?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．下列說法正確的是（　?。?br /> A．擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，5點朝上是必然事件
B．明天下雪的概率為，表示明天有半天都在下雪
C．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定
D．了解一批充電寶的使用壽命，適合用普查的方式
2．生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了132件.如果全組共有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）
A．x(x+1)=132 B．x(x-1)=132 C．x(x+1)=132× D．x(x-1)=132×2
3．如圖，是反比例函數(shù)圖象，陰影部分表示它與橫縱坐標軸正半軸圍成的區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)不包括邊界的整數(shù)點個數(shù)是k，則拋物線向上平移k個單位后形成的圖象是　　

A． B．
C． D．
4．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是　　

A．55° B．60° C．65° D．70°
5．在2014年5月崇左市教育局舉行的“經(jīng)典詩朗誦”演講比賽中，有11名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績各不相同，其中的一名學(xué)生想知道自己能否進入前6名，不僅要了解自己的成績，還要了解這11名學(xué)生成績的（ ）
A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差
6．如圖，C，B是線段AD上的兩點，若，，則AC與CD的關(guān)系為（ ）

A． B． C． D．不能確定
7．下列各數(shù)中比﹣1小的數(shù)是（　?。?br /> A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
8．綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結(jié)果如下表所示：
每批粒數(shù)n
100
300
400
600
1000
2000
3000
發(fā)芽的粒數(shù)m
96
282
382
570
948
1904
2850
發(fā)芽的頻率
0.960
0.940
0.955
0.950
0.948
0.952
0.950
下面有三個推斷：
①當n=400時，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率是0.955；
②根據(jù)上表，估計綠豆發(fā)芽的概率是0.95；
③若n為4000，估計綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒．
其中推斷合理的是（　?。?br /> A．① B．①② C．①③ D．②③
9．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=50°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，則∠BAD的度數(shù)是（ ）

A．45° B．85° C．90° D．95°
10．下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（ ）
A． B． C． D．
11．不等式5+2x ＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ).
A． B． C． D．
12．能說明命題“對于任何實數(shù)a，|a|＞﹣a”是假命題的一個反例可以是（　?。?br /> A．a(chǎn)＝﹣2 B．a(chǎn)＝ C．a(chǎn)＝1 D．a(chǎn)＝
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．在平面直角坐標系中，點A（2，3）繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點的坐標為_____．
14．已知一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是 ．
15．某市居民用電價格如表所示：
用電量
不超過a千瓦時
超過a千瓦時的部分
單價（元/千瓦時）
0.5
0.6
小芳家二月份用電200千瓦時，交電費105元，則a=______．
16．如圖，⊙O的半徑為1cm，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則圖中陰影部分面積為_____cm1．（結(jié)果保留π）

17．已知反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象如圖，經(jīng)過圖象上兩點A、E分別引y軸與x軸的垂線，交于點C，且與y軸與x軸分別交于點M、B．連接OC交反比例函數(shù)圖象于點D，且，連接OA，OE，如果△AOC的面積是15，則△ADC與△BOE的面積和為_____．

18．（2017黑龍江省齊齊哈爾市）如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形，用這兩個三角形拼成平行四邊形，則這個平行四邊形較長的對角線的長是______．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）計算：； 解方程：
20．（6分）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，且DH是⊙O的切線，連接DE交AB于點F．
（1）求證：DC=DE；
（2）若AE=1，，求⊙O的半徑．

21．（6分）如圖，已知拋物線經(jīng)過原點o和x軸上一點A（4，0），拋物線頂點為E，它的對稱軸與x軸交于點D．直線y=﹣2x﹣1經(jīng)過拋物線上一點B（﹣2，m）且與y軸交于點C，與拋物線的對稱軸交于點F．

（1）求m的值及該拋物線對應(yīng)的解析式；
（2）P（x，y）是拋物線上的一點，若S△ADP=S△ADC，求出所有符合條件的點P的坐標；
（3）點Q是平面內(nèi)任意一點，點M從點F出發(fā)，沿對稱軸向上以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設(shè)點M的運動時間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點為頂點的四邊形是菱形．若能，請直接寫出點M的運動時間t的值；若不能，請說明理由．
22．（8分）先化簡，然后從－2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.
23．（8分）如圖，已知點E,F分別是□ABCD的邊BC,AD上的中點，且∠BAC=90°．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面積．
24．（10分）如圖1，三個正方形ABCD、AEMN、CEFG，其中頂點D、C、G在同一條直線上，點E是BC邊上的動點，連結(jié)AC、AM.
（1）求證：△ACM∽△ABE.
（2）如圖2，連結(jié)BD、DM、MF、BF，求證：四邊形BFMD是平行四邊形.
（3）若正方形ABCD的面積為36，正方形CEFG的面積為4，求五邊形ABFMN的面積.

25．（10分）如圖，建筑物AB的高為6cm，在其正東方向有個通信塔CD，在它們之間的地面點M（B，M，D三點在一條直線上）處測得建筑物頂端A、塔項C的仰角分別為37°和60°，在A處測得塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高度．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，=1.73，精確到0.1m）

26．（12分）已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．求證：AB=AF；若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

27．（12分）博鰲亞洲論壇2018年年會于4月8日在海南博鰲拉開帷幕，組委會在會議中心的墻壁上懸掛會旗，已知矩形DCFE的兩邊DE，DC長分別為1.6m，1.2m．旗桿DB的長度為2m，DB與墻面AB的夾角∠DBG為35°．當會旗展開時，如圖所示，
（1）求DF的長；
（2）求點E到墻壁AB所在直線的距離．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）




參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念、方差和普查的概念判斷即可．
【詳解】
A. 擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，5點朝上是隨機事件，錯誤；
B. “明天下雪的概率為”，表示明天有可能下雪，錯誤；
C. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們成績的平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，正確；
D. 了解一批充電寶的使用壽命，適合用抽查的方式，錯誤；
故選:C
【點睛】
考查方差, 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查, 隨機事件, 概率的意義，比較基礎(chǔ)，難度不大.
2、B
【解析】
全組有x名同學(xué)，則每名同學(xué)所贈的標本為：（x-1）件，
那么x名同學(xué)共贈：x（x-1）件，
所以，x（x-1）=132，
故選B.
3、A
【解析】
依據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可得到整數(shù)點個數(shù)是5個，進而得到拋物線向上平移5個單位后形成的圖象．
【詳解】
解：如圖，反比例函數(shù)圖象與坐標軸圍成的區(qū)域內(nèi)不包括邊界的整數(shù)點個數(shù)是5個，即，

拋物線向上平移5個單位后可得：，即，
形成的圖象是A選項．
故選A．
【點睛】
本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、反比例函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的k的值，利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律進行解答．
4、C
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可．
【詳解】
∵將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．
∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，
∴∠ACD=90°-20°=70°，
∵點A，D，E在同一條直線上，
∴∠ADC+∠EDC=180°，
∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，
∴∠ADC=∠E+20°，
∵∠ACE=90°，AC=CE
∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°
在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，
即45°+70°+∠ADC=180°，
解得：∠ADC=65°，
故選C．
【點睛】
此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答．
5、B
【解析】
解：11人成績的中位數(shù)是第6名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前6名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．
故選B．
【點睛】
本題考查統(tǒng)計量的選擇，掌握中位數(shù)的意義是本題的解題關(guān)鍵．
6、B
【解析】
由AB=CD，可得AC=BD，又BC=2AC，所以BC=2BD，所以CD=3AC.
【詳解】
∵AB=CD，
∴AC+BC=BC+BD，
即AC=BD，
又∵BC=2AC，
∴BC=2BD，
∴CD=3BD=3AC.
故選B．
【點睛】
本題考查了線段長短的比較，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點．
7、A
【解析】
根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的負數(shù)反而小，可得答案．
【詳解】
解：A、﹣2＜﹣1，故A正確；
B、﹣1＝﹣1，故B錯誤；
C、0＞﹣1，故C錯誤；
D、1＞﹣1，故D錯誤；
故選：A．
【點睛】
本題考查了有理數(shù)大小比較，利用了正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，注意兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的負數(shù)反而?。?br /> 8、D
【解析】
①利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率，n=400，數(shù)值較小，不能近似的看為概率，①錯誤；②利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率，可得②正確；③用4000乘以綠豆發(fā)芽的的概率即可求得綠豆發(fā)芽的粒數(shù)，③正確．
【詳解】
①當n=400時，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率大約是0.955，此推斷錯誤；
②根據(jù)上表當每批粒數(shù)足夠大時，頻率逐漸接近于0.950，所以估計綠豆發(fā)芽的概率是0.95，此推斷正確；
③若n為4000，估計綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為4000×0.950=3800粒，此結(jié)論正確．
故選D．
【點睛】
本題考查利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
9、B
【解析】
解：∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC=90°，
∵∠C=50°，∴∠BAC=40°，
∵∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，∴∠ABD=∠DBC=45°，
∴∠CAD=∠DBC=45°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°，
故選B．
【點睛】
本題考查圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系．
10、C
【解析】
解：圓柱的主視圖是矩形，正方體的主視圖是正方形，圓錐的主視圖是三角形，三棱柱的主視圖是寬相等兩個相連的矩形．故選C．
11、C
【解析】
先解不等式得到x＜-1，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到解集在-1的左邊．
【詳解】
5+1x＜1，
移項得1x＜-4，
系數(shù)化為1得x＜-1．
故選C．
【點睛】
本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：先求出不等式組的解集，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法把對應(yīng)的未知數(shù)的取值范圍通過畫區(qū)間的方法表示出來，等號時用實心，不等時用空心．
12、A
【解析】
將各選項中所給a的值代入命題“對于任意實數(shù)a， ”中驗證即可作出判斷.
【詳解】
（1）當時，，此時，
∴當時，能說明命題“對于任意實數(shù)a， ”是假命題，故可以選A；
（2）當時，，此時，
∴當時，不能說明命題“對于任意實數(shù)a， ”是假命題，故不能B；
（3）當時，，此時，
∴當時，不能說明命題“對于任意實數(shù)a， ”是假命題，故不能C；
（4）當時，，此時，
∴當時，不能說明命題“對于任意實數(shù)a， ”是假命題，故不能D；
故選A.
【點睛】
熟知“通過舉反例說明一個命題是假命題的方法和求一個數(shù)的絕對值及相反數(shù)的方法”是解答本題的關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、（﹣3，2）
【解析】
作出圖形，然后寫出點A′的坐標即可．
【詳解】
解答：如圖，點A′的坐標為（-3，2）．
故答案為（-3，2）．

【點睛】
本題考查的知識點是坐標與圖象變化-旋轉(zhuǎn)，解題關(guān)鍵是注意利用數(shù)形結(jié)合的思想求解．
14、5
【解析】
∵多邊形的每個外角都等于72°，
∵多邊形的外角和為360°，
∴360°÷72°=5，
∴這個多邊形的邊數(shù)為5.
故答案為5.
15、150
【解析】
根據(jù)題意可得等量關(guān)系：不超過a千瓦時的電費+超過a千瓦時的電費=105元；根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解出a的值即可.
【詳解】
∵0.5×200=100

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