實(shí)驗(yàn)專項(xiàng)搶分練(八) 測定金屬的電阻率(建議用時(shí)40分鐘)1.某學(xué)生用如圖甲所示電路測金屬導(dǎo)線的電阻率,可供使用的器材有:被測金屬導(dǎo)線ab,電阻約10 Ω,導(dǎo)線允許流過的最大電流為0.8 A,恒定電源,電源輸出電壓恒為E=12 V,電壓表V,量程為0~3 V,內(nèi)阻約5 kΩ,保護(hù)電阻:R1=10 Ω,R2=30 Ω,R3=200 Ω??潭瘸?螺旋測微器,開關(guān)S,導(dǎo)線若干等。實(shí)驗(yàn)時(shí)的主要步驟如下:①用刻度尺量出導(dǎo)線ab的長度l,用螺旋測微器測出導(dǎo)線的直徑d。②按如圖甲所示電路將實(shí)驗(yàn)所需器材用導(dǎo)線連接好。③閉合開關(guān)S,移動接線觸片P,測出aP長度x,讀出電壓表的示數(shù)U。④描點(diǎn)作出U-x曲線,求出金屬導(dǎo)線的電阻率ρ。完成下列填空:(1)由螺旋測微器測量金屬導(dǎo)線的直徑d,其示數(shù)如圖乙所示,該金屬導(dǎo)線的直徑d=    mm。 (2)如果實(shí)驗(yàn)時(shí)既要保證安全,又要測量誤差較小,保護(hù)電阻應(yīng)選     。 (3)根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)測出的aP長度x和對應(yīng)每次實(shí)驗(yàn)讀出的電壓表的示數(shù)U作出的U-x圖線如圖丙所示,其中圖線的斜率為k,則金屬導(dǎo)線的電阻率ρ=     (用實(shí)驗(yàn)器材中給出的物理量的字母和實(shí)驗(yàn)步驟中測出的物理量的字母表示) 【解析】(1)d=0.5 mm+0.01×37.0 mm=0.870 mm。(2)已知被測金屬導(dǎo)線允許流過的最大電流Imax=0.8 A,則Rmin== Ω=15 Ω,又電壓表量程為0~3 V,所以為保證安全,又要測量誤差較小,應(yīng)選電阻R2。(3)設(shè)金屬導(dǎo)線單位長度的電阻為R0,當(dāng)x長度的導(dǎo)線兩端電壓為U時(shí),由閉合電路歐姆定律得E=(lR0+R2)。得U=x,所以題圖丙中圖線斜率k=,解得R0=,由R=ρ,可得R0l=,ρ=。答案:(1)0.870 (2)R2 (3)2.(2020·衡水中學(xué)模擬)某同學(xué)測量一金屬導(dǎo)體的電阻率,如圖甲所示,該導(dǎo)體橫截面為空心的正方形。外正方形的邊長是內(nèi)正方形邊長的2倍且內(nèi)正方形中空。經(jīng)粗略測量該金屬導(dǎo)體電阻為5 Ω 左右。為了精確測量它的阻值R,以便進(jìn)一步測出該材料的電阻率ρ,實(shí)驗(yàn)室備有下列器材。A.電源E(電動勢為3 V,內(nèi)阻不計(jì))B.電流表A1(量程為0~1 A,內(nèi)阻r1約為 0.1 Ω)C.電流表A2(量程為0~0.6 A,內(nèi)阻r2=5 Ω)D.滑動變阻器R0(阻值范圍0~3 Ω)E.開關(guān)S,導(dǎo)線若干(1)請?jiān)趫D乙虛線框內(nèi)補(bǔ)充畫出完整、合理的測量電路圖。(2)做實(shí)驗(yàn)時(shí),先把滑動變阻器滑片P滑動到A端,閉合開關(guān)S,滑動P到合適位置,記錄電流表A1的讀數(shù)I1,記錄電流表A2的讀數(shù)I2,可以求出金屬導(dǎo)體電阻R=     (用題中所給字母表示),然后滑動滑片,多次測量求平均值,可得到更精確阻值。 (3)該同學(xué)測得外正方形的邊長為a,金屬導(dǎo)體的長度為L。用已經(jīng)測得的物理量I1、I2、L、a及題中所給物理量可得到該金屬材料電阻率的表達(dá)式為ρ=    。 【解析】(1)電路圖如圖所示。(2)由并聯(lián)知識和電阻定義式可知R=。(3)該導(dǎo)體橫截面積為S=a2-=a2由電阻定律R=ρ可得,ρ=。答案:(1)見解析 (2) (3)3.(2020·全國Ⅰ卷)某同學(xué)用伏安法測量一阻值為幾十歐姆的電阻Rx,所用電壓表的內(nèi)阻為1 kΩ,電流表內(nèi)阻為0.5 Ω,該同學(xué)采用兩種測量方案,一種是將電壓表跨接在圖(a)所示電路的O、P兩點(diǎn)之間,另一種是跨接在O、Q兩點(diǎn)之間。測量得到如圖(b)所示的兩條U-I圖線,其中U與I分別為電壓表和電流表的示數(shù)。回答下列問題:(1)圖(b)中標(biāo)記為Ⅱ的圖線是采用電壓表跨接在     (選填“O、P”或“O、Q”)兩點(diǎn)的方案測量得到的。 (2)根據(jù)所用實(shí)驗(yàn)器材和圖(b)可判斷,由圖線     (選填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的結(jié)果更接近待測電阻的真實(shí)值,結(jié)果為     Ω(保留1位小數(shù))。 (3)考慮到實(shí)驗(yàn)中電表內(nèi)阻的影響,需對(2)中得到的結(jié)果進(jìn)行修正,修正后待測電阻的阻值為     Ω(保留1位小數(shù))。 【解析】(1)若將電壓表跨接在O、P之間,I=+,解得U=·I,根據(jù)一次函數(shù)關(guān)系可知對應(yīng)斜率為,且<Rx。若將電壓表接在O、Q之間,U=I(Rx+RA),根據(jù)一次函數(shù)關(guān)系可知對應(yīng)斜率為(Rx+RA),且(Rx+RA)>Rx,結(jié)合圖像的斜率可知kI>kII,所以圖線是采用電壓表跨接在O、P之間。(2)、(3)因?yàn)榇郎y電阻為幾十歐姆的電阻,通過圖像斜率估算待測電阻為50 Ω左右,而==20、==100,則<,說明電流表的分壓較小,電壓表的分流較大,所以電壓表應(yīng)跨接在O、Q之間,所以選擇圖線I得到的結(jié)果較為準(zhǔn)確。根據(jù)圖像可知Rx+RA=50.5 Ω,考慮電流表內(nèi)阻,修正后待測電阻的阻值Rx=50.5 Ω-0.5 Ω=50.0 Ω。答案:(1)O、P (2)I 50.5 (3)50.04.某同學(xué)為了測量一根鉛筆芯的電阻率,設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路測量該鉛筆芯的電阻值。所用器材有電流表A1、A2,電阻箱R1、滑動變阻器R2、待測鉛筆芯Rx、電源E、開關(guān)S及導(dǎo)線等。操作步驟如下:調(diào)節(jié)滑動變阻器和電阻箱的阻值達(dá)到最大;閉合開關(guān),適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動變阻器和電阻箱的阻值;記錄兩個(gè)電流表Al、A2的示數(shù)分別為I1、I2。請回答以下問題: (1)若電流表的內(nèi)阻可忽略,則電流表示數(shù)I2=    I1時(shí),電阻箱的阻值等于待測筆芯的電阻值。 (2)用螺旋測微器測量該筆芯的直徑,螺旋測微器的示數(shù)如圖乙所示,該筆芯的直徑為   mm。 (3)已測得該筆芯的長度L=20.00 cm,電阻箱R1的讀數(shù)為5.00 Ω,根據(jù)上面測量的數(shù)據(jù)可計(jì)算出筆芯的電阻率ρ=   Ω·m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。 (4)若電流表A2的內(nèi)阻不能忽略,仍利用(1)中方法,則筆芯電阻的測量值     (選填“大于”“小于”或“等于”)真實(shí)值。 【解析】(1)由并聯(lián)電路特點(diǎn)可知,當(dāng)I2=I1時(shí),電阻箱的阻值與待測筆芯的阻值相等。(2)螺旋測微器的讀數(shù)為1.000 mm;(3)由公式R=ρ可計(jì)算,筆芯的電阻率為1.96×10-5 Ω·m;(4)電流表A2的內(nèi)阻不能忽略時(shí),電流表A2與電阻箱的電阻之和等于待測筆芯的電阻,即電阻的測量值小于真實(shí)值。答案:(1) (2)1.000 (3)1.96×10-5 (4)小于 

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