新高考“8+4+4”小題狂練（26） 一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（    ）．A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】首先求出集合，然后再利用集合的交運(yùn)算即可求解.【詳解】由集合，，所以.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了集合的交運(yùn)算、一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.2.已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)（    ）A.  B. 3C.  D. 【答案】A【解析】【分析】化簡復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，列出方程組，即可求解.【詳解】由題意，復(fù)數(shù)，因?yàn)閺?fù)數(shù)為純虛數(shù)，可得，解得.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)的分類及其應(yīng)用，著重考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.3.己知，，則下列各式成立的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊值法，逐一對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：對于選項(xiàng)：因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，所以時(shí)，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；對于選項(xiàng)：因?yàn)?/span>在單調(diào)遞增函數(shù)，所以，，故選項(xiàng)正確；對于選項(xiàng)：因?yàn)?/span>，，可取，，，此時(shí)，，所以，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；對于選項(xiàng)：因?yàn)?/span>，，可取，，，此時(shí)，，所以，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小，屬于基礎(chǔ)題.4.《易·系辭上》有“河出圖，洛出書”之說，河圖、洛書是中國古代流傳下來的兩幅神秘圖案，蘊(yùn)含了深奧的宇宙星象之理，被譽(yù)為“宇宙魔方”，是中華文化陰陽術(shù)數(shù)之源.河圖的排列結(jié)構(gòu)如圖所示，一與六共宗居下，二與七為朋居上，三與八同道居左，四與九為友居右，五與十相守居中，其中白圈為陽數(shù)，黑點(diǎn)為陰數(shù)，若從陽數(shù)和陰數(shù)中各取一數(shù)，則其差的絕對值為5的概率為（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)陽數(shù)為1，3，5，7，9；陰數(shù)為2，4，6，8，10，利用古典概型概率求法求解.【詳解】∵陽數(shù)為1，3，5，7，9；陰數(shù)為2，4，6，8，10，∴從陽數(shù)和陰數(shù)中各取一數(shù)的所有組合共有個(gè)，滿足差的絕對值為5的有，，，，共5個(gè)，則其差的絕對值為5的概率為.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型的概率求法，還考查了分析求解問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.5.函數(shù)的部分圖象大致是（    ）A.  B. C.  D. 【答案】C【解析】【分析】判斷函數(shù)的性質(zhì)，和特殊值的正負(fù)，以及值域，逐一排除選項(xiàng).【詳解】，函數(shù)是奇函數(shù)，排除，時(shí)，，時(shí)，，排除，當(dāng)時(shí)，， 時(shí)，，排除，符合條件，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)圖象，屬于基礎(chǔ)題型，一般根據(jù)選項(xiàng)判斷函數(shù)的奇偶性，零點(diǎn)，特殊值的正負(fù)，以及單調(diào)性，極值點(diǎn)等排除選項(xiàng).6.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)0時(shí)，，則（  ）A. 3 B. -3 C. -2 D. -1【答案】B【解析】【分析】由，可求，代入可求，然后結(jié)合奇函數(shù)的定義得，進(jìn)而求得的值.【詳解】是定義在上的奇函數(shù)，且時(shí)，，，，，則.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查奇函數(shù)性質(zhì)，即若函數(shù)為奇函數(shù)且在有定義，則，理解這一知識點(diǎn)是求解本題的關(guān)鍵．7.如圖，已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，過右焦點(diǎn)作平行于一條漸近線的直線交雙曲線于點(diǎn)，若的內(nèi)切圓半徑為，則雙曲線的離心率為（  ）A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【分析】設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，設(shè)雙曲線的一條漸近線方程為，可得直線的方程為，聯(lián)立雙曲線的方程可得的坐標(biāo)，設(shè)，，運(yùn)用三角形的等積法，以及雙曲線的定義，結(jié)合銳角三角函數(shù)的定義，化簡變形可得，的方程，結(jié)合離心率公式可得所求值．【詳解】設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，設(shè)雙曲線的一條漸近線方程為，可得直線的方程為，與雙曲線聯(lián)立，可得，，設(shè)，，由三角形面積的等積法可得，化簡可得①由雙曲線的定義可得②在三角形中，為直線的傾斜角），由，，可得，可得，③由①②③化簡可得，即為，可得，則．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查直線與雙曲線的位置關(guān)系、雙曲線的定義、坐標(biāo)求解、離心率求解，考查方程思想的運(yùn)用及三角形等積法，考查運(yùn)算求解能力，屬于難題．8.如圖，體積為的大球內(nèi)有4個(gè)小球，每個(gè)小球的球面過大球球心且與大球球面有且只有一個(gè)交點(diǎn)，4個(gè)小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個(gè)頂點(diǎn)，為小球相交部分（圖中陰影部分）的體積，為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積，則下列關(guān)系中正確的是A.  B. C.  D. 【答案】D【解析】【分析】先設(shè)大球半徑為，小球半徑為，根據(jù)題中條件，分別表示出，進(jìn)而可作差比較大?。?/span>【詳解】設(shè)大球半徑為，小球半徑為，根據(jù)題意，所以．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查球的體積的相關(guān)計(jì)算，熟記公式即可，屬于?？碱}型．二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分.9.2019年10月31日，工信部宣布全國5G商用正式啟動，三大運(yùn)營商公布5G套餐方案，中國正式跨入5G時(shí)代.某通信行業(yè)咨詢機(jī)構(gòu)對我國三大5G設(shè)備商進(jìn)行了全面評估和比較，其結(jié)果如雷達(dá)圖所示(每項(xiàng)指標(biāo)值滿分為5分，分值高者為優(yōu))，則（    ）A. P設(shè)備商的研發(fā)投入超過Q設(shè)備商與R設(shè)備商B. 三家設(shè)備商的產(chǎn)品組合指標(biāo)得分相同C. 在參與評估的各項(xiàng)指標(biāo)中，Q設(shè)備商均優(yōu)于R設(shè)備商D. 除產(chǎn)品組合外，P設(shè)備商其他4項(xiàng)指標(biāo)均超過Q設(shè)備商與R設(shè)備商【答案】ABD【解析】【分析】根據(jù)雷達(dá)圖中是越外面其指標(biāo)值越優(yōu)，由圖可知ABD均正確.【詳解】雷達(dá)圖中是越外面其指標(biāo)值越優(yōu)，P設(shè)備商的研發(fā)投入在最外邊，即P設(shè)備商的研發(fā)投入超過Q設(shè)備商與R設(shè)備商，故A正確；三家設(shè)備商的產(chǎn)品組合指標(biāo)在同一個(gè)位置，即三家設(shè)備商的產(chǎn)品組合指標(biāo)得分相同，故B正確；R設(shè)備商的研發(fā)投入優(yōu)于Q設(shè)備商，故C錯(cuò)誤；除產(chǎn)品組合外，P設(shè)備商其他4項(xiàng)指標(biāo)均在最外邊，故D正確；故選：ABD.【點(diǎn)睛】本題主要考查對數(shù)表的綜合觀察能力，屬于基礎(chǔ)題.10.已知是橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓上至少有21個(gè)不同的點(diǎn)，組成公差為的等差數(shù)列，則（    ）A. 該橢圓的焦距為6 B. 的最小值為2C. 的值可以為 D. 的值可以為【答案】ABC【解析】【分析】先由橢圓，得到焦距，判斷A是否正確，橢圓上的動點(diǎn)，分析的取值范圍，判斷BCD是否正確，得到答案.【詳解】由橢圓，得，，，故A正確；橢圓上的動點(diǎn)，，即有，故的最小值為2，B正確；設(shè)，，，…組成的等差數(shù)列為，公差，則，又，所以，所以，所以的最大值是，故C正確，D錯(cuò)誤.故選：ABC.【點(diǎn)睛】本題以橢圓知識為載體，考查了橢圓的幾何性質(zhì)，等差數(shù)列的相關(guān)知識，屬于中檔題.11.對于四面體，下列命題正確的是（    ）A. 由頂點(diǎn)作四面體的高，其垂足是的垂心B. 分別作三組相對棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn)C. 若分別作和的邊上的高，則這兩條高所在直線異面D. 最長棱必有某個(gè)端點(diǎn)，由它引出另兩條棱的長度之和大于最長棱【答案】BD【解析】【分析】依題意畫出圖形，數(shù)形結(jié)合一一分析可得；【詳解】解：如圖取、、、、、的中點(diǎn)對于A.三角形的垂心是三條高線的交點(diǎn)，而點(diǎn)的位置可以任意變化，故A錯(cuò)誤；對于B.，，為平行四邊形，同理也是平行四邊形，，的交點(diǎn)為平行四邊形對角線的中點(diǎn)，，的交點(diǎn)為平行四邊形對角線的中點(diǎn)，故三條線段交于一點(diǎn)，故B正確；若四面體為正四面體，則兩條高線剛好相交于的中點(diǎn)，故C為錯(cuò)誤；對于D.假設(shè)D錯(cuò)誤，設(shè)最長，則，，相加得，在，中，，，所以矛盾，故D正確.故選：BD.【點(diǎn)睛】本題考查異面直線，棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查空間想象能力邏輯思維能力，屬于中檔題．12.高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：，.己知函數(shù)，則（    ）A. ，B. 是偶函數(shù)C. ，D. 若的值域?yàn)榧?/span>，，使得，，，…，同時(shí)成立，則正整數(shù)的最大值是5【答案】ACD【解析】【分析】由取整函數(shù)的定義判斷.【詳解】由定義得，故 A正確；因?yàn)?/span>.易知在上是增函數(shù)；∵，∴，∴，∴的值域?yàn)?/span>，故B錯(cuò)誤.，，，，∴，，∴，故C正確；若，，使得，，，…，同時(shí)成立，則，，，，…，，因?yàn)?/span>，若，則不存在同時(shí)滿足，.只有時(shí)，存在故D正確；故答案為：ACD.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的新定義，還考查了分析求解問題的能力，屬于中檔題.三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則______.【答案】【解析】【分析】利用商數(shù)關(guān)系，由得到代入求解.【詳解】方法一：，則.方法二：分子分母同除，得.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題.14.已知單位向量，滿足，則向量與的夾角為______.【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)平面向量的運(yùn)算律求出，再根據(jù)夾角公式計(jì)算可得；【詳解】解：由單位向量，滿足，得，所以，，所以，又,所以.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算律以及夾角的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.15.設(shè)函數(shù)的最小值為，且，則______，______.【答案】    (1). 2    (2). 9【解析】【分析】化簡函數(shù)，換元后利用的單調(diào)性求出最小值即可得出，將轉(zhuǎn)化為，再利用展開式的通項(xiàng)即可得到答案.【詳解】由，令，因?yàn)楹瘮?shù)，為減函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，，即，所以，因?yàn)?/span>的展開式通項(xiàng)為：，所以當(dāng)，即時(shí)，展開式的項(xiàng)為，又，所以.故答案為：2；9【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性，二項(xiàng)展開式，項(xiàng)的系數(shù)，換元法，轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題.16.已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，所得的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，再將橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍后所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)記作，己知常數(shù)，，且函數(shù)在內(nèi)恰有2021個(gè)零點(diǎn)，則______.【答案】【解析】【分析】先求出，，令，得，則關(guān)于的二次方程必有兩不等實(shí)根，，又，則、異號，再對、分四種情況討論得解.【詳解】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)，再將所得的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍后所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為，令，令，可得，令，得，，則關(guān)于的二次方程必有兩不等實(shí)根，，又，則、異號，（?。┊?dāng)且時(shí)，則方程和在區(qū)間均有偶數(shù)個(gè)根，從而方程在有偶數(shù)個(gè)根，不合題意；（ⅱ）當(dāng)且時(shí)，則方程在區(qū)間有偶數(shù)個(gè)根，無解，從而方程在有偶數(shù)個(gè)根，不合題意；（ⅲ）當(dāng)，則，當(dāng)時(shí)，只有一根，有兩根，所以，關(guān)于的方程在上有三個(gè)根，由于，則方程在上有個(gè)根，由于方程在區(qū)間上只有一個(gè)根，在區(qū)間上無實(shí)解，方程在區(qū)間上無實(shí)數(shù)解，在區(qū)間上有兩個(gè)根，因此，關(guān)于的方程在區(qū)間上有2020個(gè)根，在區(qū)間上有2022個(gè)根，不合題意；（ⅳ）當(dāng)時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，只有一根，有兩根，所以，關(guān)于的方程在上有三個(gè)根，由于，則方程在上有個(gè)根，由于方程在區(qū)間上無實(shí)數(shù)根，在區(qū)間上只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，方程在區(qū)間上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，在區(qū)間上無實(shí)數(shù)解，因此關(guān)于的方程在區(qū)間上有2021個(gè)根，在區(qū)間上有2022個(gè)根，此時(shí)，，得.所以.故答案為：1347.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖象的變換，考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.

相關(guān)試卷

新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題精練8+4+4選填專練 (42)（2份打包，解析版+原卷版）：

這是一份新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題精練8+4+4選填專練 (42)（2份打包，解析版+原卷版），文件包含新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題精練8+4+4選填專練42解析版doc、新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題精練8+4+4選填專練42原卷版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共15頁， 歡迎下載使用。

新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題精練8+4+4選填專練 (36)（2份打包，解析版+原卷版）：

這是一份新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題精練8+4+4選填專練 (36)（2份打包，解析版+原卷版），文件包含新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題精練8+4+4選填專練36解析版doc、新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題精練8+4+4選填專練36原卷版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共16頁， 歡迎下載使用。

新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題精練8+4+4選填專練 (24)（2份打包，解析版+原卷版）：

這是一份新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題精練8+4+4選填專練 (24)（2份打包，解析版+原卷版），文件包含新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題精練8+4+4選填專練24解析版doc、新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題精練8+4+4選填專練24原卷版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共16頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部