?四川省成都市第七中學2023屆高三上學期零診模擬檢測
理科數(shù)學試題
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．設非空集合，滿足，則（???????）
A．，有 B．，有
C．，有 D．，有
2．若復數(shù)滿足，則在復平面內(nèi)對應的點位于（???????）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知均為單位向量，且滿足，則的值為（???????）
A． B． C． D．
4．數(shù)列滿足，則以下說法正確的個數(shù)（???????）
①
②；
③對任意正數(shù)，都存在正整數(shù)使得成立
④
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如圖，已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在軸上，且過點，圓，過圓心的直線與拋物線和圓分別交于，，，，則的最小值為（???????）

A． B．
C． D．
6．德國數(shù)學家萊布尼茲(1646年-1716年)于1674年得到了第一個關(guān)于π的級數(shù)展開式,該公式于明朝初年傳入我國.在我國科技水平業(yè)已落后的情況下,我國數(shù)學家?天文學家明安圖(1692年-1765年)為提高我國的數(shù)學研究水平,從乾隆初年(1736年)開始,歷時近30年,證明了包括這個公式在內(nèi)的三個公式,同時求得了展開三角函數(shù)和反三角函數(shù)的6個新級數(shù)公式,著有《割圓密率捷法》一書,為我國用級數(shù)計算π開創(chuàng)了先河.如圖所示的程序框圖可以用萊布尼茲“關(guān)于π的級數(shù)展開式”計算π的近似值(其中P表示π的近似值),若輸入,則輸出的結(jié)果是(???????)

A． B．
C． D．
7．在正四面體中，異面直線與所成的角為，直線與平面所成的角為，二面角的平面角為，則，，的大小關(guān)系為（???????）
A． B． C． D．
8．對于角，當分式有意義時，該分式一定等于下列選項中的哪一個式子（???????）
A． B． C． D．
9．對于三次函數(shù)，給出定義：設是函數(shù)的導數(shù)，是的導數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”．某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．
設函數(shù)，則（???????）
A．2014 B．2013 C． D．1007
10．算盤是中國傳統(tǒng)的計算工具，其形長方，周為木框，內(nèi)貫直柱，俗稱“檔”，檔中橫以梁，梁上兩珠，每珠作數(shù)五，梁下五珠，每珠作數(shù)一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如：在十位檔撥上一顆上珠和一顆下珠，個位檔撥上一顆上珠，則表示數(shù)字65．若在個、十、百、千位檔中隨機選擇一檔撥一顆上珠，再隨機選擇兩個檔位各撥一顆下珠，則所撥數(shù)字大于200的概率為（???????）

A． B． C． D．
11．已知不等式恰有2個整數(shù)解，則a的取值范圍為（???????）
A． B． C． D．
12．已知雙曲線（，）的左，右焦點分別是，，點是雙曲線右支上異于頂點的點，點在直線上，且滿足，.若，則雙曲線的離心率為（???????）
A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
13．命題“，使得”為假命題，則a的取值范圍為________.
14．已知為數(shù)列的前n項和，數(shù)列滿足，且，是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足，則______．
15．已知實數(shù)a，b，c滿足a2＋b2＝c2，c≠0，則的取值范圍為______________．
16．設函數(shù)，若存在互不相等的個實數(shù)，使得，則的取值范圍為__________.

三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答
17．由于2020年1月份國內(nèi)疫情爆發(fā)，餐飲業(yè)受到重大影響，目前各地的復工復產(chǎn)工作在逐步推進，居民生活也逐步恢復正常．李克強總理在考察山東煙臺一處老舊小區(qū)時提到，地攤經(jīng)濟、小店經(jīng)濟是就業(yè)崗位的重要來源，是人間的煙火，和“高大上”一樣，也是中國的商機．某商場經(jīng)營者王某準備在商場門前“擺地攤”，經(jīng)營“冷飲與小吃”生意．已知該商場門前是一塊扇形區(qū)域，擬對這塊扇形空地進行改造．如圖所示，平行四邊形區(qū)域為顧客的休息區(qū)域，陰影區(qū)域為“擺地攤”區(qū)域，點P在弧上，點M和點N分別在線段和線段上，且米，．記．

(1)當時，求；
(2)請寫出顧客的休息區(qū)域的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求當為何值時，取得最大值．
18．如圖1，在邊上為4的菱形中，，點，分別是邊，的中點，，．沿將翻折到的位置，連接，，，得到如圖2所示的五棱錐．

(1)在翻折過程中是否總有平面平面？證明你的結(jié)論；
(2)當四棱錐體積最大時，求直線和平面所成角的正弦值；
(3)在（2）的條件下，在線段上是否存在一點，使得二面角余弦值的絕對值為？若存在，試確定點的位置；若不存在，請說明理由．
19．新冠肺炎疫情發(fā)生以來，我國某科研機構(gòu)開展應急科研攻關(guān)，研制了一種新型冠狀病毒疫苗，并已進入二期臨床試驗．根據(jù)普遍規(guī)律．志愿者接種疫苗后體內(nèi)會產(chǎn)生抗體，人體中檢測到抗體，說明有抵御病毒的能力．通過檢測，用表示注射疫苗后的天數(shù)．表示人體中抗體含量水平（單位：，即：百萬國際單位毫升），現(xiàn)測得某志愿者的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：
天數(shù)
1
2
3
4
5
6
抗體含量水平
5
10
26
50
96
195
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點圖．

(1)根據(jù)散點圖判斷，與（，，，均為大于零的常數(shù)）哪一個更適宜作為描述與關(guān)系的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
(2)根據(jù)（1）的判斷結(jié)果求出關(guān)于的回歸方程，并預測該志愿者在注射疫苗后的第10天的抗體含量水平值；
(3)從這位志愿者的前6天的檢測數(shù)據(jù)中隨機抽取4天的數(shù)據(jù)作進一步的分析，記其中的值大于50的天數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望．
參考數(shù)據(jù)：








3.50
63.67
3.49
17.50
9.49
12.95
519.01
4023.87
其中．
參考公式：用最小二乘法求經(jīng)過點，，，…，的線性回歸方程的系數(shù)公式， ，．
20．是拋物線的焦點，是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過 三點的圓的圓心為，點到拋物線的準線的距離為.

（1）求拋物線的方程；
（2）若點的橫坐標為，直線與拋物線有兩個不同的交點與圓有兩個不同的交點，求當 時，的最小值.
21．已知函數(shù)．
（1）當時，求函數(shù)的極小值；
（2）若上，使得成立，求的取值范圍．

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
22．[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）
在直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為：(t為參數(shù))，在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為．
(1)求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
(2)若直線與曲線交于兩點，且，求直線的傾斜角．
23．[選修4—5：不等式選講]（10分）
已知函數(shù)，，．
（Ⅰ）當時，有，求實數(shù)的取值范圍．
（Ⅱ）若不等式的解集為，正數(shù)，滿足，求的最小值．






參考答案：
1．B
【解析】
【分析】
由已知可得即可判斷.
【詳解】
，，，有.
故選：B.
2．C
【解析】
【分析】
先由復數(shù)的除法得，再求其共軛復數(shù)即可得解.
【詳解】
由，可得.
在復平面內(nèi)對應的點為位于第三象限.
故選C.
【點睛】
本題主要考查了復數(shù)的除法運算及共軛復數(shù)的概念，屬于基礎題.
3．B
【解析】
【分析】
通過向量的線性運算進行化簡求值即可.
【詳解】
，同理

．
故選：B.
4．B
【解析】
【分析】
利用二次函數(shù)的性質(zhì)及遞推關(guān)系得，然后作差，可判斷①，已知等式變形為，求出平方和可得②成立，利用簡單的放縮可得，可判斷③，利用數(shù)學歸納法思想判斷④．
【詳解】
因為，若，則，
∴，∴，①錯誤；
由已知，
∴，②正確；
由及①得，，
∴，
顯然對任意的正數(shù)，在在正整數(shù)，使得，此時成立，③正確；
(i)已知成立，
(ii)假設，則，
又，
∴，
由數(shù)學歸納法思想得④錯誤．
故選：B．
5．C
【解析】
【分析】
根據(jù)拋物線過點求得拋物線方程，求得焦點和圓心坐標以及圓的半徑.根據(jù)焦半徑公式得到，轉(zhuǎn)化為，利用基本不等式求得上式的最小值.
【詳解】
由題意拋物線過定點，得拋物線方程，焦點為，圓的標準方程為，所以圓心為，半徑.由于直線過焦點，所以有，又.故選C.
【點睛】
本小題主要考查拋物線方程的求法，考查拋物線的定義，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，考查基本不等式求和式的最小值，屬于中檔題.
6．B
【解析】
執(zhí)行給定的程序框圖，輸入，逐次循環(huán)，找到計算的規(guī)律，即可求解.
【詳解】
由題意，執(zhí)行給定的程序框圖，輸入，可得：
第1次循環(huán)：；
第2次循環(huán)：；
第3次循環(huán)：；

第10次循環(huán)：，
此時滿足判定條件，輸出結(jié)果，
故選：B.
【點睛】
本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的計算與輸出，其中解答中認真審題，逐次計算，得到程序框圖的計算功能是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎題.
7．D
【解析】
【分析】
在正四面體中易證,即，然后作出直線與平面所成的角，二面角的平面角，在將之放到三角形中求解比較其大小.
【詳解】
在正四面體中,設棱長為2,
設為底面三角形是中心，則平面.
取邊的中點，連結(jié), 如圖.

則易證,又.
所以平面,又平面，
所以.
所以異面直線與所成的角為.
又平面.
所以直線與平面所成的角為
在中,,
所以.
取邊的中點，連結(jié)，
則有，
所以二面角的平面角為,
在中，
由余弦定理有：,
即，
所以，
故選：D.
【點睛】
本題考查異面直線成角，線面角，二面角的求法，關(guān)鍵是在立體圖中作出相應的角，也可以用向量法，屬于中檔題.
8．D
【解析】
利用同角三角函數(shù)的關(guān)系可得，即可得解.
【詳解】
，
，
故選：D.
【點睛】
本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系的應用，考查了運算能力，屬于中檔題.
9．A
【解析】
【分析】
由題意對已知函數(shù)求兩次導數(shù)可得圖象關(guān)于點，對稱，即，即可得到結(jié)論．
【詳解】
由可得，所以，
令得，因為，所以函數(shù)的對稱中心為．
綜上可得，

故選：A
【點睛】
本題主要考查導數(shù)的基本運算，利用條件求出函數(shù)的對稱中心是解決本題的關(guān)鍵．求和的過程中使用了倒序相加法．
10．B
【解析】
根據(jù)題意得到總的可能的情況，再分上珠撥的是千位檔或百位檔和上珠撥的是個位檔或十位檔進行分類，得到符合要求的情況，從而得到符合要求的概率.
【詳解】
依題意得所撥數(shù)字共有種可能．
要使所撥數(shù)字大于200，則
若上珠撥的是千位檔或百位檔，則所撥數(shù)字一定大于200，
有種；
若上珠撥的是個位檔或十位檔，則下珠一定要撥千位，再從個、十、百里選一個下珠，
有種，
則所撥數(shù)字大于200的概率為，
故選：B．
【點睛】
本題考查排列組合的應用，求古典概型概率，涉及分類討論的思想，屬于中檔題.
11．C
【解析】
【分析】
首先通過不等式分析，排除的可能性，對于,將不等式分離參數(shù)，得到，分析排除的情況，然后令，利用導數(shù)分析其單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的正負值和零點，極值點分析，得到函數(shù)的大致圖象，然后觀察圖象分析，將問題要求等價轉(zhuǎn)化為，進而求解.
【詳解】
當時，即為,即,不成立；
當時不等式等價于,
由于，故不成立；
當時，不等式等價于，
若，則不等式對于任意的恒成立，滿足不等式的整數(shù)有無窮多個，不符合題意；
當時，令，則，
在上，∴單調(diào)遞增，在上，∴單調(diào)遞減，且在(上,在上,
又∵在趨近于時，趨近于0，
∴在上的圖象如圖所示：

∵，∴當時，不等式等價于有兩個整數(shù)解，這兩個整數(shù)解必然是和0，充分必要條件是,即,∴，
故選：C
【點睛】
分類討論是解決這類問題的重要方法，利用導數(shù)研究單調(diào)性后要結(jié)合函數(shù)的零點和極值，極限值進行分析，然后利用數(shù)形結(jié)合思想找到題設要求的充分必要條件，是問題解決的關(guān)鍵步驟.
12．C
【解析】
【分析】
由可得在的角平分線上，由雙曲線的定義和切線長定理可得為的內(nèi)心，再由內(nèi)心的向量表示，推得，再由雙曲線的定義和離心率公式，即可求解.
【詳解】
因為，所以是的角平分線，
又因為點在直線上，且在雙曲線中，點是雙曲線右支上異于頂點的點，
則的內(nèi)切圓圓心在直線上，即點是的內(nèi)心，
如圖，作出，并分別延長、、至點、、，使得，

，，可知為的重心，
設，，，由重心性質(zhì)可得，
即，
又為的內(nèi)心，所以，
因為，所以，，則，
所以雙曲線的離心率.
故選：C.
【點睛】
三角形重心、內(nèi)心和外心的向量形式的常用結(jié)論：
設的角，，所對邊分別為，，，則
（1）的重心滿足；
（2）的內(nèi)心滿足；
（3）的外心滿足.
13．
【解析】
根據(jù)題意可得當時，恒成立，分離參數(shù)只需，由函數(shù)在上單調(diào)遞增即可求解.
【詳解】
若“，使得”為假命題，
可得當時，恒成立，只需.
又函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以.
故答案為：
【點睛】
本題考查了由命題的真假求參數(shù)的取值范圍，考查了分離參數(shù)法求參數(shù)的取值范圍，屬于中檔題.
14．0
【解析】
【分析】
利用數(shù)列通項公式與前n項和公式的關(guān)系求通項的遞推關(guān)系，再構(gòu)造等比數(shù)列求出通項公式.根據(jù)和f(x)是R上奇函數(shù)可得f(x)是周期為4的函數(shù)，且f(0)＝f(2)＝0.，將用二項式定理展開，其中能被4整除的部分在計算時即可“去掉”，由此即可求出答案.
【詳解】
，，
兩式相減得，，即，
，即數(shù)列是以為首項，3為公比的等比數(shù)列，
，.
是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足，
令，則，
又＝－f(－x)，
∴f(2＋x)＝－f(x)，∴f(x＋4)＝f(x＋2＋2)＝－f(x＋2)＝－[－f(－x)]＝f(x)，即f(x＋4)＝f(x)，即是以4為周期的周期函數(shù).



其中能被4整除，
.
故答案為：0．
【點睛】
本題綜合考察了數(shù)列求通項公式的兩個方法：利用通項公式和前n項和公式的關(guān)系，以及構(gòu)造等比數(shù)列，考察了函數(shù)周期的求法，還考察了利用二項式定理處理整除問題，屬于難題.
15．
【解析】
【詳解】
由a2＋b2＝c2可設a＝csinx，b＝ccosx，＝＝，可以理解為點(2，0)與單位圓上的點連線的斜率的范圍，而兩條切線的斜率為±，則的取值范圍為.
16．
【解析】
【分析】
由題意可得f（x）=7x有4個不同實根，討論x≤1時，x＞1時，由解方程和運用導數(shù)判斷單調(diào)性和極值、最值，解不等式即可得到所求范圍．
【詳解】
由====7，
可得f（x）=7x有4個不同實根，
當x≤1時，f（x）=|12x﹣4|+1=7x，解得x=或x=，
故當x＞1時，f（x）=7x有2個不同實根，
設g（x）=f（x）﹣7x=x（x﹣2）2﹣7x+a（x＞1），
g′（x）=（3x+1）（x﹣3），
當1＜x＜3時，g′（x）＜0，g（x）遞減；
當x＞3時，g′（x）＞0，g（x）遞增．
則g（x）min=g（3）=a﹣18，又g（1）=a﹣6，
由a﹣18＜0，且a﹣6＞0，
解得6＜a＜18．
故答案為：．
【點睛】
本題考查函數(shù)和方程的轉(zhuǎn)化思想，考查分類討論思想方法，以及導數(shù)的運用：求單調(diào)區(qū)間和極值、最值，考查運算能力，屬于中檔題．
17．(1)；
(2)，；當時，取得最大值.
【解析】
【分析】
（1）在△中由正弦定理求得，即可由數(shù)量積的定義求得結(jié)果；
（2）在△中由正弦定理用表示，結(jié)合三角形的面積公式，即可求得結(jié)果，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求得取得最大值時對應的.
(1)
根據(jù)題意，在△中，，又，
故由正弦定理可得：
解得，，
故.
即.
(2)
由題可知，在△中，，
則由正弦定理，可得，
故可得，
故



.
即.
當時，，此時取得最大值.
18．(1)在翻折過程中總有平面平面，證明見解析
(2)
(3)存在且為線段的中點
【解析】
【分析】
（1）證明出平面，進而證明面面垂直；（2）找到當平面時，四棱錐體積最大，直線和平面所成角的為，
求出，，由勾股定理得：，從而求出的正弦值；（3）建立空間直角坐標系，利用空間向量和二面角的大小，列出方程，確定點的位置
(1)
在翻折過程中總有平面平面，
證明如下：∵點，分別是邊，的中點，
又，∴，且是等邊三角形，
∵是的中點，∴，
∵菱形的對角線互相垂直，∴，∴，
∵，平面，平面，
∴平面，∴平面，
∵平面，∴平面平面．
(2)
由題意知，四邊形為等腰梯形，
且，，，
所以等腰梯形的面積，
要使得四棱錐體積最大，只要點到平面的距離最大即可，
∴當平面時，點到平面的距離的最大值為，
此時四棱錐體積的最大值為，
直線和平面所成角的為，
連接，在直角三角形中，，，
由勾股定理得：.
．
(3)
假設符合題意的點存在．
以為坐標原點，，，所在直線分別為軸、軸、軸，建立如圖所示空間直角坐標系，

則，，，，
由（2）知，，
又，且，平面，平面，
平面，
故平面的一個法向量為，
設（），
∵，
，故，
∴，，
平面的一個法向量為，
則，，
即
令，所以
，
則平面的一個法向量，
設二面角的平面角為，
則，解得：，
故符合題意的點存在且為線段的中點．
19．(1)更適合
(2)，
(3)分布列見解析；期望為
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)散點圖的特征即可選擇相應的方程類型.
（2）將非線性轉(zhuǎn)化成線性關(guān)系，然后利用最小二乘法求出對應的線性回歸方程，進而可得非線性方程，利用求出的方程代值求解.
（3）根據(jù)超幾何分步求概率，進而可得分步列.
(1)
根據(jù)散點圖，點的分布呈現(xiàn)曲線狀，所以更適合作為描述與關(guān)系的回歸方程類型．
(2)
設，變換后可得，
設，建立關(guān)于的回歸方程，
，
，
所以關(guān)于的回歸方程為，
所以，
當時，，
即該志愿者在注射疫苗后的第10天的抗體含量水平值約為
(3)
由表格數(shù)據(jù)可知，第5，6天的值大于50，
故的可能取值為0，1，2，
，，
的分布列為

0
1
2




．
20．（1）；（2）.
【解析】
【分析】
（1）由已知得，設，有圓心縱坐標值為OF的一半，求b的值，進而求參數(shù)p，寫出拋物線方程；
（2）由直線與拋物線有兩個不同交點：聯(lián)立方程，結(jié)合韋達定理及弦長公式得，由已知有，根據(jù)（1）求坐標及圓的半徑，寫出圓的方程，與直線方程聯(lián)立，同理可得，應用函數(shù)與方程的思想，結(jié)合導數(shù)研究單調(diào)性，求的最值.
【詳解】
（1）拋物線的焦點，設
由題意知：圓心縱坐標值為OF的一半，即，則點到拋物線的準線的距離為，解得，
∴拋物線的方程為.
（2）由，得：，設，
∵，
∴，則，
由題意知：，可得，
∴由，得，設，而，
∴，則，
∴，令，則，則，
令，則
∴在上為增函數(shù)，故時，的最小值為.
【點睛】
關(guān)鍵點點睛：
（1）利用三角形外心與邊長的關(guān)系可知的縱坐標與O、M坐標的關(guān)系，結(jié)合距離求參數(shù)p，寫出拋物線方程；
（2）根據(jù)直線與拋物線、圓的位置關(guān)系，應用韋達定理及弦長公式，得到關(guān)于參數(shù)m的函數(shù)，利用導數(shù)研究其區(qū)間單調(diào)性求最值.
21．(1)2；(2).
【解析】
【詳解】
試題分析：（1）將參數(shù)值代入表達式，再進行求導，根據(jù)導函數(shù)的正負得到原函數(shù)的單調(diào)性，進而得到極值；（2）,有解，即h(x)的最小值小于0即可，對函數(shù)求導，研究函數(shù)的單調(diào)性，得到最小值即可.
解析：
（1）當時，
令0，得
且在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
所以在時取得極小值為.
（2）由已知：，使得
，即：
設，則只需要函數(shù)在上的最小值小于零．
又，
令，得（舍去）或．
①當，即時，在上單調(diào)遞減，
故在上的最小值為，由，可得．
因為，所以．
②當，即時，在上單調(diào)遞增，
故在上的最小值為，由，
可得（滿足）．
③當，即時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故在上的最小值為．
因為，所以，
所以，即，不滿足題意，舍去．
綜上可得或，
所以實數(shù)的取值范圍為．
點睛：導數(shù)問題經(jīng)常會遇見恒成立的問題：
（1）根據(jù)參變分離，轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)的最值問題；
（2）若 就可討論參數(shù)不同取值下的函數(shù)的單調(diào)性和極值以及最值，最終轉(zhuǎn)化為 ，若恒成立；
（3）若 恒成立，可轉(zhuǎn)化為（需在同一處取得最值）
22．(1)當時，直線的普通方程為；當時，直線的普通方程為；
(2)或
【解析】
【分析】
（1）因為直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），討論和時，消去參數(shù)，即可求出直線的普通方程，因為，即可求出曲線的直角坐標方程.
（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線的方程整理，．因為，可設該方程的兩個根為，所以，代入即可求出直線的傾斜角.
(1)
因為直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），
當時，直線的普通方程為．
當時，直線的普通方程為．
因為，，
因為，所以．
所以的直角坐標方程為．
(2)
曲線的直角坐標方程為，
將直線的參數(shù)方程代入曲線的方程整理，
得．
因為，可設該方程的兩個根為，
則，．
所以
．
整理得，
故．
因為，所以或，
解得或或，
綜上所述，直線的傾斜角為或．
23．（Ⅰ）（Ⅱ）
【解析】
【分析】
(I)根據(jù)不等式恒成立的等價不等式，可轉(zhuǎn)化為求含兩個絕對值的最值，利用絕對值的三角不等式求最值即可；
(II)由不等式的解集為可求出的值，代入并用表示，再把代入利用基本不等式求出最小值.
【詳解】
解：（Ⅰ）由題意得：在上恒成立，
在上恒成立．
，
又，
當且僅當，即時等號成立．
，即．
（Ⅱ）令，，
若時，解集為，不合題意；
若時，，，又，
，綜上所述：，
，
，解得，，
，當且僅當，即時等號成立，
此時．當，時，．
【點睛】
本題考查了絕對值的三角不等式，以及利用基本不等式求最值，屬于一般題.

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