2+（b-1）x+c=0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根．
∴函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
又∵-＞0，a＞0
∴-=-+＞0
∴函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c的對(duì)稱軸x=-＞0，
∴A符合條件，
故選A．
2、B
【解析】
袋中一共7個(gè)球，摸到的球有7種可能，而且機(jī)會(huì)均等，其中有3個(gè)紅球，因此摸到紅球的概率為，故選B.
3、A
【解析】
解：①有理數(shù)與無理數(shù)的和一定是有理數(shù)，故本小題錯(cuò)誤；
②有理數(shù)與無理數(shù)的和一定是無理數(shù)，故本小題正確；
③例如=0，0是有理數(shù)，故本小題錯(cuò)誤；
④例如（﹣）×=﹣2，﹣2是有理數(shù)，故本小題錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)睛：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算及無理數(shù)、有理數(shù)的定義，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．
4、D
【解析】
先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1＜x2＜0＜x1，判斷出三點(diǎn)所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵反比例函數(shù)y=中，k=1＞0，
∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在一、三象限，
∵x1＜x2＜0＜x1，
∴A、B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，
∴y1＜0，y2＜0，y1＞0，
∵在第三象限y隨x的增大而減小，
∴y1＞y2，
∴y2＜y1＜y1．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及三點(diǎn)所在的象限是解答此題的關(guān)鍵．
5、D
【解析】
由不等式組有解且滿足已知不等式，以及分式方程有整數(shù)解，確定出滿足題意整數(shù)a的值即可．
【詳解】
不等式組整理得：，
由不等式組有解且都是2x+6＞0，即x＞-3的解，得到-3＜a-1≤3，
即-2＜a≤4，即a=-1，0，1，2，3，4，
分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=，
由分式方程有整數(shù)解，得到a=0，2，共2個(gè)，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
6、C
【解析】
從數(shù)軸上可以看出a、b都是負(fù)數(shù)，且a＜b，由此逐項(xiàng)分析得出結(jié)論即可．
【詳解】
由數(shù)軸可知：a

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