日期：_____年_____月______日 年級：______________ 姓名：_______________
學(xué)習(xí)目標
1. 掌握四則運算，加法、減法、乘法和除法的數(shù)量關(guān)系及運算順序。
2. 熟練運用加法運算定律和減法性質(zhì)。
3. 熟練運用乘法運算定律和除法性質(zhì)。
一.知識導(dǎo)學(xué)過程
知識點一：數(shù)量關(guān)系及四則運算順序
沒有余數(shù)時： 被除數(shù)÷ ( ) =商
除數(shù)＝ ( ) ÷ ( )
被除數(shù)＝ ( ) ×除數(shù)
有余數(shù)時： ( ) ÷除數(shù) =商…… ( ) 【余數(shù)一定小于除數(shù)】
除數(shù)＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷商
被除數(shù)＝除數(shù)×商＋ ( )
在除法中，0除以一個非0的數(shù)，還得0。（0不能作除數(shù)）
無括號的四則運算：
先算（ ），后算（ ），同級的從左往右依次計算。
有括號的四則運算：
先算（ ），再算中括號（ ），最后算中括號外面的。
知識點二：加法運算定律和減法性質(zhì)
只有加法
加法交換律：a＋b=b＋a 改變了加數(shù)的位置
加法結(jié)合律：a＋b＋c=a＋(b＋c) 改變了運算順序
減法的性質(zhì)：a－b－c=a－(b＋c)
a－(b＋c)=a－b－c
知識點三：乘法運算定律和除法性質(zhì)
只有乘法
乘法交換律：a×b=b×a 改變了因數(shù)的位置
乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c) 改變了運算順序
乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c 有“×”有“＋”
a×（b－c）=a×b－a×c 或有“×”有“－”
除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷(b×c)=a÷b÷c
二. 題型探究
類型一：數(shù)量關(guān)系及四則運算順序
【例題精講】
1.【各區(qū)單元考改編題】用遞等式計算下列各題。
（1）500－300÷25 （2）416＋384÷16×15 （3）25＋75÷15－5
2. 按照順序計算，并填寫在下面的方框，然后列出綜合算式。
77
23
＋
4
7
×
÷
32498
18
÷
920
30
×
＋
綜合算式： 綜合算式：
3.（1）把下面的算式合并成一道綜合算式：32×25＝800，601×3＝1803，800－199＝601
綜合算式：_______________________________________________________
（2）把下面的算式合并成一道綜合算式：40＋35＝75，375－75＝300，25×15＝375
綜合算式：_______________________________________________________
【牛刀小試】：
（1）用遞等式計算下列各題。
① 25×12＋45×21 ② 94＋12×80－24 ③ 256÷16－143÷13
（2）按照順序計算，并填寫在下面的方框，然后列出綜合算式。
36
14
＋
20
17
×
－h(huán)eng
465
15
÷
190
25
×
＋
綜合算式： 綜合算式：
（3）把下面的算式合并成一道綜合算式：76＋21＝97，97×3＝291，38－17＝21
綜合算式：_______________________________________________________
類型二：加法運算定律和減法性質(zhì)
【例題精講】
1. 下列算式能簡便就用簡便計算，并說出運用了什么運算定律。
（1）89＋77＋23 （2）435＋547＋65 （3）87＋124＋13＋76
（4）367－127－73 （5）547－（147＋52） （6）698－432＋502－368

【牛刀小試】：
（1）計算下面各題，怎么簡便就怎么算。
① 259＋468＋741＋32 ② 227＋468＋773 ③ 3874－（874＋1000）
④ 646－154－246 ⑤654－128＋246 ⑥736－29＋64－371
類型三：乘法運算定律和除法性質(zhì)
【例題精講】
1. 計算下面各題，怎么簡便就怎么算。
（1）(13×8) ×125 （2）32×125 （3）25×16×125
（4）192×17－17×92 （5）73×99＋73 （6）69×101
（7）35×8＋35×6－4×35 （8）276×37＋276×62＋276
3. 判斷下列等式是運用什么定律。
（1）25×17×4＝25× × 定律：（ ）
（2）38×101=38× ＋ 定律：（ ）
（3）13×125×8=13×（125× ） 定律：（ ）
（4）25×125×4×8＝（25× ）×（125× ） 定律：（ ）
4. 計算下面各題，怎么簡便就怎么算。
（1）19000÷125÷8 （2）1900÷（19×25） （3）25×8÷25×8
【牛刀小試】：
（1）計算下面各題，怎么簡便就怎么算。
① 125×（19×80） ② 25×32×125 ③ 125×88
④ 38×99 ⑤ 715×101－715 ⑥ 32×29－18×32－32
（2）下面的算式分別運用了什么運算定律。
① a×b＝b×a 定律：（ ）
② 125×（8×40）＝（125×8）×40 定律：（ ）
③ ▲×★＋★×△＝★×（▲＋△） 定律：（ ）
④ 123×☆－23×☆＝（123－23）×☆ 定律：（ ）
⑤ b×99＝b×100－b 定律：（ ）
（3）計算下面各題，怎么簡便就怎么算。
① 2300÷（23×4） ② 2400÷25÷4 ③ 125×4÷125×4
三. 跟蹤練習(xí)
一. 在○里填上適當(dāng)?shù)姆?，? 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，并說出運用了什么運算定律。
（1）74＋83= ＋ 運算定律:_____________
（2）63＋16＋84= ＋( ＋ ) 運算定律:_____________
（3）245＋180＋20＋155=(245＋ ) ＋( ＋ ) 運算定律:_____________
（4）218－72－28=218○(72○ ) 運算性質(zhì):_____________
（5）25×3×4＝25× × 運算定律:_____________
（6）7×8×125= ×( × ) 運算定律:_____________
（7）65×32＋35×32=( ＋ )× 運算定律:_____________
（8）(40＋4)×25=40× ○ × 運算定律:_____________
二. 下面各題，怎樣簡便怎樣算。
（1）113＋36＋64＋87 （2）625－（340＋125） （3）1620－5×203－85

（4）36×102 （5）178×101－178 （6）79×42＋79＋79×57
（7）8700÷(5×87) （8）29×99＋29 （9）76×24＋24×24
四. 課后鞏固
一.選擇題。
1. （a＋b）＋c=a＋（b＋c）運用了（ ）。
A. 加法的結(jié)合律B. 加法的分配律
C. 加法的交換律和結(jié)合律D. 加法交換律
2.125＋67＋75＝67＋（125＋75）應(yīng)用了（ ）。
A. 加法的結(jié)合律B. 加法的分配律
C. 加法的交換律和結(jié)合律D. 加法交換律
3. □－△－○可以寫成下面哪個算式（ ）。
A. □－（△－○）B. □－（○－△）C. □－（△＋○）D. □－○＋△
4.計算563－384－116的簡便算法是（ ）。
A. 563－（384－116）B. 563－（384＋116）
C. 563＋（384－116） D. 563－384＋116
5.126－74－26 的簡便算法有（ ）種。
A. 1 B .2 C. 3 D. 4
6.345－97的簡便算法是（ ）。
A. 345－100－3 B. 345－97－3 C. 345－100＋3 D. 34＋100－3
7. 25×(8＋4)＝( )。
A.25×8×25×4 B.25×8＋25×4 C.25×4×8D.25×8＋4
8. 3×8×4×5＝(3×4)×(8×5)運用了 ( )。
A. 乘法交換律B. 乘法結(jié)合律C. 乘法分配律D.乘法交換律和結(jié)合律
9. 101×125＝( )。
A. 100×125+1 B. 125×100＋125C. 125×100×1 D. 100×125×1×125
10.下列各組算式中，得數(shù)相同的一組是（ ）。
A. 76×（20＋1）和76×20＋76
B. 40×50＋50×90和40×（50＋90）
C. 35×（30×5）和35×（30＋5）
D. 256×99和256×100－1
二.解決問題。
1. 商場有蘋果、桃子各80箱，蘋果60千克/箱，桃子75千克/箱。照這樣計算，桃子比蘋果重多少千克？（用兩種方法計算）
2. 學(xué)校教學(xué)樓旁有一塊草地（如下圖），這塊草地的面積是多少平方米？

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