1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。
4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．小華和小紅到同一家鮮花店購(gòu)買百合花與玫瑰花，他們購(gòu)買的數(shù)量如下表所示，小華一共花的錢比小紅少8元，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．2支百合花比2支玫瑰花多8元
B．2支百合花比2支玫瑰花少8元
C．14支百合花比8支玫瑰花多8元
D．14支百合花比8支玫瑰花少8元
2．下列四個(gè)命題中，真命題是（ ）
A．相等的圓心角所對(duì)的兩條弦相等
B．圓既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形
C．平分弦的直徑一定垂直于這條弦
D．相切兩圓的圓心距等于這兩圓的半徑之和
3．如圖，A，C，E，G四點(diǎn)在同一直線上，分別以線段AC，CE，EG為邊在AG同側(cè)作等邊三角形△ABC，△CDE，△EFG，連接AF，分別交BC，DC，DE于點(diǎn)H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，則△DIJ的面積是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，PA和PB是⊙O的切線，點(diǎn)A和B是切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，已知∠P＝40°，則∠ACB的大小是（ ）
A．60°B．65°C．70°D．75°
5．圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（m＞n）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（ ）
A．2mnB．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n2
6．自2013年10月習(xí)近平總書記提出“精準(zhǔn)扶貧”的重要思想以來(lái)．各地積極推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧，加大幫扶力度．全國(guó)脫貧人口數(shù)不斷增加．僅2017年我國(guó)減少的貧困人口就接近1100萬(wàn)人．將1100萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A．1.1×103人B．1.1×107人C．1.1×108人D．11×106人
7．計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．1B．﹣1C．1﹣xD．
8．如圖，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，則還需要補(bǔ)充的條件可以是（ ）
A．AC=EFB．BC=DFC．AB=DED．∠B=∠E
9．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論①a＜b；②|b|=|d|；③a+c=a；④ad＞0中，正確的有（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
10．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．將△BMN沿著MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠F的度數(shù)為（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．已知ab=﹣2，a﹣b=3，則a3b﹣2a2b2+ab3的值為_(kāi)______．
12．因式分解：a2b-4ab+4b=______．
13．如圖，“人字梯”放在水平的地面上，當(dāng)梯子的一邊與地面所夾的銳角為時(shí)，兩梯角之間的距離BC的長(zhǎng)為周日亮亮幫助媽媽整理?yè)Q季衣服，先使為，后又調(diào)整為，則梯子頂端離地面的高度AD下降了______結(jié)果保留根號(hào)．
14．觀察如圖中的數(shù)列排放順序，根據(jù)其規(guī)律猜想：第10行第8個(gè)數(shù)應(yīng)該是_____．
15．如圖，小強(qiáng)和小華共同站在路燈下，小強(qiáng)的身高EF＝1.8m，小華的身高M(jìn)N＝1.5m，他們的影子恰巧等于自己的身高，即BF＝1.8m，CN＝1.5m，且兩人相距4.7m，則路燈AD的高度是___．
16．某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元，而按定價(jià)的九折出售將賺20元，則商品的定價(jià)是______元
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)P在線段AC的延長(zhǎng)線上，且PC=CO，點(diǎn)B在⊙O上，且∠CAB=30°．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若D為圓O上任一動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為5cm時(shí)，當(dāng)弧CD長(zhǎng)為 時(shí)，四邊形ADPB為菱形，當(dāng)弧CD長(zhǎng)為 時(shí)，四邊形ADCB為矩形．
18．（8分）如圖，直線y=x與雙曲線y=（k＞0，x＞0）交于點(diǎn)A，將直線y=x向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y=（k＞0，x＞0）交于點(diǎn)B．
（1）設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別為b，試用只含有字母b的代數(shù)式表示k；
（2）若OA=3BC，求k的值．
19．（8分）已知，拋物線y=ax2+c過(guò)點(diǎn)（-2，2）和點(diǎn)（4，5），點(diǎn)F（0，2）是y 軸上的定點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線l：y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、F且交x軸于點(diǎn)A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）①如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接FC，求證：FC平分∠BFO；
②當(dāng)k= 時(shí)，點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn)；
（3）如圖2， M（3，6）是拋物線內(nèi)部一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)B，使△MBF的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出這個(gè)最小值及直線l的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
20．（8分）如圖，已知與拋物線C1過(guò) A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）.
（1）求拋物線C1 的解析式．
（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn) P，D 為第四象限內(nèi)的一點(diǎn)，若△CPD 為等腰直角三角形，求出 D 點(diǎn)坐標(biāo)．
21．（8分） “端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．
請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；
（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù)；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．
22．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，DE交AC于點(diǎn)E，且∠A＝∠ADE．求證：DE是⊙O的切線；若AD＝16，DE＝10，求BC的長(zhǎng)．
23．（12分）為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，某校準(zhǔn)備購(gòu)買一批文具袋和圓規(guī)作為獎(jiǎng)品，已知購(gòu)買1個(gè)文具袋和2個(gè)圓規(guī)需21元，購(gòu)買2個(gè)文具袋和3個(gè)圓規(guī)需39元。求文具袋和圓規(guī)的單價(jià)。學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買文具袋20個(gè)，圓規(guī)若干，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：
方案一：購(gòu)買一個(gè)文具袋還送1個(gè)圓規(guī)。
方案二：購(gòu)買圓規(guī)10個(gè)以上時(shí)，超出10個(gè)的部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠，文具袋不打折.
①設(shè)購(gòu)買面規(guī)m個(gè)，則選擇方案一的總費(fèi)用為_(kāi)_____，選擇方案二的總費(fèi)用為_(kāi)_____.
②若學(xué)校購(gòu)買圓規(guī)100個(gè)，則選擇哪種方案更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由.
24．“萬(wàn)州古紅桔”原名“萬(wàn)縣紅桔”，古稱丹桔（以下簡(jiǎn)稱為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡(jiǎn)稱香橙）現(xiàn)已是萬(wàn)州柑橘發(fā)展的主推品種之一．某水果店老板在2017年11月份用15200元購(gòu)進(jìn)了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進(jìn)價(jià)比紅桔的每千克進(jìn)價(jià)2倍還多4元．求11月份這兩種水果的進(jìn)價(jià)分別為每千克多少元？時(shí)下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購(gòu)進(jìn)這兩種水果，但進(jìn)入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進(jìn)價(jià)都有大幅下滑，紅桔每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，香橙每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫(kù)區(qū)人民歡迎，實(shí)際水果店老板在12月份購(gòu)進(jìn)的紅桔數(shù)量比11月份增加了%，香橙購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比11月份增加了2%，結(jié)果12月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)與11月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)相同，求的值．
參考答案
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、A
【解析】
設(shè)每支百合花x元，每支玫瑰花y元，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×購(gòu)買數(shù)量結(jié)合小華一共花的錢比小紅少8元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，整理后即可得出結(jié)論．
【詳解】
設(shè)每支百合花x元，每支玫瑰花y元，根據(jù)題意得：
8x+3y﹣（6x+5y）＝8，整理得：2x﹣2y＝8，
∴2支百合花比2支玫瑰花多8元．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．
2、B
【解析】
試題解析：A.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的兩條弦相等，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. 圓既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，正確；
C. 平分弦（不是直徑）的直徑一定垂直于這條弦，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D.外切兩圓的圓心距等于這兩圓的半徑之和，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
故選B.
3、A
【解析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到FG＝EG＝3，∠AGF＝∠FEG＝60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠AFG＝90°，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==，==，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．
【詳解】
∵AC＝1，CE＝2，EG＝3，
∴AG＝6，
∵△EFG是等邊三角形，
∴FG＝EG＝3，∠AGF＝∠FEG＝60°，
∵AE＝EF＝3，
∴∠FAG＝∠AFE＝30°，
∴∠AFG＝90°，
∵△CDE是等邊三角形，
∴∠DEC＝60°，
∴∠AJE＝90°，JE∥FG，
∴△AJE∽△AFG，
∴==，
∴EJ＝，
∵∠BCA＝∠DCE＝∠FEG＝60°，
∴∠BCD＝∠DEF＝60°，
∴∠ACI＝∠AEF＝120°，
∵∠IAC＝∠FAE，
∴△ACI∽△AEF，
∴==，
∴CI＝1，DI＝1，DJ＝，
∴IJ＝，
∴=?DI?IJ＝××．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．
4、C
【解析】
試題分析：連接OB，根據(jù)PA、PB為切線可得：∠OAP=∠OBP=90°，根據(jù)四邊形AOBP的內(nèi)角和定理可得∠AOB=140°，∵OC=OB，則∠C=∠OBC，根據(jù)∠AOB為△OBC的外角可得：∠ACB=140°÷2=70°.
考點(diǎn)：切線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).
5、C
【解析】
解：由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（m+n），故正方形的面積為（m+n）1．
又∵原矩形的面積為4mn，∴中間空的部分的面積=（m+n）1-4mn=（m-n）1．
故選C．
6、B
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】
解：1100萬(wàn)=11000000=1.1×107.
故選B.
【點(diǎn)睛】
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
7、B
【解析】
根據(jù)同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算可得．
【詳解】
解：原式=
=
=
=-1，
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式的加減運(yùn)算法則．
8、C
【解析】
根據(jù)平行線性質(zhì)和全等三角形的判定定理逐個(gè)分析.
【詳解】
由，得∠B=∠D,
因?yàn)椋?br>若≌，則還需要補(bǔ)充的條件可以是：
AB=DE,或∠E=∠A, ∠EFD=∠ACB,
故選C
【點(diǎn)睛】
本題考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的判定. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記全等三角形判定定理.
9、B
【解析】
根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的意義，可得答案．
【詳解】
解：由數(shù)軸，得a=-3.5，b=-2，c=0，d=2，
①a＜b，故①正確；②|b|=|d|，故②正確；③a+c=a，故③正確；④ad＜0，故④錯(cuò)誤；
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵．
10、B
【解析】
首先利用平行線的性質(zhì)得出∠BMF=120°，∠FNB=80°，再利用翻折變換的性質(zhì)得出∠FMN=∠BMN=60°，∠FNM=∠MNB=40°，進(jìn)而求出∠B的度數(shù)以及得出∠F的度數(shù)．
【詳解】
∵M(jìn)F∥AD，F(xiàn)N∥DC，∠A=120°，∠C=80°，
∴∠BMF=120°，∠FNB=80°，
∵將△BMN沿MN翻折得△FMN，
∴∠FMN=∠BMN=60°，∠FNM=∠MNB=40°，
∴∠F=∠B=180°-60°-40°=80°，
故選B．
【點(diǎn)睛】
主要考查了平行線的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì)，得出∠FMN=∠BMN，∠FNM=∠MNB是解題關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11、﹣18
【解析】
要求代數(shù)式a3b﹣2a2b2+ab3的值，而代數(shù)式a3b﹣2a2b2+ab3恰好可以分解為兩個(gè)已知條件ab，（a﹣b）的乘積，因此可以運(yùn)用整體的數(shù)學(xué)思想來(lái)解答．
【詳解】
a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）
=ab（a﹣b）2，
當(dāng)a﹣b=3，ab=﹣2時(shí)，原式=﹣2×32=﹣18，
故答案為：﹣18.
【點(diǎn)睛】
本題考查了因式分解在代數(shù)式求值中的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法以及運(yùn)用整體的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵.
12、
【解析】
先提公因式b，然后再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解即可.
【詳解】
a2b﹣4ab+4b
=b（a2﹣4a+4）
=b（a﹣2）2，
故答案為b（a﹣2）2.
【點(diǎn)睛】
本題考查了利用提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.
13、
【解析】
根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案．
【詳解】
解：如圖1所示：
過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)D，
由題意可得：，
則是等邊三角形，
故BC，
則，
如圖2所示：
過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，
由題意可得：，
則是等腰直角三角形，，
則，
故梯子頂端離地面的高度AD下降了
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確畫出圖形利用銳角三角三角函數(shù)關(guān)系分析是解題關(guān)鍵．
14、1
【解析】
由n行有n個(gè)數(shù)，可得出第10行第8個(gè)數(shù)為第1個(gè)數(shù)，結(jié)合奇數(shù)為正偶數(shù)為負(fù)，即可求出結(jié)論．
【詳解】
解：第1行1個(gè)數(shù)，第2行2個(gè)數(shù)，第3行3個(gè)數(shù)，…，
∴第9行9個(gè)數(shù)，
∴第10行第8個(gè)數(shù)為第1+2+3+…+9+8=1個(gè)數(shù)．
又∵第2n﹣1個(gè)數(shù)為2n﹣1，第2n個(gè)數(shù)為﹣2n，
∴第10行第8個(gè)數(shù)應(yīng)該是1．
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
15、4m
【解析】
設(shè)路燈的高度為x(m)，根據(jù)題意可得△BEF∽△BAD，再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊正比例整理得DF=x﹣1.8，同理可得DN=x﹣1.5，因?yàn)閮扇讼嗑?.7m，可得到關(guān)于x的一元一次方程，然后求解方程即可.
【詳解】
設(shè)路燈的高度為x(m)，
∵EF∥AD，
∴△BEF∽△BAD，
∴，
即，
解得：DF=x﹣1.8，
∵M(jìn)N∥AD，
∴△CMN∽△CAD，
∴，
即，
解得：DN=x﹣1.5，
∵兩人相距4.7m，
∴FD+ND=4.7，
∴x﹣1.8+x﹣1.5=4.7，
解得：x=4m，
答：路燈AD的高度是4m．
16、300
【解析】
設(shè)成本為x元，標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)已知條件可列二元一次方程組即可解出定價(jià).
【詳解】
設(shè)成本為x元，標(biāo)價(jià)為y元，依題意得，解得
故定價(jià)為300元.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程再求解.
三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）證明見(jiàn)解析（2）cm，cm
【解析】
【分析】（1）連接OB，要證明PB是切線，只需證明OB⊥PB即可；
（2）利用菱形、矩形的性質(zhì)，求出圓心角∠COD即可解決問(wèn)題.
【詳解】（1）如圖連接OB、BC，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=30°，
∴∠COB=∠OAB=∠OBA=60°，
∵OB=OC，
∴△OBC是等邊三角形，
∴BC=OC，∵PC=OA=OC，
∴BC=CO=CP，
∴∠PBO=90°，
∴OB⊥PB，
∴PB是⊙O的切線；
（2）①的長(zhǎng)為cm時(shí)，四邊形ADPB是菱形，
∵四邊形ADPB是菱形，∠ADB=△ACB=60°，
∴∠COD=2∠CAD=60°，
∴的長(zhǎng)=cm；
②當(dāng)四邊形ADCB是矩形時(shí)，易知∠COD=120°，
∴的長(zhǎng)=cm，
故答案為：cm， cm.
【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題，涉及到切線的判定、矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，準(zhǔn)確添加輔助線、靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題是關(guān)鍵.
18、（1）k=b2+4b；（2）．
【解析】
試題分析：（1）分別求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可解答．
（2）先根據(jù)一次函數(shù)平移的性質(zhì)求出平移后函數(shù)的解析式，再分別過(guò)點(diǎn)A、B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，CF⊥BE于點(diǎn)F，再設(shè)A（3x，x），由于OA=3BC，故可得出B（x，x+4），再根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy為定值求出x
試題解析：（1）∵將直線y=向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，
∴平移后直線的解析式為y=+4，
∵點(diǎn)B在直線y=+4上，
∴B（b，b+4），
∵點(diǎn)B在雙曲線y=上，
∴B（b，），
令b+4=
得
（2）分別過(guò)點(diǎn)A、B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，CF⊥BE于點(diǎn)F，設(shè)A（3x，x），
∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x軸，
∴CF=OD，
∵點(diǎn)A、B在雙曲線y=上，
∴3b?b=，解得b=1，
∴k=3×1××1=．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．
19、（1）；（2）①見(jiàn)解析；②；（3）存在點(diǎn)B，使△MBF的周長(zhǎng)最?。鱉BF周長(zhǎng)的最小值為11，直線l的解析式為．
【解析】
（1）用待定系數(shù)法將已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可解答.
（2）①由于BC∥y軸，容易看出∠OFC＝∠BCF，想證明∠BFC＝∠OFC，可轉(zhuǎn)化為求證∠BFC＝∠BCF，根據(jù)“等邊對(duì)等角”，也就是求證BC＝BF，可作BD⊥y軸于點(diǎn)D，設(shè)B（m，），通過(guò)勾股定理用表示出的長(zhǎng)度，與相等，即可證明.
②用表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用勾股定理表示出的長(zhǎng)度，令，解關(guān)于的一元二次方程即可.
（3）求折線或者三角形周長(zhǎng)的最小值問(wèn)題往往需要將某些線段代換轉(zhuǎn)化到一條直線上，再通過(guò)“兩點(diǎn)之間線段最短”或者“垂線段最短”等定理尋找最值.本題可過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，連接B1F，通過(guò)第（2）問(wèn)的結(jié)論
將△MBF的邊轉(zhuǎn)化為，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置時(shí)，△MBF周長(zhǎng)取得最小值，根據(jù)求平面直角坐標(biāo)系里任意兩點(diǎn)之間的距離的方法代入點(diǎn)與的坐標(biāo)求出的長(zhǎng)度，再加上即是△MBF周長(zhǎng)的最小值；將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入二次函數(shù)求出，再聯(lián)立與的坐標(biāo)求出的解析式即可.
【詳解】
（1）解：將點(diǎn)（-2，2）和（4，5）分別代入，得：
解得：
∴拋物線的解析式為：．
（2）①證明：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，
設(shè)B（m，），
∵BC⊥x軸，BD⊥y軸，F(xiàn)（0，2）
∴BC＝，
BD＝|m|，DF＝
∴BC＝BF
∴∠BFC＝∠BCF
又BC∥y軸，∴∠OFC＝∠BCF
∴∠BFC＝∠OFC
∴FC平分∠BFO ．
②
(說(shuō)明：寫一個(gè)給1分）
（3）存在點(diǎn)B，使△MBF的周長(zhǎng)最小.
過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，連接B1F
由（2）知B1F＝B1N，BF＝BE
∴△MB1F的周長(zhǎng)＝MF+MB1+B1F＝MF+MB1+B1N＝MF+MN
△MBF的周長(zhǎng)＝MF+MB+BF＝MF+MB+BE
根據(jù)垂線段最短可知：MN＜MB+BE
∴當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)B1處時(shí)，△MBF的周長(zhǎng)最小
∵M(jìn)（3，6），F(xiàn)（0，2）
∴，MN＝6
∴△MBF周長(zhǎng)的最小值＝MF+MN＝5+6＝11
將x＝3代入，得：
∴B1（3，）
將F（0，2）和B1（3，）代入y=kx+b，得：
，
解得：
∴此時(shí)直線l的解析式為：．
【點(diǎn)睛】
本題綜合考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)與最值問(wèn)題等，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合圖象作出合理輔助線，進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化是解答關(guān)鍵.
20、（1）y = x2-2x-3，（2）D1(4，-1)，D2(3，- 4)，D3 ( 2，- 2 )
【解析】
（1）設(shè)解析式為y=a(x-3)(x+1),把點(diǎn)C（0，-3）代入即可求出解析式;
（2）根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可寫出坐標(biāo).
【詳解】
（1）設(shè)解析式為y=a(x-3)(x+1),把點(diǎn)C（0，-3）代入得-3=a×（-3）×1
解得a=1，∴解析式為y= x2-2x-3，
（2）如圖所示，對(duì)稱軸為x=1，
過(guò)D1作D1H⊥x軸，
∵△CPD為等腰直角三角形，
∴△OPC≌△HD1P，
∴PH=OC=3，HD1=OP=1，∴D1（4，-1）
過(guò)點(diǎn)D2F⊥y軸，同理△OPC≌△FCD2,
∴FD2=3，CF=1，故D2（3，- 4）
由圖可知CD1與PD2交于D3,
此時(shí)PD3⊥CD3，且PD3=CD3，
PC=，∴PD3=CD3=
故D3 ( 2，- 2 )
∴D1(4，-1)，D2(3，- 4)，D3 ( 2，- 2 ) 使△CPD 為等腰直角三角形.
【點(diǎn)睛】
此題主要考察二次函數(shù)與等腰直角三角形結(jié)合的題，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì).
21、（1）600（2）見(jiàn)解析
（3）3200（4）
【解析】
（1）60÷10%=600（人）．
答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人．（2分）
（2）如圖；…（5分）
（3）8000×40%=3200（人）．
答：該居民區(qū)有8000人，估計(jì)愛(ài)吃D粽的人有3200人．…（7分）
（4）如圖；
（列表方法略，參照給分）．…（8分）
P（C粽）==．
答：他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率是．…（10分）
22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）15.
【解析】
（1）先連接OD，根據(jù)圓周角定理求出∠ADB=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出DE=BE，推出∠EDB=∠EBD，∠ODB=∠OBD，即可求出∠ODE=90°，根據(jù)切線的判定推出即可．
（2）首先證明AC=2DE=20，在Rt△ADC中，DC=12，設(shè)BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122，在Rt△ABC中，BC2=（x+16）2-202，可得x2+122=（x+16）2-202，解方程即可解決問(wèn)題．
【詳解】
（1）證明：連結(jié)OD，∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
又∵OD=OB，
∴∠B=∠BDO，
∵∠ADE=∠A，
∴∠ADE+∠BDO=90°，
∴∠ODE=90°．
∴DE是⊙O的切線；
（2）連結(jié)CD，∵∠ADE=∠A，
∴AE=DE．
∵BC是⊙O的直徑，∠ACB=90°．
∴EC是⊙O的切線．
∴DE=EC．
∴AE=EC，
又∵DE=10，
∴AC=2DE=20，
在Rt△ADC中，DC=
設(shè)BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122，
在Rt△ABC中，BC2=（x+16）2﹣202，
∴x2+122=（x+16）2﹣202，解得x=9，
∴BC=.
【點(diǎn)睛】
考查切線的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.
23、（1）文具袋的單價(jià)為15元，圓規(guī)單價(jià)為3元;（2）①方案一總費(fèi)用為元,
方案二總費(fèi)用為元；②方案一更合算.
【解析】
（1）設(shè)文具袋的單價(jià)為x元/個(gè)，圓規(guī)的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)“購(gòu)買1個(gè)文具袋和2個(gè)圓規(guī)需21元；購(gòu)買2個(gè)文具袋和3個(gè)圓規(guī)需39元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合兩種優(yōu)惠方案，設(shè)購(gòu)買面規(guī)m個(gè)，分別求出選擇方案一和選擇方案二所需費(fèi)用，然后代入m=100計(jì)算比較后即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）設(shè)文具袋的單價(jià)為x元，圓規(guī)單價(jià)為y元。
由題意得解得
答：文具袋的單價(jià)為15元，圓規(guī)單價(jià)為3元。
（2）①設(shè)圓規(guī)m個(gè)，則方案一總費(fèi)用為：元
方案二總費(fèi)用元
故答案為：元；
②買圓規(guī)100個(gè)時(shí)，方案一總費(fèi)用：元，
方案二總費(fèi)用：元，
∴方案一更合算。
【點(diǎn)睛】
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
24、（1）11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；（2）m的值為49.1．
【解析】
（1）設(shè)11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克x元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克y元，
依題意有， 解得，
答：11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；
（2）依題意有：8（1﹣m%）×400（1+m%）+20（1﹣m%）×100（1+2m%）=15200，
解得m1=0（舍去），m2=49.1，
故m的值為49.1．
百合花
玫瑰花
小華
6支
5支
小紅
8支
3支

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