?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．撫順市中小學機器人科技大賽中，有7名學生參加決賽，他們決賽的成績各不相同，其中一名參賽選手想知道自己能否進入前4名，他除了知道自己成績外還要知道這7名學生成績的（　　）
A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差
2．下列幾何體是棱錐的是( )
A． B． C． D．
3．如圖是由三個相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（　　）

A． B． C． D．
4．甲、乙兩名同學進行跳高測試，每人10次跳高的平均成績恰好都是1.6米，方差分別是，，則在本次測試中，成績更穩(wěn)定的同學是（　?。?br /> A．甲 B．乙 C．甲乙同樣穩(wěn)定 D．無法確定
5． “嫦娥一號”衛(wèi)星順利進入繞月工作軌道，行程約有1800000千米，1800000這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為
A． B． C． D．
6．如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需從下列條件中增加一個，錯誤的選法是（ ）

A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．DB＝DC
7．用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（　　）

A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm
8．桌面上有A、B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊的黑點，則B球一次反彈后擊中A球的概率是（　?。?br />
A． B． C． D．
9．根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對應值，可判斷該二次函數(shù)的圖象與軸（ ）．


…









…



…









…
A．只有一個交點 B．有兩個交點，且它們分別在軸兩側
C．有兩個交點，且它們均在軸同側 D．無交點
10．已知：如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點G、D，若△AGC的周長為31cm，AB=20cm，則△ABC的周長為（　?。?br />
A．31cm B．41cm C．51cm D．61cm
11．下列式子一定成立的是（　?。?br /> A．2a+3a=6a B．x8÷x2=x4
C． D．（﹣a﹣2）3=﹣
12．等式組的解集在下列數(shù)軸上表示正確的是（??? ）．
A．?????????? B．
C．????? D．
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．今年，某縣境內跨湖高速進入施工高峰期，交警隊為提醒出行車輛，在一些主要路口設立了交通路況警示牌（如圖）．已知立桿AD高度是4m，從側面C點測得警示牌頂端點A和底端B點的仰角（∠ACD和∠BCD）分別是60°，45°．那么路況警示牌AB的高度為_____．

14．若xay與3x2yb是同類項，則ab的值為_____．
15．如圖所示，把一張長方形紙片沿折疊后，點分別落在點的位置．若，則等于________．

16．在直角三角形ABC中，∠C=90°，已知sinA=,則cosB=_______.
17．二次函數(shù)y=x2-2x+1的對稱軸方程是x=_______.
18．數(shù)學家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等”這一推論，如圖所示，若SEBMF=1，則SFGDN=_____．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）如圖1，在直角梯形ABCD中，動點P從B點出發(fā)，沿B→C→D→A勻速運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，圖象如圖2所示．
（1）在這個變化中，自變量、因變量分別是　 　、　 ?。?br /> （2）當點P運動的路程x＝4時，△ABP的面積為y＝　 ??；
（3）求AB的長和梯形ABCD的面積．

20．（6分）某企業(yè)信息部進行市場調研發(fā)現(xiàn)：
信息一：如果單獨投資A種產(chǎn)品，所獲利潤yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在某種關系的部分對應值如下表：
x(萬元)
1
2
2.5
3
5
yA(萬元)
0.4
0.8
1
1.2
2
信息二：如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在二次函數(shù)關系：yB＝ax2+bx，且投資2萬元時獲利潤2.4萬元，當投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元．
(1)求出yB與x的函數(shù)關系式；
(2)從所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示yA與x之間的關系，并求出yA與x的函數(shù)關系式；
(3)如果企業(yè)同時對A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬元，請設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？
21．（6分）某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本，當按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書．
（1）第一次購書的進價是多少元？
（2）試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？
22．（8分）現(xiàn)種植A、B、C三種樹苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人只植一種樹苗，且每名工人每天可植A種樹苗8棵；或植B種樹苗6棵，或植C種樹苗5棵．經(jīng)過統(tǒng)計，在整個過程中，每棵樹苗的種植成本如圖所示．設種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹苗的工人為y名．求y與x之間的函數(shù)關系式；設種植的總成本為w元，
①求w與x之間的函數(shù)關系式；
②若種植的總成本為5600元，從植樹工人中隨機采訪一名工人，求采訪到種植C種樹苗工人的概率．

23．（8分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表．
組別
分數(shù)段
頻次
頻率
A
60≤x＜70
17
0.17
B
?70≤x＜80
?30
?a
C
?80≤x＜90
?b
?0.45
D
?90≤x＜100
?8
?0.08
請根據(jù)所給信息，解答以下問題：
(1)表中a=______，b=______；
(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角的度數(shù)；
(3)已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率．

24．（10分）某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．
①求y關于x的函數(shù)關系式；
②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．
25．（10分）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內，每部汽車的進價與銷售有如下關系，若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售一部，所有出售的汽車的進價均降低0.1萬元/部．月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內，含10部，每部返利0.5萬元，銷售量在10部以上，每部返利1萬元．
① 若該公司當月賣出3部汽車，則每部汽車的進價為 萬元；
② 如果汽車的銷售價位28萬元/部，該公司計劃當月盈利12萬元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）
26．（12分）投資1萬元圍一個矩形菜園（如圖），其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造．墻長24m，平行于墻的邊的費用為200元/m，垂直于墻的邊的費用為150元/m，設平行于墻的邊長為x m設垂直于墻的一邊長為y m，直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式；若菜園面積為384m2，求x的值；求菜園的最大面積．

27．（12分）如圖，男生樓在女生樓的左側，兩樓高度均為90m，樓間距為AB，冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為DA，已知．
求樓間距AB；
若男生樓共30層，層高均為3m，請通過計算說明多少層以下會受到擋光的影響？參考數(shù)據(jù)：，，，，，




參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、A
【解析】
7人成績的中位數(shù)是第4名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前4名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．
【詳解】
由于總共有7個人，且他們的分數(shù)互不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前4名，故應知道中位數(shù)的多少，
故選A．
【點睛】
本題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，熟練掌握相關的定義是解題的關鍵.
2、D
【解析】
分析：根據(jù)棱錐的概念判斷即可.
A是三棱柱，錯誤;
B是圓柱，錯誤；
C是圓錐，錯誤;
D是四棱錐,正確.
故選D.
點睛：本題考查了立體圖形的識別，關鍵是根據(jù)棱錐的概念判斷.
3、C
【解析】
分析：細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．
詳解：從左邊看豎直疊放2個正方形．
故選：C．
點睛：此題考查了幾何體的三種視圖和學生的空間想象能力，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時學生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項．
4、A
【解析】
根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
【詳解】
∵S甲2=1.4，S乙2=2.5，
∴S甲2＜S乙2，
∴甲、乙兩名同學成績更穩(wěn)定的是甲；
故選A．
【點睛】
本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
5、C
【解析】
分析：一個絕對值大于10的數(shù)可以表示為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時，整數(shù)位數(shù)減去1即可．當原數(shù)絕對值>1時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值-3，
解不等式②得，x≤2，
在數(shù)軸上表示①、②的解集如圖所示，

故選B.
【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、m
【解析】
由特殊角的正切值即可得出線段CD的長度，在Rt△BDC中，由∠BCD=45°，得出CD=BD，求出BD長度，再利用線段間的關系即可得出結論．
【詳解】
在Rt△ADC中,∠ACD=60°，AD=4
∴tan60°==
∴CD=
∵在Rt△BCD中,∠BAD=45°，CD=
∴BD=CD=.
∴AB=AD-BD=4-=
路況警示牌AB的高度為m．
故答案為：m．
【點睛】
解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
14、2
【解析】
試題解析：∵xay與3x2yb是同類項，
∴a=2，b=1，
則ab=2.
15、50°
【解析】
先根據(jù)平行線的性質得出∠DEF的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質得出∠D′EF的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結論．
【詳解】
∵AD∥BC,∠EFB=65°，
∴∠DEF=65°，
又∵∠DEF=∠D′EF，
∴∠D′EF=65°，
∴∠AED′=50°.
【點睛】
本題考查翻折變換（折疊問題）和平行線的性質，解題的關鍵是掌握翻折變換（折疊問題）和平行線的性質.
16、．
【解析】
試題分析：解答此題要利用互余角的三角函數(shù)間的關系：sin（90°-α）=cosα，cos（90°-α）=sinα．
試題解析：∵在△ABC中，∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴cosB=sinA=．
考點：互余兩角三角函數(shù)的關系．
17、1
【解析】
利用公式法可求二次函數(shù)y=x2-2x+1的對稱軸．也可用配方法．
【詳解】
∵-=-=1，
∴x=1．
故答案為：1
【點睛】
本題考查二次函數(shù)基本性質中的對稱軸公式；也可用配方法解決．
18、1
【解析】
根據(jù)從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等得SEBMF=SFGDN，得SFGDN.
【詳解】
∵SEBMF=SFGDN，SEBMF=1，∴SFGDN=1.
【點睛】
本題考查面積的求解，解題的關鍵是讀懂題意.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（1）x，y；（2）2；（3）AB=8，梯形ABCD的面積=1．
【解析】
（1）依據(jù)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，即可得到自變量和因變量；
（2）依據(jù)函數(shù)圖象，即可得到點P運動的路程x=4時，△ABP的面積；
（3）根據(jù)圖象得出BC的長，以及此時三角形ABP面積，利用三角形面積公式求出AB的長即可；由函數(shù)圖象得出DC的長，利用梯形面積公式求出梯形ABCD面積即可．
【詳解】
（1）∵點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，∴自變量為x，因變量為y．
故答案為x，y；
（2）由圖可得：當點P運動的路程x=4時，△ABP的面積為y=2．
故答案為2；
（3）根據(jù)圖象得：BC=4，此時△ABP為2，∴AB?BC=2，即×AB×4=2，解得：AB=8；
由圖象得：DC=9﹣4=5，則S梯形ABCD=×BC×（DC+AB）=×4×（5+8）=1．
【點睛】
本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，弄清函數(shù)圖象上的信息是解答本題的關鍵．
20、 (1)yB=－0.2x2+1.6x（2）一次函數(shù),yA=0.4x（3）該企業(yè)投資A產(chǎn)品12萬元,投資B產(chǎn)品3萬元,可獲得最大利潤7.8萬元
【解析】
（1）用待定系數(shù)法將坐標（2，2.4）（4，3.2）代入函數(shù)關系式y(tǒng)B=ax2+bx求解即可；
（2）根據(jù)表格中對應的關系可以確定為一次函數(shù)，通過待定系數(shù)法求得函數(shù)表達式；
（3）根據(jù)等量關系“總利潤=投資A產(chǎn)品所獲利潤+投資B產(chǎn)品所獲利潤”列出函數(shù)關系式求得最大值
【詳解】
解：(1)yB=－0.2x2+1.6x,
（2）一次函數(shù),yA=0.4x,
（3）設投資B產(chǎn)品x萬元，投資A產(chǎn)品（15－x）萬元，投資兩種產(chǎn)品共獲利W萬元， 則W=（－0.2x2+1.6x）+0.4（15－x）=－0.2x2+1.2x+6=－0.2(x－3)2+7.8,
∴當x=3時,W最大值=7.8,
答:該企業(yè)投資A產(chǎn)品12萬元,投資B產(chǎn)品3萬元,可獲得最大利潤7.8萬元.
21、賺了520元
【解析】
（1）設第一次購書的單價為x元，根據(jù)第一次用1200元購書若干本，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本，列出方程，求出x的值即可得出答案；
（2）根據(jù)（1）先求出第一次和第二次購書數(shù)目，再根據(jù)賣書數(shù)目×（實際售價﹣當次進價）求出二次賺的錢數(shù)，再分別相加即可得出答案．
【詳解】
（1）設第一次購書的單價為x元，
根據(jù)題意得：+10＝，
解得：x＝5，
經(jīng)檢驗，x＝5是原方程的解，
答：第一次購書的進價是5元；
（2）第一次購書為1200÷5＝240（本），
第二次購書為240+10＝250（本），
第一次賺錢為240×（7﹣5）＝480（元），
第二次賺錢為200×（7﹣5×1.2）+50×（7×0.4﹣5×1.2）＝40（元），
所以兩次共賺錢480+40＝520（元），
答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元．
【點睛】
此題考查了分式方程的應用，掌握這次活動的流程，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．
22、（1）；（2）①；②
【解析】
（1）先求出種植C種樹苗的人數(shù)，根據(jù)現(xiàn)種植A、B、C三種樹苗一共480棵，可以列出等量關系，解出y與x之間的關系；
（2）①分別求出種植A，B，C三種樹苗的成本，然后相加即可；
②求出種植C種樹苗工人的人數(shù)，然后用種植C種樹苗工人的人數(shù)÷總人數(shù)即可求出概率．
【詳解】
解：（1）設種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹苗的工人為y名，則種植C種樹苗的人數(shù)為（80-x-y）人，
根據(jù)題意，得：8x+6y+5（80-x-y）=480，
整理，得：y=-3x+80；
（2）①w=15×8x+12×6y+8×5（80-x-y）=80x+32y+3200，
把y=-3x+80代入，得：w=-16x+5760，
②種植的總成本為5600元時，w=-16x+5760=5600，
解得x=10，y=-3×10+80=50，
即種植A種樹苗的工人為10名，種植B種樹苗的工人為50名，種植B種樹苗的工人為：80-10-50=20名．
采訪到種植C種樹苗工人的概率為：=．
【點睛】
本題主要考查了一次函數(shù)的實際問題，以及概率的求法，能夠將實際問題轉化成數(shù)學模型是解答此題的關鍵．
23、（1）0.3 ，45；（2）108°；（3）．
【解析】
（1）首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總人數(shù)，再利用頻數(shù)、頻率之間的關系求得a、b；
（2）B組的頻率乘以360°即可求得答案；
（2）畫樹形圖后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中者兩人的概率；
【詳解】
（1）本次調查的總人數(shù)為17÷0.17=100（人），則a==0.3，b=100×0.45=45（人）．
故答案為0.3，45；
（2）360°×0.3=108°．
答：扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角為108°．
（3）將同一班級的甲、乙學生記為A、B，另外兩學生記為C、D，畫樹形圖得：

∵共有12種等可能的情況，甲、乙兩名同學都被選中的情況有2種，∴甲、乙兩名同學都被選中的概率為=．
【點睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 24、 (1) 每臺A型100元，每臺B 150元;(2) 34臺A型和66臺B型;(3) 70臺A型電腦和30臺B型電腦的銷售利潤最大
【解析】
（1）設每臺A型電腦銷售利潤為a元，每臺B型電腦的銷售利潤為b元；根據(jù)題意列出方程組求解，
（2）①據(jù)題意得，y=﹣50x+15000，
②利用不等式求出x的范圍，又因為y=﹣50x+15000是減函數(shù)，所以x取34，y取最大值，
（3）據(jù)題意得，y=（100+m）x﹣150（100﹣x），即y=（m﹣50）x+15000，分三種情況討論，①當0＜m＜50時，y隨x的增大而減小，②m=50時，m﹣50=0，y=15000，③當50＜m＜100時，m﹣50＞0，y隨x的增大而增大，分別進行求解．
【詳解】
解：（1）設每臺A型電腦銷售利潤為a元，每臺B型電腦的銷售利潤為b元；根據(jù)題意得

解得
答：每臺A型電腦銷售利潤為100元，每臺B型電腦的銷售利潤為150元．
（2）①據(jù)題意得，y=100x+150（100﹣x），即y=﹣50x+15000，
②據(jù)題意得，100﹣x≤2x，解得x≥33，
∵y=﹣50x+15000，﹣50＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∵x為正整數(shù)，
∴當x=34時，y取最大值，則100﹣x=66，
即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大．
（3）據(jù)題意得，y=（100+m）x+150（100﹣x），即y=（m﹣50）x+15000，
33≤x≤70
①當0＜m＜50時，y隨x的增大而減小，
∴當x=34時，y取最大值，
即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大．
②m=50時，m﹣50=0，y=15000，
即商店購進A型電腦數(shù)量滿足33≤x≤70的整數(shù)時，均獲得最大利潤；
③當50＜m＜100時，m﹣50＞0，y隨x的增大而增大，
∴當x=70時，y取得最大值．
即商店購進70臺A型電腦和30臺B型電腦的銷售利潤最大．
【點睛】
本題主要考查了一次函數(shù)的應用，二元一次方程組及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是根據(jù)一次函數(shù)x值的增大而確定y值的增減情況．
25、解：（1）22.1．
（2）設需要售出x部汽車，
由題意可知，每部汽車的銷售利潤為：21－[27－0.1（x－1）]=（0.1x＋0.9）（萬元），
當0≤x≤10，根據(jù)題意，得x·（0.1x＋0.9）＋0.3x=12，整理，得x2＋14x－120=0，
解這個方程，得x1=－20（不合題意，舍去），x2=2．
當x＞10時，根據(jù)題意，得x·（0.1x＋0.9）＋x=12，整理，得x2＋19x－120=0，
解這個方程，得x1=－24（不合題意，舍去），x2=3．
∵3＜10，∴x2=3舍去．
答：要賣出2部汽車．
【解析】
一元二次方程的應用．
（1）根據(jù)若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，得出該公司當月售出3部汽車時，則每部汽車的進價為：27－0.1×2=22.1．，
（2）利用設需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤，根據(jù)當0≤x≤10，以及當x＞10時，分別討論得出即可．
26、（1）見詳解；(2)x=18；(3) 416 m2.
【解析】
（1）根據(jù)“垂直于墻的長度=可得函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)矩形的面積公式列方程求解可得；
（3）根據(jù)矩形的面積公式列出總面積關于x的函數(shù)解析式，配方成頂點式后利用二次函數(shù)的性質求解可得．
【詳解】
(1)根據(jù)題意知，y＝＝－x＋；
(2)根據(jù)題意，得(－x＋)x＝384，
解得x＝18或x＝32.
∵墻的長度為24 m，∴x＝18.
(3)設菜園的面積是S，則S＝(－x＋)x＝－x2＋x＝－ (x－25)2＋.
∵－＜0，∴當x＜25時，S隨x的增大而增大.
∵x≤24，
∴當x＝24時，S取得最大值，最大值為416.
答：菜園的最大面積為416 m2.
【點睛】
本題主要考查二次函數(shù)和一元二次方程的應用，解題的關鍵是將實際問題轉化為一元二次方程和二次函數(shù)的問題．
27、（1）的長為50m；（2）冬至日20層包括20層以下會受到擋光的影響，春分日6層包括6層以下會受到擋光的影響．
【解析】
如圖，作于M，于則，設想辦法構建方程即可解決問題．
求出AC，AD，分兩種情形解決問題即可．
【詳解】
解：如圖，作于M，于則，設．
在中，，
在中，，
，
，
，
的長為50m．

由可知：，
，，
，，
冬至日20層包括20層以下會受到擋光的影響，春分日6層包括6層以下會受到擋光的影響．
【點睛】
考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型．

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