2022年四川省資陽市中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

這是一份2022年四川省資陽市中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析，共21頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，如圖，空心圓柱體的左視圖是，6的絕對(duì)值是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如圖，圖1是由5個(gè)完全相同的正方體堆成的幾何體，現(xiàn)將標(biāo)有E的正方體平移至如圖2所示的位置，下列說法中正確的是( )

A．左、右兩個(gè)幾何體的主視圖相同
B．左、右兩個(gè)幾何體的左視圖相同
C．左、右兩個(gè)幾何體的俯視圖不相同
D．左、右兩個(gè)幾何體的三視圖不相同
3．某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為108元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（　　）
A．168（1﹣x）2＝108 B．168（1﹣x2）＝108
C．168（1﹣2x）＝108 D．168（1+x）2＝108
4．下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A． B．0.00002=2×105
C． D．
5．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A．x＝0 B．x＝2 C．x≠0 D．x≠2
6．如圖，空心圓柱體的左視圖是（ ）

A． B． C． D．
7．6的絕對(duì)值是（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．
8．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠1）的對(duì)稱軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①拋物線過原點(diǎn)；②a﹣b+c＜1；③當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x增大而增大；
④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b）；⑤若ax2+bx+c=b，則b2﹣4ac=1．
其中正確的是（　　）

A．①②③ B．①④⑤ C．①②④ D．③④⑤
9．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖是（　?。?br />
A． B． C． D．
10．如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，對(duì)于下列說法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確的是（　?。?br />
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④⑤
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．如圖，AC是以AB為直徑的⊙O的弦，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交直線AC于點(diǎn)E，AD平分∠BAE，若AB=10，DE=3，則AE的長為_____．

12．二次根式中字母x的取值范圍是_____．
13．因式分解：－3x2＋3x=________．
14．已知二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，如圖所示，則能使成立的x的取值范圍是______．

15．函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．
16．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB＝8，CD＝2，則EC的長為_______．

三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“十一”國慶節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷售______ 件，每件盈利______ 元；（用x的代數(shù)式表示）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天贏利1200元．要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請(qǐng)說明理由．
18．（8分）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其中的“面積法”給了李明靈感，他驚喜地發(fā)現(xiàn)；當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖（1）擺放時(shí)可以利用面積法”來證明勾股定理，過程如下

如圖（1）∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2
證明：連接DB，過點(diǎn)D作DF⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)F，則DF=b-a
S四邊形ADCB=
S四邊形ADCB=
∴化簡得：a2+b2=c2
請(qǐng)參照上述證法，利用“面積法”完成如圖（2）的勾股定理的證明，如圖（2）中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2
19．（8分）太陽能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一，老張準(zhǔn)備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面△ABC如圖2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后頂點(diǎn)D在BA的延長線上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長．（結(jié)果精確到0.1米）

20．（8分）如圖，已知一次函數(shù)y=x﹣3與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（4，n），與軸相交于點(diǎn)B．
填空：n的值為　　，k的值為　??； 以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； 考察反比函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量的取值范圍．
21．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E，交AB延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：BD=CD；
（2）求證：DC2=CE?AC；
（3）當(dāng)AC=5，BC=6時(shí)，求DF的長．

22．（10分）為了解中學(xué)生“平均每天體育鍛煉時(shí)間”的情況，某地區(qū)教育部門隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為_______，圖①中m的值是_____　；
（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該地區(qū)250000名中學(xué)生中，每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)．
23．（12分）如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD的延長線上，且△EAC是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形．
（2）若AC=8，AB=5，求ED的長．

24．如圖1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)，其中m為常數(shù)，且m＞0，E（0，n）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD，使AB=2BC，畫射線OA，把△ADC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′D′C′，連接ED′，拋物線（）過E，A′兩點(diǎn)．

（1）填空：∠AOB= °，用m表示點(diǎn)A′的坐標(biāo)：A′（ ， ）；
（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為A′，拋物線與線段AB交于點(diǎn)P，且時(shí)，△D′OE與△ABC是否相似？說明理由；
（3）若E與原點(diǎn)O重合，拋物線與射線OA的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)M，過M作MN⊥y軸，垂足為N：
①求a，b，m滿足的關(guān)系式；
②當(dāng)m為定值，拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn)，線段MN的最大值為10，請(qǐng)你探究a的取值范圍．



參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、A
【解析】
考查簡單幾何體的三視圖．根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖
【詳解】
A、圓錐的主視圖是三角形，符合題意；
B、球的主視圖是圓，不符合題意；
C、圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；
D、正方體的主視圖是正方形，不符合題意．
故選A．
【點(diǎn)睛】
主視圖是從前往后看，左視圖是從左往右看，俯視圖是從上往下看
2、B
【解析】
直接利用已知幾何體分別得出三視圖進(jìn)而分析得出答案．
【詳解】
A、左、右兩個(gè)幾何體的主視圖為：
，
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、左、右兩個(gè)幾何體的左視圖為：
，
故此選項(xiàng)正確；
C、左、右兩個(gè)幾何體的俯視圖為：
，
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由以上可得，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關(guān)鍵．
3、A
【解析】
設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格（1-降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是168（1-x），第二次后的價(jià)格是168（1-x）2，據(jù)此即可列方程求解．
【詳解】
設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，
根據(jù)題意得：168（1-x）2=1．
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價(jià)格問題主要解決價(jià)格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程即可．
4、D
【解析】
在完成此類化簡題時(shí)，應(yīng)先將分子、分母中能夠分解因式的部分進(jìn)行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些則需要運(yùn)用公式法進(jìn)行分解因式．通過分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去．
【詳解】
解：A、原式= ；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、原式=2×10-5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、原式= ；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、原式=；故本選項(xiàng)正確；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
分式的乘除混合運(yùn)算一般是統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，如果有乘方，還應(yīng)根據(jù)分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算．同樣要注意的地方有：一是要確定好結(jié)果的符號(hào)；二是運(yùn)算順序不能顛倒．
5、D
【解析】
根據(jù)分式的分母不等于0即可解題.
【詳解】
解：∵代數(shù)式有意義，
∴x-2≠0,即x≠2,
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式有意義的條件,屬于簡單題,熟悉分式有意義的條件是解題關(guān)鍵.
6、C
【解析】
根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．
【詳解】
從左邊看是三個(gè)矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了簡單幾何體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．
7、A
【解析】
試題分析：1是正數(shù)，絕對(duì)值是它本身1．故選A．
考點(diǎn)：絕對(duì)值．
8、B
【解析】
由拋物線的對(duì)稱軸結(jié)合拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可求出另一交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)論①正確；當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＞1，得到a﹣b+c＞1，結(jié)論②錯(cuò)誤；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到結(jié)論③錯(cuò)誤；將x=2代入二次函數(shù)解析式中結(jié)合4a+b+c=1，即可求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)論④正確；根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b），判斷⑤．
【詳解】
解：①∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠1）的對(duì)稱軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），
∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
∴拋物線過原點(diǎn)，結(jié)論①正確；
②∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＞1，
∴a﹣b+c＞1，結(jié)論②錯(cuò)誤；
③當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x增大而減小，③錯(cuò)誤；
④拋物線y=ax2+bx+c（a≠1）的對(duì)稱軸為直線x=2，且拋物線過原點(diǎn)，
∴c=1，
∴b=﹣4a，c=1，
∴4a+b+c=1，
當(dāng)x=2時(shí)，y=ax2+bx+c=4a+2b+c=（4a+b+c）+b=b，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b），結(jié)論④正確；
⑤∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b），
∴ax2+bx+c=b時(shí)，b2﹣4ac=1，⑤正確；
綜上所述，正確的結(jié)論有：①④⑤．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．
9、A
【解析】
由三視圖的俯視圖,從左到右依次找到最高層數(shù),再由主視圖和俯視圖之間的關(guān)系可知,最高層高度即為主視圖高度.
【詳解】
解：幾何體從左到右的最高層數(shù)依次為1,2,3,
所以主視圖從左到右的層數(shù)應(yīng)該為1,2,3,
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了三視圖的簡單性質(zhì),屬于簡單題,熟悉三視圖的概念,主視圖和俯視圖之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.
10、C
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．
【詳解】
解：①由圖象可知：a＞0，c＜0，
∴ac＜0，故①錯(cuò)誤；
②由于對(duì)稱軸可知：＜1，
∴2a+b＞0，故②正確；
③由于拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴△＝b2﹣4ac＞0，故③正確；
④由圖象可知：x＝1時(shí)，y＝a+b+c＜0，
故④正確；
⑤當(dāng)x＞時(shí)，y隨著x的增大而增大，故⑤錯(cuò)誤；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11、1或9
【解析】
(1)點(diǎn)E在AC的延長線上時(shí)，過點(diǎn)O作OFAC交AC于點(diǎn)F，如圖所示

∵OD＝OA，
∴∠OAD＝∠ODA，
∵AD平分∠BAE，
∴∠OAD＝∠ODA＝∠DAC，
∴OD//AE,
∵DE是圓的切線，
∴DE⊥OD,
∴∠ODE=∠E=90o,
∴四邊形ODEF是矩形，
∴OF＝DE，EF＝OD＝5，
又∵OF⊥AC，
∴AF＝，
∴AE＝AF+EF＝5+4＝9.
（2）當(dāng)點(diǎn)E在CA的線上時(shí)，過點(diǎn)O作OFAC交AC于點(diǎn)F，如圖所示

同（1）可得：EF＝OD＝5，OF＝DE＝3，
在直角三角形AOF中，AF＝，
∴AE＝EF－AF＝5－4＝1.
12、x≤1
【解析】
二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可求解．
【詳解】
根據(jù)題意得：1﹣x≥0，
解得x≤1．
故答案為：x≤1
【點(diǎn)睛】
主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．
13、－3x(x－1)
【解析】
原式提取公因式即可得到結(jié)果．
【詳解】
解：原式=-3x（x-1），
故答案為-3x（x-1）
【點(diǎn)睛】
此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．
14、x<-2或x>1
【解析】
試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象可得：當(dāng)時(shí)，x＜－2或x＞1．
考點(diǎn)：函數(shù)圖象的性質(zhì)
15、
【解析】
根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.
【詳解】
依題意，得，
解得：，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．④對(duì)于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義．
16、
【解析】
設(shè)⊙O半徑為r，根據(jù)勾股定理列方程求出半徑r，由勾股定理依次求BE和EC的長．
【詳解】
連接BE，

設(shè)⊙O半徑為r，則OA=OD=r，OC=r-2，
∵OD⊥AB，
∴∠ACO=90°，
AC=BC=AB=4，
在Rt△ACO中，由勾股定理得：r2=42+（r-2）2，
r=5，
∴AE=2r=10，
∵AE為⊙O的直徑，
∴∠ABE=90°，
由勾股定理得：BE=6，
在Rt△ECB中，EC＝.
故答案是：.
【點(diǎn)睛】
考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）（20+2x），（40﹣x）；（2）每件童裝降價(jià)20元或10元，平均每天贏利1200元；（3）不可能做到平均每天盈利2000元．
【解析】
(1)、根據(jù)銷售量=原銷售量+因價(jià)格下降而增加的數(shù)量；每件利潤=原售價(jià)－進(jìn)價(jià)－降價(jià)，列式即可；
(2)、根據(jù)總利潤=單件利潤×數(shù)量，列出方程即可；(3)、根據(jù)(2)中的相關(guān)關(guān)系方程，判斷方程是否有實(shí)數(shù)根即可．
【詳解】
(1)、設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷售20+2x件，每件盈利40-x元，
故答案為（20+2x），（40-x）；
(2)、根據(jù)題意可得：(20+2x)(40－x)=1200，
解得：
即每件童裝降價(jià)10元或20元時(shí)，平均每天盈利1200元；
(3)、(20+2x)(40－x)=2000， ，
∵此方程無解，
∴不可能盈利2000元．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查的是一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用問題，屬于中等難度題型．解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是要根據(jù)題意列出方程．
18、見解析.
【解析】
首先連結(jié)BD，過點(diǎn)B作DE邊上的高BF，則BF=b-a，表示出S五邊形ACBED，兩者相等，整理即可得證．
【詳解】
證明：連結(jié)BD，過點(diǎn)B作DE邊上的高BF，則BF=b-a，

∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b1+ab，
又∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+c1+a（b-a），
∴ab+b1+ab=ab+c1+a（b-a），
∴a1+b1=c1．
【點(diǎn)睛】
此題考查了勾股定理的證明，用兩種方法表示出五邊形ACBED的面積是解本題的關(guān)鍵．
19、1.9米
【解析】
試題分析：在直角三角形BCD中，由BC與sinB的值，利用銳角三角函數(shù)定義求出CD的長，在直角三角形ACD中，由∠ACD度數(shù)，以及CD的長，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD的長即可．
試題解析：∵∠BDC=90°，BC=10，sinB=， ∴CD=BC?sinB=10×0.2=5.9，
∵在Rt△BCD中，∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣36°=54°， ∴∠ACD=∠BCD﹣∠ACB=54°﹣36°=18°，
∴在Rt△ACD中，tan∠ACD=， ∴AD=CD?tan∠ACD=5.9×0.32=1.888≈1.9（米），
則改建后南屋面邊沿增加部分AD的長約為1.9米．
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用
20、 (1)3，1；(2) (4+，3)；(3)或
【解析】
（1）把點(diǎn)A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，得到n的值為3；再把點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)，得到k的值為1；
（2）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），過點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸，垂足為F，根據(jù)勾股定理得到AB=，根據(jù)AAS可得△ABE≌△DCF，根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)反比函數(shù)的性質(zhì)即可得到當(dāng)y≥-2時(shí)，自變量x的取值范圍．
【詳解】
解：（1）把點(diǎn)A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，可得n=×4-3=3；
把點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)，可得3=，
解得k=1．
（2）∵一次函數(shù)y=x-3與x軸相交于點(diǎn)B，
∴x-3=3，
解得x=2，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），
如圖，過點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸，垂足為F，

∵A（4，3），B（2，3），
∴OE=4，AE=3，OB=2，
∴BE=OE-OB=4-2=2，
在Rt△ABE中，
AB=，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=CD=BC=，AB∥CD，
∴∠ABE=∠DCF，
∵AE⊥x軸，DF⊥x軸，
∴∠AEB=∠DFC=93°，
在△ABE與△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（ASA），
∴CF=BE=2，DF=AE=3，
∴OF=OB+BC+CF=2++2=4+，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4+，3）．
（3）當(dāng)y=-2時(shí)，-2=，解得x=-2．
故當(dāng)y≥-2時(shí)，自變量x的取值范圍是x≤-2或x＞3．
21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）DF=．
【解析】
（1）先判斷出AD⊥BC，即可得出結(jié)論；
（2）先判斷出OD∥AC，進(jìn)而判斷出∠CED=∠ODE，判斷出△CDE∽△CAD，即可得出結(jié)論；
（3）先求出OD，再求出CD=3，進(jìn)而求出CE，AE，DE，再判斷出，即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）連接AD，

∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴BD=CD；
（2）連接OD，
∵DE是⊙O的切線，
∴∠ODE=90°，
由（1）知，BD=CD，
∵OA=OB，
∴OD∥AC，
∴∠CED=∠ODE=90°=∠ADC，
∵∠C=∠C，
∴△CDE∽△CAD，
∴，
∴CD2=CE?AC；
（3）∵AB=AC=5，
由（1）知，∠ADB=90°，OA=OB，
∴OD=AB=，
由（1）知，CD=BC=3，
由（2）知，CD2=CE?AC，
∵AC=5，
∴CE=，
∴AE=AC-CE=5-=，
在Rt△CDE中，根據(jù)勾股定理得，DE=,
由（2）知，OD∥AC，
∴，
∴，
∴DF=．
【點(diǎn)睛】
此題是圓的綜合題，主要考查了圓的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理，判斷出△CDE∽△CAD是解本題的關(guān)鍵．
22、（1）250、12；（2）平均數(shù)：1.38h;眾數(shù)：1.5h;中位數(shù)：1.5h；（3）160000人；
【解析】
(1) 根據(jù)題意, 本次接受調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為各個(gè)金額人數(shù)之和, 用總概率減去其他金額的概率即可求得m值．
(2) 平均數(shù)為一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù); 眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù); 中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列, 處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù), 或是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù), 據(jù)此求解即可．
(3) 根據(jù)樣本估計(jì)總體, 用“每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)” 的概率乘以全?？?cè)藬?shù)求解即可．
【詳解】
（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為60÷24%=250人，
m=100﹣（24+48+8+8）=12，
故答案為250、12；
（2）平均數(shù)為=1.38（h），
眾數(shù)為1.5h，中位數(shù)為=1.5h；
（3）估計(jì)每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)約為250000×=160000人．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查數(shù)據(jù)的收集、 處理以及統(tǒng)計(jì)圖表.
23、（1）證明見解析（2）4-3
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可得EO⊥AC,即BD⊥AC,根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相垂直可證菱形,(2) 根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得AO=CO,BO=DO,再根據(jù)△EAC是等邊三角形可以判定EO⊥AC,并求出EA的長度,然后在Rt△ABO中,利用勾股定理列式求出BO的長度,即DO的長度,在Rt△AOE中,根據(jù)勾股定理列式求出EO的長度,再根據(jù)ED=EO-DO計(jì)算即可得解．
試題解析:(1) ∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AO=CO,DO=BO,
∵△EAC是等邊三角形, EO是AC邊上中線,
∴EO⊥AC,即BD⊥AC,
∴平行四邊形ABCD是是菱形.
(2) ∵平行四邊形ABCD是是菱形,
∴AO=CO==4,DO=BO,
∵△EAC是等邊三角形,∴EA=AC=8,EO⊥AC,
在Rt△ABO中,由勾股定理可得:BO=3,
∴DO=BO=3,
在Rt△EAO中,由勾股定理可得:EO=4
∴ED=EO-DO=4-3.
24、（1）45；（m，﹣m）；（2）相似；（3）①；②．
【解析】
試題分析：（1）由B與C的坐標(biāo)求出OB與OC的長，進(jìn)一步表示出BC的長，再證三角形AOB為等腰直角三角形，即可求出所求角的度數(shù)；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，即可確定出A′坐標(biāo)；
（2）△D′OE∽△ABC．表示出A與B的坐標(biāo)，由，表示出P坐標(biāo)，由拋物線的頂點(diǎn)為A′，表示出拋物線解析式，把點(diǎn)E坐標(biāo)代入即可得到m與n的關(guān)系式，利用三角形相似即可得證；
（3）①當(dāng)E與原點(diǎn)重合時(shí)，把A與E坐標(biāo)代入，整理即可得到a，b，m的關(guān)系式；
②拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn)，可得出拋物線過點(diǎn)C時(shí)的開口最大，過點(diǎn)A時(shí)的開口最小，分兩種情況考慮：若拋物線過點(diǎn)C（3m，0），此時(shí)MN的最大值為10，求出此時(shí)a的值；若拋物線過點(diǎn)A（2m，2m），求出此時(shí)a的值，即可確定出拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn)時(shí)a的范圍．
試題解析：（1）∵B（2m，0），C（3m，0），∴OB=2m，OC=3m，即BC=m，∵AB=2BC，∴AB=2m=0B，∵∠ABO=90°，∴△ABO為等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：OD′=D′A′=m，即A′（m，﹣m）；故答案為45；m，﹣m；
（2）△D′OE∽△ABC，理由如下：由已知得：A（2m，2m），B（2m，0），∵，∴P（2m，m），∵A′為拋物線的頂點(diǎn)，∴設(shè)拋物線解析式為，∵拋物線過點(diǎn)E（0，n），∴，即m=2n，∴OE：OD′=BC：AB=1：2，∵∠EOD′=∠ABC=90°，∴△D′OE∽△ABC；
（3）①當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，E（0，0），∵拋物線過點(diǎn)E，A，∴，整理得：，即；
②∵拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn)，∴拋物線過點(diǎn)C時(shí)的開口最大，過點(diǎn)A時(shí)的開口最小，若拋物線過點(diǎn)C（3m，0），此時(shí)MN的最大值為10，∴a（3m）2﹣（1+am）?3m=0，整理得：am=，即拋物線解析式為，由A（2m，2m），可得直線OA解析式為y=x，聯(lián)立拋物線與直線OA解析式得：，解得：x=5m，y=5m，即M（5m，5m），令5m=10，即m=2，當(dāng)m=2時(shí)，a=；
若拋物線過點(diǎn)A（2m，2m），則，解得：am=2，∵m=2，∴a=1，則拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn)時(shí)a的范圍為．
考點(diǎn)：1．二次函數(shù)綜合題；2．壓軸題；3．探究型；4．最值問題．