?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)
1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．將函數(shù)的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）的方法是（ ）
A．向左平移1個(gè)單位 B．向右平移3個(gè)單位
C．向上平移3個(gè)單位 D．向下平移1個(gè)單位
2．多項(xiàng)式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正確的是（ ）
A．a(chǎn)（x﹣6）（x+2） B．a(chǎn)（x﹣3）（x+4） C．a(chǎn)（x2﹣4x﹣12） D．a(chǎn)（x+6）（x﹣2）
3．若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（　?。?br /> A．a(chǎn)≤﹣3 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥3
4．如圖，已知直線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在、上，，如果∠B＝40°，那么（ ）

A．20° B．40° C．60° D．80°
5．如圖圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
6．已知，下列說法中，不正確的是（ ）
A． B．與方向相同
C． D．
7．上周周末放學(xué)，小華的媽媽來學(xué)校門口接他回家，小華離開教室后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計(jì)劃才離開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學(xué)校門口，則小華離學(xué)校門口的距離y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　?。?br /> A． B． C． D．
8．a(chǎn)、b互為相反數(shù)，則下列成立的是（　　）
A．a(chǎn)b=1 B．a(chǎn)+b=0 C．a(chǎn)=b D．=-1
9．某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表：
年齡：（歲）
13
14
15
16
人數(shù)
1
5
4
2
關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡，下列說法錯(cuò)誤的是( )
A．眾數(shù)是14歲 B．極差是3歲 C．中位數(shù)是14.5歲 D．平均數(shù)是14.8歲
10．下列各式中，正確的是（ ）
A．t5·t5 = 2t5 B．t4+t2 = t 6 C．t3·t4 = t12 D．t2·t3 = t5
11．某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲 ．小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元，而今年5月的水費(fèi)則是10元．已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1．求該市今年居民用水的價(jià)格．設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/m1，根據(jù)題意列方程，正確的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
12．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，中，AC=3，BC=4，，P為AB上一點(diǎn)，且AP=2BP，若點(diǎn)A繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則點(diǎn)P隨之運(yùn)動(dòng)的路徑長是_________

14．已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（－1，2），那么k的值等于_______.
15．如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交于點(diǎn)F，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是_____．

16．如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿的影子落在土坡的坡面和地面上，量得，米，與地面成角，且此時(shí)測得米的影長為米，則電線桿的高度為__________米．

17．如圖，已知圓錐的底面⊙O的直徑BC=6，高OA=4，則該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為 ．

18．計(jì)算tan260°﹣2sin30°﹣cos45°的結(jié)果為_____．
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是AB延長線上的點(diǎn)，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，連結(jié)BD、AD．求證；∠BDC＝∠A．若∠C＝45°，⊙O的半徑為1，直接寫出AC的長．

20．（6分）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)G，求證：GE=GF．

21．（6分）﹣（﹣1）2018+﹣（）﹣1
22．（8分）一道選擇題有四個(gè)選項(xiàng).
（1）若正確答案是，從中任意選出一項(xiàng)，求選中的恰好是正確答案的概率；
（2）若正確答案是，從中任意選擇兩項(xiàng)，求選中的恰好是正確答案的概率.
23．（8分）如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽臺(tái)的A處測得建筑物CD的底部C的俯角是43°，頂部D的仰角是25°，他又測得兩建筑物之間的距離BC是28米，請你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）．

24．（10分）班級(jí)的課外活動(dòng)，學(xué)生們都很積極.梁老師在某班對(duì)同學(xué)們進(jìn)行了一次關(guān)于“我喜愛的體育項(xiàng)目”的調(diào)査，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)調(diào)查了________名學(xué)生；
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為________；
(4)學(xué)校將舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球比賽，有3位男同學(xué)和2位女同學(xué)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.
25．（10分）如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：
A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料．
根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)擔(dān)任生活監(jiān)督員，請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率．
26．（12分）實(shí)踐：如圖△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡，不寫作法）作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O.以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓.
綜合運(yùn)用：在你所作的圖中，AB與⊙O的位置關(guān)系是_____ .（直接寫出答案）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半徑.

27．（12分）某手機(jī)店銷售部型和部型手機(jī)的利潤為元，銷售部型和部型手機(jī)的利潤為元.
(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷售利潤；
(2)該手機(jī)店計(jì)劃一次購進(jìn)，兩種型號(hào)的手機(jī)共部，其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過型手機(jī)的倍，設(shè)購進(jìn)型手機(jī)部，這部手機(jī)的銷售總利潤為元.
①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
②該手機(jī)店購進(jìn)型、型手機(jī)各多少部，才能使銷售總利潤最大？
(3)在(2)的條件下，該手機(jī)店實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào)元，且限定手機(jī)店最多購進(jìn)型手機(jī)部，若手機(jī)店保持同種手機(jī)的售價(jià)不變，設(shè)計(jì)出使這部手機(jī)銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.



參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、D
【解析】
A.平移后，得y=(x+1)2，圖象經(jīng)過A點(diǎn)，故A不符合題意；
B.平移后，得y=(x?3)2，圖象經(jīng)過A點(diǎn)，故B不符合題意；
C.平移后，得y=x2+3，圖象經(jīng)過A點(diǎn)，故C不符合題意；
D.平移后，得y=x2?1圖象不經(jīng)過A點(diǎn)，故D符合題意；
故選D.
2、A
【解析】
試題分析：首先提取公因式a，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出即可．
解：ax2﹣4ax﹣12a
=a（x2﹣4x﹣12）
=a（x﹣6）（x+2）．
故答案為a（x﹣6）（x+2）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確利用十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵．
3、A
【解析】
【分析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可．
【詳解】∵不等式組無解，
∴a﹣4≥3a+2，
解得：a≤﹣3，
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解集，熟知一元一次不等式組的解集的確定方法“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.
4、C
【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得的度數(shù)，再根據(jù)以及平行線的性質(zhì)，即可得出的度數(shù)．
【詳解】
∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，且內(nèi)錯(cuò)角相等．
5、B
【解析】
把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.
【詳解】
解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義可知只有B選項(xiàng)是中心對(duì)稱圖形，故選擇B.
【點(diǎn)睛】
本題考察了中心對(duì)稱圖形的含義.
6、A
【解析】
根據(jù)平行向量以及模的定義的知識(shí)求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．
【詳解】
A、，故該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤
B、因?yàn)?，所以與的方向相同，故該選項(xiàng)說法正確，
C、因?yàn)?，所以，故該選項(xiàng)說法正確，
D、因?yàn)?，所以；故該選項(xiàng)說法正確，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又由方向，平行向量，也叫共線向量，是指方向相同或相反的非零向量．零向量和任何向量平行．
7、B
【解析】
分析：根據(jù)題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠(yuǎn)，在教室內(nèi)距離不變，速快跑距離變化快，可得答案．
詳解：根據(jù)題意得，函數(shù)圖象是距離先變短，再變長，在教室內(nèi)沒變化，最后迅速變短，B符合題意；
故選B．
點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)距離的變化描述函數(shù)是解題關(guān)鍵．
8、B
【解析】
依據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)即可得．
【詳解】
因?yàn)閍、b互為相反數(shù)，
所以a+b=1，
故選B．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查相反數(shù)的概念及性質(zhì)．相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．
9、D
【解析】
分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案．
解：由圖表可得：14歲的有5人，故眾數(shù)是14，故選項(xiàng)A正確，不合題意；
極差是：16﹣13=3，故選項(xiàng)B正確，不合題意；
中位數(shù)是：14.5，故選項(xiàng)C正確，不合題意；
平均數(shù)是：（13+14×5+15×4+16×2）÷12≈14.5，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意．
故選D．
“點(diǎn)睛”此題主要考查了極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．
10、D
【解析】選項(xiàng)A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t10；選項(xiàng)B，不是同類項(xiàng)，不能合并；選項(xiàng)C，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t7；選項(xiàng)D，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t5，四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)D正確，故選D.
11、A
【解析】
解：設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/cm1，根據(jù)題意列方程：
，故選A．
12、D
【解析】
試題分析：，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在數(shù)軸上表示不等式的解集是：，故選D．
考點(diǎn)：1．在數(shù)軸上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式組．

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、
【解析】
作PD⊥BC，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長是以點(diǎn)D為圓心，以PD為半徑，圓心角為60°的一段圓弧，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)求出PD的長，然后根據(jù)弧長公式求解即可.
【詳解】
作PD⊥BC，則PD∥AC,
∴△PBD～△ABC,
∴ .
∵AC=3，BC=4，
∴AB=,
∵AP=2BP，
∴BP=,
∴,
∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長=.
故答案為：.

【點(diǎn)睛】
本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，弧長的計(jì)算，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)求出PD的長是解答本題的關(guān)鍵.
14、－1
【解析】
分析：根據(jù)點(diǎn)在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將點(diǎn)（－1,2）代入，得：，解得：k＝－1．
15、AC=BC．
【解析】
分析：添加AC=BC，根據(jù)三角形高的定義可得∠ADC=∠BEC=90°，再證明∠EBC=∠DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定△ADC≌△BEC．
詳解：添加AC=BC，
∵△ABC的兩條高AD，BE，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，
∴∠EBC=∠DAC，
在△ADC和△BEC中
，
∴△ADC≌△BEC（AAS），
故答案為：AC=BC．
點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
16、（14+2）米
【解析】
過D作DE⊥BC的延長線于E，連接AD并延長交BC的延長線于F，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出DE，再根據(jù)勾股定理求出CE，然后根據(jù)同時(shí)同地物高與影長成正比列式求出EF，再求出BF，再次利用同時(shí)同地物高與影長成正比列式求解即可．
【詳解】
如圖，過D作DE⊥BC的延長線于E，連接AD并延長交BC的延長線于F．
∵CD=8，CD與地面成30°角，
∴DE=CD=×8=4，
根據(jù)勾股定理得：CE===4．
∵1m桿的影長為2m，
∴=，
∴EF=2DE=2×4=8，
∴BF=BC+CE+EF=20+4+8=（28+4）．
∵=，
∴AB=（28+4）=14+2．
故答案為（14+2）．

【點(diǎn)睛】
本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了同時(shí)同地物高與影長成正比的性質(zhì)，作輔助線求出AB的影長若全在水平地面上的長BF是解題的關(guān)鍵．
17、15π．
【解析】
試題分析：∵OB=BC=3，OA=4，由勾股定理，AB=5，側(cè)面展開圖的面積為：×6π×5=15π．故答案為15π．
考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．
18、1
【解析】
分別算三角函數(shù)，再化簡即可.
【詳解】
解：原式=-2×-×
=1.
【點(diǎn)睛】
本題考查掌握簡單三角函數(shù)值，較基礎(chǔ).

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（1）詳見解析；（2）1+
【解析】
（1）連接OD，結(jié)合切線的性質(zhì)和直徑所對(duì)的圓周角性質(zhì)，利用等量代換求解（2）根據(jù)勾股定理先求OC，再求AC.
【詳解】
（1）證明：連結(jié)．如圖，
與相切于點(diǎn)D，


是的直徑，
即




（2）解：在中，
.

【點(diǎn)睛】
此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，熟練掌握圓的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
20、證明見解析.
【解析】
【分析】求出BF=CE，根據(jù)SAS推出△ABF≌△DCE，得對(duì)應(yīng)角相等，由等腰三角形的判定可得結(jié)論．
【詳解】∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
∴BF=CE，
在△ABF和△DCE中
，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴∠GEF=∠GFE，
∴EG=FG．
【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．
21、-1.
【解析】
直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．
【詳解】
原式=﹣1+1﹣3
=﹣1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．
22、（1）;（2）
【解析】
（1）直接利用概率公式求解；
（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選中的恰好是正確答案A，B的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【詳解】
解：（1）選中的恰好是正確答案A的概率為；
（2）畫樹狀圖：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中的恰好是正確答案A，B的結(jié)果數(shù)為2，
所以選中的恰好是正確答案A，B的概率=．
【點(diǎn)睛】
本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．
23、39米
【解析】
過點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E， 在Rt△ADE中，利用三角函數(shù)求出的長，在Rt△ACE中，求出的長即可得.
【詳解】
解：過點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，
由題意得，AE= BC=28，∠EAD＝25°，∠EAC＝43°，
在Rt△ADE中，∵，∴，
在Rt△ACE中，∵，∴，
∴（米），
答：建筑物CD的高度約為39米．

24、50 見解析（3）115.2° (4)
【解析】
試題分析：（1）用最喜歡籃球的人數(shù)除以它所占的百分比可得總共的學(xué)生數(shù);
（2）用學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以各部分所占的百分比,可得最喜歡足球的人數(shù)和其他的人數(shù),即可把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
（3）根據(jù)圓心角的度數(shù)=360 o×它所占的百分比計(jì)算;
（4）列出樹狀圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，兩名同學(xué)恰為一男一女的有12種情況，從而可求出答案.
解：（1）由題意可知該班的總?cè)藬?shù)=15÷30%=50（名）
故答案為50；
（2）足球項(xiàng)目所占的人數(shù)=50×18%=9（名），所以其它項(xiàng)目所占人數(shù)=50﹣15﹣9﹣16=10（名）
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=360°×=115.2°，
故答案為115.2°；
（4）畫樹狀圖如圖．

由圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，兩名同學(xué)恰為一男一女的有12種情況，
所以P（恰好選出一男一女）==．
點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，概率的計(jì)算.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息及掌握概率的計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵.
25、（1）詳見解析；（2）72°；（3）
【解析】
（1）由B類型的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，在用總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)得出C類型人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；
（2）用360°乘以C類別人數(shù)所占比例即可得；
（3）用列表法或畫樹狀圖法列出所有等可能結(jié)果，從中確定恰好抽到一男一女的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得．
【詳解】
解：（1）∵ 抽 查的總?cè)藬?shù)為：（人）
∴ 類人數(shù)為：（人）
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角度數(shù)為：
（3）設(shè)男生為、，女生為、、，
畫樹狀圖得：

∴恰好抽到一男一女的情況共有12 種，分別是
∴ （恰好抽到一男一女）．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 26、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；綜合運(yùn)用：（1）相切；（2）⊙O 的半徑為.
【解析】
綜合運(yùn)用：（1）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得AB與⊙O的位置關(guān)系是相切；
（2）首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB的長，再設(shè)半徑為x，則OC=OD=x，BO=（12-x）再次利用勾股定理可得方程x2+82=（12-x）2，再解方程即可．
【詳解】
（1）①作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O；
②以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓．AB與⊙O的位置關(guān)系是相切．

（2）相切；
∵AC=5，BC=12，
∴AD=5，AB==13，
∴DB=AB-AD=13-5=8，
設(shè)半徑為x，則OC=OD=x，BO=（12-x）
x2+82=（12-x）2，
解得：x=．
答：⊙O的半徑為．
【點(diǎn)睛】
本題考查了1．作圖—復(fù)雜作圖；2．角平分線的性質(zhì)；3．勾股定理；4．切線的判定．
27、 (1)每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元；(2)①；②手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大；(3)手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大.
【解析】
（1）設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；
（2）①根據(jù)總利潤=銷售A型手機(jī)的利潤+銷售B型手機(jī)的利潤即可列出函數(shù)關(guān)系式；
②根據(jù)題意，得，解得，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當(dāng)當(dāng)時(shí)，取最大值；
（3）根據(jù)題意，，，然后分①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，三種情況進(jìn)行討論求解即可.
【詳解】
解：(1)設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元.
根據(jù)題意，得，
解得
答：每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元.
(2)①根據(jù)題意，得，即.
②根據(jù)題意，得，解得.
，，
隨的增大而減小.
為正整數(shù)，
當(dāng)時(shí)，取最大值，.
即手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大.
(3)根據(jù)題意，得.
即，.
①當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，
當(dāng)時(shí)，取最大值，即手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大；
②當(dāng)時(shí)，，，即手機(jī)店購進(jìn)型手機(jī)的數(shù)量為滿足的整數(shù)時(shí)，獲得利潤相同；
③當(dāng)時(shí)，，隨的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，取得最大值，即手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的增減性.

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