絕密★啟用前2021-2022學(xué)年云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）的平方根是(    )A.  B.  C.  D. 把方程改寫成用含的式子表示為(    )A.  B.  C.  D. 不等式的解集是(    )A.  B.  C.  D. 下列各數(shù)中無理數(shù)有，，，，，，(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個為了了解某校九年級名學(xué)生的體重，從中抽取了名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，總體是指(    )A. 名學(xué)生 B. 名學(xué)生的體重
C. 被抽取的名學(xué)生 D. 被抽取的名學(xué)生的體重已知方程組，則的值是(    )A.  B.  C.  D. 若，則下列不等式變形正確的是(    )A.  B.
C.  D. 下列說法正確的是(    )A. 在同一平面內(nèi)，，，是直線，且，，則
B. 在同一平面內(nèi)，，，是直線，且，，則
C. 在同一平面內(nèi)，，，是直線，且，，則
D. 在同一平面內(nèi)，，，是直線，且，，則如圖，直線，于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 若，則(    )A.  B.  C.  D. 九章算術(shù)中有這樣一個題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇、行酒各得幾何？其譯文是：今有醇酒優(yōu)質(zhì)酒斗，價值錢；行酒劣質(zhì)酒斗，價值錢；現(xiàn)有錢，買得斗酒．問醇酒、行酒各能買得多少？設(shè)醇酒為斗，行酒為斗，則可列二元一次方程組為(    )A.  B.
C.  D. 按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為，，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)的第個數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）是______的算術(shù)平方根．若方程是關(guān)于的二元一次方程，則______．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是______．已知軸上有一動點(diǎn)，點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，則線段長度的最小值為______．如圖，，，則的度數(shù)為______．
在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，若線段軸，且，則點(diǎn)坐標(biāo)是______． 三、解答題（本大題共6小題，共46.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）計算：．解不等式組．如圖，方格圖中每個小正方形的邊長為個單位長度，點(diǎn)，，都是格點(diǎn)．
畫出向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度后的；
若是邊上一點(diǎn)，則點(diǎn)按中平移后對應(yīng)的的坐標(biāo)為______．
求出的面積．
某校為了解本校名初中生對安全知識掌握情況，隨機(jī)抽取了名初中生進(jìn)行安全知識測試，并將測試成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，繪制了如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計表和頻數(shù)直方圖：組別成績分頻數(shù)人數(shù)第組第組第組第組第組請結(jié)合圖表完成下列各題：
頻數(shù)表中的 ______ ， ______ ；
將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
若測試成績不低于分定為“優(yōu)秀”，你估計該校的初中生對安全知識掌握情況為“優(yōu)秀”等級的大約有多少人？
為降低空氣污染，云南省某市公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新能源公交車、計劃購買型和型兩種公交車共輛，其中每輛車的價格、年均載客量如表： 型型價格萬元輛年均載客量萬人年輛若購買型公交車輛，型公交車輛，共需萬元：若購買型公交車輛，型公交車輛，共器萬元
求購買每輛型公交車和每輛型公交車分別多少萬元？
如果該公司購買型和型公交車的總費(fèi)用不超過萬元，且確保這輛公交車年均載客總和不少于萬人次，有幾種購車方案？直線，相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，作射線，且在的內(nèi)部．
當(dāng)、在如圖所示位置時，若，，求的度數(shù)；
當(dāng)、在如圖所示位置時，若平分，證明平分．
若，請直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的平方根是，
故選：．
根據(jù)平方根的定義解答即可．
本題考查了平方根的定義，能知道的平方根是是解此題的關(guān)鍵，注意：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，的平方根是，負(fù)數(shù)沒有平方根．
 2.【答案】 【解析】解：方程，
解得：．
故選：．
把看作已知數(shù)求出即可．
此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個未知數(shù)看作已知數(shù)求出另一個未知數(shù)．
 3.【答案】 【解析】解：移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得．
故選：．
利用不等式的性質(zhì)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可．
本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；
，、是整數(shù)，屬于有理數(shù)；
，是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；
無理數(shù)，，共有個．
故選：．
分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．
此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如，，每兩個之間依次多個等形式．
 5.【答案】 【解析】解：為了了解某校九年級名學(xué)生的體重，從中抽取了名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，總體是指名學(xué)生的體重．
故選：．
總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．
本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．
 6.【答案】 【解析】解：方程組，
得：．
故選：．
方程組兩方程相減即可求出所求．
此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握方程組的解法是解本題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】A.，
，故本選項(xiàng)不符合題意；
B.，
，故本選項(xiàng)不符合題意；
C.，
，
，故本選項(xiàng)符合題意；
D.，
，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．
本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加或減同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．
 8.【答案】 【解析】解：先根據(jù)要求畫出圖形，圖形如下圖所示：

根據(jù)所畫圖形可知：A正確．
故選：．
根據(jù)題意畫出圖形，從而可做出判斷．
本題主要考查的是平行線，根據(jù)題意畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
，
故選：．
根據(jù)垂直定義可得，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余可得，然后利用平行線的性質(zhì)，即可解答．
本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：，，
當(dāng)時，，．
，．
．
故選：．
根據(jù)絕對值的非負(fù)性、算術(shù)平方根的非負(fù)性解決此題．
本題主要考查絕對值、算術(shù)平方根，熟練掌握絕對值的非負(fù)性、算術(shù)平方根的非負(fù)性是解決本題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：依題意得：，
故選：．
設(shè)買醇酒斗，買行酒斗，根據(jù)“醇酒一斗的價格是錢、行酒一斗價格錢，買兩種酒斗共付錢”列出方程組．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．
 12.【答案】 【解析】解：，
，
，

第個數(shù)為：，
第個數(shù)為：．
故選：．
不難看出，其分子都是，分母可拆分為，，，據(jù)此可得第個數(shù)，從而可求第個數(shù)．
本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的數(shù)字總結(jié)出存在的規(guī)律．
 13.【答案】 【解析】解：因?yàn)?/span>，
所以是的算術(shù)平方根．
故答案為：．
如果一個非負(fù)數(shù)的平方等于，那么是的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．
此題主要考查了算術(shù)平方根的概念，牢記概念是關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：方程是關(guān)于的二元一次方程，
，
解得：，
所以，
故答案為：．
根據(jù)二元一次方程的定義得出方程組，求出方程組的解，最后代入求出答案即可．
本題考查了二元一次方程的定義和解二元一次方程組，能得出關(guān)于、的二元一次方程組是解此題的關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：點(diǎn)在第四象限，
，
解得：，
故答案為：．
根據(jù)點(diǎn)在第四象限和第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，可以得到關(guān)于的不等式組，從而可以得到的取值范圍．
本題考查解一元一次不等式組、點(diǎn)的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是，列出相應(yīng)的不等式組．
 16.【答案】 【解析】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值就是到軸的距離，
點(diǎn)到軸的距離是．
則線段長度的最小值為．
故答案為：．
根據(jù)垂線段最短即可求解．
此題考查坐標(biāo)與圖形，垂線段最短，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．
 17.【答案】 【解析】解：延長交直線于點(diǎn)，

，
，
，
，
是的一個外角，
，
故答案為：．
延長交直線于點(diǎn)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，然后利用三角形的外角進(jìn)行計算即可解答．
本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握豬腳模型是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】或 【解析】解：軸，
點(diǎn)縱坐標(biāo)與點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，為，
又，
當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)右側(cè)時，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；
當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)時，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
點(diǎn)坐標(biāo)為或．
故答案為：或．
在平面直角坐標(biāo)系中與軸平行，則它上面的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，可求點(diǎn)縱坐標(biāo)；與軸平行，相當(dāng)于點(diǎn)左右平移，可求點(diǎn)橫坐標(biāo)．
此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論思想解題是關(guān)鍵．
 19.【答案】解：原式
． 【解析】直接利用立方根的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而計算得出答案．
此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．
 20.【答案】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
則不等式組的解集為． 【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
 21.【答案】 【解析】解：如圖，為所作；

點(diǎn)平移后對應(yīng)的的坐標(biāo)為；
故答案為：；
的面積．
利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律得到、、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；
利用中的坐標(biāo)變換規(guī)律，把點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上，縱坐標(biāo)減去得到點(diǎn)的坐標(biāo)；
用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積去計算的面積．
本題考查了作圖平移變換：作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．
 22.【答案】；
根據(jù)求出的的值，補(bǔ)圖如下：


“優(yōu)秀”等級的人數(shù)為：人． 【解析】解：根據(jù)條形統(tǒng)計圖所給出的數(shù)據(jù)可得：，
則；
故答案為：，；

見答案
見答案
根據(jù)條形統(tǒng)計圖所給出的數(shù)據(jù)可得，再用減去其他組的頻數(shù)，即可求出的值；
根據(jù)求出的值，可直接補(bǔ)全統(tǒng)計圖；
用全校的總?cè)藬?shù)乘以成績不低于分所占的百分比，即可得出答案．
本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
 23.【答案】解：依題意得：，
解得：．
答：購買每輛型公交車需要萬元，購買每輛型公交車需要萬元．
設(shè)購買輛型公交車，則購買輛型公交車，
依題意得：，
解得：，
又為整數(shù)，
可以為，，，
共有種購車方案．
答：共有種購車方案． 【解析】根據(jù)“購買型公交車輛，型公交車輛，共需萬元：購買型公交車輛，型公交車輛，共器萬元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
設(shè)購買輛型公交車，則購買輛型公交車，根據(jù)“該公司購買型和型公交車的總費(fèi)用不超過萬元，且這輛公交車年均載客總和不少于萬人次”，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，再結(jié)合為整數(shù)，即可得出共有種購車方案．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．
 24.【答案】解：于點(diǎn)，
，
，，
，
；
的度數(shù)為；
證明：平分，
，
，
，
，
，即平分；
解：或，
理由如下：
當(dāng)點(diǎn)，在直線的同側(cè)時，如圖，

記，則，
，
，
，，
，
得，；
當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)在直線的異側(cè)時，如圖，

記，則，
，
，
，
，
得，．
綜上可知，或． 【解析】先利用角度的和差關(guān)系求得，再根據(jù)，可得的度數(shù)；
先根據(jù)角平分線定義，再結(jié)合余角定義可得結(jié)論；
需要分類討論，當(dāng)點(diǎn)，在直線的同側(cè)時，當(dāng)點(diǎn)，在直線的異側(cè)；再分別表示、，再消去即可．
本題考查了對頂角，角平分線定義，角的有關(guān)定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，并注意數(shù)形結(jié)合．
 

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