高考物理一輪復(fù)習第12章近代物理初步第2課時原子結(jié)構(gòu)與原子核學案

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1．[α粒子散射實驗]
在α粒子散射實驗中，電子對α粒子運動的影響可以忽略。這是因為與α粒子相比，電子的( )
A．電量太小 B．速度太小 C．體積太小 D．質(zhì)量太小
解析：選D 在α粒子散射實驗中，由于電子的質(zhì)量太小，電子的質(zhì)量只有α粒子的eq \f(1,7 300)，它對α粒子速度的大小和方向的影響就像灰塵對槍彈的影響，完全可以忽略。故D正確，A、B、C錯誤。
2．[α粒子散射實驗現(xiàn)象]
如圖是盧瑟福的α粒子散射實驗裝置，在一個小鉛盒里放有少量的放射性元素釙，它發(fā)出的α粒子從鉛盒的小孔射出，形成很細的一束射線，射到金箔上，最后打在熒光屏上產(chǎn)生閃爍的光點。下列說法正確的是( )
A．該實驗是盧瑟福建立原子核式結(jié)構(gòu)模型的重要依據(jù)
B．該實驗證實了湯姆孫原子模型的正確性
C．α粒子與原子中的電子碰撞會發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)
D．絕大多數(shù)的α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)
解析：選A 盧瑟福根據(jù)α粒子散射實驗，提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型，選項A正確；盧瑟福提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型的假設(shè)，從而否定了湯姆孫原子模型的正確性，選項B錯誤；電子質(zhì)量太小，對α粒子的影響不大，選項C錯誤；絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，幾乎仍沿原方向前進，選項D錯誤。
3．[α粒子散射實驗分析]
(2021·南昌一模)在α粒子散射實驗中，α粒子的偏轉(zhuǎn)是由于受到原子內(nèi)正電荷的庫侖力作用而發(fā)生的，其中有極少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，甚至被反向彈回。假定一個速度為v的高速α粒子(24He)與金原子核(eq \\al(197, 79)Au)發(fā)生彈性正碰(碰撞前金原子核可認為是靜止的)，則( )
A．α粒子在靠近金原子核的過程中電勢能逐漸減小
B．α粒子散射實驗說明原子核是由質(zhì)子和中子組成的
C．α粒子散射實驗說明帶正電的物質(zhì)均勻分布在原子內(nèi)部
D．當它們的距離最小時，α粒子與金原子核的動量大小之比為4∶197
解析：選D α粒子在靠近金原子核的過程中，庫侖力做負功，電勢能逐漸增加，選項A錯誤；α粒子散射實驗是原子的核式結(jié)構(gòu)理論的基礎(chǔ)，并不能說明原子核是由質(zhì)子和中子組成的，選項B錯誤；α粒子散射實驗說明帶正電的物質(zhì)分布在原子內(nèi)部很小的區(qū)域內(nèi)，即原子的內(nèi)部有一個很小的原子核，選項C錯誤；α粒子在靠近金原子核的過程中，系統(tǒng)動量守恒，當它們的距離最小時，兩者的速度相等，則α粒子與金原子核的動量大小之比等于質(zhì)量之比，即為4∶197，選項D正確。
[系統(tǒng)歸納]
1．α粒子散射實驗
(1)α粒子散射實驗裝置
(2)α粒子散射實驗的結(jié)果：絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來的方向前進，但少數(shù)α粒子穿過金箔后發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)α粒子甚至被“撞了回來”。
2．原子的核式結(jié)構(gòu)模型
在原子的中心有一個很小的核，叫原子核，原子的所有正電荷和幾乎所有質(zhì)量都集中在原子核里，帶負電的電子在核外繞核旋轉(zhuǎn)。
必備知識(二) 能級躍遷
1．[能級躍遷與光子能量值]
(2019·全國卷Ⅰ)氫原子能級示意圖如圖所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光為可見光。要使處于基態(tài)(n＝1)的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應(yīng)給氫原子提供的能量為( )
A．12.09 eV B．10.20 eV
C．1.89 eV D．1.51 eV
[系統(tǒng)歸納]
定態(tài)間的躍遷——滿足能級差
(1)從低能級(n小)eq \(――→,\s\up7(躍遷),\s\d5( ))高能級(n大)―→吸收能量，hν＝En大－En小
(2)從高能級(n大)eq \(――→,\s\up7(躍遷),\s\d5( ))低能級(n小)―→放出能量，hν＝En大－En小
2．[譜線條數(shù)的確定]
(多選)氫原子各個能級的能量如圖所示，氫原子由n＝1能級躍遷到n＝4能級，在它回到n＝1能級過程中，下列說法中正確的是( )
A．可能激發(fā)出頻率不同的光子只有6種
B．可能激發(fā)出頻率不同的光子只有3種
C．可能激發(fā)出的光子的最大能量為12.75 eV
D．可能激發(fā)出的光子的最大能量為0.66 eV
譜線條數(shù)的確定方法
(1)一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為(n－1)。
(2)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求解方法。
①用數(shù)學中的組合知識求解：N＝Cn2＝eq \f(n?n－1?,2)。
②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加。
3．[受激躍遷與電離]
氦原子被電離一個核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子，已知基態(tài)的氦離子能量為E1＝－54.4 eV，氦離子的能級示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子或者電子中，不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是( )
A．42.8 eV(光子) B．43.2 eV(電子)
C．41.0 eV(電子) D．54.4 eV(光子)
1.受激躍遷：低能級→高能級，吸收能量。
(1)光照(吸收光子)：光子的能量必須恰等于能級差，hν＝ΔE。
(2)碰撞、加熱等：只要入射粒子能量大于或等于能級差即可，E外≥ΔE。
2．電離：由基態(tài)或低能級→電離態(tài)
(1)基態(tài)→電離態(tài)：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV電離能。
(2)n＝2→電離態(tài)：E吸＝0－E2＝3.4 eV
(3)如吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還攜帶動能。
[精解詳析]
1．選A 可見光光子能量范圍為1.63 eV～3.10 eV，則氫原子能級差應(yīng)該在此范圍內(nèi)，可簡單推算如下：2、1能級差為10.20 eV，此值大于可見光光子的能量；3、2能級差為1.89 eV，此值屬于可見光光子的能量范圍，符合題意。氫原子處于基態(tài)，要使氫原子達到第3能級，需提供的能量為－1.51 eV－(－13.60 eV)＝12.09 eV，此值也是提供給氫原子的最少能量，選項A正確。
2．選AC 氫原子由n＝4能級躍遷到n＝1能級，可能發(fā)出的譜線條數(shù)為C42，即6種頻率或能量不同的光子，A正確，B錯誤；能激發(fā)出的光子的最大能量為從n＝4能級躍遷到n＝1能級所對應(yīng)的，為(－0.85 eV)－(－13.6 eV)＝12.75 eV，C正確，D錯誤。
3．選A 入射光子使原子躍遷時，其能量應(yīng)正好等于原子的兩能級間的能量差，而電子使原子躍遷時，其能量大于等于原子兩能級間的能量差即可，發(fā)生電離而使原子躍遷時入射光子的能量要大于等于54.4 eV，故選A。
必備知識(三) 原子核的衰變
1. [三種射線的性質(zhì)和特點]
如圖所示，某放射性元素衰變過程中釋放出α、β、γ三種射線，分別進入勻強磁場和勻強電場中，關(guān)于三種射線，下列說法正確的是( )
A．①④表示α射線，其速度最慢、電離能力最弱
B．②⑤表示γ射線，其穿透能力和電離能力都很強
C．②⑤表示γ射線，是原子核內(nèi)釋放出的高頻電磁波
D．③⑥表示β射線，是高速電子流，可以穿透幾毫米厚的鋁板
[系統(tǒng)歸納]
三種射線的成分和性質(zhì)

2．[原子核的衰變]
(2020·山東等級考)氚核eq \\al(3,1)H發(fā)生β衰變成為氦核eq \\al(3,2)He。假設(shè)含氚材料中eq \\al(3,1)H發(fā)生β衰變產(chǎn)生的電子可以全部定向移動，在3.2×104 s時間內(nèi)形成的平均電流為5.0×10－8A。已知電子電荷量為1.6×10－19 C，在這段時間內(nèi)發(fā)生β衰變的氚核eq \\al(3,1)H的個數(shù)為( )
A．5.0×1014 B．1.0×1016
C．2.0×1016 D．1.0×1018
1.α衰變、β衰變的比較
3．[半衰期的理解及應(yīng)用]
(多選)釷 90234Th具有放射性，它能放出一個新的粒子而變?yōu)殓h 91234Pa，同時伴隨有γ射線產(chǎn)生，其方程為 90234Th→ 91234Pa＋X，釷的半衰期為24天。下列說法正確的是( )
A．X為質(zhì)子
B．X是釷核中的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時產(chǎn)生的
C．γ射線是鏷原子核放出的
D．1 g釷 90234Th經(jīng)過120天后還剩0.312 5 g

對半衰期的理解
(1)半衰期是大量原子核衰變時的統(tǒng)計規(guī)律，對個別或少量原子核，無半衰期可言。
(2)根據(jù)半衰期的概念，可總結(jié)出公式N余＝N原eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \f(t,τ)，m余＝m原eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \f(t,τ)。式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時間，τ表示半衰期。
[精解詳析]
1．選C α射線是高速粒子流，粒子帶正電，β射線為高速電子流，帶負電，γ射線為高頻電磁波，根據(jù)電荷所受電場力特點及左手定則可知：①④為β射線，②⑤為γ射線，③⑥為α射線。α射線的速度最小但電離能力最強，γ射線是由原子核內(nèi)釋放出的高頻電磁波，其穿透能力很強，但電離能力很弱，故選項C正確，A、B、D均錯誤。
2．選B 由題意根據(jù)q＝It，ne＝q，聯(lián)立解得n＝1.0×1016，由13H―→－1 0e＋23He可知，一個氚核13H發(fā)生一次β衰變產(chǎn)生一個電子，這段時間內(nèi)，發(fā)生β衰變的氚核13H的個數(shù)為1.0×1016，選項B正確。
3．選BC 根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，釷核衰變過程中放出了一個電子，即X為電子，故A錯誤；發(fā)生β衰變時釋放的電子是由核內(nèi)一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時產(chǎn)生的，故B正確；γ射線是鏷原子核放出的，故C正確；釷的半衰期為24天，1 g釷 90234Th經(jīng)過120天即經(jīng)過5個半衰期后還剩0.031 25 g，故D錯誤。
必備知識(四) 核反應(yīng)與核能的計算
1．[核反應(yīng)生成物的確定]
(1)(2021年1月新高考8省聯(lián)考·遼寧卷)中科院近代物理研究所利用蘭州重離子加速器(HIRFL)，通過“熔合蒸發(fā)”反應(yīng)合成超重核eq \\al(271,110)Ds并輻射出中子。下列可能合成該超重核的原子核組合是( )
A.eq \\al(64,28)Ni、eq \\al(208, 82)Pb B.eq \\al(62,28)Ni、eq \\al(209, 83)Bi
C.eq \\al(64,28)Ni、eq \\al(207, 82)Pb D.eq \\al(62,28)Ni、eq \\al(210, 83)Bi
(2)(2018·天津高考)國家大科學工程——中國散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，獲得中子束流，可以為諸多領(lǐng)域的研究和工業(yè)應(yīng)用提供先進的研究平臺。下列核反應(yīng)中放出的粒子為中子的是( )
A.eq \\al(14, 7)N俘獲一個α粒子，產(chǎn)生eq \\al(17, 8)O并放出一個粒子
B.eq \\al(27,13)Al俘獲一個α粒子，產(chǎn)生eq \\al(30,15)P并放出一個粒子
C.eq \\al(11, 5)B俘獲一個質(zhì)子，產(chǎn)生eq \\al(8,4)Be并放出一個粒子
D.eq \\al(6,3)Li俘獲一個質(zhì)子，產(chǎn)生eq \\al(3,2)He并放出一個粒子
2．[核反應(yīng)方程的書寫]
(2021年1月新高考8省聯(lián)考·湖南卷)2020年12月4日，新一代“人造太陽”裝置——中國環(huán)流器二號M裝置(HL-2M)在成都建成并首次實現(xiàn)利用核聚變放電，下列方程中，正確的核聚變反應(yīng)方程是( )
A.eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
B.eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He
C.eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
D.eq \\al(4,2)He＋eq \\al(27,13)Al→eq \\al(30,15)P＋2eq \\al(1,0)n
[系統(tǒng)歸納]
1.核反應(yīng)的四種類型
2.核反應(yīng)方程的書寫
(1)掌握核反應(yīng)方程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒的規(guī)律。
(2)掌握常見的主要核反應(yīng)方程式，并知道其意義。
(3)熟記常見的基本粒子的符號，如質(zhì)子、中子、α粒子等。
3．[核能的計算]
(2021年1月新高考8省聯(lián)考·湖北卷)用粒子加速器加速后的質(zhì)子轟擊靜止的鋰原子核，生成兩個動能均為8.919 MeV的α粒子(eq \\al(4,2)He)，其核反應(yīng)方程式為：eq \\al(1,1)H＋eq \\al(7,3)Li→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(4,2)He。已知質(zhì)子質(zhì)量為1.007 825 u，鋰原子核的質(zhì)量為7.016 004 u，α粒子的質(zhì)量為4.002 603 u,1 u相當于931 MeV。若核反應(yīng)釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為α粒子的動能，則入射質(zhì)子的動能約為( )
A．0.5 MeV B．8.4 MeV
C．8.9 MeV D．17.3 MeV
核能的計算方法
(1)應(yīng)用質(zhì)能方程解題的流程圖
eq \x(\a\al( 書寫,核反應(yīng)方程))―→eq \x(\a\al( 計算,質(zhì)量虧損Δm))―→eq \x(\a\al(利用ΔE＝Δmc2,計算釋放的核能))
①根據(jù)ΔE＝Δmc2計算時，Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”。
②根據(jù)ΔE＝Δm×931.5 MeV計算時，Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”。
(2)根據(jù)核子比結(jié)合能計算核能：
原子核的結(jié)合能＝核子比結(jié)合能×核子數(shù)。
[精解詳析]
1．(1)選A 根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒有Z1＋Z2＝110，A1＋A2＝271＋n(n＝1,2,3，…)，將選項代入檢驗只有A正確。
(2)選B 根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒，各選項核反應(yīng)方程如下：eq \\al(14,\a\vs4\al( 7))N＋eq \\al(4,2)Heeq \\al(17,\a\vs4\al( 8))O＋eq \\al(1,1)H，故A錯誤。eq \\al(27,13)Al＋eq \\al(4,2)Heeq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n，故B正確。eq \\al(11, 5)B＋eq \\al(1,1)Heq \\al(8,4)Be＋eq \\al(4,2)He，故C錯誤。eq \\al(6,3)Li＋eq \\al(1,1)Heq \\al(3,2)He＋eq \\al(4,2)He，故D錯誤。
2．選A 核聚變反應(yīng)是兩輕核反應(yīng)變成質(zhì)量較大的核。eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n，是輕核聚變，故A正確；eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He，此核反應(yīng)屬于α衰變，故B錯誤；eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n，此反應(yīng)屬于重核裂變，故C錯誤；eq \\al(4,2)He＋eq \\al(27,13)Al→eq \\al(30,15)P＋2eq \\al(1,0)n，此反應(yīng)質(zhì)量數(shù)不守恒，是錯誤的核反應(yīng)方程，故D錯誤。
3．選A 該反應(yīng)放出能量ΔE＝(1.007 825 u＋7.016 004 u－2×4.002 603 u)×931 MeV/u＝17.34 MeV，入射質(zhì)子的動能EkH＝2Ekα－ΔE≈0.5 MeV，故A正確。

必備知識(五) 兩類核衰變在磁場中的徑跡
靜止的原子核在磁場中自發(fā)衰變，其軌跡為兩相切圓，α衰變時兩圓外切，β衰變時兩圓內(nèi)切，根據(jù)動量守恒m1v1＝m2v2和r＝eq \f(mv,qB)知，半徑小的為新核，半徑大的為α粒子或β粒子，其特點對比如下表：
[集訓(xùn)沖關(guān)]
1.實驗觀察到，靜止在勻強磁場中A點的原子核發(fā)生β衰變，衰變產(chǎn)生的新核與電子恰在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，運動方向和軌跡示意圖如圖，則( )
A．軌跡1是電子的，磁場方向垂直紙面向外
B．軌跡2是電子的，磁場方向垂直紙面向外
C．軌跡1是新核的，磁場方向垂直紙面向里
D．軌跡2是新核的，磁場方向垂直紙面向里
解析：選D 根據(jù)動量守恒定律，原子核發(fā)生β衰變后產(chǎn)生的新核與電子的動量大小相等，設(shè)為p。根據(jù)qvB＝eq \f(mv2,r)，得軌道半徑r＝eq \f(mv,qB)＝eq \f(p,qB)，故電子的軌跡半徑較大，即軌跡1是電子的，軌跡2是新核的。根據(jù)左手定則，可知磁場方向垂直紙面向里。選項D正確。
2.在勻強磁場中，一個原來靜止的原子核，由于放出一個α粒子，結(jié)果得到一張兩個相切圓的徑跡照片(如圖所示)，今測得兩個相切圓半徑之比r1∶r2＝1∶44。則
(1)圖中哪一個圓是α粒子的徑跡？(說明理由)
(2)這個原子核原來所含的質(zhì)子數(shù)是多少？
解析：(1)因為動量守恒，所以軌道半徑與粒子的電荷量成反比，所以圓軌道2是α粒子的徑跡，圓軌道1是新生核的徑跡，兩者電性相同，運動方向相反。
(2)設(shè)衰變后新生核的電荷量為q1，α粒子的電荷量為q2＝2e，它們的質(zhì)量分別為m1和m2，衰變后的速度分別為v1和v2，所以原來原子核的電荷量q＝q1＋q2。
粒子在磁場中運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB＝meq \f(v2,r)，
則eq \f(r1,r2)＝eq \f(\f(m1v1,Bq1),\f(m2v2,Bq2))＝eq \f(m1v1q2,m2v2q1)，
又由于衰變過程中遵循動量守恒定律，則
m1v1＝m2v2，
聯(lián)立解得q＝90e。
即這個原子核原來所含的質(zhì)子數(shù)為90。
[答案] (1)圓軌道2是α粒子的徑跡，理由見解析
(2)90
eq \a\vs4\al([易錯提醒])
由以上兩例解答過程可知，當靜止的原子核在勻強磁場中發(fā)生衰變時，大圓軌道一定是釋放出的帶電粒子(α粒子或β粒子)的，小圓軌道一定是反沖核的。α衰變時兩圓外切，β衰變時兩圓內(nèi)切。如果已知磁場方向，還可根據(jù)左手定則判斷繞行方向是順時針還是逆時針。
名稱
構(gòu)成
符號
電荷量
質(zhì)量
電離
作用
穿透
能力
α射線
氦核
eq \\al(4,2)He
＋2e
4 u
最強
最弱
β射線
電子
eq \\al( 0, －1)e
－e
eq \f(1,1 836) u
較強
較強
γ射線
光子
γ
0
0
最弱
最強
α衰變
ZAX→Z－2A－4Y＋24He
勻強磁場中軌跡
兩圓外切，α粒子半徑大
β衰變
ZAX→Z＋1 AY＋－10e
勻強磁場中軌跡
兩圓內(nèi)切，β粒子半徑大