2022年浙江省杭州市朝暉中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如左圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是()

A． B． C． D．
2．﹣2018的相反數(shù)是（　?。?br /> A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣
3．如圖所示，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=32cm，把長(zhǎng)方形紙片沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)F，AF=25cm，則AD的長(zhǎng)為（　　）

A．16cm B．20cm C．24cm D．28cm
4．魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)．為計(jì)算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法．作圓內(nèi)接正多邊形，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)不斷增加時(shí)，其周長(zhǎng)就無(wú)限接近圓的周長(zhǎng)，進(jìn)而可用來(lái)求得較為精確的圓周率．祖沖之在劉徽的基礎(chǔ)上繼續(xù)努力，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加24576時(shí)，得到了精確到小數(shù)點(diǎn)后七位的圓周率，這一成就在當(dāng)時(shí)是領(lǐng)先其他國(guó)家一千多年，如圖，依據(jù)“割圓術(shù)”，由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是（　　）

A．0.5 B．1 C．3 D．π
5．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
6．已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長(zhǎng)均為1，把正方形放在正六邊形外，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使ON邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；……在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)B，O間的距離不可能是（　?。?br />
A．0 B．0.8 C．2.5 D．3.4
7．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸上．若平行四邊形ABCD的面積為10，則k的值是（　?。?br />
A．﹣10 B．﹣5 C．5 D．10
8．在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，則tanB等于（）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，3)所在的象限是（ ??）
A．第一象限??????????????????????????? B．第二象限??????????????????????????? C．第三象限??????????????????????????? D．第四象限
10．兩個(gè)有理數(shù)的和為零，則這兩個(gè)數(shù)一定是（　?。?br /> A．都是零 B．至少有一個(gè)是零
C．一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù) D．互為相反數(shù)
11．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(　　)
A． B． C． D．
12．下列各組單項(xiàng)式中,不是同類項(xiàng)的一組是（）
A．和 B．和 C．和 D．和3
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：則所捂住的多項(xiàng)式是___．
14．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若這個(gè)幾何體的體積是36，則它的表面積是_______.

15．一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為1cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)____cm1．
16．21世紀(jì)納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用．納米是長(zhǎng)度的度量單位，1納米=0.000000001米，則12納米用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______米．
17．在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD，，，那么= ．
18．我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D'處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為_(kāi)____．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19．（6分）給定關(guān)于x的二次函數(shù)y＝kx2﹣4kx+3（k≠0），當(dāng)該二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求k的值；當(dāng)該二次函數(shù)與x軸有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)這兩個(gè)公共點(diǎn)為A、B，已知AB＝2，求k的值；由于k的變化，該二次函數(shù)的圖象性質(zhì)也隨之變化，但也有不會(huì)變化的性質(zhì)，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在探究時(shí)得出以下結(jié)論：
①與y軸的交點(diǎn)不變；②對(duì)稱軸不變；③一定經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)；
請(qǐng)判斷以上結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由．
20．（6分）我市正在開(kāi)展“食品安全城市”創(chuàng)建活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)食品安全知識(shí)的了解情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
此次共調(diào)查了　　名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角為　 ?。粚⑸厦娴臈l形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)食品安全知識(shí)“非常了解”的學(xué)生的人數(shù)．
21．（6分）為做好防汛工作，防汛指揮部決定對(duì)某水庫(kù)的水壩進(jìn)行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如圖所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水壩原來(lái)的高度BC．（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）

22．（8分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PC的垂線交AD于點(diǎn)E，以 PE為邊作正方形PEFG，頂點(diǎn)G在線段PC上，對(duì)角線EG、PF相交于點(diǎn)O．
（1）若AP=1，則AE= ；
（2）①求證：點(diǎn)O一定在△APE的外接圓上；
②當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)O也隨之運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；
（3）在點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△APE的外接圓的圓心也隨之運(yùn)動(dòng)，求該圓心到AB邊的距離的最大值．

23．（8分）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=與y=（x＞0，0＜m＜n）的圖象上，對(duì)角線BD∥y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1．
（1）當(dāng)m=1，n=20時(shí)．
①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．
②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明理由．

24．（10分）已知直線y＝mx+n（m≠0，且m，n為常數(shù)）與雙曲線y＝（k＜0）在第一象限交于A，B兩點(diǎn)，C，D是該雙曲線另一支上兩點(diǎn)，且A、B、C、D四點(diǎn)按順時(shí)針順序排列．
（1）如圖，若m＝﹣，n＝，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，
①求k的值；
②作線段CD，使CD∥AB且CD＝AB，并簡(jiǎn)述作法；
（2）若四邊形ABCD為矩形，A的坐標(biāo)為（1，5），
①求m，n的值；
②點(diǎn)P（a，b）是雙曲線y＝第一象限上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S△APC≥24時(shí)，則a的取值范圍是　 ?。?br />
25．（10分）《九章算術(shù)》中有這樣一道題，原文如下：
今有甲乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十.問(wèn)甲、乙持錢各幾何？大意為：今有甲、乙二人，不知其錢包里有多少錢.若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為；若甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為，問(wèn)甲、乙各有多少錢？
請(qǐng)解答上述問(wèn)題.
26．（12分）將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4 的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．
從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是_____；先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是 4 的倍數(shù)的概率．
27．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m是方程的根．

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、B
【解析】
根據(jù)題中給出的函數(shù)圖像結(jié)合一次函數(shù)性質(zhì)得出a＜0，b＞0，再由反比例函數(shù)圖像性質(zhì)得出c＜0，從而可判斷二次函數(shù)圖像開(kāi)口向下，對(duì)稱軸：＞0，即在y軸的右邊，與y軸負(fù)半軸相交，從而可得答案.
【詳解】
解：∵一次函數(shù)y=ax+b圖像過(guò)一、二、四，
∴a＜0，b＞0，
又∵反比例函數(shù)y=圖像經(jīng)過(guò)二、四象限，
∴c＜0，
∴二次函數(shù)對(duì)稱軸：＞0，
∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像開(kāi)口向下，對(duì)稱軸在y軸的右邊，與y軸負(fù)半軸相交，
故答案為B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等確定出a、b、c的情況是解題的關(guān)鍵．
2、B
【解析】
分析：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．
詳解：-1的相反數(shù)是1．
故選：B．
點(diǎn)睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
3、C
【解析】
首先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)證明∠EAC=∠DCA，根據(jù)等角對(duì)等邊證明FC=AF，則DF即可求得，然后在直角△ADF中利用勾股定理求解．
【詳解】
∵長(zhǎng)方形ABCD中，AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
又∵∠BAC=∠EAC，
∴∠EAC=∠DCA，
∴FC=AF=25cm，
又∵長(zhǎng)方形ABCD中，DC=AB=32cm，
∴DF=DC-FC=32-25=7cm，
在直角△ADF中，AD==24（cm）．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了折疊的性質(zhì)以及勾股定理，在折疊的過(guò)程中注意到相等的角以及相等的線段是關(guān)鍵．
4、C
【解析】
連接OC、OD，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到∠COD＝60°，得到△COD是等邊三角形，得到OC＝CD，根據(jù)題意計(jì)算即可．
【詳解】
連接OC、OD，

∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠COD＝60°，又OC＝OD，
∴△COD是等邊三角形，
∴OC＝CD，
正六邊形的周長(zhǎng)：圓的直徑＝6CD：2CD＝3，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的中心角的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
5、C
【解析】
判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．
【詳解】
A、=，被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、=，被開(kāi)方數(shù)為小數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、，是最簡(jiǎn)二次根式；故C選項(xiàng)正確；
D．=，被開(kāi)方數(shù)，含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式．
6、D
【解析】
如圖，點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖在黃線，點(diǎn)B，O間的距離d的最小值為0，最大值為線段BK=，可得0≤d≤，即0≤d≤3.1，由此即可判斷；
【詳解】
如圖，點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖在黃線，

作CH⊥BD于點(diǎn)H，
∵六邊形ABCDE是正六邊形，
∴∠BCD=120o，
∴∠CBH=30o,
∴BH=cos30 o·BC=,
∴BD=.
∵DK=,
∴BK=，
點(diǎn)B，O間的距離d的最小值為0，最大值為線段BK=，
∴0≤d≤，即0≤d≤3.1，
故點(diǎn)B，O間的距離不可能是3.4，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查正多邊形與圓、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確作出點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡，求出點(diǎn)B，O間的距離的最小值以及最大值是解答本題的關(guān)鍵．
7、A
【解析】
作AE⊥BC于E，由四邊形ABCD為平行四邊形得AD∥x軸，則可判斷四邊形ADOE為矩形，所以S平行四邊形ABCD＝S矩形ADOE，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S矩形ADOE＝|?k|，利用反比例函數(shù)圖象得到．
【詳解】
作AE⊥BC于E，如圖，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥x軸，
∴四邊形ADOE為矩形，
∴S平行四邊形ABCD＝S矩形ADOE，
而S矩形ADOE＝|?k|，
∴|?k|＝1，
∵k＜0，
∴k＝?1．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了反比例函數(shù)y＝（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．
8、B
【解析】
如圖，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=24，

過(guò)A作AD⊥BC于D，則BD=12，
在Rt△ABD中，AB=13，BD=12，則，
AD=，
故tanB=.
故選B．
【點(diǎn)睛】考查的是銳角三角函數(shù)的定義、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理．
9、A
【解析】
根據(jù)點(diǎn)所在象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，就可得出已知點(diǎn)所在的象限.
【詳解】
解：點(diǎn)（2,3）所在的象限是第一象限.
故答案為：A
【點(diǎn)睛】
考核知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系.
10、D
【解析】
解：互為相反數(shù)的兩個(gè)有理數(shù)的和為零，故選D．A、C不全面．B、不正確．
11、B
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．
【詳解】
A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
【點(diǎn)睛】
考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
12、A
【解析】
如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)．
【詳解】
根據(jù)題意可知：x2y和2xy2不是同類項(xiàng).
故答案選：A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、x2+7x-4
【解析】
設(shè)他所捂的多項(xiàng)式為A，則接下來(lái)利用去括號(hào)法則對(duì)其進(jìn)行去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可.
【詳解】
解：設(shè)他所捂的多項(xiàng)式為A，則根據(jù)題目信息可得

他所捂的多項(xiàng)式為
故答案為
【點(diǎn)睛】
本題是一道關(guān)于整數(shù)加減運(yùn)算的題目，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)的加減運(yùn)算；
14、2
【解析】
分析：∵由主視圖得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6，寬是2，這個(gè)幾何體的體積是16，
∴設(shè)高為h，則6×2×h=16，解得：h=1．
∴它的表面積是：2×1×2+2×6×2+1×6×2=2．
15、
【解析】
分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，先計(jì)算出圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，然后利用扇形的面積公式求解．
詳解：∵圓錐的底面半徑為5cm，∴圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=1π?5=10π，∴圓錐的側(cè)面積=?10π?1=10π（cm1）．
故答案為10π．
點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)．也考查了扇形的面積公式：S=?l?R，（l為弧長(zhǎng)）．
16、1.2×10﹣1．
【解析】
絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
【詳解】
解：12納米＝12×0.000000001米＝1.2×10?1米．
故答案為1.2×10?1．
【點(diǎn)睛】
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
17、
【解析】
首先利用平行四邊形法則，求得的值，再由BD=2CD，求得的值，即可求得的值．
【詳解】
∵，，
∴=-=-，
∵BD=2CD，
∴==，
∴=+==．

故答案為．
18、（2，）
【解析】
過(guò)C作CH于H,由題意得2AO=AD’,所以∠D’AO=60°，AO=1，AD’=2，勾股定理知OD’=，BH=AO所以C’(2，).
故答案為（2，）.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19、（1）（2）1（3）①②③
【解析】
（1）由拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，可知△=0；
（2）由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)且AB=2，可知A、B坐標(biāo)，代入解析式，可得k值；
（3）通過(guò)解析式求出對(duì)稱軸，與y軸交點(diǎn)，并根據(jù)系數(shù)的關(guān)系得出判斷．
【詳解】
（1）∵二次函數(shù)y＝kx2﹣4kx+3與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，
∴關(guān)于x的方程kx2﹣4kx+3＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＝（﹣4k）2﹣4×3k＝16k2﹣12k＝0，
解得：k1＝0，k2＝，
k≠0，
∴k＝；
（2）∵AB＝2，拋物線對(duì)稱軸為x＝2，
∴A、B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），
將（1，0）代入解析式，可得k＝1，
（3）①∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，
∴二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，3），①正確；
②∵拋物線的對(duì)稱軸為x＝2，
∴拋物線的對(duì)稱軸不變，②正確；
③二次函數(shù)y＝kx2﹣4kx+3＝k（x2﹣4x）+3，將其看成y關(guān)于k的一次函數(shù)，
令k的系數(shù)為0，即x2﹣4x＝0，
解得：x1＝0，x2＝4，
∴拋物線一定經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)（0，3）和（4，3），③正確．
綜上可知：正確的結(jié)論有①②③．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，與x、y軸的交點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)稱軸問(wèn)題，以及系數(shù)與圖象的關(guān)系問(wèn)題，是一道很好的綜合問(wèn)題．
20、（1）120；（2）54°；（3）詳見(jiàn)解析（4）1．
【解析】
（1）根據(jù)B的人數(shù)除以占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；
（2）先根據(jù)題意列出算式，再求出即可；
（3）先求出對(duì)應(yīng)的人數(shù)，再畫出即可；
（4）先列出算式，再求出即可．
【詳解】
（1）（25+23）÷40%=120（名），
即此次共調(diào)查了120名學(xué)生，
故答案為120；
（2）360°×=54°，
即扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角為54°，
故答案為54°；
（3）如圖所示：
；
（4）800×=1（人），
答：估計(jì)對(duì)食品安全知識(shí)“非常了解”的學(xué)生的人數(shù)是1人．
【點(diǎn)睛】
本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，用樣本估計(jì)總體等知識(shí)點(diǎn)，兩圖結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
21、水壩原來(lái)的高度為12米
【解析】
試題分析：設(shè)BC=x米，用x表示出AB的長(zhǎng)，利用坡度的定義得到BD=BE，進(jìn)而列出x的方程，求出x的值即可．
試題解析：設(shè)BC=x米，
在Rt△ABC中，∠CAB=180°﹣∠EAC=50°，AB=≈=，
在Rt△EBD中，
∵i=DB：EB=1：1，∴BD=BE，∴CD+BC=AE+AB，
即2+x=4+，解得x=12，即BC=12，
答：水壩原來(lái)的高度為12米．.
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用，坡度.
22、（1）；（2）①證明見(jiàn)解析；②；（3）．
【解析】
試題分析：（1）由正方形的性質(zhì)得出∠A=∠B=∠EPG=90°，PF⊥EG，AB=BC=4，∠OEP=45°，由角的互余關(guān)系證出∠AEP=∠PBC，得出△APE∽△BCP，得出對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出AE的長(zhǎng)；
（2）①A、P、O、E四點(diǎn)共圓，即可得出結(jié)論；
②連接OA、AC，由勾股定理求出AC=，由圓周角定理得出∠OAP=∠OEP=45°，周長(zhǎng)點(diǎn)O在AC上，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，O為AC的中點(diǎn)，即可得出答案；
（3）設(shè)△APE的外接圓的圓心為M，作MN⊥AB于N，由三角形中位線定理得出MN=AE，設(shè)AP=x，則BP=4﹣x，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出AE的表達(dá)式，由二次函數(shù)的最大值求出AE的最大值為1，得出MN的最大值=即可．
試題解析：（1）∵四邊形ABCD、四邊形PEFG是正方形，
∴∠A=∠B=∠EPG=90°，PF⊥EG，AB=BC=4，∠OEP=45°，
∴∠AEP+∠APE=90°，∠BPC+∠APE=90°，
∴∠AEP=∠PBC，∴△APE∽△BCP，
∴，即，解得：AE=，
故答案為：；
（2）①∵PF⊥EG，∴∠EOF=90°，
∴∠EOF+∠A=180°，∴A、P、O、E四點(diǎn)共圓，
∴點(diǎn)O一定在△APE的外接圓上；
②連接OA、AC，如圖1所示：
∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=90°，∠BAC=45°，∴AC==，
∵A、P、O、E四點(diǎn)共圓，∴∠OAP=∠OEP=45°，
∴點(diǎn)O在AC上，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，O為AC的中點(diǎn)，OA=AC=，
即點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為；
（3）設(shè)△APE的外接圓的圓心為M，作MN⊥AB于N，如圖2所示：
則MN∥AE，∵M(jìn)E=MP，∴AN=PN，∴MN=AE，
設(shè)AP=x，則BP=4﹣x，由（1）得：△APE∽△BCP，
∴，即，解得：AE= =，
∴x=2時(shí)，AE的最大值為1，此時(shí)MN的值最大=×1=，
即△APE的圓心到AB邊的距離的最大值為．

【點(diǎn)睛】本題考查圓、二次函數(shù)的最值等，正確地添加輔助線，根據(jù)已知證明△APE∽△BCP是解題的關(guān)鍵.
23、（1）①直線AB的解析式為y=﹣x+3；理由見(jiàn)解析；②四邊形ABCD是菱形，（2）四邊形ABCD能是正方形，理由見(jiàn)解析.
【解析】分析：（1）①先確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；
②先確定出點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)而確定出點(diǎn)P坐標(biāo)，進(jìn)而求出PA，PC，即可得出結(jié)論；
（2）先確定出B（1，），進(jìn)而得出A（1-t，+t），即：（1-t）（+t）=m，即可得出點(diǎn)D（1，8-），即可得出結(jié)論．
詳解：（1）①如圖1，

∵m=1，
∴反比例函數(shù)為y=，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，
∴B（1，1），
當(dāng)y=2時(shí)，
∴2=，
∴x=2，
∴A（2，2），
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
∴，
∴，
∴直線AB的解析式為y=-x+3；
②四邊形ABCD是菱形，
理由如下：如圖2，

由①知，B（1，1），
∵BD∥y軸，
∴D（1，5），
∵點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，
∴P（1，3），
當(dāng)y=3時(shí)，由y=得，x=，
由y=得，x=，
∴PA=1-=，PC=-1=，
∴PA=PC，
∵PB=PD，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∵BD⊥AC，
∴四邊形ABCD是菱形；
（2）四邊形ABCD能是正方形，
理由：當(dāng)四邊形ABCD是正方形，
∴PA=PB=PC=PD，（設(shè)為t，t≠0），
當(dāng)x=1時(shí)，y==，
∴B（1，），
∴A（1-t，+t），
∴（1-t）（+t）=m，
∴t=1-，
∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為+2t=+2（1-）=8-，
∴D（1，8-），
∴1（8-）=n，
∴m+n=2．
點(diǎn)睛：此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，判斷出四邊形ABCD是平行四邊形是解本題的關(guān)鍵．
24、（1）①k= 5；②見(jiàn)解析，由此AO交雙曲線于點(diǎn)C，延長(zhǎng)BO交雙曲線于點(diǎn)D，線段CD即為所求；（2）①；②0＜a＜1或a＞5
【解析】
（1）①求出直線的解析式，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；②如圖，由此AO交雙曲線于點(diǎn)C，延長(zhǎng)BO交雙曲線于點(diǎn)D，線段CD即為所求；
（2）①求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；②分兩種情形求出△PAC的面積＝24時(shí)a的值，即可判斷．
【詳解】
（1）①∵，，
∴直線的解析式為，
∵點(diǎn)B在直線上，縱坐標(biāo)為，
∴，
解得x＝2
∴，
∴；
②如下圖，由此AO交雙曲線于點(diǎn)C，延長(zhǎng)BO交雙曲線于點(diǎn)D，線段CD即為所求；

（2）①∵點(diǎn)在上，
∴k＝5，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA＝OB＝OC＝OD，
∴A，B關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，
∴，
則有：，解得；
②如下圖，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C′，連接AC，AC′，PC，PC′，PA．

∵A，C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，
∴，
∵，
當(dāng)時(shí)，
∴，
∴，
∴a＝5或(舍棄)，
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，同法可得a＝1，
∴滿足條件的a的范圍為或．
【點(diǎn)睛】
本題屬于反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，熟練掌握待定系數(shù)法解函數(shù)解析式以及交點(diǎn)坐標(biāo)的求法是解決本題的關(guān)鍵.
25、甲有錢，乙有錢.
【解析】
設(shè)甲有錢x，乙有錢y，根據(jù)相等關(guān)系：甲的錢數(shù)+乙錢數(shù)的一半=50，甲的錢數(shù)的三分之二+乙的錢數(shù)=50列出二元一次方程組求解即可．
【詳解】
解：設(shè)甲有錢，乙有錢.
由題意得：，
解方程組得：，
答：甲有錢，乙有錢.
【點(diǎn)睛】
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意正確的找出兩個(gè)相等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．
26、 (1)；(2).
【解析】
（1）直接利用概率公式求解即可；（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．
【詳解】
(1) 從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有4種，且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中出現(xiàn)偶數(shù)的情況有2種，
∴P（牌面是偶數(shù)）＝=；
故答案為：；
(2)根據(jù)題意，畫樹(shù)狀圖：

可知，共有種等可能的結(jié)果，其中恰好是的倍數(shù)的共有種，

【點(diǎn)睛】
本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
27、原式=．
∵m是方程的根．∴，即，∴原式=．
【解析】
試題分析：先通分計(jì)算括號(hào)里的，再計(jì)算括號(hào)外的，化為最簡(jiǎn)，由于m是方程的根，那么，可得的值，再把的值整體代入化簡(jiǎn)后的式子，計(jì)算即可．
試題解析：原式=.
∵m是方程的根．∴，即，∴原式=.
考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值；一元二次方程的解．

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