【示范題1】(2021·長沙中考)人教版初中數(shù)學(xué)教科書八年級上冊第35－36頁告訴我們作一個三角形與已知三角形全等的方法：已知：△ABC.求作：△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC.作法：如圖．(1)畫B′C′＝BC；(2)分別以點B′，C′為圓心，線段AB，AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點A′；(3)連接線段A′B′，A′C′，則△A′B′C′即為所求作的三角形．
請你根據(jù)以上材料完成下列問題：(1)完成下面證明過程(將正確答案填在相應(yīng)的空上)：證明：由作圖可知，在△A′B′C′和△ABC中，
(2)這種作一個三角形與已知三角形全等的方法的依據(jù)是_______．(填序號)①AAS?、贏SA?、跾AS　④SSS【思路點撥】(1)根據(jù)SSS證明三角形全等即可．(2)根據(jù)SSS證明三角形全等．
【解析】如圖，點P為所作．
【思路點撥】由尺規(guī)作圖的痕跡可得，DE⊥AB，AD是∠BAC的平分線，根據(jù)同角的余角相等可判斷A，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可判斷C，證得Rt△AED≌Rt△ACD可判定D，由于DE不是AB的垂直平分線，不能證明∠BAD＝∠B.
3．(2021·南京中考)如圖，已知P是⊙O外一點．用兩種不同的方法過點P作⊙O的一條切線．要求：(1)用直尺和圓規(guī)作圖；(2)保留作圖的痕跡，寫出必要的文字說明．
【解析】方法一：如圖1中，連接OP，以O(shè)P為直徑作圓交⊙O于D，作直線PD，直線PD即為所求．方法二：如圖，作射線PE，作OE⊥PE于E，作△POE的外接圓交⊙O于D，作直線PD，直線PD即為所求．
4．(2021·貴港中考)尺規(guī)作圖(只保留作圖痕跡，不要求寫出作法).如圖，已知△ABC，且AB＞AC.(1)在AB邊上求作點D，使DB＝DC；(2)在AC邊上求作點E，使△ADE∽△ACB.【解析】(1)如圖，點D即為所求．(2)如圖，點E即為所求．

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