2021-2022學年安徽省蕪湖市八年級（下）期末數(shù)學試卷（Word解析版）

這是一份2021-2022學年安徽省蕪湖市八年級（下）期末數(shù)學試卷（Word解析版），共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2021-2022學年安徽省蕪湖市八年級（下）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共12小題，共36分）如果代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 下列二次根式中，不能與合并的是(    )A.  B.  C.  D. 一次函數(shù)中，隨的增大而減小，則的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡的結果是(    )
 A.  B.  C.  D. 如圖，在?中，，，，則的周長是(    )
A.  B.  C.  D. 一次函數(shù)不經(jīng)過的象限是(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限如圖，已知矩形沿著直線折疊，使點落在處，交于，，，則的長為(    )A.
B.
C.
D. 新冠肺炎疫情期間，某市實施靜態(tài)管理，九年級某班組建了若干個數(shù)學學習互助小組，其中一個人小組進行數(shù)學線上學習效果的自測，九名學生的平均成績?yōu)?/span>分，若將他們的成績從高分到低分排序后，前五名學生的平均成績?yōu)?/span>分，后五名學生的平均成績?yōu)?/span>分，則這九名學生成績的中位數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 一個樣本為，，，，，，已知這個樣本眾數(shù)為，平均數(shù)為，那么這個樣本方差為(    )A.  B.  C.  D. 如圖，的面積是，點、、、分別是、、、的中點，則的面積是(    )
A.  B.  C.  D. 如圖，菱形中，，，于點，則線段的長為(    )
A.  B.  C.  D. 在同一條道路上，甲車從地到地，乙車從地到地，乙先出發(fā)，如圖，折線段表示甲、乙兩車之間的距離千米與行駛時間小時的函數(shù)關系的圖象，下列說法錯誤的是(    )
A. 乙先出發(fā)的時間為小時 B. 甲的速度比乙的速度快
C. 甲出發(fā)小時后兩車相遇 D. 甲到地比乙到地遲分鐘二、填空題（本大題共6小題，共24分） 海倫秦九韶公式告訴我們：三角形的三邊長分別為，，，記，那么三角形面積可以表示為現(xiàn)已知一個三角形的三邊長分別為、、那么這個三角形的面積為______．若，則______．一次函數(shù)的圖象與坐標軸所圍成的三角形面積是______ ．如圖，正方形的邊長為，點是的中點，沿所在直線折疊，得到，延長交于點，則的長為______．
 如圖，正比例函數(shù)與一次函數(shù)相交于點，則關于的不等式組的解集為______．
 如圖，正方形的邊長為，點在上，，點，為上動點，且，連接，，則四邊形周長的最小值為______．
 三、解答題（本大題共5小題，共50分）計算：如圖，在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
試判斷的形狀，并說明理由；
在格點上找一點，使四邊形是平行四邊形，請畫出這個四邊形．
某市運行了一種新型公共交通班車，下表是某一天對該班車載客量的統(tǒng)計，請根據(jù)所學知識計算這天平均每班車的載客量是多少？結果取整數(shù)載客量人頻數(shù)班次如圖，直線經(jīng)過點，直線與軸交于點，且兩直線交于點．
求的值；
求的面積．
如圖，中，交于，、的平分線分別交于、．
求證：；
當與的交點在什么位置時，四邊形是矩形，說明理由；
在條件中，當滿足什么條件時，四邊形是正方形．不需要證明

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：由題意得：，
解得：，
故選：．
根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)列出不等式，解不等式即可．
本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解決本題的關鍵．
 2.【答案】 【解析】解：、，故A能與合并；
B、，故B能與合并；
C、，故C不能與合并；
D、，故D能與合并；
故選：．
根據(jù)二次根式的乘除法，可化簡二次根式，根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)相同，可得答案．
本題考查了同類二次根式，被開方數(shù)相同的最簡二次根式是同類二次根式．
 3.【答案】 【解析】解：一次函數(shù)中，隨的增大而減小，
，
解得，
故選：．
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得．
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握和運用一次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關鍵．
 4.【答案】 【解析】解：由數(shù)軸可得：，，
原式

．
故選：．
先根據(jù)數(shù)軸確定，的范圍，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡，即可解答．
本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸確定，的范圍．
 5.【答案】 【解析】解：四邊形是平行四邊形，
，，，，
的周長是：，
故選：．
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，，，，然后可得的周長．
此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關鍵是掌握平行四邊形對邊相等，對角線互相平分．
 6.【答案】 【解析】【分析】
此題考查的是一次函數(shù)與系數(shù)的關系，一次函數(shù)的圖象有四種情況：
當，，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，的值隨的值增大而增大；
當，，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，的值隨的值增大而增大；
當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，的值隨的值增大而減小；
當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，的值隨的值增大而減?。?/span>
由于，，由此可以確定函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限．
【解答】
解：，
，，
它的圖象選B經(jīng)過的象限是第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限．
故選A．  7.【答案】 【解析】解：由翻折而成，
，，
設，則，
，，
，
在與中，
，
≌，
，
在中，，
，
解得：，
的長為．
故選：．
先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出，，再設，則，由全等三角形的判定定理得出≌，可得出，在中利用勾股定理即可求出的值，進而得出的長．
本題考查的是翻折變換的性質(zhì)及勾股定理，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等的知識是解答此題的關鍵．
 8.【答案】 【解析】解：第五名學生的成績?yōu)椋?/span>分，
故選：．
求出第五名學生的成績，即這九名學生成績的中位數(shù)．
本題主要考查中位數(shù)和算術平均數(shù)，解題的關鍵是掌握算術平均數(shù)的定義和中位數(shù)的定義．
 9.【答案】 【解析】解：因為眾數(shù)為，可設，，未知，
平均數(shù)，
解得，
根據(jù)方差公式；
故選：．
因為眾數(shù)為，表示的個數(shù)最多，因為出現(xiàn)的次數(shù)為二，所以的個數(shù)最少為三個，則可設，，中有兩個數(shù)值為另一個未知利用平均數(shù)定義求得，從而根據(jù)方差公式求方差．
本題考查了方差，此題較簡單，解題時要注意運算順序是此題的關鍵，解題時要細心．
 10.【答案】 【解析】解：點是的中點，
是的中線，
的面積的面積的面積，
同理得：的面積的面積的面積的面積，
的面積，
的面積的面積，
又是的中位線，
的面積的面積，
的面積是，
故選：．
根據(jù)中線的性質(zhì)，可得：的面積的面積的面積的面積，的面積，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得的面積的面積，進而得到的面積．
本題主要考查了三角形的面積，解決問題的關鍵是掌握：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．
 11.【答案】 【解析】解：四邊形是菱形．
，，且．
在中，
．
．
．
．
．
在中，．
故答案為：．
根據(jù)菱形的性質(zhì)及對角線的長求出菱形的邊長，的面積；再利用求出的長，然后在中利用勾股定理求出的長．
本題考查了菱形的性質(zhì)，掌握菱形的面積等于對角線乘積的一半是解題的關鍵．
 12.【答案】 【解析】解：、由圖象橫坐標可得，乙先出發(fā)的時間為小時，正確，不合題意；
B、乙車的速度為：，
乙行駛全程所用時間為：小時，
由最后時間為小時，可知乙先到達地，
甲車整個過程所用時間為：小時，
甲車的速度為：，
甲的速度比乙的速度快，
故B選項正確，不合題意；
C、甲出發(fā)小時后行駛距離為：，
乙車行駛的距離為：，
而，
此時兩車并未相遇，故C選項錯誤，符合題意；
D、乙到地比甲到地早小時，
甲到地比乙到地遲分鐘分鐘，
故D正確，不符合題意；
故選：．
根據(jù)已知圖象分別分析甲、乙兩車的速度，進而分析得出答案．
本題考查了利用函數(shù)的圖象解決實際問題，解決本題的關鍵正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．
 13.【答案】 【解析】解：，


，
故答案為：．
根據(jù)三角形的三邊代入公式即可求出答案．
本題考查二次根式的應用，解題的關鍵是將相關數(shù)據(jù)代入公式，本題屬于基礎題型．
 14.【答案】 【解析】解：且，
且，
，
，
解得，
，
故答案為：．
根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負數(shù)即可求得的值，從而可求得的值，代入代數(shù)式即可求解．
本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關鍵．
 15.【答案】 【解析】解：，
當時，，當時，，
與軸的交點為，與軸的交點為，
一次函數(shù)的圖象與坐標軸所圍成的三角形面積是：，
故答案為：．
根據(jù)題目中的解析式可以求得該函數(shù)與軸和軸的交點，從而可以求得一次函數(shù)的圖象與坐標軸所圍成的三角形面積．
本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是求出一次函數(shù)與軸和軸的交點坐標．
 16.【答案】 【解析】如圖，連接，

是由翻折得到的，
，，
，
，
，
，
≌，
，
設，
，
由題意得：，，
由勾股定理得：，
即，
解得：，
，
故答案為：．
連接，先證明≌，設，根據(jù)勾股定理得理得，解出即可．
本題考查了折疊軸對稱，勾股定理以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握折疊軸對稱的性質(zhì)是解決問題的關鍵．
 17.【答案】 【解析】解：一次函數(shù)的圖象與軸相交于點，且隨的增大而減小，
的解集是，
正比例函數(shù)，隨的增大而增大，
的解集是，
關于的不等式組的解集為．
故答案為：．
根據(jù)一次函數(shù)的圖象與軸相交于點，求出的解集，根據(jù)圖象得到的解集是，進而得到于的不等式組的解集．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系及數(shù)形結合思想的應用．解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點交點、原點等，做到數(shù)形結合．
 18.【答案】 【解析】解：連接，，作點關于的對稱點，則，
連接，，

四邊形是正方形，
，，，
，，
四邊形是平行四邊形，
，
當，，共線時取等號，
在中，，，則，
，
，
即四邊形的周長的最小值為，
故答案為：．
連接，，作點關于的對稱點，則，連接，，根據(jù)正方形的性質(zhì)和平行四邊形的判定可證明四邊形是平行四邊形，得，，利用三角形三邊關系可得，再利用勾股定理求得即可求解．
本題主要考查了正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，軸對稱最短路線問題，將的最小值轉化為是解題的關鍵．
 19.【答案】解：


． 【解析】先算乘除法，再算加減，即可解答．
本題考查了二次根式的混合運算，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．
 20.【答案】解：結論：是直角三角形．
理由：，，，
，
，
是直角三角形；

如圖，四邊形即為所求．
 【解析】利用勾股定理求出，，，再利用勾股定理的逆定理判斷即可；
根據(jù)平行四邊形的定義判斷即可．
本題考查作圖應用與設計作圖，勾股定理，勾股定理的逆定理，平行四邊形的判定等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
 21.【答案】解：

人，
答：這天平均每班車的載客量是人． 【解析】根據(jù)加權平均數(shù)求解即可．
本題考查了頻數(shù)分布表和加權平均數(shù)，掌握加權平均數(shù)的計算方法是解答本題的關鍵．
 22.【答案】解：把代入得，解得；
把代入得，解得，則點坐標為，
解方程組得，
點坐標為，
的面積． 【解析】把點坐標代入可計算出的值；
先確定點坐標，再解方程組可確定點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式計算．
本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線和直線平行，則；若直線和直線相交，則交點坐標滿足兩函數(shù)的解析式．
 23.【答案】證明：平分，
．
，
．
，．
同理：．
．

當是中點時四邊形是矩形，
，，
四邊形是平行四邊形．
，
，四邊形是矩形．

當時，四邊形是正方形． 【解析】根據(jù)平分，，可知，，，同理：，故．
根據(jù)矩形的性質(zhì)可知當是中點時四邊形是矩形．
當時四邊形是正方形．
此題比較復雜，解答此題的關鍵是熟知角平分線、矩形、菱形、正方形的判定與性質(zhì)定理．