?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)
1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。
2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．甲、乙兩盒中分別放入編號(hào)為1、2、3、4的形狀相同的4個(gè)小球，從甲盒中任意摸出一球，再?gòu)囊液兄腥我饷鲆磺颍瑢汕蚓幪?hào)數(shù)相加得到一個(gè)數(shù)，則得到數(shù)（ ）的概率最大．
A．3 B．4 C．5 D．6
2．計(jì)算的結(jié)果是（ ）．
A． B． C． D．
3．中國(guó)古代在利用“計(jì)里畫(huà)方”（比例縮放和直角坐標(biāo)網(wǎng)格體系）的方法制作地圖時(shí)，會(huì)利用測(cè)桿、水準(zhǔn)儀和照板來(lái)測(cè)量距離．在如圖所示的測(cè)量距離AB的示意圖中，記照板“內(nèi)芯”的高度為EF，觀測(cè)者的眼睛（圖中用點(diǎn)C表示）與BF在同一水平線上，則下列結(jié)論中，正確的是（　?。?br />
A． B． C． D．
4．小明要去超市買(mǎi)甲、乙兩種糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲種糖果的單價(jià)為a元/千克，乙種糖果的單價(jià)為b元/千克，且a＞b.根據(jù)需要小明列出以下三種混合方案：（單位：千克）

甲種糖果
乙種糖果
混合糖果
方案1
2
3
5
方案2
3
2
5
方案3
2.5
2.5
5
則最省錢(qián)的方案為（ ）
A．方案1 B．方案2
C．方案3 D．三個(gè)方案費(fèi)用相同
5．如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù) (x＞0)與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9,則k的值是( )

A． B． C． D．12
6．如圖，，且.、是上兩點(diǎn)，，.若，，，則的長(zhǎng)為（ ）

A． B． C． D．
7．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交AC于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為( )

A． B． C． D．
8．如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，4），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是B（3，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?br />
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
9．下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（　?。?br /> A． B．2﹣2 C．5. D．sin45°
10．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1
11．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，比5小的是( )
A． B． C． D．
12．向某一容器中注水，注滿為止，表示注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該容器可能是（　　）

A． B．
C． D．
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．計(jì)算2x3·x2的結(jié)果是_______．
14．從長(zhǎng)度分別是3，4，5的三條線段中隨機(jī)抽出一條，與長(zhǎng)為2，3的兩條線段首尾順次相接，能構(gòu)成三角形的概率是_______．
15．若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是______．
16．如圖AB是直徑，C、D、E為圓周上的點(diǎn)，則______．

17．的算術(shù)平方根是_____．
18．已知a+b=4，a-b=3，則a2-b2=____________．
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19．（6分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于Q．
(1)求證：OP=OQ；
(2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合）．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形．

20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，和的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，回答下列問(wèn)題：
可以看作是經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)得到的，寫(xiě)出一種由得到的過(guò)程：______；
畫(huà)出繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圖形；
在中，點(diǎn)C所形成的路徑的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．

21．（6分）P是外一點(diǎn)，若射線PC交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，則給出如下定義：若，則點(diǎn)P為的“特征點(diǎn)”．
當(dāng)?shù)陌霃綖?時(shí)．
在點(diǎn)、、中，的“特征點(diǎn)”是______；
點(diǎn)P在直線上，若點(diǎn)P為的“特征點(diǎn)”求b的取值范圍；
的圓心在x軸上，半徑為1，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)M，N，若線段MN上的所有點(diǎn)都不是的“特征點(diǎn)”，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的取值范圍．

22．（8分）計(jì)算：4cos30°﹣+20180+|1﹣|
23．（8分）某手機(jī)店銷(xiāo)售部型和部型手機(jī)的利潤(rùn)為元，銷(xiāo)售部型和部型手機(jī)的利潤(rùn)為元.
(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)；
(2)該手機(jī)店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的手機(jī)共部，其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過(guò)型手機(jī)的倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)型手機(jī)部，這部手機(jī)的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為元.
①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
②該手機(jī)店購(gòu)進(jìn)型、型手機(jī)各多少部，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？
(3)在(2)的條件下，該手機(jī)店實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào)元，且限定手機(jī)店最多購(gòu)進(jìn)型手機(jī)部，若手機(jī)店保持同種手機(jī)的售價(jià)不變，設(shè)計(jì)出使這部手機(jī)銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.
24．（10分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
請(qǐng)畫(huà)出平移后的△DEF．連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是________．
25．（10分）如圖所示，直線y=﹣2x+b與反比例函數(shù)y=交于點(diǎn)A、B，與x軸交于點(diǎn)C．
（1）若A（﹣3，m）、B（1，n）．直接寫(xiě)出不等式﹣2x+b＞的解．
（2）求sin∠OCB的值．
（3）若CB﹣CA=5，求直線AB的解析式．

26．（12分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？
27．（12分）在大城市，很多上班族選擇“低碳出行”，電動(dòng)車(chē)和共享單車(chē)成為他們的代步工具．某人去距離家8千米的單位上班，騎共享單車(chē)雖然比騎電動(dòng)車(chē)多用20分鐘，但卻能強(qiáng)身健體，已知他騎電動(dòng)車(chē)的速度是騎共享單車(chē)的1.5倍，求騎共享單車(chē)從家到單位上班花費(fèi)的時(shí)間．



參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
解：甲和乙盒中1個(gè)小球任意摸出一球編號(hào)為1、2、3、1的概率各為，
其中得到的編號(hào)相加后得到的值為{2，3，1，5，6，7，8}
和為2的只有1+1；
和為3的有1+2；2+1；
和為1的有1+3；2+2；3+1；
和為5的有1+1；2+3；3+2；1+1；
和為6的有2+1；1+2；
和為7的有3+1；1+3；
和為8的有1+1．
故p（5）最大，故選C．
2、D
【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算.
【詳解】
3x2y2×x3y2÷xy3＝6x5y4÷xy3＝6x4y.故答案選D.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是知道：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.
3、B
【解析】
分析：由平行得出相似，由相似得出比例，即可作出判斷.
詳解: ∵EF∥AB, ∴△CEF∽△CAB, ∴,故選B.
點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.
4、A
【解析】
求出三種方案混合糖果的單價(jià)，比較后即可得出結(jié)論.
【詳解】
方案1混合糖果的單價(jià)為，
方案2混合糖果的單價(jià)為，
方案3混合糖果的單價(jià)為.
∵a＞b，
∴，
∴方案1最省錢(qián).
故選：A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了加權(quán)平均數(shù)，求出各方案混合糖果的單價(jià)是解題的關(guān)鍵.
5、C
【解析】
設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），由BD=3AD，得D（，b），根據(jù)反比例函數(shù)定義求出關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE= 9求出k.
【詳解】
∵四邊形OCBA是矩形，
∴AB=OC，OA=BC，
設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），
∵BD=3AD，
∴D（，b），
∵點(diǎn)D，E在反比例函數(shù)的圖象上，
∴=k，
∴E（a，?），
∵S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=ab-? -?-??（b-）=9，
∴k=，
故選：C
【點(diǎn)睛】
考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義. 結(jié)合圖形，分析圖形面積關(guān)系是關(guān)鍵.
6、D
【解析】
分析：
詳解：如圖,

∵AB⊥CD,CE⊥AD,
∴∠1=∠2,
又∵∠3=∠4,
∴180°-∠1-∠4=180°-∠2-∠3,
即∠A=∠C.
∵BF⊥AD,
∴∠CED=∠BFD=90°,
∵AB=CD,
∴△ABF≌△CDE,
∴AF=CE=a,ED=BF=b,
又∵EF=c,
∴AD=a+b-c.
故選:D.
點(diǎn)睛：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△ABF≌△CDE是關(guān)鍵.
7、A
【解析】
過(guò)E作EG∥AB，交AC于G，易得CG=EG，EF=AF，依據(jù)△ABC∽△GEF，即可得到EG：EF：GF，根據(jù)斜邊的長(zhǎng)列方程即可得到結(jié)論．
【詳解】
過(guò)E作EG∥BC，交AC于G，則∠BCE=∠CEG．
∵CE平分∠BCA，∴∠BCE=∠ACE，∴∠ACE=∠CEG，∴CG=EG，同理可得：EF=AF．
∵BC∥GE，AB∥EF，∴∠BCA=∠EGF，∠BAC=∠EFG，∴△ABC∽△GEF．
∵∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∴AC=10，∴EG：EF：GF=BC：BC：AC=4：3：5，設(shè)EG=4k=AG，則EF=3k=CF，F(xiàn)G=5k．
∵AC=10，∴3k+5k+4k=10，∴k=，∴EF=3k=．
故選A．

【點(diǎn)睛】
本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)相似三角形以及構(gòu)造等腰三角形．
8、B
【解析】
通過(guò)圖象得到、、符號(hào)和拋物線對(duì)稱軸，將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)問(wèn)題，利用拋物線頂點(diǎn)證明.
【詳解】
由圖象可知，拋物線開(kāi)口向下，則，，
拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，
拋物線對(duì)稱軸為直線，
，
，則①錯(cuò)誤，②正確；
方程的解，可以看做直線與拋物線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
由圖象可知，直線經(jīng)過(guò)拋物線頂點(diǎn)，則直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，
則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，③正確；
由拋物線對(duì)稱性，拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是，則④錯(cuò)誤；
不等式可以化為，
拋物線頂點(diǎn)為，
當(dāng)時(shí)，，
故⑤正確.
故選：.
【點(diǎn)睛】
本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)與圖象位置的關(guān)系、拋物線對(duì)稱性和最值，以及用函數(shù)的觀點(diǎn)解決方程或不等式.
9、D
【解析】
A、是有理數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是有理數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是有理數(shù)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故D選項(xiàng)正確；
故選：D．
10、D
【解析】
試題分析：∵代數(shù)式有意義，
∴，
解得x≥0且x≠1．
故選D．
考點(diǎn)：二次根式，分式有意義的條件．
11、A
【解析】
首先確定無(wú)理數(shù)的取值范圍，然后再確定是實(shí)數(shù)的大小，進(jìn)而可得答案．
【詳解】
解：A、∵5＜＜6，
∴5﹣1＜﹣1＜6﹣1，
∴﹣1＜5，故此選項(xiàng)正確；
B、∵
∴，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵6＜＜7，
∴5＜﹣1＜6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵4＜＜5，
∴，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．
【點(diǎn)睛】
考查無(wú)理數(shù)的估算，掌握無(wú)理數(shù)估算的方法是解題的關(guān)鍵.通常使用夾逼法.
12、D
【解析】
根據(jù)函數(shù)的圖象和所給出的圖形分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.
【詳解】
由函數(shù)圖象知: 隨高度h的增加, y也增加,但隨h變大, 每單位高度的增加, 注水量h的增加量變小, 圖象上升趨勢(shì)變緩, 其原因只能是水瓶平行于底面的截面的半徑由底到頂逐漸變小, 故D項(xiàng)正確.
故選: D.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查函數(shù)模型及其應(yīng)用.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、
【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)合同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可知2x3·x2=2x3+2=2x5.
故答案為：2x5
14、
【解析】
共有3種等可能的結(jié)果，它們是：3，2，3；4, 2, 3；5, 2, 3；其中三條線段能夠成三角形的結(jié)果為2，所以三條線段能構(gòu)成三角形的概率= .故答案為.
15、2
【解析】
去分母得，m-1-x=0.
∵方程有增根，∴x=1, ∴m-1-1=0, ∴m=2.
16、90°
【解析】
連接OE，根據(jù)圓周角定理即可求出答案．
【詳解】
解：連接OE，

根據(jù)圓周角定理可知：
∠C=∠AOE，∠D=∠BOE，
則∠C+∠D=（∠AOE+∠BOE）=90°，
故答案為：90°．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了圓周角定理，解題要掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
17、
【解析】
∵=8，（）2=8，
∴的算術(shù)平方根是.
故答案為：.
18、1．
【解析】
a2-b2=（a+b）（a-b）=4×3=1．
故答案為：1.
考點(diǎn)：平方差公式．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19、（1）證明見(jiàn)解析（2）
【解析】
試題分析：（1）先根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得出AD∥BC，∠PDO=∠QBO，再根據(jù)O為BD的中點(diǎn)得出△POD≌△QOB，即可證得OP=OQ；
（2）根據(jù)已知條件得出∠A的度數(shù)，再根據(jù)AD=8cm，AB=6cm，得出BD和OD的長(zhǎng)，再根據(jù)四邊形PBQD是菱形時(shí)，利用勾股定理即可求出t的值，判斷出四邊形PBQD是菱形．
試題解析：（1）證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，
所以AD∥BC，
所以∠PDO=∠QBO，
又因?yàn)镺為BD的中點(diǎn)，
所以O(shè)B=OD，
在△POD與△QOB中，
∠PDO=∠QBO，OB=OD，∠POD=∠QOB，
所以△POD≌△QOB，
所以O(shè)P=OQ．
（2）解：PD=8-t，
因?yàn)樗倪呅蜳BQD是菱形，
所以PD=BP=8-t，
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，
所以∠A=90°，
在Rt△ABP中，
由勾股定理得：，
即，
解得：t=，
即運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，四邊形PBQD是菱形．
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；全等三角形的判斷和性質(zhì)勾股定理．
20、（1）先沿y軸翻折，再向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位；先向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，再沿y軸翻折；（2）見(jiàn)解析；（3）．
【解析】
（1）△ABC先沿y軸翻折，再向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位；或先向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，再沿y軸翻折，即可得到△DEF；
按照旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度以及旋轉(zhuǎn)方向，即可得到△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 的圖形△ ；
依據(jù)點(diǎn)C所形成的路徑為扇形的弧，利用弧長(zhǎng)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
解：（1）答案不唯一例如：先沿y軸翻折，再向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位；先向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，再沿y軸翻折．

（2）分別將點(diǎn)C、A繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn) 、 ，如圖所示，△即為所求；
（3）點(diǎn)C所形成的路徑的長(zhǎng)為：．
故答案為（1）先沿y軸翻折，再向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位；先向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，再沿y軸翻折；（2）見(jiàn)解析；（3）π．
．
【點(diǎn)睛】
本題考查坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，平移，對(duì)稱，解題時(shí)需要注意：平移的距離等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度，對(duì)稱軸為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，旋轉(zhuǎn)角為對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大?。?br /> 21、（1）①、；②（2）或，．
【解析】
據(jù)若，則點(diǎn)P為的“特征點(diǎn)”，可得答案；
根據(jù)若，則點(diǎn)P為的“特征點(diǎn)”，可得，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得答案；
根據(jù)垂線段最短，可得PC最短，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得，根據(jù)若，則點(diǎn)P為的“特征點(diǎn)”，可得答案．
【詳解】
解：，，
點(diǎn)是的“特征點(diǎn)”；
，，
點(diǎn)是的“特征點(diǎn)”；
，，
點(diǎn)不是的“特征點(diǎn)”；
故答案為、
如圖1，
在上，若存在的“特征點(diǎn)”點(diǎn)P，點(diǎn)O到直線的距離．
直線交y軸于點(diǎn)E，過(guò)O作直線于點(diǎn)H．
因?yàn)椋?br /> 在中，可知．
可得同理可得．
的取值范圍是：
如圖2
，
設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為，
直線，．
，，
，．
．

，
線段MN上的所有點(diǎn)都不是的“特征點(diǎn)”，
，
即，
解得或，
點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的取值范圍是或，．
故答案為 ：（1）①、；②（2）或，．
【點(diǎn)睛】
本題考查一次函數(shù)綜合題，解的關(guān)鍵是利用若，則點(diǎn)P為的“特征點(diǎn)”；解的關(guān)鍵是利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出OE的長(zhǎng)；解的關(guān)鍵是利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出，又利用了．
22、
【解析】
先代入三角函數(shù)值、化簡(jiǎn)二次根式、計(jì)算零指數(shù)冪、取絕對(duì)值符號(hào)，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得．
【詳解】
原式＝
=
=
【點(diǎn)睛】
本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及零指數(shù)冪、絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)．
23、 (1)每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元；(2)①；②手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大；(3)手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大.
【解析】
（1）設(shè)每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；
（2）①根據(jù)總利潤(rùn)=銷(xiāo)售A型手機(jī)的利潤(rùn)+銷(xiāo)售B型手機(jī)的利潤(rùn)即可列出函數(shù)關(guān)系式；
②根據(jù)題意，得，解得，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當(dāng)當(dāng)時(shí)，取最大值；
（3）根據(jù)題意，，，然后分①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，三種情況進(jìn)行討論求解即可.
【詳解】
解：(1)設(shè)每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元.
根據(jù)題意，得，
解得
答：每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元.
(2)①根據(jù)題意，得，即.
②根據(jù)題意，得，解得.
，，
隨的增大而減小.
為正整數(shù)，
當(dāng)時(shí)，取最大值，.
即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大.
(3)根據(jù)題意，得.
即，.
①當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，
當(dāng)時(shí)，取最大值，即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大；
②當(dāng)時(shí)，，，即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)型手機(jī)的數(shù)量為滿足的整數(shù)時(shí)，獲得利潤(rùn)相同；
③當(dāng)時(shí)，，隨的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，取得最大值，即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的增減性.
24、見(jiàn)解析
【解析】
(1)如圖：

(2)連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是AD＝CF，且AD∥CF．
25、（1） x＜﹣3或0＜x＜1；（2）；（3）y=﹣2x﹣2．
【解析】
（1）不等式的解即為函數(shù)y=﹣2x+b的圖象在函數(shù)y=上方的x的取值范圍．可由圖象直接得到．
（2）用b表示出OC和OF的長(zhǎng)度，求出CF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出sin∠OCB．
（3）求直線AB的解析式關(guān)鍵是求出b的值．
【詳解】
解：（1）如圖：

由圖象得：不等式﹣2x+b＞的解是x＜﹣3或0＜x＜1；
（2）設(shè)直線AB和y軸的交點(diǎn)為F．
當(dāng)y=0時(shí)，x=，即OC=﹣；
當(dāng)x=0時(shí)，y=b，即OF=﹣b，∴CF==，∴sin∠OCB=sin∠OCF===．
（3）過(guò)A作AD⊥x軸，過(guò)B作BE⊥x軸，則AC=AD=，BC=，∴AC﹣BC=（yA+yB）=（xA+xB）=﹣5，又﹣2x+b=，所以﹣2x2+bx﹣k=0，∴，∴×b=﹣5，∴b=，∴y=﹣2x﹣2．
【點(diǎn)睛】
這道題主要考查反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，借助圖象分析之間的關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要性．
26、（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）共有四種方案．
【解析】
（1）設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40﹣x）元/件，根據(jù)已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解．
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具y件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具（48﹣y）件，根據(jù)甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元，可列出不等式組求解．
【詳解】
解：設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40﹣x）元/件，

x=15，
經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解．
∴40﹣x=1．
甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具y件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具（48﹣y）件，
，
解得20≤y＜2．
因?yàn)閥是整數(shù)，甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，
∴y取20，21，22，23，
共有4種方案．
考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．
27、騎共享單車(chē)從家到單位上班花費(fèi)的時(shí)間是1分鐘．
【解析】
試題分析：設(shè)騎共享單車(chē)從家到單位上班花費(fèi)x分鐘，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，求解即可.
試題解析：設(shè)騎共享單車(chē)從家到單位上班花費(fèi)x分鐘，
依題意得：
解得x=1．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，且符合題意．
答：騎共享單車(chē)從家到單位上班花費(fèi)的時(shí)間是1分鐘．

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