1.了解什么是“統(tǒng)計(jì)規(guī)律”。2.理解氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及氣體分子運(yùn)動(dòng)速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。3.能用氣體分子動(dòng)理論解釋氣體壓強(qiáng)的微觀意義;知道氣體的壓強(qiáng)與所對(duì)應(yīng)的微觀物理量間的聯(lián)系。
大量隨機(jī)事件的整體往往會(huì)表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這種規(guī)律就叫作統(tǒng)計(jì)規(guī)律。熱現(xiàn)象與大量分子熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律有關(guān)。
在一定條件下，若某事件必然出現(xiàn)，這個(gè)事件叫作必然事件。
在一定條件下，若某事件不可能出現(xiàn)，這個(gè)事件叫作不可能事件。
若在一定條件下某事件可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)，這個(gè)事件叫作隨機(jī)事件。
分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無章，在某一時(shí)刻，向著任何一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子都有，而且向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的氣體分子數(shù)目幾乎相等。
二、氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
氣體分子間的距離大約是分子直徑的10倍，因此分子間的作用力很弱，通常認(rèn)為，氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，氣體充滿它能達(dá)到的整個(gè)空間。
常溫下大多數(shù)氣體分子的速率都達(dá)到數(shù)百米每秒，在數(shù)量級(jí)上相當(dāng)于子彈的速率，分子速率分布呈兩頭低中間高的規(guī)律。
三、分子運(yùn)動(dòng)速率分布圖像
1．一定溫度下，分子的速率呈“中間多、兩頭少”的分布；溫度越高，速率大的分子比例越多，分子的平均速率越大。
2．溫度越高，分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈。
溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志。
四 氣體壓強(qiáng)的微觀解釋
1．氣體壓強(qiáng)的形成原因：
大量氣體分子不斷撞擊器壁的結(jié)果。
FΔt=-mv-mv=-2mv
2．氣體壓強(qiáng)的決定因素
二.分子運(yùn)動(dòng)速率分布圖像
1.氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因
三.氣體壓強(qiáng)的微觀解釋
【典例示范】(2020·全國Ⅰ卷)分子間作用力F與分子間距r的關(guān)系如圖所示,r=r1時(shí),F=0。分子間勢(shì)能由r決定,規(guī)定兩分子相距無窮遠(yuǎn)時(shí)分子間的勢(shì)能為零。若一分子固定于原點(diǎn)O,另一分子從距O點(diǎn)很遠(yuǎn)處向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng),在兩分子間距減小到r2的過程中,勢(shì)能________(選填“減小”“不變”或“增大”);在間距由r2減小到r1的過程中,勢(shì)能__________(選填“減小”“不變”或“增大”);在間距等于r1處,勢(shì)能__________(選填“大于”“等于”或“小于”)零。?
【解析】從距O點(diǎn)很遠(yuǎn)處向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng),兩分子間距減小到r2的過程中,分子間體現(xiàn)引力,引力做正功,分子勢(shì)能減小;由r2減小到r1的過程中,分子間仍然體現(xiàn)引力,引力做正功,分子勢(shì)能減小;在間距等于r1之前,分子勢(shì)能一直減小,取無窮遠(yuǎn)處分子間勢(shì)能為零,則在r1處分子勢(shì)能小于零。答案:減小　減小　小于
【誤區(qū)警示】分子力做功與分子勢(shì)能變化關(guān)系的理解(1)分子力做功是分子勢(shì)能變化的唯一原因。(2)勢(shì)能的大小與物體間距離的關(guān)系有一個(gè)共同的規(guī)律:不論是重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、電勢(shì)能、還是分子勢(shì)能,當(dāng)它們之間的距離發(fā)生變化時(shí),它們之間的相互作用力如果是做正功,勢(shì)能都要減小;如果是做負(fù)功,勢(shì)能都要增大。(3)分子勢(shì)能最小與分子勢(shì)能為零絕不是一回事,分子勢(shì)能的正、負(fù)代表大小,如Ep=-10 J小于Ep=5 J。
【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.(多選)如圖所示,甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O,乙分子沿x軸運(yùn)動(dòng),兩分子間的分子勢(shì)能Ep與兩分子間距離的變化關(guān)系如圖中曲線所示,圖中分子勢(shì)能的最小值為-E0。若兩分子所具有的總能量為0,則下列說法中正確的是(　　)A.乙分子在P點(diǎn)(x=x2)時(shí),其動(dòng)能為E0B.乙分子在P點(diǎn)(x=x2)時(shí),加速度最大C.乙分子在Q點(diǎn)(x=x1)時(shí),處于平衡狀態(tài)D.乙分子的運(yùn)動(dòng)范圍為x≥x1
【解析】選A、D。兩分子所具有的總能量為0,乙分子在P點(diǎn)時(shí),分子勢(shì)能為-E0,故分子動(dòng)能為E0,故A正確;乙分子在P點(diǎn)時(shí),分子力為零,故加速度為零、最小,故B錯(cuò)誤;乙分子在Q點(diǎn)時(shí)分子勢(shì)能為零,但此時(shí)受分子力不為零,故不是平衡狀態(tài),故C錯(cuò)誤;當(dāng)乙分子運(yùn)動(dòng)至Q點(diǎn)(x=x1)時(shí),其分子勢(shì)能為零,故其分子動(dòng)能也為零,分子間距最小,而后向分子間距變大的方向運(yùn)動(dòng),故乙分子的運(yùn)動(dòng)范圍為x≥x1,故D正確。
2.關(guān)于物體的溫度與分子動(dòng)能的關(guān)系,正確的說法是(　　)A.某種物體的溫度是0 ℃說明物體中分子的平均動(dòng)能為零B.物體溫度升高時(shí),每個(gè)分子的動(dòng)能都增大C.物體溫度升高時(shí),速率小的分子數(shù)目減少,速率大的分子數(shù)目增多D.物體的運(yùn)動(dòng)速度越大,則物體的溫度越高
【解析】選C。某種物體溫度是0 ℃,物體中分子的平均動(dòng)能并不為零,A項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)榉肿釉谟啦煌Ｏ⒌剡\(yùn)動(dòng),從微觀上講,分子運(yùn)動(dòng)快慢是有差別的,各個(gè)分子運(yùn)動(dòng)的快慢無法跟蹤測(cè)量,而溫度的概念是建立在統(tǒng)計(jì)規(guī)律的基礎(chǔ)上的,在一定溫度下,分子速率大小按一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布,當(dāng)溫度升高時(shí),說明分子運(yùn)動(dòng)激烈,分子平均動(dòng)能增大,速率小的分子數(shù)目減小,速率大的分子數(shù)目增多,但并不是所有分子的動(dòng)能都增大,故B錯(cuò)誤,C正確;物體的運(yùn)動(dòng)速度越大,說明物體的動(dòng)能越大,這并不能代表物體內(nèi)部分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈,則物體的溫度不一定高,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
【補(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)關(guān)于分子勢(shì)能與分子間距離之間的關(guān)系,下列判斷正確的是(　　)A.當(dāng)rr0時(shí),r越小,則分子勢(shì)能Ep越大C.當(dāng)r=r0時(shí),分子勢(shì)能Ep最小D.當(dāng)r→∞時(shí),分子勢(shì)能Ep最小
【解析】選A、C。當(dāng)rr0時(shí),分子力表現(xiàn)為引力,r減小時(shí)分子力做正功,分子勢(shì)能減小,B錯(cuò)誤;當(dāng)r=r0時(shí),分子力減小為零,分子勢(shì)能也減小到最小,C正確;當(dāng)r→∞時(shí),分子力做負(fù)功,分子勢(shì)能逐漸增大,D錯(cuò)誤。
二　內(nèi)能和機(jī)械能的區(qū)別和聯(lián)系1.內(nèi)能是對(duì)大量分子而言的,對(duì)單個(gè)分子來說無意義。2.物體內(nèi)能的決定因素:(1)從宏觀上看,物體內(nèi)能的大小由物體的質(zhì)量、溫度和體積三個(gè)因素決定。(2)從微觀上看,物體內(nèi)能的大小由組成物體的分子總數(shù)、分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能和分子間的距離三個(gè)因素決定。
3.內(nèi)能與機(jī)械能的區(qū)別和聯(lián)系:
【思考·討論】一架飛機(jī)在空中以某一速度飛行,由于飛機(jī)中所有分子都具有飛機(jī)的速度,所以分子具有動(dòng)能,又由于飛機(jī)在空中,飛機(jī)中所有分子都離地面有一定高度,以地面為零勢(shì)能面,所以分子具有勢(shì)能,上述動(dòng)能和勢(shì)能的總和就是飛機(jī)的內(nèi)能,當(dāng)飛機(jī)停在地上時(shí),飛機(jī)的內(nèi)能為零,以上說法是否正確?為什么?提示:不正確,飛機(jī)的內(nèi)能不是飛機(jī)的機(jī)械能,它是飛機(jī)中所有分子做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)和由于分子之間的相互作用而具有的勢(shì)能的總和,與飛機(jī)的高度和飛機(jī)速度無關(guān)。
【典例示范】關(guān)于物體的內(nèi)能,下列說法中正確的是(　　)A.相同質(zhì)量的兩種物質(zhì),升高相同的溫度,內(nèi)能增量一定相同B.一定質(zhì)量0 ℃的水結(jié)成0 ℃的冰,內(nèi)能一定減小C.靜止的物體內(nèi)能一定為零D.相同質(zhì)量的兩個(gè)同種物體,運(yùn)動(dòng)物體的內(nèi)能一定大于靜止物體的內(nèi)能
【解析】選B。質(zhì)量相同的兩種物質(zhì),升高相同的溫度時(shí),分子總數(shù)和體積變化情況不一定相同,故選項(xiàng)A錯(cuò);水結(jié)成冰要對(duì)外放熱,因此0 ℃的水結(jié)成0 ℃的冰,水的內(nèi)能一定大于冰的內(nèi)能,選項(xiàng)B正確;內(nèi)能是物體所有分子動(dòng)能和勢(shì)能的總和,沒有內(nèi)能為零的物體存在,故C錯(cuò)誤;內(nèi)能和機(jī)械能無關(guān),是兩個(gè)不相干的量,選項(xiàng)D錯(cuò)。
【誤區(qū)警示】?jī)?nèi)能和機(jī)械能與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系(1)影響物體內(nèi)能的因素有溫度、體積和物質(zhì)的量。(2)物體的內(nèi)能跟物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。(3)研究熱現(xiàn)象時(shí),一般不考慮機(jī)械能,但在機(jī)械運(yùn)動(dòng)中有摩擦?xí)r,存在內(nèi)能與機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)化,這時(shí)要考慮機(jī)械能。
【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.(多選)下列說法正確的是(　　)A.分子的動(dòng)能與分子的勢(shì)能的和叫作這個(gè)分子的內(nèi)能B.物體的分子勢(shì)能由物體的溫度和體積決定C.物體的速度增大時(shí),物體的內(nèi)能可能減小D.物體做減速運(yùn)動(dòng)時(shí),其溫度可能增加
【解析】選C、D。內(nèi)能是物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和,A錯(cuò)誤;宏觀上,物體的分子勢(shì)能與物體的體積有關(guān),與物體的溫度無關(guān),B錯(cuò)誤;物體的內(nèi)能與其速度無關(guān),所以物體的速度增大,內(nèi)能可能增大,也可能減小,速度減小,其溫度可能升高,也可能降低,C、D正確。
2.(多選)下列說法正確的是(　　)A.橡皮筋被拉伸時(shí),分子間勢(shì)能增加B.1 kg 0 ℃的水內(nèi)能比1 kg 0 ℃的冰內(nèi)能大C.靜止的物體其分子的平均動(dòng)能為零D.A、B兩物體溫度相同,內(nèi)能可能不同,分子的平均動(dòng)能也可能不同
【解析】選A、B。橡皮筋被拉伸時(shí),要克服分子力做功,故其分子勢(shì)能增加,A正確;1 kg 0 ℃的水變成0 ℃的冰要放出熱量,故1 kg 0 ℃的水內(nèi)能大,B正確;靜止的物體動(dòng)能為零,但分子在永不停息地運(yùn)動(dòng),其平均動(dòng)能不為零,同理被舉高的物體,勢(shì)能增加,但其體積不變,分子勢(shì)能不變,故C錯(cuò);溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能的標(biāo)志,不同物體,溫度相同,分子的平均動(dòng)能相同,故D錯(cuò)。
【拓展例題】考查內(nèi)容:內(nèi)能和機(jī)械能的關(guān)系與轉(zhuǎn)化【典例】關(guān)于內(nèi)能和機(jī)械能的關(guān)系與轉(zhuǎn)化,以下說法正確的是(　　)A.機(jī)械能是內(nèi)能的宏觀反映B.內(nèi)能是機(jī)械能的微觀表現(xiàn)C.在一定條件下內(nèi)能和機(jī)械能可以相互轉(zhuǎn)化D.機(jī)械能可以轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,但內(nèi)能不能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能
【解析】選C。機(jī)械能是宏觀物體的做功本領(lǐng)的反映,是由于宏觀物體的運(yùn)動(dòng)以及相互作用而存在的能量,內(nèi)能是組成宏觀物體的微觀粒子由于運(yùn)動(dòng)和相互作用而具有的能量,它們沒有A、B選項(xiàng)描述的這種聯(lián)系;機(jī)械能通過摩擦或做功可以轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,內(nèi)能也可以通過熱機(jī)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,C正確,D錯(cuò)誤。

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3 分子運(yùn)動(dòng)速率分布規(guī)律

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