2022年山東省曹縣中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．三個等邊三角形的擺放位置如圖，若∠3＝60°，則∠1＋∠2的度數(shù)為（）

A．90° B．120° C．270° D．360°
2．如圖，線段AB是直線y=4x+2的一部分，點(diǎn)A是直線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6，曲線BC是雙曲線y=的一部分，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6，由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)“A﹣B﹣C”的過程，形成一組波浪線．點(diǎn)P（2017，m）與Q（2020，n）均在該波浪線上，分別過P、Q兩點(diǎn)向x軸作垂線段，垂足為點(diǎn)D和E，則四邊形PDEQ的面積是（　?。?br />
A．10 B． C． D．15
3．衡陽市某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹，原計劃總產(chǎn)值30萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了6萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為x萬千克，根據(jù)題意，列方程為（　　）
A．﹣=10 B．﹣=10
C．﹣=10 D． +=10
4．如圖，直線a∥b，∠ABC的頂點(diǎn)B在直線a上，兩邊分別交b于A，C兩點(diǎn)，若∠ABC=90°，∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（　?。?br />
A．30° B．40° C．50° D．60°
5．如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，1），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是4，則B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（　?。?br />
A．（﹣2，4），（1，3） B．（﹣2，4），（2，3）
C．（﹣3，4），（1，4） D．（﹣3，4），（1，3）
6．小明將某圓錐形的冰淇淋紙?zhí)籽厮囊粭l母線展開若不考慮接縫，它是一個半徑為12cm，圓心角為的扇形，則　　
A．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cm
B．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cm
C．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?br /> D．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?br /> 7．x=1是關(guān)于x的方程2x﹣a=0的解，則a的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
8．化簡的結(jié)果是（　?。?br /> A． B． C． D．
9．下列圖形是幾家通訊公司的標(biāo)志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）
A． B． C． D．
10．據(jù)《關(guān)于“十三五”期間全面深入推進(jìn)教育信息化工作的指導(dǎo)意見》顯示，全國6000萬名師生已通過“網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間”探索網(wǎng)絡(luò)條件下的新型教學(xué)、學(xué)習(xí)與教研模式，教育公共服務(wù)平臺基本覆蓋全國學(xué)生、教職工等信息基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫，實(shí)施全國中小學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力提升工程．則數(shù)字6000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．6×105 B．6×106 C．6×107 D．6×108
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．如圖，線段AC=n+1（其中n為正整數(shù)），點(diǎn)B在線段AC上，在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當(dāng)AB=1時，△AME的面積記為S1；當(dāng)AB=2時，△AME的面積記為S2；當(dāng)AB=3時，△AME的面積記為S3；…；當(dāng)AB=n時，△AME的面積記為Sn．當(dāng)n≥2時，Sn﹣Sn﹣1=　 ▲ ?。?br /> 12．如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，△BDE是等邊三角形，若AD＝4，則線段BE的長為______．

13．一個正多邊形的一個外角為30°，則它的內(nèi)角和為_____．
14．如圖，中，AC=3，BC=4，，P為AB上一點(diǎn)，且AP=2BP，若點(diǎn)A繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°，則點(diǎn)P隨之運(yùn)動的路徑長是_________

15．已知正方形ABCD的邊長為8，E為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DG，當(dāng)點(diǎn)B，D，G在一條直線上時，若DG=2，則CE的長為_____．
16．如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸上，直線y=x﹣經(jīng)過直角頂點(diǎn)B，且平分△ABC的面積，BC=3，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=圖象上，則k=_______．

三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分） “鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟(jì)發(fā)展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè)．渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計運(yùn)行時速比原鐵路設(shè)計運(yùn)行時速提高了120千米/小時，全程設(shè)計運(yùn)行時間只需8小時，比原鐵路設(shè)計運(yùn)行時間少用16小時．
（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計運(yùn)行里程是多少千米？
（2）專家建議：從安全的角度考慮，實(shí)際運(yùn)行時速減少m%，以便于有充分時間應(yīng)對突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實(shí)際運(yùn)行時間將增加m%小時，求m的值．
18．（8分）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；畫出△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′；求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）.

19．（8分）為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個水平相當(dāng)?shù)某跞昙夁M(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績（得分為整數(shù)，滿分為160分）分為5組：第一組85～100；第二組100～115；第三組115～130；第四組130～145；第五組145～160，統(tǒng)計后得到如圖1和如圖2所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級多少名學(xué)生？并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于100分評為“D”，100～130分評為“C”，130～145分評為“B”，145～160分評為“A”，那么該年級1600名學(xué)生中，考試成績評為“B”的學(xué)生大約有多少名？
（3）如果第一組有兩名女生和兩名男生，第五組只有一名是男生，針對考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率．
20．（8分）如圖，已知A（﹣4，），B（﹣1，m）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D．
（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；
（2）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC、PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

21．（8分）（1）化簡：
（2）解不等式組．
22．（10分）如圖，小巷左石兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端到地面的距離A′D為1.5米，求小巷有多寬．

23．（12分）按要求化簡：（a﹣1）÷，并選擇你喜歡的整數(shù)a，b代入求值．
小聰計算這一題的過程如下：
解：原式＝（a﹣1）÷…①
＝（a﹣1）?…②
＝…③
當(dāng)a＝1，b＝1時，原式＝…④
以上過程有兩處關(guān)鍵性錯誤，第一次出錯在第_____步（填序號），原因：_____；
還有第_____步出錯（填序號），原因：_____．
請你寫出此題的正確解答過程．
24．已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個動點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，△PAB的面積有最大值？
（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、B
【解析】
先根據(jù)圖中是三個等邊三角形可知三角形各內(nèi)角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵圖中是三個等邊三角形，∠3=60°，
∴∠ABC=180°-60°-60°=60°，∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，
∠BAC=180°-60°-∠1=120°-∠1，
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴60°+（120°-∠2）+（120°-∠1）=180°，
∴∠1+∠2=120°．
故選B.
【點(diǎn)睛】
考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形各內(nèi)角均等于60°是解答此題的關(guān)鍵．
2、C
【解析】
A，C之間的距離為6，點(diǎn)Q與點(diǎn)P的水平距離為3，進(jìn)而得到A，B之間的水平距離為1，且k=6，根據(jù)四邊形PDEQ的面積為，即可得到四邊形PDEQ的面積．
【詳解】
A，C之間的距離為6，
2017÷6=336…1，故點(diǎn)P離x軸的距離與點(diǎn)B離x軸的距離相同，
在y=4x+2中，當(dāng)y=6時，x=1，即點(diǎn)P離x軸的距離為6，
∴m=6，
2020﹣2017=3，故點(diǎn)Q與點(diǎn)P的水平距離為3，
∵
解得k=6，
雙曲線
1+3=4，
即點(diǎn)Q離x軸的距離為，
∴
∵四邊形PDEQ的面積是．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，平行四邊形的面積，綜合性比較強(qiáng)，難度較大.
3、A
【解析】
根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計劃種植的畝數(shù)-改良后種植的畝數(shù)=10畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.
【詳解】
設(shè)原計劃每畝平均產(chǎn)量萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為萬千克，
根據(jù)題意列方程為：.
故選：.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系.
4、C
【解析】
依據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)和定理，即可得到∠2的度數(shù)．
【詳解】
解：∵a∥b，
∴∠1＝∠BAC＝40°，
又∵∠ABC＝90°，
∴∠2＝90°?40°＝50°，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
5、A
【解析】
作CD⊥x軸于D，作AE⊥x軸于E，作BF⊥AE于F，由AAS證明△AOE≌△OCD，得出AE=OD，OE=CD，由點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，1），得出OE=3，AE=1，∴OD=1，CD=3，得出C（1，3），同理：△AOE≌△BAF，得出AE=BF=1，OE﹣BF=3﹣1=2，得出B（﹣2，4）即可．
【詳解】
解：如圖所示：作CD⊥x軸于D，作AE⊥x軸于E，作BF⊥AE于F，則∠AEO=∠ODC=∠BFA=90°，∴∠OAE+∠AOE=90°．
∵四邊形OABC是正方形，∴OA=CO=BA，∠AOC=90°，∴∠AOE+∠COD=90°，∴∠OAE=∠COD．在△AOE和△OCD中，∵，∴△AOE≌△OCD（AAS），∴AE=OD，OE=CD．
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，1），∴OE=3，AE=1，∴OD=1，CD=3，∴C（1，3）．
同理：△AOE≌△BAF，∴AE=BF=1，OE﹣BF=3﹣1=2，∴B（﹣2，4）．
故選A．

【點(diǎn)睛】
本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．
6、C
【解析】
根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，列出方程求出圓錐的底面半徑，再利用勾股定理求出圓錐的高．
【詳解】
解：半徑為12cm，圓心角為的扇形弧長是：，
設(shè)圓錐的底面半徑是rcm，
則，
解得：．
即這個圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃绞?cm．
圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽椋?br /> 故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：
圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．
7、B
【解析】
試題解析：把x=1代入方程1x-a=0得1-a=0，解得a=1．
故選B.
考點(diǎn)：一元一次方程的解.
8、D
【解析】
將除法變?yōu)槌朔?，化簡二次根式，再用乘法分配律展開計算即可.
【詳解】
原式=×=×（+1）=2+.
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查二次根式的加減乘除混合運(yùn)算，掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.
9、C
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．
【詳解】
A．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤；
B．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤；
C．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；
D．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．
故選C．
【點(diǎn)睛】
掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．
軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；
中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．
10、C
【解析】
將一個數(shù)寫成的形式，其中，n是正數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)定義解答即可.
【詳解】
解：6000萬＝6×1．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
此題考查科學(xué)記數(shù)法，當(dāng)所表示的數(shù)的絕對值大于1時，n為正整數(shù)，其值等于原數(shù)中整數(shù)部分的數(shù)位減去1，當(dāng)要表示的數(shù)的絕對值小于1時，n為負(fù)整數(shù)，其值等于原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù)的相反數(shù)，正確掌握科學(xué)記數(shù)法中n的值的確定是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11、
【解析】
連接BE，

∵在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，
∴BE∥AM．∴△AME與△AMB同底等高．
∴△AME的面積=△AMB的面積．
∴當(dāng)AB=n時，△AME的面積為，當(dāng)AB=n－1時，△AME的面積為．
∴當(dāng)n≥2時，
12、1
【解析】
本題首先由等邊三角形的性質(zhì)及垂直定義得到∠DBE=60°，∠BEC=90°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得出∠EBC=∠ABC-60°=∠C-60°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出關(guān)系式∠C-60°+∠C=90°解出∠C，推出AD=DE，于是得到結(jié)論．
【詳解】
∵△BDE是正三角形，
∴∠DBE=60°；
∵在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，
∴∠C=∠ABC=∠ABE+∠EBC，則∠EBC=∠ABC-60°=∠C-60°，∠BEC=90°；
∴∠EBC+∠C=90°，即∠C-60°+∠C=90°，
解得∠C=75°，
∴∠ABC=75°，
∴∠A=30°，
∵∠AED=90°-∠DEB=30°，
∴∠A=∠AED，
∴DE=AD=1，
∴BE=DE=1，
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)及垂直定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出符合題意的簡易方程，從而求出結(jié)果．
13、1800°
【解析】
試題分析：這個正多邊形的邊數(shù)為=12，
所以這個正多邊形的內(nèi)角和為（12﹣2）×180°=1800°．
故答案為1800°．
考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．
14、
【解析】
作PD⊥BC，則點(diǎn)P運(yùn)動的路徑長是以點(diǎn)D為圓心，以PD為半徑，圓心角為60°的一段圓弧，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)求出PD的長，然后根據(jù)弧長公式求解即可.
【詳解】
作PD⊥BC，則PD∥AC,
∴△PBD～△ABC,
∴ .
∵AC=3，BC=4，
∴AB=,
∵AP=2BP，
∴BP=,
∴,
∴點(diǎn)P運(yùn)動的路徑長=.
故答案為：.

【點(diǎn)睛】
本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，弧長的計算，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)求出PD的長是解答本題的關(guān)鍵.
15、2或2．
【解析】
本題有兩種情況，一種是點(diǎn)在線段的延長線上，一種是點(diǎn)在線段上，解題過程一樣，利用正方形和三角形的有關(guān)性質(zhì)，求出、的值，再由勾股定理求出的值，根據(jù)證明，可得，即可得到的長.
【詳解】
解：

當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，如圖3所示.
過點(diǎn)作于，
是正方形的對角線，
,

,
在中，由勾股定理，得：
,
在和中，，
,

，
當(dāng)點(diǎn)在線段上時，如圖4所示.
過作于．
是正方形的對角線，

，

在中，由勾股定理，得：

在和中，，
,

，
故答案為或．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了勾股定理和三角形全等的證明.
16、1
【解析】
分析：根據(jù)題意得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)面積平分得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用三角形相似可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而求出k的值．
詳解：根據(jù)一次函數(shù)可得：點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)， ∵BD平分△ABC的面積，BC=3
∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)1.5， ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為， ∵DE：AB=1：1，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1)， ∴k=1×1=1．

點(diǎn)睛：本題主要考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)以及三角形相似的應(yīng)用，屬于中等難度的題型．得出點(diǎn)D的坐標(biāo)是解決這個問題的關(guān)鍵．

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）1600千米；（2）1
【解析】
試題分析：（1）利用“從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計運(yùn)行時速比原鐵路設(shè)計運(yùn)行時速提高了l20千米/小時，全程設(shè)計運(yùn)行時間只需8小時，比原鐵路設(shè)計運(yùn)行時間少用16小時”，分別得出等式組成方程組求出即可；
（2）根據(jù)題意得出方程（80+120）（1-m%）（8+m%）=1600，進(jìn)而解方程求出即可．
試題解析：
（1）設(shè)原時速為xkm/h，通車后里程為ykm，則有：
，
解得：．
答：渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計運(yùn)行里程是1600千米；
（2）由題意可得出：（80+120）（1﹣m%）（8+m%）=1600，
解得：m1=1，m2=0（不合題意舍去），
答：m的值為1．
18、（1）、（2）見解析（3）
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（3）點(diǎn)A所經(jīng)過的路程是以點(diǎn)C為圓心，AC長為半徑的扇形的弧長．
試題解析：（1）A（0,4）C（3,1）
（2）如圖所示：
（3）根據(jù)勾股定理可得：AC=3，則．
考點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)、扇形的弧長計算公式．
19、（1）50（2）420（3）P=
【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意得：本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級學(xué)生數(shù)為：20÷40%=50（名）；則可求得第五組人數(shù)為：50﹣4﹣8﹣20﹣14=4（名）；即可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；
（2）由題意可求得130～145分所占比例，進(jìn)而求出答案；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
試題解析：（1）根據(jù)題意得：本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級學(xué)生數(shù)為：20÷40%=50（名）；
則第五組人數(shù)為：50﹣4﹣8﹣20﹣14=4（名）；
如圖：

（2）根據(jù)題意得：考試成績評為“B”的學(xué)生大約有×1600=448（名），
答：考試成績評為“B”的學(xué)生大約有448名；
（3）畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的有8種情況，
∴所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率為： =．
考點(diǎn)：1、樹狀圖法與列表法求概率的知識，2、直方圖與扇形統(tǒng)計圖的知識
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20、（1）m=2；y=x+；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，）．
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為根據(jù)面積公式和已知條件列式可求得的值，并根據(jù)條件取舍，得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【詳解】
解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)
∴
∵點(diǎn)B（﹣1，m）也在該反比例函數(shù)的圖象上，
∴﹣1?m=﹣2，
∴m=2；
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
由y=kx+b的圖象過點(diǎn)A，B（﹣1，2），則
解得：
∴一次函數(shù)的解析式為
（2）連接PC、PD，如圖，設(shè)
∵△PCA和△PDB面積相等，
∴
解得：
∴P點(diǎn)坐標(biāo)是

【點(diǎn)睛】
本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)以及一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.
21、（1）；（2）﹣2＜x

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