2022年福建省福州十九中中考數(shù)學(xué)二模試卷(Word解析版）

這是一份2022年福建省福州十九中中考數(shù)學(xué)二模試卷(Word解析版），共23頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2022年福建省福州十九中中考數(shù)學(xué)二模試卷 題號(hào)一二三總分得分      一、選擇題（本大題共10小題，共40分）的絕對(duì)值為(    )A.  B.  C.  D. 年福州市參加中考的學(xué)生數(shù)約人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )A.  B.  C.  D. 合并同類項(xiàng)時(shí)，依據(jù)的運(yùn)算律是(    )A. 加法交換律 B. 乘法交換律 C. 乘法分配律 D. 乘法結(jié)合律如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖，這個(gè)幾何體是(    )A.
B.
C.
D. 下面是推導(dǎo)“對(duì)頂角相等”的過(guò)程，“”處應(yīng)填的內(nèi)容是(    )
如圖，已知直線，相交于點(diǎn)，
，鄰補(bǔ)角的定義A. 對(duì)頂角相等 B. 同角的補(bǔ)角相等 C. 鄰補(bǔ)角互補(bǔ) D. 同位角相等一元二次方程在用求根公式求解時(shí)，，，的值是(    )A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置，其中斜邊與直線交于點(diǎn)若，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本算法統(tǒng)宗一書有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托如果托為尺，那么索長(zhǎng)和竿子長(zhǎng)分別為多少尺？設(shè)索長(zhǎng)為尺，竿子長(zhǎng)為尺，可列方程組為(    )A.  B.  C.  D. 關(guān)于的不等式只有個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍為(    )A.  B.  C.  D. 已知拋物線其中是自變量經(jīng)過(guò)不同兩點(diǎn)，，那么該拋物線的頂點(diǎn)一定不可能在下列函數(shù)中的圖象上．(    )A.  B.  C.  D.  二、填空題（本大題共6小題，共24分）分解因式：______．袋中裝有除顏色外其余均相同的個(gè)紅球和個(gè)白球．從袋中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率為______．將直線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得直線的解析式是______．如圖，扇形是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，，的長(zhǎng)為，則該圓錐的側(cè)面積為______結(jié)果保留．
 如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連結(jié)交軸于點(diǎn)，若，和的面積比是：，則的值是______．
如圖，中，，，，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)不與，重合，以為邊作正方形，使點(diǎn)在正方形內(nèi)，連接，則下列結(jié)論：
≌；
的長(zhǎng)度可能是的長(zhǎng)度的倍；
點(diǎn)到直線的距離為；
面積的最大值是；
其中正確的結(jié)論是______填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)． 三、解答題（本大題共9小題，共86分）．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，且求證：≌．
如果有一條直線經(jīng)過(guò)三角形的某個(gè)頂點(diǎn)，將三角形分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形與原三角形相似，則稱該直線為三角形的“自相似分割線”如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，連接，若．
在圖中求作，使得是的自相似分割線；
要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡；
在的條件下，求的值．
某工廠計(jì)劃在每個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)并銷售完某型設(shè)備，設(shè)備的生產(chǎn)成本為萬(wàn)元件．
如圖，設(shè)第個(gè)生產(chǎn)周期設(shè)備售價(jià)萬(wàn)元件，與之間的關(guān)系用圖中的函數(shù)圖象表示．求關(guān)于的函數(shù)解析式寫出的范圍．
設(shè)第個(gè)生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷售的設(shè)備為件，與滿足關(guān)系式在的條件下，工廠第幾個(gè)生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤(rùn)最大？最大為多少萬(wàn)元？利潤(rùn)收入成本
如圖，以四邊形的對(duì)角線為直徑作圓，圓心為，過(guò)點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，已知平分．
求證：是切線；
若，，求的半徑和的長(zhǎng)．
福州第十九中學(xué)每年的校園科學(xué)文化藝術(shù)節(jié)中的“愛心義賣會(huì)”活動(dòng)，是學(xué)校同學(xué)們表現(xiàn)愛心的重要活動(dòng)．在年的義賣會(huì)上，九年某班的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“愛心盲盒大抽獎(jiǎng)”的活動(dòng)，其規(guī)則如下：通過(guò)購(gòu)買愛心小盲盒，每個(gè)愛心小盲盒元，根據(jù)小盲盒內(nèi)事先藏好的數(shù)字，可以進(jìn)行兌獎(jiǎng)，而每一位參與活動(dòng)的同學(xué)都有個(gè)小盲盒可以選擇，其中一個(gè)小盲盒藏有數(shù)字，可以兌換元，有一個(gè)小盲盒藏有數(shù)字，可以兌換元，剩余的兩個(gè)小盲盒藏有數(shù)字，可以兌換元．每位同學(xué)最多只能買個(gè)小盲盒．
張同學(xué)購(gòu)買了兩個(gè)小盲盒，用列表法或樹狀圖的方法求出求他購(gòu)買的第個(gè)小盲盒里藏有數(shù)字的概率；
李同學(xué)手上有元，請(qǐng)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)說(shuō)明，從李同學(xué)最終在手上的錢的平均值為依據(jù)，她是買一個(gè)小盲盒好，還是兩個(gè)小盲盒好．如圖，在等腰中，，，點(diǎn)、分別在邊、上，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連接、，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接．
當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí)，
如圖，點(diǎn)與點(diǎn)重合，求證：、、三點(diǎn)共線；
如圖，若，求的長(zhǎng)；
如圖，若，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．
 
已知拋物線與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，且．
求這條拋物線的解析式；
將該拋物線沿直線沿右上方平移個(gè)單位后得到拋物線，點(diǎn)是拋物線上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，、兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，連接交拋物線于、兩點(diǎn)．
用含的式子表示直線的解析式；
設(shè)直線與直線與軸分別交于、兩點(diǎn)，求證：為定值．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的絕對(duì)值為，
故選：．
根據(jù)絕對(duì)值的意義求出即可．
本題考查了對(duì)絕對(duì)值的意義的應(yīng)用，能理解絕對(duì)值的意義是解此題的關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：．
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
 3.【答案】 【解析】解：合并同類項(xiàng)時(shí)，依據(jù)的運(yùn)算律是乘法的分配律，
故選：．
根據(jù)乘法的分配律得出即可．
本題考查了合并同類項(xiàng)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力．
 4.【答案】 【解析】解：A.該幾何體有個(gè)面，題干中的幾何體有個(gè)面，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤
B.該幾何體的各面都為正方形，題干中的幾何體兩個(gè)底面是三角形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤
C.該幾何體的上、下兩底面為三角形，側(cè)面為三個(gè)矩形，符合題干中的展開圖，故本選項(xiàng)正確
D.該幾何體的上、下兩底面為圓形，題干中的幾何體兩個(gè)底面是三角形，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤
故選：．
由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答．
考查了幾何體的展開圖，解題時(shí)勿忘記三棱柱的特征．
 5.【答案】 【解析】解：，鄰補(bǔ)角的定義，
同角的補(bǔ)角相等．
故選：．
根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得．
此題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握同角或等角的補(bǔ)角相等．
 6.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．先按照未知數(shù)的降冪排列，據(jù)此可得答案．
【解答】
解：，
，
則，，，
故選：．  7.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是借助平行線和三角形內(nèi)外角轉(zhuǎn)化角．先求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可知．
【解答】
解：設(shè)與直線交于點(diǎn)，
則．
又直線，
．

故選C．  8.【答案】 【解析】解：設(shè)索長(zhǎng)為尺，竿子長(zhǎng)為尺，
根據(jù)題意，可列方程組為，
故選：．
設(shè)索長(zhǎng)為尺，竿子長(zhǎng)為尺，根據(jù)“索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于、的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．
首先解不等式求得不等式的解集，然后根據(jù)不等式只有兩個(gè)正整數(shù)解即可得到一個(gè)關(guān)于的不等式組，求得的值．
【解答】
解：解不等式得：，
不等式有兩個(gè)正整數(shù)解，一定是和，
根據(jù)題意得：，
解得：．
故選：．  10.【答案】 【解析】解：由拋物線的對(duì)稱軸，拋物線經(jīng)過(guò)不同兩點(diǎn)，，
，即，
拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入得，，整理得，，故頂點(diǎn)可能在上；
將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入得，，整理得，，故頂點(diǎn)可能在上；
將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入得，，整理得，，故頂點(diǎn)不可能在上；
將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入得，，整理得，，故頂點(diǎn)可能在上；
故選：．
求出拋物線的對(duì)稱軸，再由拋物線的圖象經(jīng)過(guò)不同兩點(diǎn)，，也可以得到對(duì)稱軸為，可得，求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)代入四個(gè)函數(shù)中，如果能求出的值說(shuō)明在，反之不在．
本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，根據(jù)兩種不同表示頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的方法，求出系數(shù)和的關(guān)系式解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：．
觀察原式，發(fā)現(xiàn)公因式為；提出后，即可得出答案．
主要考查提公因式法分解因式，此題屬于基礎(chǔ)題．
 12.【答案】 【解析】解：由題意，袋中裝有除顏色外其余均相同的個(gè)紅球和個(gè)白球，
則從袋中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率．
故答案為．
直接利用概率公式求解．
本題考查了概率公式，屬于基礎(chǔ)題．
 13.【答案】 【解析】解：當(dāng)時(shí)，，
直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，
將直線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，直線過(guò)，
設(shè)平移后直線解析式：，
將點(diǎn)代入函數(shù)解析式，
得，
解得，
平移后直線的解析式：，
故答案為：．
先求出直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)，再求出平移后直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)，待定系數(shù)法求解析式即可．
本題考查了一次函數(shù)的平移，熟練掌握平移后直線的解析式與原直線解析式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：由題意得，，
解得，，
該圓錐的側(cè)面積，
故答案為：．
根據(jù)扇形弧長(zhǎng)公式求出，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．
本題考查的是圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．
 15.【答案】 【解析】解：設(shè)點(diǎn)，
軸于點(diǎn)，
，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
，
，
，
軸，
點(diǎn)，，
∽，
，
：：，
，
解得：，
故答案為：．
設(shè)點(diǎn)，由得點(diǎn)，然后由軸得到點(diǎn)的坐標(biāo)為，由軸，軸得到，從而有∽，再由和的面積比是：得到：：，從而列出方程求得的值．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
 16.【答案】 【解析】解：四邊形是正方形，
，，
，
當(dāng)時(shí)，，
此時(shí)，
則不全等于，
故錯(cuò)誤；
當(dāng)的度數(shù)是時(shí)，
，
中，，，
，
，
，
，
，
故CD的長(zhǎng)度可能是的長(zhǎng)度的倍；
故正確；
過(guò)作于點(diǎn)，

四邊形是正方形，
，，
，
，
≌，
，
點(diǎn)到直線的距離為，
故正確；
過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，

四邊形是正方形，
，，
，
，
≌，
，
，
，
，



，
面積的最大值是，
故正確；
故答案為：．
根據(jù)“兩邊對(duì)應(yīng)相等，而夾角不一定相等，這樣的兩個(gè)三角形不一定全等”進(jìn)行判斷；
當(dāng)的度數(shù)是時(shí)，進(jìn)而得，，則，，故CD的長(zhǎng)度可能是的長(zhǎng)度的倍；
過(guò)作于點(diǎn)，證明≌得便可；
過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，證明≌，得，進(jìn)而解直角三角形，用表示、，再根據(jù)三角形的面積公式求得面積關(guān)于的解析式，利用完全平方式求得其最小值．
本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，解直角三角形的知識(shí)，關(guān)鍵是證明全等三角形．
 17.【答案】解：

． 【解析】先計(jì)算二次根式、絕對(duì)值和零次冪，再計(jì)算加減．
此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能確定準(zhǔn)確的運(yùn)算順序，并能對(duì)各種運(yùn)算進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算．
 18.【答案】解：



，
當(dāng)時(shí)，原式． 【解析】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．
根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．
 19.【答案】證明：點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，
，
，
．
在與中，
，
≌． 【解析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論．
本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即、、、，直角三角形可用定理，但、不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．也考查了線段中點(diǎn)的定義，平行線的性質(zhì)．
 20.【答案】解：如圖，線段即為所求；


設(shè)．
，，
，
由作圖可知，
，
，
，
，，
∽，
，
，
，
或，
經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的解，且符合題意，
，
． 【解析】作線段的垂直平分線交于點(diǎn)，連接即可；
設(shè)利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程求解即可．
本題考查作圖相似變換，等腰三角形的性質(zhì)，分式方程等知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
 21.【答案】解：由圖可知，當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，是關(guān)于的一次函數(shù)，設(shè)，
則
解得：
，
關(guān)于的函數(shù)解析式為．
設(shè)第個(gè)生產(chǎn)周期工廠創(chuàng)造的利潤(rùn)為萬(wàn)元，
當(dāng)時(shí)，，
由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，萬(wàn)元；
當(dāng)時(shí)，


，
當(dāng)時(shí)，萬(wàn)元．
綜上所述，工廠第個(gè)生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤(rùn)最大，最大是萬(wàn)元． 【解析】分別得出當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式即可得出答案；
設(shè)第個(gè)生產(chǎn)周期工廠創(chuàng)造的利潤(rùn)為萬(wàn)元，當(dāng)時(shí)，可得出關(guān)于的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得相應(yīng)的最大值；當(dāng)時(shí)，可得出關(guān)于的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得相應(yīng)的最大值．取中較大的最大值即可．
本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)在銷售問(wèn)題中的應(yīng)用，明確一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)并分類討論是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】證明：如圖，連接，
，
．
平分，
，
又，
，
，
，
是切線；

解：如圖，取中點(diǎn)，連接，
于點(diǎn)．
四邊形是矩形，
，
．
在中，，
，
在中，，，
，
的長(zhǎng)是． 【解析】連接，根據(jù)已知條件證明即可解決問(wèn)題；
取中點(diǎn)，連接，根據(jù)垂徑定理可得，所以四邊形是矩形，利用勾股定理即可求出結(jié)果．
本題考查了切線的判定與性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是掌握切線的判定與性質(zhì)．
 23.【答案】解：畫樹狀圖如下：

共有種等可能的結(jié)果，其中張同學(xué)購(gòu)買的第個(gè)小盲盒里藏有數(shù)字的結(jié)果有種，
張同學(xué)購(gòu)買的第個(gè)小盲盒里藏有數(shù)字的概率為；
李同學(xué)購(gòu)買個(gè)小盲盒好，理由如下：
若李同學(xué)購(gòu)買個(gè)小盲盒，花去元，還有元，
則可兌換元的概率為，兌換元的概率為，兌換元的概率為，
因此，此時(shí)李同學(xué)最終在手上的錢的平均值為：元；
若李同學(xué)購(gòu)買個(gè)小盲盒，花去元，還有元，
由可知，可兌換元的概率為，可兌換元的概率為，可兌換元的概率為，可兌換元的概率為，
因此，此時(shí)李同學(xué)最終在手上的錢的平均值為：元，
，
李同學(xué)購(gòu)買個(gè)小盲盒好． 【解析】畫樹狀圖，共有種等可能的結(jié)果，其中張同學(xué)購(gòu)買的第個(gè)小盲盒里藏有數(shù)字的結(jié)果有種，再由概率公式求解即可；
分別求出李同學(xué)購(gòu)買個(gè)小盲盒和李同學(xué)購(gòu)買個(gè)小盲盒時(shí)最終在手上的錢的平均值，即可得出結(jié)論．
本題考查的是用樹狀圖法求概率等知識(shí)．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 24.【答案】證明：，，，
，，
，
，
，
，
四邊形是平行四邊形，
點(diǎn)是的中點(diǎn)，
、、三點(diǎn)共線；

解：如圖中，作于點(diǎn)，于．

由題意：，，
，
，
，
，
，
，，
，
，
≌，
，
，
，，，四點(diǎn)共圓，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；

解：如圖中，當(dāng)時(shí)，，，，共線，作于點(diǎn)，于設(shè)．

，
，
，，
，
≌，
，
，
，
，
，
整理得：，
解得．
或． 【解析】證出，證明四邊形是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得出結(jié)論；
作于點(diǎn)，于證明≌，由全等三角形的性質(zhì)得出，證出，求出，則，證得，則可得出答案；
當(dāng)時(shí)，，，，共線，作于點(diǎn)，于設(shè)構(gòu)建方程解決問(wèn)題即可．
本題屬于幾何變換綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形或相似三角形解決問(wèn)題．
 25.【答案】解：聯(lián)立拋物線與直線：，
，即，
，
解得：，舍去，
這條拋物線的解析式為；
，
該拋線的對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式，
拋物線的頂點(diǎn)在直線上，
設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，
，，
，
將該拋物線沿直線右上方平移個(gè)單位后得到拋物線解析式為：
，即，
故拋物線的解析式為，
點(diǎn)在拋物線上，
可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，
軸，垂足為點(diǎn)，
點(diǎn)坐標(biāo)為，，
、關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，
點(diǎn)坐標(biāo)為，
設(shè)直線的解析式為，
代入、坐標(biāo)得，
得，
故直線的解析式為，
由，
得：，
化簡(jiǎn)整理得，
，
設(shè)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，
當(dāng)時(shí)，
，，
設(shè)直線的解析式為，
，
解得，
，
；
同理可得直線的解析式為，
；
，
，
；
同理當(dāng)時(shí)，；
綜上所述：． 【解析】由，，可得，解出、的值即可求解；
求出平移后拋物線的解析式為，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，則，點(diǎn)坐標(biāo)為，由待定系數(shù)法求直線解析式即可；
由，可得，設(shè)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，當(dāng)時(shí)，，，分別求出直線的解析式和直線的解析式，可求，，則；同理當(dāng)時(shí)，．
本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，函數(shù)圖象平移的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵．