2021-2022學(xué)年浙江省寧波市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 題號一二三總分得分      一、選擇題（本大題共10小題，共30分）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，由圖象可知該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(    )A. 和
B. 和
C. 和
D. 和下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(    )A.  B.
C.  D. 對于函數(shù)的圖象，下列說法不正確的是(    )A. 開口向下 B. 對稱軸是直線
C. 最大值為 D. 與軸不相交如圖，菱形的頂點(diǎn)在直線上，若，，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 如圖，已知動點(diǎn)，分別在軸，軸正半軸上，動點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，軸，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，的面積將會(    )
 A. 越來越小 B. 越來越大 C. 不變 D. 先變大后變小一元二次方程，用配方法解該方程，配方后的方程為(    )A.  B.
C.  D. 如圖，在矩形中，，分別是，的中點(diǎn)，連接，，，分別交于點(diǎn)，，四邊形是(    )
 A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 無法確定如圖，在菱形中，，，過菱形的對稱中心分別作邊，，，的垂線，交各邊于點(diǎn)，，，，則四邊形的周長為(    )
A.  B.  C.  D. 如圖，在矩形中，，，動點(diǎn)滿足，則點(diǎn)到、兩點(diǎn)距離之和的最小值為(    )
 A.  B.  C.  D. 如圖，矩形的兩邊落在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)的圖象在第一象限的分支交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，連接則下列結(jié)論：
；
四邊形為平行四邊形；
若，則；
若，，則．
其中正確的是(    )
A.  B.  C.  D.  二、填空題（本大題共6小題，共18分）中國“一帶一路”倡議給沿線國家?guī)砗艽蟮慕?jīng)濟(jì)效益．若沿線某地區(qū)居民年人均收入美元，預(yù)計(jì)年人均收入將達(dá)到美元，則年到年該地區(qū)居民年人均收入增長率為______．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位得到點(diǎn)，如果點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是______．在矩形中，，，點(diǎn)為射線上一個(gè)動點(diǎn)，把沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，若為直角三角形時(shí)，的長為______．
 如果一條拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“特征三角形”已知的“特征三角形”是等腰直角三角形，那么的值為______．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸，軸于點(diǎn)和點(diǎn)，分別交反比例函數(shù)，的圖象于點(diǎn)和點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連結(jié)，若的面積與的面積相等，則的值是______．
 如圖，拋物線與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)，分別是直線與拋物線上的點(diǎn)，若點(diǎn)，，，圍成的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
  三、解答題（本大題共7小題，共56分）計(jì)算：
；
．解方程
；
．毛澤東同志曾說“德志皆寄予于體，無體是無德志也”，某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對冬奧會的了解，鼓勵社區(qū)居民在線參與作答年北京冬奧會知識點(diǎn)模擬試卷，社區(qū)管理員隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)小區(qū)各抽取名人員的答卷成績單位：分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，過程如下：
【收集數(shù)據(jù)】
甲：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，；
乙：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
【整理數(shù)據(jù)】成績甲小區(qū)乙小區(qū)【分析數(shù)據(jù)】統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲小區(qū)乙小區(qū)【應(yīng)用數(shù)據(jù)】
填空：______，______，______，______；
若甲小區(qū)共有人參與答卷，請估計(jì)甲小區(qū)成績大于分的人數(shù)；
你認(rèn)為甲、乙兩個(gè)小區(qū)哪一個(gè)對冬奧會知識掌握更好？請寫出一條理由．年是我國脫貧勝利年，我國在扶貧方面取得了巨大的成就，技術(shù)扶貧也使得某縣的一個(gè)電子器件廠扭虧為盈．該電子器件廠生產(chǎn)一種電腦顯卡，年該類電腦顯卡的成本是元個(gè)，年與年連續(xù)兩年在技術(shù)扶貧的幫助下改進(jìn)技術(shù)，降低成本，年該電腦顯卡的成本降低到元個(gè)．
若這兩年此類電腦顯卡成本下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率；
年某商場以高于成本價(jià)的價(jià)格購進(jìn)若干個(gè)此類電腦顯卡，以元個(gè)銷售時(shí)，平均每天可銷售個(gè)，為了減少庫存，商場決定降價(jià)銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低元，每天可多售出個(gè)，如果每天盈利元，單價(jià)應(yīng)降低多少元？如圖，在的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)，在格點(diǎn)上，每一個(gè)小正方形的邊長為．
以為邊在圖中畫一個(gè)平行四邊形，使每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且面積為；
以為對角線在圖中畫一個(gè)平行四邊形非正方形，使每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且面積為．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且有如下信息：
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
求的函數(shù)表達(dá)式；
點(diǎn)在的圖象上，當(dāng)是以為底的等腰三角形時(shí)，求的面積；
在的條件下，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在直線的圖象上，當(dāng)以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動．以，為鄰邊構(gòu)造?，在線段延長線上取點(diǎn)，使，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為秒．
當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到線段的中點(diǎn)時(shí)，求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；
當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求證：四邊形為平行四邊形；
在線段上取點(diǎn)，使，過點(diǎn)作，截取，，且點(diǎn)，分別在第一、四象限，在運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)，中，有一點(diǎn)落在四邊形的邊上時(shí)，直接寫出所有滿足條件的的值．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：由圖象可得：對稱軸為直線，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，
則該拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為．
故選：．
利用二次函數(shù)對稱性得出答案．
此題主要考查了拋物線與軸的交點(diǎn)，熟知拋物線的對稱性是解題關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B.既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
D.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：．
根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．
本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)度后與原圖重合．
 3.【答案】 【解析】解：對于函數(shù)的圖象，
，
開口向下，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，函數(shù)有最大值，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，
故D選項(xiàng)符合題意，
故選：．
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可一一判斷．
本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．
 4.【答案】 【解析】解：
四邊形是菱形，
，，
，，
，
，
，
，
故選：．
由，可求出的度數(shù)，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得的度數(shù)，再由，進(jìn)而可求出的度數(shù)．
本題考查了菱形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟記菱形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，

則，
設(shè)點(diǎn)，
則，
當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，不變，始終等于．
故選：．
設(shè)點(diǎn)，過點(diǎn)作可得，根據(jù)，可得出結(jié)果．
本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，熟練掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變．
 6.【答案】 【解析】解：，
，
，
．
故選：．
此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確使用．
配方法的一般步驟：
把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；
把二次項(xiàng)的系數(shù)化為；
等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為，一次項(xiàng)的系數(shù)是的倍數(shù)．
 7.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，綜合性比較強(qiáng)．求出四邊形為平行四邊形，四邊形為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，即，同理可證，得出四邊形為平行四邊形，求出，根據(jù)菱形的判定得出即可．
【解答】解：四邊形為矩形，
，，
又，分別為，中點(diǎn)，
，，，，
四邊形為平行四邊形，四邊形為平行四邊形，
，即，
同理可證，
四邊形為平行四邊形，
四邊形為平行四邊形，為直角，
為矩形，
，互相平分于點(diǎn)，
，
四邊形為菱形．
故選B．  8.【答案】 【解析】解：如圖，連接，．

四邊形是菱形，，
，，，
，
，，
，，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
是等邊三角形，
，
同法可證，，，都是等邊三角形，
，，
四邊形的周長，
故選：．
證明是等邊三角形，求出，同法可證，，都是等邊三角形，求出，，，即可．
本題考查中心對稱，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．
 9.【答案】 【解析】解：
過點(diǎn)作于點(diǎn)，
，
，
，
過點(diǎn)作，則點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是，
延長到，使，則點(diǎn)與關(guān)于對稱，
則，
，
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，，
根據(jù)勾股定理得．．
故選：．
根據(jù)同底等高面積相等，知點(diǎn)得軌跡，再利用軸對稱進(jìn)行轉(zhuǎn)化，找到最小值，再求解．
本題考查了距離和最小值問題，利用轉(zhuǎn)化思想是解題得關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
四邊形為矩形，
，，
點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖形上，
，，
直線的解析式為，
令，則，
，
，
，
，
，
，
四邊形是矩形，
，，
四邊形是平行四邊形，
，故正確；
四邊形是平行四邊形，
，
，
四邊形是平行四邊形，故正確；
，
，
，
，
，
，
，
，
直線的解析式為，
，
，
，
，故錯誤；
，
，
，
，
，
，
，
舍或，故正確，
正確的有，
故選：．
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，得到，，進(jìn)而求出，，再求出直線的解析式為，進(jìn)而求出，進(jìn)而判斷出四邊形是平行四邊形，再用平行四邊形的面積公式判斷出正確，由四邊形是平行四邊形，判斷出，進(jìn)而判斷出正確；由，判斷出，再求出點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷出錯誤；先由，判斷出，再由，得出，計(jì)算之后，判斷出正確，即可得出結(jié)論．
此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)，三角形平行四邊形的面積公式，平行四邊形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法，判斷出四邊形是平行四邊形是解本題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】【答案】
解：設(shè)年到年該地區(qū)居民年人均收入增長率為，
依題意，得：，
解得：，不合題意，舍去．
故答案為：．
【分析】
設(shè)年到年該地區(qū)居民年人均收入增長率為，根據(jù)年和年該地區(qū)居民年人均收入，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．  12.【答案】 【解析】解：設(shè)，
將點(diǎn)先向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位得到點(diǎn)，
點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，
，，
，，
，
故答案為：．
設(shè)，根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律可得點(diǎn)，然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得，，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形變化平移，熟練掌握點(diǎn)的平移規(guī)律，以及關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】或或或 【解析】【分析】
本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理、正方形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握折疊和矩形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
先利用勾股定理計(jì)算出，當(dāng)為直角三角形時(shí)，有幾種情況：當(dāng)點(diǎn)落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖所示．根據(jù)折疊的性質(zhì)得，設(shè)，則，，然后在中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出即可．當(dāng)點(diǎn)落在延長線上時(shí)，如圖所示．此時(shí)四邊形為正方形，得出當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，如圖所示，易知，，設(shè)，，然后在中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出即可；當(dāng)點(diǎn)落在延長線上時(shí)，如圖，設(shè)，，，然后在中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出即可．
【解答】
解：四邊形是矩形，
，，
，
當(dāng)為直角三角形時(shí)，有下列幾種情況：
當(dāng)點(diǎn)落在矩形內(nèi)部時(shí)，落在上，如圖所示．

由折疊的性質(zhì)得：，，，
設(shè)，則，
，
在中，由勾股定理得：
，
，
解得，
；
當(dāng)點(diǎn)落在延長線上時(shí)，如圖所示．

此時(shí)四邊形為正方形，
．
當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，如圖：

易知，，設(shè)，，
在中，，
，
；
當(dāng)點(diǎn)落在延長線上時(shí)，如圖，

設(shè)，，
則，
在中，，
解得．
綜上所述，的長為或或或．
故答案為：或或或．  14.【答案】 【解析】解：設(shè)拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，，頂點(diǎn)為，
，，，
拋物線對應(yīng)的“特征三角形”是等腰直角三角形，
，
，
解得：，
，
．
故答案為：．
根據(jù)拋物線的“特征三角形”是等腰直角三角形建立方程求解即可．
本題考查拋物線與軸的交點(diǎn)和拋物線的“特征三角形”的特點(diǎn)，關(guān)鍵是利用“特征三角形”是等腰直角三角形建立等量關(guān)系．
 15.【答案】 【解析】解：令，得，
，
，
把代入中得，，
解得，，
，
，
軸，
，
的面積與的面積相等，
，
，或舍去．
故答案為：．
求出直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)和直線與的交點(diǎn)的坐標(biāo)，再由的面積與的面積相等，列出的方程，便可求得的值．
本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)““的幾何意義，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)三角形的面積相等列出的方程．
 16.【答案】或或 【解析】解：拋物線與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，
，．
當(dāng)為平行四邊形的邊時(shí)，，且，
線段可由線段平移得到．
點(diǎn)在直線上，
當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為時(shí)，如圖，需先將向左平移個(gè)單位長度，
此時(shí)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，將代入，
得，
．
當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為時(shí)，同理，先將向右平移個(gè)單位長度，可得點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
將代入，得，
；
當(dāng)為平行四邊形的對角線時(shí)，可知的中點(diǎn)坐標(biāo)為，
在直線上，
根據(jù)對稱性可知的橫坐標(biāo)為，將代入，得，
．
綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或，
故答案為或或．
根據(jù)拋物線的解析式求得，，然后分當(dāng)為平行四邊形的邊時(shí)，為平行四邊形的對角線時(shí)，兩種情況根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得的坐標(biāo)即可．
本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平行四邊形的性質(zhì)，以為邊和對角線是解題關(guān)鍵，本題綜合難度不大，是一道很好的壓軸問題．
 17.【答案】解：

；




． 【解析】先化簡，然后合并同類二次根式即可；
先化簡，然后合并同類二次根式即可．
本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則．
 18.【答案】解：，
，
則或，
解得，；
，，，
，
則，
即，． 【解析】利用十字相乘法將方程的左邊因式分解，繼而得出兩個(gè)關(guān)于的一元一次方程，再進(jìn)一步求解即可；
利用公式法求解即可．
本題主要考查解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接開平方法、因式分解法、公式法及配方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇簡便的方法．
 19.【答案】       【解析】解：由甲小區(qū)抽取的名人員的答卷成績得，，
甲小區(qū)抽取的名人員的答卷成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是，故眾數(shù)．
把乙小區(qū)抽取的名人員的答卷成績排從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別為、，故中位數(shù)，
故答案為：；；；；

人，
答：估計(jì)甲小區(qū)成績大于分的人數(shù)為人；

甲小區(qū)對冬奧會知識掌握更好，理由如下：
甲小區(qū)的平均數(shù)大于乙小區(qū)的平均數(shù)；
甲小區(qū)的中位數(shù)大于乙小區(qū)的中位數(shù)；
甲小區(qū)的眾數(shù)大于乙小區(qū)的眾數(shù)．
由甲小區(qū)抽取的名人員的答卷成績得，的值；根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得和的值；
用樣本估計(jì)總體即可；
依據(jù)表格中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，做出判斷即可．
本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體等知識；熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：設(shè)平均下降率為，
依題意，得．
解得，不合題意，舍去．
答：平均下降率為．
設(shè)單價(jià)應(yīng)降低元，則每個(gè)的銷售利潤為元，每天可售出個(gè)，
依題意得：．
整理，得．
解得，．
為了減少庫存，
，
答：單價(jià)應(yīng)降低元． 【解析】設(shè)平均下降率為，利用年該類電腦顯卡的出廠價(jià)年該類電腦顯卡的出廠價(jià)下降率，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出結(jié)論；
設(shè)單價(jià)應(yīng)降低元，則每個(gè)的銷售利潤為元，每天可售出個(gè)，利用每天銷售該電腦顯卡獲得的利潤每個(gè)的銷售利潤日銷售量，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之即可得出的值即可得出結(jié)論．
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
 21.【答案】解：如圖中，四邊形即為所求；
如圖中，四邊形即為所求．
 【解析】作一個(gè)底為，高為的平行四邊形即可；
作一個(gè)底為，高為的平行四邊形即可．
本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，平行四邊形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．
 22.【答案】解：當(dāng)時(shí)，，
，
又，
，
，
；
，，
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，
當(dāng)時(shí)，，
；
當(dāng)?時(shí)，
與互相平分，
，
點(diǎn)與點(diǎn)重合，，
，
當(dāng)?時(shí)，，
當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，
，
，
，，
當(dāng)?時(shí)，，，
綜上所述：點(diǎn)或． 【解析】可推出點(diǎn)，點(diǎn)，將，兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，從而求得結(jié)果；
根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求得點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步求得結(jié)果；
分成三種情形：?，?和?，當(dāng)?時(shí)，此時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)重合，當(dāng)?和?時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)和點(diǎn)點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，從而求得結(jié)果．
本題考查了一次函數(shù)及其圖象性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)和分類，等腰三角形性質(zhì)等知識，解決問題的關(guān)鍵是正確分類，注意特殊性．
 23.【答案】解：點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是，，
，，
點(diǎn)運(yùn)動到線段的中點(diǎn)，
，
；
，
，
，
，
答：的值為，點(diǎn)的坐標(biāo)是；
證明：四邊形是平行四邊形，
，，
，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
四邊形為平行四邊形；
解：由題意得：，，，，，
設(shè)的解析式為，
，
解得，
的解析式為，
同理的解析式為，
當(dāng)在軸正半軸上時(shí)，
當(dāng)在上時(shí)，，如圖：

，
解得，
當(dāng)在上時(shí)，，如圖：

，
解得，
當(dāng)在軸負(fù)半軸時(shí)，
若在上時(shí)，
，
解得，
若在上時(shí)，
，
解得，
綜上所述，滿足條件的的值為或或或． 【解析】根據(jù)點(diǎn)運(yùn)動到線段的中點(diǎn)，求出，即得；從而，，
由四邊形是平行四邊形，可得，，即得，從而，可證明≌，有，，即知，故四邊形為平行四邊形；
由題意得：，，，，，可得的解析式為，的解析式為，當(dāng)在軸正半軸上時(shí)，當(dāng)在上時(shí)，，有，，當(dāng)在上時(shí)，，有，，當(dāng)在軸負(fù)半軸時(shí)，若在上時(shí)，，，若在上時(shí)，，．
本題考查四邊形綜合應(yīng)用，涉及平行四邊形，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的特征等知識，解題的關(guān)鍵是分類討論思想的應(yīng)用．
 

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