?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．如圖是我市4月1日至7日一周內(nèi)“日平均氣溫變化統(tǒng)計圖”，在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A．13；13 B．14；10 C．14；13 D．13；14
2．計算（﹣）﹣1的結(jié)果是（　　）
A．﹣ B． C．2 D．﹣2
3．若※是新規(guī)定的某種運算符號，設(shè)a※b=b 2 -a，則-2※x=6中x的值（）
A．4 B．8 C．2 D．-2
4．已知關(guān)于的方程，下列說法正確的是
A．當時，方程無解
B．當時，方程有一個實數(shù)解
C．當時，方程有兩個相等的實數(shù)解
D．當時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解
5．某學校舉行一場知識競賽活動，競賽共有4小題，每小題5分，答對給5分，答錯或不答給0分，在該學校隨機抽取若干同學參加比賽，成績被制成不完整的統(tǒng)計表如下．
成績
人數(shù)（頻數(shù)）
百分比（頻率）
0


5

0.2
10
5

15

0.4
20
5
0.1
根據(jù)表中已有的信息，下列結(jié)論正確的是（　?。?br /> A．共有40名同學參加知識競賽
B．抽到的同學參加知識競賽的平均成績?yōu)?0分
C．已知該校共有800名學生，若都參加競賽，得0分的估計有100人
D．抽到同學參加知識競賽成績的中位數(shù)為15分
6．如圖，在平面直角坐標系中，已知點B、C的坐標分別為點B（﹣3，1）、C（0，﹣1），若將△ABC繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C，則點B對應(yīng)點B1的坐標是（　　）

A．（3，1） B．（2，2） C．（1，3） D．（3，0）
7．如圖的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（ ）

A． B． C． D．
8．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為倒數(shù)的點是（　　）

A．點A與點B B．點A與點D C．點B與點D D．點B與點C
9．某校120名學生某一周用于閱讀課外書籍的時間的頻率分布直方圖如圖所示．其中閱讀時間是8~10小時的頻數(shù)和頻率分別是（ ）

A．15，0.125 B．15，0.25 C．30，0.125 D．30，0.25
10．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?br /> A．m＜﹣1 B．m＜1 C．m＞﹣1 D．m＞1
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要________個小立方塊．

12．已知（x、y、z≠0），那么的值為_____．
13．分解因式：ax2－a=______．
14．如圖，邊長一定的正方形ABCD，Q是CD上一動點，AQ交BD于點M，過M作MN⊥AQ交BC于N點，作NP⊥BD于點P，連接NQ，下列結(jié)論：①AM=MN；
②MP=BD；③BN+DQ=NQ；④為定值。其中一定成立的是_______.

15．如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AE的長為　　　?。?br />
16．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+4x與x軸交于點A，點M是x軸上方拋物線上一點，過點M作MP⊥x軸于點P，以MP為對角線作矩形MNPQ，連結(jié)NQ，則對角線NQ的最大值為_________．

三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）化簡，再求值：
18．（8分）2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．
（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？
（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？
19．（8分）如圖，沿AC方向開山修路．為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取∠ABD=120°，BD=520m，∠D=30°．那么另一邊開挖點E離D多遠正好使A，C，E三點在一直線上(取1.732，結(jié)果取整數(shù)）？

20．（8分）今年義烏市準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市，某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍．
（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？
（2）該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？
21．（8分）如圖，半圓D的直徑AB＝4，線段OA＝7，O為原點，點B在數(shù)軸的正半軸上運動，點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為m．當半圓D與數(shù)軸相切時，m＝　 ．半圓D與數(shù)軸有兩個公共點，設(shè)另一個公共點是C．
①直接寫出m的取值范圍是　 ．
②當BC＝2時，求△AOB與半圓D的公共部分的面積．當△AOB的內(nèi)心、外心與某一個頂點在同一條直線上時，求tan∠AOB的值．

22．（10分）如圖，在平行四邊形中，的平分線與邊相交于點．
（1）求證；
（2）若點與點重合，請直接寫出四邊形是哪種特殊的平行四邊形．

23．（12分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E，點F為CE的中點，連接DB，DC，DF．求∠CDE的度數(shù)；求證：DF是⊙O的切線；若AC=DE，求tan∠ABD的值．

24．已知二次函數(shù)y=a（x+m）2的頂點坐標為（﹣1，0），且過點A（﹣2，﹣）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）點B（2，﹣2）在這個函數(shù)圖象上嗎？
（3）你能通過左，右平移函數(shù)圖象，使它過點B嗎？若能，請寫出平移方案．



參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、C
【解析】
根據(jù)統(tǒng)計圖，利用眾數(shù)與中位數(shù)的概念即可得出答案．
【詳解】
從統(tǒng)計圖中可以得出這一周的氣溫分別是：12,15,14,10,13,14,11
所以眾數(shù)為14；
將氣溫按從低到高的順序排列為：10,11,12,13,14,14,15
所以中位數(shù)為13
故選：C．
【點睛】
本題主要考查中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．
2、D
【解析】
根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．
【詳解】
解： ，
故選D．
【點睛】
本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)．
3、C
【解析】
解：由題意得：，∴，∴x=±1．故選C．
4、C
【解析】
當時，方程為一元一次方程有唯一解．
當時，方程為一元二次方程，的情況由根的判別式確定：
∵，
∴當時，方程有兩個相等的實數(shù)解，當且時，方程有兩個不相等的實數(shù)解．綜上所述，說法C正確．故選C．
5、B
【解析】
根據(jù)頻數(shù)÷頻率=總數(shù)可求出參加人數(shù)，根據(jù)分別求出5分、15分、0分的人數(shù)，即可求出平均分，根據(jù)0分的頻率即可求出800人中0分的人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義求出中位數(shù)，對選項進行判斷即可.
【詳解】
∵5÷0.1=50（名），有50名同學參加知識競賽，故選項A錯誤；
∵成績5分、15分、0分的同學分別有：50×0.2=10（名），50×0.4=20（名），50﹣10﹣5﹣20﹣5=10（名）
∴抽到的同學參加知識競賽的平均成績?yōu)椋?10，故選項B正確；
∵0分同學10人，其頻率為0.2，
∴800名學生，得0分的估計有800×0.2=160（人），故選項C錯誤；
∵第25、26名同學的成績?yōu)?0分、15分，
∴抽到同學參加知識競賽成績的中位數(shù)為12.5分，故選項D錯誤．
故選：B．
【點睛】
本題考查利用頻率估算概率，平均數(shù)及中位數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.
6、B
【解析】
作出點A、B繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的對應(yīng)點，再順次連接可得△A1B1C，即可得到點B對應(yīng)點B1的坐標．
【詳解】
解：如圖所示，△A1B1C即為旋轉(zhuǎn)后的三角形，點B對應(yīng)點B1的坐標為（2，2）．

故選：B．
【點睛】
此題主要考查了平移變換和旋轉(zhuǎn)變換，正確根據(jù)題意得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵． 圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標．
7、B
【解析】
根據(jù)面動成體以及長方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱即可得答案.
【詳解】
由圖可知所給的平面圖形是一個長方形，
長方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱，
故選B.
【點睛】
本題考查了點、線、面、體，熟記各種常見平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵．
8、A
【解析】
試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握．需要注意的是：
倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．
倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．
根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-，有數(shù)軸可知A對應(yīng)的數(shù)為-2，B對應(yīng)的數(shù)為-，所以A與B是互為倒數(shù)．
故選A．
考點：1．倒數(shù)的定義；2．數(shù)軸．
9、D
【解析】
分析：
根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)信息和被調(diào)查學生總數(shù)為120進行計算即可作出判斷.
詳解：
由頻率分布直方圖可知：一周內(nèi)用于閱讀的時間在8-10小時這組的：頻率：組距=0.125，而組距為2，
∴一周內(nèi)用于閱讀的時間在8-10小時這組的頻率=0.125×2=0.25，
又∵被調(diào)查學生總數(shù)為120人，
∴一周內(nèi)用于閱讀的時間在8-10小時這組的頻數(shù)=120×0.25=30.
綜上所述，選項D中數(shù)據(jù)正確.
故選D.
點睛：本題解題的關(guān)鍵有兩點：（1）要看清，縱軸上的數(shù)據(jù)是“頻率：組距”的值，而不是頻率；（2）要弄清各自的頻數(shù)、頻率和總數(shù)之間的關(guān)系.
10、B
【解析】
根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出△=4-4m＞0，解之即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=（-2）2-4m=4-4m＞0，
解得：m＜1．
故選B．
【點睛】
本題考查了根的判別式，熟練掌握“當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11、54
【解析】
試題解析：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；
第一層有7個正方體，第二層有2個正方體，第三層有1個正方體，
共有10個正方體，
∵搭在這個幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個大正方體，
∴搭成的大正方體的共有4×4×4=64個小正方體，
∴至少還需要64-10=54個小正方體．
【點睛】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來的幾何體共有10個正方體，再根據(jù)搭成的大正方體的共有4×4×4=64個小正方體，即可得出答案．本題考查了學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大正方體共有多少個小正方體．
12、1
【解析】
解：由（x、y、z≠0），解得：x=3z，y=2z，原式===1．故答案為1．
點睛：本題考查了分式的化簡求值和解二元一次方程組，難度適中，關(guān)鍵是先用z把x與y表示出來再進行代入求解．
13、
【解析】
先提公因式，再套用平方差公式.
【詳解】
ax2－a=a（x2-1）=
故答案為：
【點睛】
掌握因式分解的一般方法：提公因式法，公式法.
14、①②③④
【解析】

①如圖1，作AU⊥NQ于U，交BD于H，連接AN，AC，
∵∠AMN=∠ABC=90°，
∴A，B，N，M四點共圓，
∴∠NAM=∠DBC=45°,∠ANM=∠ABD=45°，
∴∠ANM=∠NAM=45°，
∴AM=MN；
②由同角的余角相等知，∠HAM=∠PMN，
∴Rt△AHM≌Rt△MPN，
∴MP=AH=AC=BD；
③∵∠BAN+∠QAD=∠NAQ=45°，
∴在∠NAM作AU=AB=AD，且使∠BAN=∠NAU，∠DAQ=∠QAU，
∴△ABN≌△UAN,△DAQ≌△UAQ，有∠UAN=∠UAQ，BN=NU，DQ=UQ，
∴點U在NQ上，有BN+DQ=QU+UN=NQ；
④如圖2，作MS⊥AB，垂足為S，作MW⊥BC，垂足為W，點M是對角線BD上的點，
∴四邊形SMWB是正方形，有MS=MW=BS=BW，
∴△AMS≌△NMW
∴AS=NW，
∴AB+BN=SB+BW=2BW，
∵BW:BM=1: ，
∴.
故答案為：①②③④
點睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，四點共圓的判定，圓周角定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，正確作出輔助線并運用有關(guān)知識理清圖形中西安段間的關(guān)系，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.
15、7
【解析】
試題分析：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，AB=BC．
∴CD=BC－BD=9－3=6，；∠BAD+∠ADB=120°．
∵∠ADE=60°，∴∠ADB+∠EDC=120°．∴∠DAB=∠EDC．
又∵∠B=∠C=60°，∴△ABD∽△DCE．
∴，即．
∴．
16、4
【解析】
∵四邊形MNPQ是矩形，
∴NQ=MP，
∴當MP最大時，NQ就最大.
∵點M是拋物線在軸上方部分圖象上的一點，且MP⊥軸于點P，
∴當點M是拋物線的頂點時，MP的值最大.
∵，
∴拋物線的頂點坐標為（2，4），
∴當點M的坐標為（2，4）時，MP最大=4，
∴對角線NQ的最大值為4.

三、解答題（共8題，共72分）
17、
【解析】
試題分析：把分式化簡，然后把x的值代入化簡后的式子求值就可以了．
試題解析：原式=
=
當時，原式=.
考點：1.二次根式的化簡求值；2.分式的化簡求值．
18、（1）甲種商品的銷售單價900元，乙種商品的銷售單價600元；（1）至少銷售甲種商品1萬件．
【解析】
（1）可設(shè)甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，根據(jù)等量關(guān)系：①1件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，②3件甲種商品比1件乙種商品的銷售收入多1500元，列出方程組求解即可；
（1）可設(shè)銷售甲種商品a萬件，根據(jù)甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，列出不等式求解即可．
【詳解】
（1）設(shè)甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，依題意有：
，解得．
答：甲種商品的銷售單價900元，乙種商品的銷售單價600元；
（1）設(shè)銷售甲種商品a萬件，依題意有：
900a+600（8﹣a）≥5400，解得：a≥1．
答：至少銷售甲種商品1萬件．
【點睛】
本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系．
19、450m.
【解析】
若要使A、C、E三點共線，則三角形BDE是以∠E為直角的三角形，利用三角函數(shù)即可解得DE的長．
【詳解】
解：，，
，
在中，，，
，
．
答：另一邊開挖點離，正好使，，三點在一直線上．
【點睛】
本題考查的知識點是解直角三角形的應(yīng)用和勾股定理的運用，解題關(guān)鍵是是熟記含30°的直角三角形的性質(zhì).
20、（1）溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是50元和150元；（2）答案見解析
【解析】
（1）根據(jù)“購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)“費用不超過10000元和至少需要安放48個垃圾箱”，建立不等式即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）設(shè)溫情提示牌的單價為x元，則垃圾箱的單價為3x元，
根據(jù)題意得，2x+3×3x=550，
∴x=50，
經(jīng)檢驗，符合題意，
∴3x=150元，
即：溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是50元和150元；
（2）設(shè)購買溫情提示牌y個（y為正整數(shù)），則垃圾箱為（100﹣y）個，
根據(jù)題意得，意，
∴
∵y為正整數(shù)，
∴y為50，51，52，共3中方案；
有三種方案：①溫馨提示牌50個，垃圾箱50個，
②溫馨提示牌51個，垃圾箱49個，
③溫馨提示牌52個，垃圾箱48個，
設(shè)總費用為w元
W=50y+150（100﹣y）=﹣100y+15000，
∵k=-100，∴w隨y的增大而減小
∴當y=52時，所需資金最少，最少是9800元．
【點睛】
此題主要考查了一元一次不等式組，一元一次方程的應(yīng)用，正確找出相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
21、（1）；（2）①；②△AOB與半圓D的公共部分的面積為；（3）tan∠AOB的值為或．
【解析】
（1）根據(jù)題意由勾股定理即可解答
（2）①根據(jù)題意可知半圓D與數(shù)軸相切時，只有一個公共點，和當O、A、B三點在數(shù)軸上時，求出兩種情況m的值即可
②如圖，連接DC，得出△BCD為等邊三角形，可求出扇形ADC的面積，即可解答
（3）根據(jù)題意如圖1，當OB＝AB時，內(nèi)心、外心與頂點B在同一條直線上，作AH⊥OB于點H，設(shè)BH＝x，列出方程求解即可解答
如圖2，當OB＝OA時，內(nèi)心、外心與頂點O在同一條直線上，作AH⊥OB于點H，設(shè)BH＝x，列出方程求解即可解答
【詳解】
（1）當半圓與數(shù)軸相切時，AB⊥OB，
由勾股定理得m＝ ，
故答案為 ．
（2）①∵半圓D與數(shù)軸相切時，只有一個公共點，此時m＝，
當O、A、B三點在數(shù)軸上時，m＝7+4＝11，
∴半圓D與數(shù)軸有兩個公共點時，m的取值范圍為．
故答案為．
②如圖，連接DC，當BC＝2時，

∵BC＝CD＝BD＝2，
∴△BCD為等邊三角形，
∴∠BDC＝60°，
∴∠ADC＝120°，
∴扇形ADC的面積為 ，
，
∴△AOB與半圓D的公共部分的面積為 ；
（3）如圖1，

當OB＝AB時，內(nèi)心、外心與頂點B在同一條直線上，作AH⊥OB于點H，設(shè)BH＝x，則72﹣（4+x）2＝42﹣x2，
解得x＝ ，OH＝ ，AH＝ ，
∴tan∠AOB＝，
如圖2，當OB＝OA時，內(nèi)心、外心與頂點O在同一條直線上，作AH⊥OB于點H，

設(shè)BH＝x，則72﹣（4﹣x）2＝42﹣x2，
解得x＝ ，OH＝，AH＝，
∴tan∠AOB＝．
綜合以上，可得tan∠AOB的值為或．
【點睛】
此題此題考勾股定理，切線的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)心和外心，解題關(guān)鍵在于作輔助線
22、（1）見解析；(2)菱形.
【解析】
（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ADE=∠CDE，再由平行線的性質(zhì)可得AB∥CD,易得AD=AE，從而可證得結(jié)論；
（2）若點與點重合，可證得AD=AB，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可作出判斷.
【詳解】
（1）∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE.
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD,AB=CD,AD=BC,AB=CD.
∵∠AED=∠CDE.
∴∠ADE=∠AED.
∴AD=AE.
∴BC=AE.
∵AB=AE+EB.
∴BE+BC=CD.
(2)菱形，理由如下：
由（1）可知，AD=AE,
∵點E與B重合，
∴AD=AB.
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴平行四邊形ABCD為菱形.
【點睛】
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握各知識是解題的關(guān)鍵.
23、（1）90°；（1）證明見解析；（3）1．
【解析】
（1）根據(jù)圓周角定理即可得∠CDE的度數(shù)；（1）連接DO，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)易證∠ODF=∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90°，即可判定DF是⊙O的切線；（3）根據(jù)已知條件易證△CDE∽△ADC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理表示出AD，DC的長，再利用圓周角定理得出tan∠ABD的值即可．
【詳解】
解：（1）解：∵對角線AC為⊙O的直徑，
∴∠ADC=90°，
∴∠EDC=90°；
（1）證明：連接DO，
∵∠EDC=90°，F(xiàn)是EC的中點，
∴DF=FC，
∴∠FDC=∠FCD，
∵OD=OC，
∴∠OCD=∠ODC，
∵∠OCF=90°，
∴∠ODF=∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90°，
∴DF是⊙O的切線；
（3）解：如圖所示：可得∠ABD=∠ACD，
∵∠E+∠DCE=90°，∠DCA+∠DCE=90°，
∴∠DCA=∠E，
又∵∠ADC=∠CDE=90°，
∴△CDE∽△ADC，
∴，
∴DC1=AD?DE
∵AC=1DE，
∴設(shè)DE=x，則AC=1x，
則AC1﹣AD1=AD?DE，
期（1x）1﹣AD1=AD?x，
整理得：AD1+AD?x﹣10x1=0，
解得：AD=4x或﹣4.5x（負數(shù)舍去），
則DC=，
故tan∠ABD=tan∠ACD=．

24、（1）y=﹣（x+1）1；（1）點B（1，﹣1）不在這個函數(shù)的圖象上；（3）拋物線向左平移1個單位或平移5個單位函數(shù)，即可過點B；
【解析】
（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可得出二次函數(shù)的解析式；
（1）代入B（1，-1）即可判斷；
（3）根據(jù)題意設(shè)平移后的解析式為y=-（x+1+m）1，代入B的坐標，求得m的植即可．
【詳解】
解：（1）∵二次函數(shù)y=a（x+m）1的頂點坐標為（﹣1，0），
∴m=1，
∴二次函數(shù)y=a（x+1）1，
把點A（﹣1，﹣）代入得a=﹣，
則拋物線的解析式為：y=﹣（x+1）1．
（1）把x=1代入y=﹣（x+1）1得y=﹣≠﹣1，
所以，點B（1，﹣1）不在這個函數(shù)的圖象上；
（3）根據(jù)題意設(shè)平移后的解析式為y=﹣（x+1+m）1，
把B（1，﹣1）代入得﹣1=﹣（1+1+m）1，
解得m=﹣1或﹣5，
所以拋物線向左平移1個單位或平移5個單位函數(shù)，即可過點B．
【點睛】
本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)的性質(zhì)以及圖象與幾何變換．

相關(guān)試卷

2024年杭州拱墅中考二模數(shù)學試卷：

這是一份2024年杭州拱墅中考二模數(shù)學試卷，共5頁。

2023-2024學年浙江杭州拱墅錦繡育才數(shù)學九年級第一學期期末達標測試試題含答案：

這是一份2023-2024學年浙江杭州拱墅錦繡育才數(shù)學九年級第一學期期末達標測試試題含答案，共9頁。試卷主要包含了答題時請按要求用筆等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學年浙江杭州拱墅錦繡育才七年級數(shù)學第二學期期末監(jiān)測模擬試題含答案：

這是一份2022-2023學年浙江杭州拱墅錦繡育才七年級數(shù)學第二學期期末監(jiān)測模擬試題含答案，共7頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，若分式的值為0，則x的值是，若x＞y，則下列式子錯誤的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021-2022學年浙江杭州拱墅錦繡育才中考數(shù)學模擬試題含解析

2021-2022學年浙江杭州拱墅錦繡育才中考數(shù)學模擬試題含解析
2021-2022學年浙江錦繡育才教育集團中考數(shù)學考前最后一卷含解析

2021-2022學年浙江錦繡育才教育集團中考數(shù)學考前最后一卷含解析
2022屆浙江杭州拱墅錦繡育才中考數(shù)學適應(yīng)性模擬試題含解析

2022屆浙江杭州拱墅錦繡育才中考數(shù)學適應(yīng)性模擬試題含解析
2022屆浙江杭州拱墅錦繡育才達標名校中考沖刺卷數(shù)學試題含解析

2022屆浙江杭州拱墅錦繡育才達標名校中考沖刺卷數(shù)學試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部