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【解析】【分析】根據(jù)題意，可知截成3段后增加了4個(gè)橫截面，表面積增加了80平方厘米，可計(jì)算出一個(gè)橫截面的面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式底面積乘高，可計(jì)算出原來(lái)方鋼的體積，列式解答即可得到答案。【詳解】80÷4＝20（平方厘米）
3米＝300厘米
20×300＝6000（立方厘米）【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是確定增加了幾個(gè)橫截面，然后再計(jì)算出一個(gè)橫截面的面積，用橫截面的面積乘高即是原方鋼的體積。13. 把一根4米長(zhǎng)的繩子平均分成6份，每份是這根繩子的（ ），每份長(zhǎng)（ ）米。【答案】 ①. ②. 【解析】【分析】把一根4米長(zhǎng)的繩子平均分成6份，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，即將這根4米長(zhǎng)的繩子看作單位“1”，平均分成6份，則每份是這根繩子的1÷6＝；每份的長(zhǎng)為4×＝（米）。【詳解】1÷6＝4×＝（米）【點(diǎn)睛】完成本題要注意，前一個(gè)空是求每份占總長(zhǎng)的分率，后一個(gè)空是求每份的具體長(zhǎng)度。14. 一瓶油，第一次用去總數(shù)的，第二次用去總數(shù)的，一共用了這瓶油的______，還剩______．【答案】 ①. ②. 【解析】【詳解】略15. 在下圖的方框中填適當(dāng)?shù)臄?shù)，直線上面填假分?jǐn)?shù)，下面填帶分?jǐn)?shù)。
【答案】見(jiàn)詳解【解析】【分析】每相鄰的兩個(gè)整數(shù)之間被平均分了5個(gè)小格，即每個(gè)小格表示；從左往右數(shù)，第一個(gè)□對(duì)應(yīng)著第7個(gè)小格，因此這個(gè)□對(duì)應(yīng)的假分?jǐn)?shù)分母是5，分子是7；第二個(gè)□對(duì)應(yīng)著1到2之間的第3個(gè)小格，因此將1和合起來(lái)就是這個(gè)□對(duì)應(yīng)的帶分?jǐn)?shù)；第三個(gè)□對(duì)應(yīng)著2到3之間的第1個(gè)小格，因此將2和合起來(lái)就是這個(gè)□對(duì)應(yīng)的帶分?jǐn)?shù)；第四個(gè)□對(duì)應(yīng)這第14個(gè)小格，因此這個(gè)□對(duì)應(yīng)的假分?jǐn)?shù)分母是5，分子是14，依此填空。【詳解】根據(jù)分析可知：
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法。16. 某縣城公交1路車(chē)每12分鐘發(fā)一班車(chē)，2路車(chē)每15分鐘發(fā)一班車(chē)，這兩路車(chē)早上8時(shí)第一次同時(shí)從始發(fā)站發(fā)第一輛車(chē)，第二次同時(shí)發(fā)車(chē)的時(shí)間是（ ）。【答案】9時(shí)【解析】【分析】求出兩輛公交車(chē)間隔發(fā)車(chē)時(shí)間的最小公倍數(shù)，就是下一次同時(shí)發(fā)車(chē)的間隔時(shí)間，根據(jù)起點(diǎn)時(shí)間＋經(jīng)過(guò)時(shí)間＝終點(diǎn)時(shí)間，求出第二次同時(shí)發(fā)車(chē)時(shí)間即可。【詳解】12＝2×2×315＝3×52×2×3×5＝60（分鐘）＝1（小時(shí)）8時(shí)＋1小時(shí)＝9時(shí)【點(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。二、判斷題，對(duì)的在（ ）里打“√”，錯(cuò)的在（ ）里打“×”。（共5分）17. 把210分解質(zhì)因數(shù)是2×3×5×7＝210． （ ）【答案】×【解析】【分析】分解質(zhì)因數(shù)是把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，據(jù)此把210分解質(zhì)因數(shù)，然后分析判斷．【詳解】把210分解質(zhì)因數(shù)是：210=2×3×5×7，所以把210分解質(zhì)因數(shù)是2×3×5×7=210，這是錯(cuò)誤的；故答案為；錯(cuò)誤．18. 兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。（ ）【答案】×【解析】【分析】求兩數(shù)的最小公倍數(shù)要看兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：當(dāng)兩個(gè)數(shù)互質(zhì)時(shí)，則最小公倍數(shù)是它們的乘積；當(dāng)兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；一般的兩個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積。【詳解】根據(jù)分析可知，兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)。如：10和5的最小公倍數(shù)是10；10＝10。兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)不一定比這兩個(gè)數(shù)都大。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，根據(jù)最小公倍數(shù)的意義進(jìn)行解答。19. 9.2能被4.6整除。（ ）【答案】×【解析】【分析】整除的意義：若整數(shù)a除以大于0的整數(shù)b，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，我們就說(shuō)a能被b整除；整除都是對(duì)于整數(shù)而言的，由此進(jìn)行判斷。【詳解】由分析可得：9.2和4.6是小數(shù)，不符合整除的意義，原題表述錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了整除的概念的范圍，只有被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)才能有“整除”的情況。20. 小龍吃了一塊月餅的。 （ ）【答案】×【解析】【詳解】略21. 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是原來(lái)的2倍，它的體積是原來(lái)的4倍。（ ）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)正方體的體積公式解答。設(shè)原來(lái)正方體的棱長(zhǎng)是a，那么現(xiàn)在的棱長(zhǎng)就是2a，用體積公式表示出現(xiàn)在的體積，再除以原來(lái)的體積即可。【詳解】設(shè)原來(lái)正方體的棱長(zhǎng)是a，則現(xiàn)在棱長(zhǎng)為2a，體積是（2a）3=8a3。8a3÷a3=8它的體積是原來(lái)體積的8倍。故答案為錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大a倍，那么它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的a3倍。三、選擇題，把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。（共5分）22. 關(guān)于“2”的說(shuō)法中，不正確的是（ ）。A. 最小的質(zhì)數(shù) B. 和任何奇數(shù)都互質(zhì) C. 最小的合數(shù) D. 唯一的偶質(zhì)數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；兩個(gè)數(shù)只有一個(gè)公約數(shù)1時(shí)，它們的關(guān)系叫做互質(zhì)。由此解答。【詳解】A．根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義，2是最小的質(zhì)數(shù)，所以本選項(xiàng)說(shuō)法正確；B．根據(jù)互質(zhì)的意義，因?yàn)?/span>2是質(zhì)數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，又因?yàn)椴荒鼙?/span>2整除的數(shù)是奇數(shù)，所以2和任何奇數(shù)都互質(zhì)，所以本選項(xiàng)說(shuō)法正確；C．根據(jù)合數(shù)的意義，4是最小的合數(shù)，所以2最小的合數(shù)的說(shuō)法錯(cuò)誤；D．2既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，而且是唯一的偶質(zhì)數(shù)，所以本選項(xiàng)說(shuō)法正確。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)于偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)意義的理解與應(yīng)用。23. 一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，它的分母是12，符合以上條件的所有分?jǐn)?shù)之和是（ ）。A. B. 1 C. D. 2【答案】D【解析】【分析】真分?jǐn)?shù)是分子小于分母，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是分子和分母互質(zhì)，同時(shí)符合這兩個(gè)條件的分?jǐn)?shù)只有4個(gè)。【詳解】＝＝＝故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的含義與特征，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的特征，同分母分?jǐn)?shù)加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)的概念。24. 63可以化成質(zhì)數(shù)（ ）的乘積。A. 7和9 B. 3和21 C. 3、3和7 D. 1和63【答案】C【解析】【分析】因?yàn)?/span>63＝3×3×7，3和7都是質(zhì)數(shù)，所以63可以化成質(zhì)數(shù)3、3和7的乘積；由此解答即可。【詳解】63＝3×3×7所以63可以化成質(zhì)數(shù)3、3和7的乘積。故答案為：C【點(diǎn)睛】靈活掌握質(zhì)數(shù)的含義：一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵。25. 如圖繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移一格后得到的是（ ）。A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】作平移后的圖形步驟：（1）找點(diǎn)，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（2）定方向、距離，確定平移方向和平移距離；（3）畫(huà)線，過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)沿平移方向畫(huà)出平行線；（4）定點(diǎn)，由平移距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置；（5）連點(diǎn)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)。作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：（1）根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；（2）分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（3）找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（4）作出新圖形，順次連接作出的各點(diǎn)即可。【詳解】繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移一格后得到的是。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了平移和旋轉(zhuǎn)。 26. 一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)4米，寬0.5米，厚2分米，把它鋸成4段，表面積最少增加（ ）平方分米。A. 30 B. 48 C. 60 D. 120【答案】C【解析】【分析】鋸4段，需要鋸3次，每鋸1次就增加兩個(gè)面，所以一共增加6個(gè)面；要使增加的表面積最少，那么這里要平行于最小面切割，由此即可解答。【詳解】0.5米＝5分米
5×2×6＝10×6＝60（平方分米）故答案為：C【點(diǎn)睛】抓住長(zhǎng)方體的切割特點(diǎn)，得出鋸成4段增加的面數(shù)：要使增加的表面積最少，則平行于最小面切割。四、計(jì)算題。（共31分）27. 直接寫(xiě)出得數(shù)。 【答案】；；0；；；；4.7；；0.6；0【解析】【詳解】略28. 脫式計(jì)算。（能用簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）1.4（5）；（6）2；（7）2【解析】【分析】（1）根據(jù)減法的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；（2）根據(jù)加法結(jié)合律，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；（3）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算括號(hào)里的減法，再計(jì)算括號(hào)外的加法；（4）根據(jù)減法的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；（5）根據(jù)減法的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；（6）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；（7）根據(jù)減法的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡(jiǎn)算即可。【詳解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝（4）＝＝＝（5）＝＝＝（6）＝＝＝（7）＝＝＝＝ 29. 解方程。（1） （2） （3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上，再同時(shí)減去即可；（3）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上即可。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解： 五、操作題。（每小題3分，共6分）30. 看清要求，仔細(xì)作圖（1）以給出的虛線為對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)出三角形OAB的對(duì)稱(chēng)圖形。（2）畫(huà)出三角形OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。【答案】【解析】【詳解】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱(chēng)軸，分別描出A、B、O的關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)所得到的三角形1就是三角形OAB的對(duì)稱(chēng)圖形；（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，把三角形OAB與頂點(diǎn)O相連的兩條邊分別繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再把另一條邊連接起來(lái)即可得出旋轉(zhuǎn)后的三角形2。六、解決問(wèn)題。（每小題5分，共25分）31. 一瓶光明牛奶容量是2升，明明每天喝200毫升牛奶，喝了8天，這些牛奶喝完了嗎？如果沒(méi)喝完，還剩多少毫升？【答案】這些牛奶沒(méi)喝完，還剩400毫升【解析】【分析】用200乘8求出喝的容量，再同2升進(jìn)行比較，據(jù)此解答。【詳解】2升＝2000毫升
200×8＝1600（毫升）
2000毫升＞1600毫升2000－1600＝400（毫升）
答：這些牛奶沒(méi)喝完，還剩400毫升。【點(diǎn)睛】本題的重點(diǎn)是求出8天喝的牛奶的毫升數(shù)，注意單位。 32. 一堆煤，用去15噸，還剩25噸，剩下的煤占這堆煤的幾分之幾？【答案】【解析】【分析】先求出這堆煤一共有多少?lài)?，再用剩下的重量除以總重量即可?/span>【詳解】15÷（25＋15）
＝15÷40
＝答：剩下的煤占這堆煤的。【點(diǎn)睛】此題屬于分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題中的一個(gè)基本類(lèi)型：已知兩個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。 33. 把一塊石頭完全浸沒(méi)在一個(gè)長(zhǎng)和寬都是4dm、水深3dm的長(zhǎng)方體容器中，結(jié)果水面上升到5dm，這塊石頭的體積是多少？【答案】32dm3【解析】【分析】根據(jù)不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法：底面積×水面上升的高度＝物體的體積，由于水深從3dm上升到5dm，上升了5－3＝2dm，把數(shù)代入公式即可求解。【詳解】4×4×（5－3）＝16×2＝32（dm3）答：這塊石頭體積是32dm3。【點(diǎn)睛】本題主要考查不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。 34. 某工程隊(duì)修一條路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前兩周的總和少千米，第三周修了多少？【答案】千米【解析】【分析】根據(jù)加法的意義可知，前兩周修路的總和為：（＋）千米，又因?yàn)榈谌苄薜谋惹皟芍艿目偤蜕?/span>千米，根據(jù)減法的意義可知，第三周修了（＋）－千米。【詳解】（＋）－＝－＝（千米）答：第三周修了千米。【點(diǎn)睛】首先根據(jù)加法的意義求出前兩周修的總和是完成本題的關(guān)鍵。 35. 學(xué)校要粉刷新教室（地板也要粉刷）。已知教室的長(zhǎng)是8米，寬是6米，高是3米，門(mén)窗的面積是1200平方分米。如果每平方米需要花5元涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)多少錢(qián)？【答案】840元【解析】【分析】要求粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)多少元，需先求出粉刷的面積，即求教室的上面、地板、四面墻，6個(gè)面的面積去掉門(mén)窗的面積，然后再求出花費(fèi)的錢(qián)數(shù)。【詳解】1200平方分米＝12平方米（8×6＋8×3＋6×3）×2－12
＝（48＋24＋18）×2－12＝90×2－12＝180－12
＝168（平方米）
168×5＝840（元）
答：粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)840元。【點(diǎn)睛】此題主要弄清粉刷教室的面積，就是教室的上、下、前、后、左、右六個(gè)面的面積再減去門(mén)窗的面積。
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