潼關(guān)縣2021~2022學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．皮影戲是中國(guó)民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，2011年中國(guó)皮影戲入選人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．平移如圖所示的孫悟空皮影造型，能得到下列圖中（    ）A． B． C． D．2．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（    ）A．  B．0  C．  D．3．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式（普查）的是（    ）A．對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查   B．對(duì)某航班旅客上飛機(jī)前的安檢C．了解一批簽字筆的使用壽命     D．對(duì)冷飲市場(chǎng)上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查4．若點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)所在象限為（    ）A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限5．為了了解某校七年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)調(diào)查了其中100名學(xué)生，測(cè)試學(xué)生在1分鐘內(nèi)跳繩的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）．請(qǐng)根據(jù)圖形計(jì)算，跳繩次數(shù)在范圍內(nèi)的人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為（    ）A．57%  B．43%  C．50%  D．73% 6．《九章算術(shù)》中：“今有三人共車(chē)，兩車(chē)空；二人共車(chē)，九人步．問(wèn)人與車(chē)各幾何？”其大意為：今有3人坐一輛車(chē)，有2輛車(chē)是空的；2人坐一輛車(chē)，有9人需要步行．問(wèn)人與車(chē)各多少？設(shè)有x人，y輛車(chē)，則所列方程組正確的是（    ）A．  B．  C．  D．7．若關(guān)于x的不等式組只有2個(gè)整數(shù)解，則所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)a的值之和是（    ）A．1  B．3  C．6  D．88．如圖，直線(xiàn)AB和CD被直線(xiàn)AE所截，AC平分交CD于點(diǎn)C，下列條件：①，②，③，④，其中能得到的有（    ）A．1個(gè)  B．2個(gè)  C．3個(gè)  D．4個(gè)二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．已知實(shí)數(shù)，3.14，，，其中為無(wú)理數(shù)的是______．10．命題“若，則”是______命題．（填“真”或“假”）11．在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y軸的距離為1，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______．12．若關(guān)于x、y的方程組和，的解相同，則______．13．在一次有關(guān)“2022中國(guó)冬奧會(huì)”的知識(shí)競(jìng)賽中，競(jìng)賽題共25道，每道題都給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)扣2分，得分不低于80分得獎(jiǎng)，那么得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)______道題．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．（5分）計(jì)算：．15．（5分）解不等式，并在如圖所示的數(shù)軸上表示不等式的解集．16．（5分）解二元一次方程組：17．（5分）如圖，，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，若，求的度數(shù)．18．（5分）若關(guān)于x的一元一次方程的解是非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．19．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．（1）若點(diǎn)M在x軸上，求m的值；（2）若點(diǎn)M在第二象限內(nèi)，求m的取值范圍．20．（5分）已知關(guān)于x，y的方程組的解也是方程的解，求a的值．21．（6分）如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，，OF平分，若，求的度數(shù)．22．（7分）如圖，三角形ABC的位置如圖所示，若點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為，，．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）點(diǎn)是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，平移三角形ABC得到三角形，點(diǎn)P隨三角形ABC一起平移，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，在圖中畫(huà)出三角形并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．（7分）工人師傅準(zhǔn)備從一塊面積為36平方分米的正方形工料上裁剪出一塊面積為24平方分米的長(zhǎng)方形的工件．（1）求正方形工料的邊長(zhǎng)；（2）若要求裁下的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比為4：3，問(wèn)這塊正方形工料是否滿(mǎn)足要求？（參考數(shù)據(jù)：，）24．（8分）4月22日是“世界地球日”，某校為調(diào)查學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成如下頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）填空：______，______；（2）求抽取的成績(jī)?cè)?/span>90~100分的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，成績(jī)?cè)凇?/span>70~80”這組的扇形圓心角度數(shù)；（4）若成績(jī)達(dá)到80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你計(jì)算本次抽查的學(xué)生成績(jī)的優(yōu)秀率．25．（8分）如圖，在四邊形ACDB中，連接AD、BC，點(diǎn)M、N是AD上兩點(diǎn)，連接BM，CN，已知，．（1）求證：；（2）若，且，求的度數(shù)．26．（10分）某學(xué)校在疫情過(guò)后的復(fù)學(xué)準(zhǔn)備工作中，為了貫徹落實(shí)“生命重于泰山，安全至關(guān)重要”的思想，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)室內(nèi)、室外兩種型號(hào)的消毒液．已知每桶室外消毒液的價(jià)格比每桶室內(nèi)消毒液的價(jià)格多30元，買(mǎi)2桶室內(nèi)消毒液和3桶室外消毒液共需340元．（1）求室內(nèi)、室外兩種型號(hào)消毒液每桶的價(jià)格；（用二元一次方程組解答）（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購(gòu)買(mǎi)室內(nèi)、室外兩種型號(hào)的消毒液共200桶，總費(fèi)用不高于1.4萬(wàn)元，問(wèn)室內(nèi)消毒液至少要購(gòu)買(mǎi)多少桶？  潼關(guān)縣2021~2022學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．D 2．A 3．B 4．C 5．A 6．D 7．C 8．B二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．  10．真  11．  12．5  13．19三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．解：原式．15．解：去分母，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得．在數(shù)軸上表示不等式的解集如下：16．解： ①×2，得，③＋②，得．將代入①得，，∴方程組的解為17．解：∵，∴．∵，∴．18．解：解方程得．根據(jù)題意知，解得．19．解：（1）∵點(diǎn)M在x軸上，∴，解得：．（2）∵點(diǎn)M在第二象限內(nèi)，∴解得：．20．解：由題意可知的解也是方程的解，∴解得將代入，∴．21．解：∵，，∴，．∵平分．∴，∴．22．解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．（2）三角形如圖所示．∵點(diǎn)平移后落在點(diǎn)，∴點(diǎn)A的平移規(guī)律是橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加4．∵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，，解得，，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．23．解：（1）正方形工料的邊長(zhǎng)為（分米）．（2）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為分米，則寬為分米．則，解得：，∴長(zhǎng)為，寬為，滿(mǎn)足要求．24．解：（1）50；16．（2）（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3），所以成績(jī)?cè)凇?/span>70~80”這組的扇形圓心角度數(shù)為72°．（4），所以本次抽查的學(xué)生成績(jī)的優(yōu)秀率為56%．25．（1）證明：∵，∴，∴．∵，∴，即，∴．（2）解：∵，∴．∵，∴．∵，∴．∵，∴．∵，即，∴．26．解：（1）設(shè)室內(nèi)型號(hào)消毒液每桶的價(jià)格為x元，室外型號(hào)消毒液每桶的價(jià)格為y元，由題意得：解得：答：室內(nèi)型號(hào)消毒液每桶的價(jià)格為50元，室外型號(hào)消毒液每桶的價(jià)格為80元．（2）設(shè)室內(nèi)消毒液要購(gòu)買(mǎi)m桶，則室外消毒液要購(gòu)買(mǎi)桶，由題意得：，解得：，答：室內(nèi)消毒液至少要購(gòu)買(mǎi)67桶． 
 

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